河北省石家庄市高中物理 第一章 静电场 1电势差与电场强度的关系 3页

第一章 第6节　电势差与电场强度的关系 ‎ ‎[学习目标]：‎ ‎1.掌握电势差与电场强度的关系.‎ ‎2.能利用电势差与电场强度的关系解决实际问题．‎ ‎[学习过程]：‎ 任务一：如图1所示的匀强电场中有A、B两点，A、B两点位于同一条电场线上，B、C连线垂直电场线，已知场强大小为E，A、B两点间的电势差为UAB，A、B间距离为d，电荷q从A点移动到B点，计算并小组讨论下列问题：‎ ‎(1)电荷所受静电力是多少？从力和位移的角度计算静电力所做功的大小．通过A、B间的电势差计算静电力做功的大小．‎ ‎(2)比较两次计算的功的大小，电势差与电场强度有何关系？‎ ‎(3)在图1中，如果将电荷从A点移动到C点，再利用(1)问的推导过程试着推导，能获得何结论？(已知AB与AC的夹角为θ)．‎ 答案　(1)F＝qE　WAB＝Fd＝qEd　WAB＝qUAB(2)UAB＝Ed(3)WAC＝qELcos θ＝qEd，WAC＝qUAC，UAC＝Ed ‎[教师概括] 电势差与电场强度的关系 匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积，即UAB＝Ed.‎ ‎1．公式UAB＝Ed只适用于匀强电场，其中d为A、B两点沿电场方向的距离．‎ ‎2．电场中A、B两点的电势差UAB跟电荷移动的路径无关，由电场强度E及A、B两点沿电场方向的距离d决定．‎ ‎3．公式E＝说明电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势，且场强方向就是电势降低最快的方向．由公式可得出场强单位是V/m.‎ ‎4．在匀强电场中，沿任意一个方向，电势降落都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等；在匀强电场中，相互平行且长度相等的线段两端点的电势差相等．‎ ‎[延伸思考]　公式UAB＝Ed是在匀强电场中得到的，在非匀强电场中能否适用？‎ 答案　在非匀强电场中，不能进行定量计算，但可以定性地分析有关问题．‎ 任务二：1．教材中给出了电场强度的三个计算公式，这三个公式的物理意义及适用范围是不相同的，为了加强对这三个公式的理解，下面列表进行对比．请填空.‎ ‎ 区别 公式 物理含义 引入过程 适用范围 说明 E＝ 电场强度大小的定义式 与F、q无关，是反映某点电场的性质 一切电场 q为试探电荷的电荷量 E＝k 真空中点电荷场强的决定式 由E＝和库仑定律导出 在真空中，场源电荷Q是点电荷 Q为场源电荷的电荷量 E＝ 匀强电场中场强的决定式 由F＝qE和W＝qU导出 匀强电场 d为沿电场方向的距离 ‎2.为什么在等差等势面中等势面越密集的地方电场强度就越大？‎ 答案　根据公式E＝定性分析，在等差等势面中，对于相等的电势差U，等势面越密集d就越小，因此电场强度E就越大．‎ 任务三：完成下列练习，检测本堂课学习效果 ‎1、如图2所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝‎0.1 m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E＝100 V/m，则O、P两点的电势差可表示为(　A　)‎ 图2‎ A．UOP＝－10sin θ (V) B．UOP＝10sin θ (V)‎ C．UOP＝－10cos θ (V) D．UOP＝10cos θ (V)‎ ‎2、如图3所示，P、Q两金属板间的电势差为50 V，板间存在匀强电场，方向水平向左，板间的距离d＝‎10 cm，其中Q板接地，两板间的A点距P板‎4 cm.求：‎ ‎(1)P板及A点的电势．‎ ‎(2)保持两板间的电势差不变，而将Q板向左平移‎5 cm，则A点的电势将变为多少？‎ 答案　(1)－50 V　－30 V　(2)－10 V ‎3、如图4所示为某一电场的电场线和等势面．已知φa＝5 V，φc＝3 V，ab＝bc，则(　C　)‎ A．φb＝4 V B．φb>4 V C．φb<4 V D．上述情况都有可能 ‎4、如图5所示的匀强电场场强为103 N/C，ab平行于电场线，ac垂直于电场线，ab＝cd＝‎4 cm，ac＝bd＝‎3 cm.则下述计算结果正确的是(　A　)‎ A．a、b之间的电势差为40 V B．a、c之间的电势差为50 V C．将q＝－5×10－‎3 C的点电荷沿矩形路径abdca移动一周，电场力做的功是－0.25 J D．将q＝－5×10－‎3 C的点电荷沿abd从a移到d，电场力做的功是0.25 J