• 534.50 KB
  • 2021-05-14 发布

高考数学复习——公式及知识点汇总

  • 6页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
高考数学复习——公式及知识点汇总 一、函数、导数 ‎1、函数的单调性 ‎(1)设那么 上是增函数;‎ 上是减函数.‎ ‎(2)设函数在某个区间内可导,若,则为增函数;若,则为减函数.‎ ‎2、函数的奇偶性 对于定义域内任意的,都有,则是偶函数;‎ 对于定义域内任意的,都有,则是奇函数。‎ 奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于y轴对称。‎ ‎3、函数在点处的导数的几何意义 函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率,相应的切线方程是.‎ ‎4、几种常见函数的导数 ‎①;②; ③;④;‎ ‎⑤;⑥; ⑦;⑧‎ ‎5、导数的运算法则 ‎(1). (2). (3).‎ ‎6、会用导数求单调区间、极值、最值 ‎ ‎7、求函数的极值的方法是:解方程.当时:‎ ‎(1) 如果在附近的左侧,右侧,那么是极大值;‎ ‎(2) 如果在附近的左侧,右侧,那么是极小值.‎ 二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量 ‎8、同角三角函数的基本关系式 ‎ ‎,=.‎ ‎9、正弦、余弦的诱导公式 的正弦、余弦,等于的同名函数,前面加上把看成锐角时该函数的符号;‎ 的正弦、余弦,等于的余名函数,前面加上把看成锐角时该函数的符号。‎ ‎10、和角与差角公式 ‎ ;‎ ‎;‎ ‎.‎ ‎11、二倍角公式 ‎ ‎.‎ ‎.‎ ‎.‎ 公式变形: ‎ ‎12、三角函数的周期 函数,x∈R及函数,x∈R(A,ω,为常数,且A≠0,ω>0)的周期;函数,(A,ω,为常数,且A≠0,ω>0)的周期.‎ ‎13、 函数的周期、最值、单调区间、图象变换 ‎14、辅助角公式 ‎ 其中 ‎15、正弦定理 ‎ ‎.‎ ‎16、余弦定理 ‎;‎ ‎;‎ ‎.‎ ‎17、三角形面积公式 ‎.‎ ‎18、三角形内角和定理 ‎ 在△ABC中,有 ‎19、与的数量积(或内积)‎ ‎20、平面向量的坐标运算 ‎(1)设A,B,则.‎ ‎(2)设=,=,则=.‎ ‎(3)设=,则 ‎21、两向量的夹角公式 设=,=,且,则 ‎22、向量的平行与垂直 ‎ ‎ .‎ ‎ .‎ 三、数列 ‎23、数列的通项公式与前n项的和的关系 ‎( 数列的前n项的和为).‎ ‎24、等差数列的通项公式 ‎;‎ ‎25、等差数列其前n项和公式为 ‎.‎ ‎26、等比数列的通项公式 ‎;‎ ‎27、等比数列前n项的和公式为 ‎ 或 .‎ 四、不等式 ‎28、已知都是正数,则有,当时等号成立。‎ ‎(1)若积是定值,则当时和有最小值;‎ ‎(2)若和是定值,则当时积有最大值.‎ 五、解析几何 ‎29、直线的五种方程 ‎ ‎(1)点斜式 (直线过点,且斜率为).‎ ‎(2)斜截式 (b为直线在y轴上的截距).‎ ‎(3)两点式 ()(、 ()).‎ ‎(4)截距式 (分别为直线的横、纵截距,)‎ ‎(5)一般式 (其中A、B不同时为0).‎ ‎30、两条直线的平行和垂直 ‎ 若,‎ ‎①;‎ ‎②.‎ ‎31、平面两点间的距离公式 ‎(A,B).‎ ‎32、点到直线的距离 ‎ ‎ (点,直线:).‎ ‎33、 圆的三种方程 ‎(1)圆的标准方程 .‎ ‎(2)圆的一般方程 (>0).‎ ‎(3)圆的参数方程 .‎ ‎34、直线与圆的位置关系 直线与圆的位置关系有三种:‎ ‎;‎ ‎;‎ ‎. 弦长=‎ 其中.‎ ‎35、椭圆、双曲线、抛物线的图形、定义、标准方程、几何性质 椭圆:,,离心率,参数方程是.‎ 双曲线:(a>0,b>0),,离心率,渐近线方程是.‎ 抛物线:,焦点,准线。抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离.‎ ‎36、双曲线的方程与渐近线方程的关系 ‎(1)若双曲线方程为渐近线方程:.‎ ‎ (2)若渐近线方程为双曲线可设为.‎ ‎ (3)若双曲线与有公共渐近线,可设为(,焦点在x轴上,,焦点在y轴上).‎ ‎37、抛物线的焦半径公式 ‎ 抛物线焦半径.(抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离。)‎ ‎38、过抛物线焦点的弦长.‎ 六、立体几何 ‎ ‎39、证明直线与直线平行的方法 ‎(1)三角形中位线 (2)平行四边形(一组对边平行且相等)‎ ‎40、证明直线与平面平行的方法 ‎(1)直线与平面平行的判定定理(证平面外一条直线与平面内的一条直线平行)‎ ‎(2)先证面面平行 ‎41、证明平面与平面平行的方法 平面与平面平行的判定定理(一个平面内的两条相交直线分别与另一平面平行)‎ ‎42、证明直线与直线垂直的方法 转化为证明直线与平面垂直 ‎43、证明直线与平面垂直的方法 ‎(1)直线与平面垂直的判定定理(直线与平面内两条相交直线垂直)‎ ‎(2)平面与平面垂直的性质定理(两个平面垂直,一个平面内垂直交线的直线垂直另一个平面)‎ ‎44、证明平面与平面垂直的方法 平面与平面垂直的判定定理(一个平面内有一条直线与另一个平面垂直)‎ ‎45、柱体、椎体、球体的侧面积、表面积、体积计算公式 圆柱侧面积=,表面积=‎ 圆椎侧面积=,表面积=‎ ‎(是柱体的底面积、是柱体的高).‎ ‎(是锥体的底面积、是锥体的高).‎ 球的半径是,则其体积,其表面积.‎ ‎46、异面直线所成角、直线与平面所成角、二面角的平面角的定义及计算 ‎47、点到平面距离的计算(定义法、等体积法)‎ ‎48、直棱柱、正棱柱、长方体、正方体的性质:侧棱平行且相等,与底面垂直。‎ 正棱锥的性质:侧棱相等,顶点在底面的射影是底面正多边形的中心。‎ 七、概率统计 ‎49、平均数、方差、标准差的计算 平均数: 方差:‎ 标准差:‎ ‎50、回归直线方程 ‎ ‎,其中.‎ ‎51、独立性检验 ‎ ‎52、古典概型的计算(必须要用列举法、列表法、树状图的方法把所有基本事件表示出来,不重复、不遗漏)‎ 八、复数 ‎53、复数的除法运算 ‎.‎ ‎54、复数的模==.‎