2020高中物理 第1章 机械振动 12单元测试 鲁科版选修3-4 8页

第1章《机械振动》单元测试 ‎ ‎1．若物体做简谐运动，则下列说法中正确的是 (　　)‎ A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值 B．物体通过平衡位置时，所受合力为零，回复力为零，处于平衡状态 C．物体每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同 D．物体的位移增大时，动能增加，势能减少 解析：如图所示，图线中a、b两处，物体处于同一位置，位移 为负值，加速度一定相同，但速度方向分别为负、正，A错误，‎ C正确．物体的位移增大时，动能减少，势能增加，D错误．‎ 单摆摆球通过最低点时，回复力为零，但合力不为零，B错误．‎ 答案：C ‎2．一个做简谐运动的弹簧振子，周期为T，振幅为A，设振子第一次 从平衡位置运动到x＝处所经最短时间为t1，第一次从最大正位移处运动到x＝所 经最短时间为t2，关于t1与t2，以下说法正确的是 (　　)‎ A．t1＝t2 B．t1t2 D．无法判断 解析：用图象法，画出x－t图象，如图所示，从图象上，我们可以很直观地看出：‎ t1T1)匀速转动，当运动都稳定后，则 (　　)‎ A．弹簧振子的振动周期为T1‎ B．弹簧振子的振动周期为T2‎ C．要使弹簧振子的振幅增大，可让把手转速减小 D．要使弹簧振子的振幅增大，可让把手转速增大 解析：弹簧振子在把手作用下做受迫振动，因此振动周期为T2，B正确．由于T2>T1，‎ 故欲使振幅增大，应使T2减小，即转速应增大，故D正确．‎ 答案：BD ‎7．如图5所示，两根完全相同的弹簧和 一根张紧的细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面 上，已知甲的质量大于乙的质量．当细线突然断开后，‎ 两物块都开始做简谐运动，在运动过程中 (　　)‎ A．甲的振幅大于乙的振幅 B．甲的振幅小于乙的振幅 C．甲的最大速度小于乙的最大速度 D．甲的最大速度大于乙的最大速度 解析：由题意知，在细线未断之前两个弹簧所受到的弹力是相等的，所以当细线断 开后，甲、乙两个物体做简谐运动时的振幅是相等的，A、B错；两物体在平衡位置 时的速度最大，此时的动能等于弹簧刚释放时的弹性势能，所以甲、乙两个物体的 最大动能是相等的，则质量大的速度小，所以C正确，D错误．‎ 答案：C ‎8．弹簧振子做简谐运动，t1时刻速度为v，t2时刻速度也为v，且方向相同．已知 ‎(t2－t1)小于周期T，则(t2－t1)(v≠0) (　　)‎ A．可能大于 B．可能小于 C．一定小于 D．可能等于 解析：如图所示，弹簧振子在A、A′间做简谐运动，O为平衡位置，C、C′分别是 OA和OA′间的关于O点对称的两位置．根据对称性，C、C′两位置速度大小一定 相等，设为v.‎ 若C对应t1时刻，C′对应t2时刻，在C→O→C′的过程中，速度均向右，满足(t2‎ ‎－t1)＜T，则0＜t2－t1＜.可以看出，C、C′可无限靠近O，也可分别无限靠近A、‎ A′，即t2－t1可小于，也可大于，故A、B正确．‎ 若C′对应t1时刻，C对应t2时刻，从C′→A′→C′→O→C→A→C的过程中，C′、‎ C的速度满足条件．由图可知＜t2－t1＜T，所以C、D不正确．‎ 答案：AB ‎9．如图6所示，物体放在轻弹簧上，沿竖直方向在P、Q之间 做简谐运动．在物体沿DC方向由D点运动到C点的过程中 ‎(D、C两点在图上没有标出)，弹簧的弹性势能减少了3.0 J，‎ 物体的重力势能增加了1.0 J．则在这段过程中 (　　)‎ A．物体经过D点时运动方向是指向平衡位置的 B．物体的动能增加了4.0 J C．D点的位置一定在平衡位置以下 D．物体经过D点时的加速度正在增大 解析：根据题意，可知物体从D点运动到C点的过程中弹性势能的变化比重力势能 的变化的数值要大，故在D点弹簧的弹力大于物体的重力，由此可知C正确，同时 A也正确．因物体做简谐运动由机械能守恒定律知物体的动能增加量应为2.0 J，加 速度正在减小，B、D错误．‎ 答案：AC ‎10．弹簧振子以O点为平衡位置在B、C间做简谐运动，B、C相距‎20 cm，某时刻振 子处在B点，经0.5 s振子首次达到C点．求：‎ ‎(1)振动的周期和频率；‎ ‎(2)振子在5 s内通过的路程及这时位移的大小．‎ 解析：(1)设振幅为A，则‎2A＝‎20 cm，A＝‎10 cm.‎ 设周期为T，则T/2＝0.5 s，T＝1 s，f＝1 Hz.‎ ‎(2)振子在1T内通过的路程为‎4A，故在t＝5 s＝5T内通过的路程 s＝5×‎4A＝‎20A＝20×‎10 cm＝‎200 cm＝‎2 m.‎ ‎5 s末振子处在B点，所以它相对平衡位置的位移大小为‎10 cm.‎ 答案：(1)1 s　1 Hz　(2)‎2 m　‎‎10 cm ‎11．如图7所示，有一个摆长为l的单摆，现将摆球A拉 离平衡位置一个很小的角度，然后由静止释放，A摆至 平衡位置P时，恰与静止在P处的B球发生正碰，碰后A继续向右摆动，B球以速 度v沿光滑水平面向右运动，与右侧的墙壁碰撞后以原速率返回，当B球重新回到 位置P时恰与A再次相遇，求位置P与墙壁间的距离d.‎ 解析：摆球A做简谐运动，当其与B球发生碰撞后速度改变，但是摆动的周期不变．而 B球做匀速直线运动，这样，再次相遇的条件为B球来回所需要的时间为单摆半周 期的整数倍：‎ ‎2d/v＝n(T/2)(其中n＝1、2、3…)‎ 由单摆周期公式T＝2π 得 d＝ (其中n＝1、2、3…)．‎ 答案： (其中n＝1、2、3…)‎ ‎12．如图8甲所示，在弹簧振子的小球上安装了一支记录用的笔P，在下面放一白纸 带．当小球做简谐运动时，沿垂直于振动方向拉动纸带，笔P就在纸带上画出了一 条振动曲线．已知在某次实验中沿如图所示方向拉动纸带，且在某段时间内得到如 图乙所示的曲线．根据曲线回答下列问题：‎ 图8‎ ‎(1)纸带速度的变化是________．(填“增大”、“不变”或“减小”)‎ ‎(2)若已知纸带的加速度为a＝‎2 m/s2，且已测出图乙中xab＝‎0.54 m，xbc＝‎0.22 m，则 弹簧振子的周期T＝______________________________________________________.‎ ‎(3)若纸带做v＝‎2 m/s的匀速直线运动，从t0时刻，即振子经过平衡位置向y轴正方 向振动时开始计时，试在图9所给的坐标中画出纸带上产生的曲线．(忽略振幅的减 小)‎ 图9‎ 解析：(1)由于纸带上振动曲线由B到A间距增大，故纸带做加速运动，纸带速度增 大．‎ ‎(2)由Δx＝at2可知：‎ t＝ ＝ s＝0.4 s T＝2t＝0.8 s.‎ ‎(3)横轴表示纸带的位移，且与时间成正比，故一个周期对应的位移L＝vT＝2×‎‎0.8 m ‎＝‎‎1.6 m 所以曲线如图所示．‎ 答案：(1)增大　(2)0.8 s　(3)见解析