2019-2020学年高中物理第11章机械振动单元综合练习含解析新人教版选修3- 5页

机械振动单元综合 ‎1．(2014·浙江)一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动．可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20 cm，周期为3.0 s．当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐．地面与甲板的高度差不超过10 cm时，游客能舒服地登船．在一个周期内，游客能舒服登船的时间是(　　)‎ A．0.5 s　　　　　　　　　 B．0.75 s C．1.0 s D．1.5 s 解析　从平衡位置开始计时，游船的振动方程x＝20sin(t) cm，游客要舒服地登船需满足的条件Δx＝20－x≤10，解得0.25 s≤t≤1.25 s，故游客能舒服地登船的时间Δt＝1.0 s，选项C正确．‎ 答案　C ‎2．(双选)(2015·山东)‎ 如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动．以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y＝0.1sin(2.5πt)m.t＝0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t＝0.6 s时，小球恰好与物块处于同一高度．取重力加速度的大小为g＝10 m/s2.以下判断正确的是(　　)‎ A．h＝1.7 m B．简谐运动的周期是0.8 s C．0.6 s内物块运动的路程是0.2 m D．t＝0.4 s时，物块与小球运动方向相反 解析　t＝0.6 s时，物块的位移为y＝0.1sin(2.5π×0.6)m＝－0.1 m；则对小球h＋|y|＝gt2，解得h＝1.7 m，选项A正确；简谐运动的周期是T＝＝ s＝0.8 s，选项B正确；0.6 s内物块运动的路程是3A＝0.3 m，选项C错误；t＝0.4 s＝，此时物块在平衡位置向下振动，则此时物块与小球运动方向相同，选项D错误；故选A、B项．‎ 答案　AB 5‎ ‎3．(2012·北京)一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，取平衡位置O为x轴坐标原点．从某时刻开始计时，经过四分之一个周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度．能正确反映振子位移x与时间t关系的图像是(　　)‎ 解析　由牛顿第二定律和回复力公式，有a＝－，则在t＝时刻，振子具有沿x轴正方向的最大加速度(正的最大)，它的位移为沿x轴负方句的最大位移(负的最大)，满足条件的图像只有A项，故选A项．‎ 答案　A ‎4．(2013·江苏)‎ 如图所示的装置，弹簧振子的固有频率是4 Hz.现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1 Hz，则把手转动的频率为(　　)‎ A．1 Hz B．3 Hz 5‎ C．4 Hz D．5 Hz 解析　因把手每转动一周，驱动力完成一次周期性变化，即把手转动频率即为驱动力的频率．弹簧振子做受迫振动，而受迫振动的频率等于驱动力的频率，与振动系统的固有频率无关，故A项正确．‎ 答案　A ‎5．(2013·新课标全国Ⅱ)如图，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的．物块在光滑水平面上左右振动，振幅为A0.当物块向右通过平衡位置时，a、b之间的粘胶脱开；以后小物块a振动的振幅为A，则A________A0(填“>”“<”或“＝”)．‎ 解析　当弹簧振子通过平衡位置时，a、b之间粘胶脱开，a、b由于惯性继续向右运动，弹簧伸长，对物块有向左的拉力，物块a向右做减速运动，动能减少，物块b在光滑水平面上做匀速直线运动，动能不变，由能量守恒定律知只有物块a减少的动能转化为弹簧的弹性势能，所以弹簧的最大伸长量减小，故振幅减小．‎ 答案　<‎ ‎6．(2015·北京)用单摆测定重力加速度的实验如图所示．‎ ‎①组装单摆时，应在下列器材中选用________(选填选项前的字母)．‎ A．长度为1 m左右的细线 B．长度为30 cm左右的细线 C．直径为1.8 cm的塑料球 D．直径为1.8 cm的铁球 ‎②测出悬点O到小球球心的距离(摆长)L及单摆完成n次全振动所用的时间t.则重力加速度g＝________(用L，n，t表示)．‎ ‎③下表是某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理.‎ 5‎ 组次 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ 摆长L/cm ‎80.00‎ ‎90.00‎ ‎100.00‎ ‎50次全振动时间t/s ‎90.0‎ ‎95.5‎ ‎100.5‎ 振动周期T/s ‎1.80‎ ‎1.91‎ 重力加速度g/(m·s－2)‎ ‎9.74‎ ‎9.73‎ 请计算出第3组实验中的T＝________ s，g＝________ m/s2.‎ ‎④用多组实验数据做出T2－L图像，也可以求出重力加速度g，已知三位同学做出的T2－L图线的示意图如图中的a，b，c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值．则相对于图线b，下列分析正确的是(　　)‎ A．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L B．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次 C．图线c对应的g值小于图线b对应的g值 ‎⑤某同学在家里测重力加速度．他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图所示，由于家里只有一根量程为30 cm的刻度尺，于是他在细线上的A点做了一个标记，使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程．保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长．实验中，当O、A间细线的长度分别为l1、l2时，测得相应单摆的周期为T1、T2，由此可得重力加速度g＝________(用l1、l2、T1、T2表示)．‎ 解析　①单摆要求摆线尽量长，摆球尽量选择较重较小的单摆．所以选择AD项．②利用单摆公式计算可得结果．③T＝t/50，利用单摆周期公式计算得出结果．④由公式＝‎ 5‎ eq f(4π2,g)，c图像斜率偏小可知周期偏小或者摆长偏大，故选B项．⑤T1＝2π，T2＝2π可以得出结果为4π2(l1－l2)/(T－T)‎ 答案　①AD　②　③2.01　9.76　④B ‎⑤4π2(l1－l2)/(T－T)‎ ‎7．(2015·天津)某同学利用单摆测量重力加速度．‎ ‎(1)为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是(　　)‎ A．组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球 B．组装单摆须选用轻且不易伸长的细线 C．实验时须使摆球在同一竖直面内摆动 D．摆长一定的情况下．摆的振幅尽量大 ‎(2)‎ 如图所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约1 m的单摆．实验时，由于仅有量程为20 cm、精度为1 mm的钢板刻度尺．于是他先使摆球自然下垂．在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期T1；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些．再次使摆球自然下垂．用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆的周期T2；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离ΔL.用上述测量结果，写出重力加速度的表达式g＝________.‎ 答案　(1)BC　(2) 5‎