2019-2020学年高中物理能力导练五圆周运动含解析 人教版必修2 9页

能力导练五　圆周运动 基础巩固 ‎1．关于匀速圆周运动下列说法正确的是(　　)‎ A．线速度不变 B．运动状态不变 C．周期不变 D．物体处于平衡状态 解析：匀速圆周运动的速度大小不变，方向时刻改变，所以线速度是变化的，运动状态也发生变化，物体处于非平衡状态，所以A、B、D错误；匀速圆周运动的周期，频率不变，C正确．‎ 答案：C ‎2．关于匀速圆周运动，下列认识正确的是(　　)‎ A．匀速圆周运动是匀速运动 B．匀速圆周运动是变速运动 C．匀速圆周运动是线速度不变的运动 D．匀速圆周运动是加速度不变的运动 解析：匀速圆周运动线速度大小不变，方向变化，是变速运动，A、C选项错误，B选项正确；加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动，D选项错误．‎ 答案：B ‎3．如图1所示是一个玩具陀螺，a、b和c是陀螺上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是(　　)‎ 9‎ 图1‎ A．a、b和c三点的线速度大小相等 B．a、b和c三点的角速度相等 C．a、b的角速度比c的大 D．c的线速度比a、b的大 解析：a、b和c均是同一陀螺上的点，它们做圆周运动的角速度都是陀螺旋转的角速度ω，B对，C错；三点的运动半径ra＝rb>rc，据v＝ω r可知，三点的线速度va＝vb>vc，A、D错．‎ 答案：B ‎4．(多选)如图2所示，直径为d的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动．一子弹以水平速度沿圆筒直径方向从左壁射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上且相距为h.则(　　)‎ 图2‎ A．子弹在圆筒中的水平速度为 v0＝2d 9‎ B．子弹在圆筒中的水平速度为v0＝d C．圆筒转动的角速度可能为ω＝π D．圆筒转动的角速度可能为ω＝3π 解析：根据h＝gt2，解得t＝，则子弹在圆筒中的水平速度为v0＝＝d，故B正确，A错误；因为子弹右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上，则t＝(2n－1)，n＝1，2，3…，因为T＝，解得ω＝(2n－1)π，当n＝1时，ω＝π，当n＝2时，ω＝3π，故C、D正确．‎ 答案：BCD ‎5．(2019年合肥模拟)(多选)如图3所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧为一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，且到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在转动过程中，皮带不打滑，则(　　)‎ 图3‎ A．a点和b点的线速度大小相等 B．a点和b点的角速度大小相等 C．a点和c点的线速度大小相等 D．c点和d点的角速度大小相等 解析：a、c两点是跟皮带一起传动的，皮带不打滑，故有a、c两点的线速度大小相等，选项C对．b、c、d三点在同一轮轴上，角速度相等，选项D对．但转动半径不等，rc>rb，所以由公式v＝ωr可知，vc>vb，因此va>vb.由于a与c的线速度大小相等，ra＝r，rc 9‎ ‎＝2r，所以由ω＝可知ωa>ωc，又ωc＝ωb，所以a、b的角速度不同．‎ 答案：CD ‎6．两个小球固定在一根长为l的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动，如图4所示，当小球1的速度为v1时，小球2的速度为v2，则转轴O到小球1的距离是(　　)‎ 图4‎ A. B. C. D. 解析：小球1和2均做圆周运动，角速度相同，圆心位置相同，因而有＝，x＝.‎ 答案：A ‎7．(2019年银川高一检测)机械手表的分针与秒针从重合至第二次重合，中间经历的时间为(　　)‎ A. min B．1 min C. min D. min 解析：分针与秒针的角速度分别为 ω分＝ rad/s，ω秒＝ rad/s.‎ 设两次重合时间间隔为Δt，则有 φ分＝ω分Δt，φ秒＝ω秒Δt，φ秒－φ分＝2π.‎ 即Δt＝＝ s＝ s＝ min.‎ 故选项C正确．‎ 答案：C 9‎ ‎8．某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图5所示，其半径分别为r1、r2、r3，若甲轮的角速度为ω，则丙轮的角速度为(　　)‎ 图5‎ A. B. C. D. 解析：各轮边缘上的点的线速度大小相等，则有ωr1＝ω′r3，所以ω′＝，选项A正确．‎ 答案：A 综合应用 ‎9．钟表的秒针和分针做匀速圆周运动时，下列说法正确的是(　　)‎ A．秒针的角速度是分针的12倍 B．秒针的角速度是分针的60倍 C．若秒针长度是分针的1.5倍，则秒针端点的线速度是分针端点的18倍 D．若秒针长度是分针的1.5倍，则秒针端点的线速度是分针端点的90倍 解析：钟表时针的周期是12 h，分针的周期是1 h，根据角速度公式可知，ω＝，秒针的角速度是分针的60倍，A选项错误，B选项正确；如果秒针长度是分针的1.5倍，根据线速度与角速度关系可知v＝rω，秒针端点的线速度与分针端点线速度之比为＝90，C选项错误，D选项正确．‎ 答案：BD 9‎ ‎10．(多选)一辆卡车在水平路面上行驶，已知该车轮胎半径为R，轮胎转动的角速度为ω，如图6所示，关于各点的线速度大小下列说法正确的是(　　)‎ 图6‎ A．相对于地面，轮胎与地面的接触点的速度大小为ωR B．相对于地面，车轴的速度大小为ωR C．相对于地面，轮胎上缘的速度大小为ωR D．相对于地面，轮胎上缘的速度大小为2ωR 解析：由于轮胎不打滑，相对于地面，轮胎与地面接触处保持相对静止，该点相当于转动轴，它的速度为零，车轴的速度为ωR.而轮胎上缘的速度大小为2ωR，故B、D正确．‎ 答案：BD ‎11．如图7所示为测定子弹速度的装置，两个纸板圆盘分别装在一个迅速转动的轴上，两盘平行，若它们以3 600 r/min的转速旋转，子弹沿垂直于盘面水平方向射来，先打穿第一个圆盘，再打穿第二个圆盘，测得两盘相距1 m，两盘上子弹穿孔的半径夹角为15°，则子弹速度的最大值为多少？‎ 图7‎ 9‎ 解析：子弹在两盘间做匀速直线运动，v＝，要使v有最大值，即t有最小值，而转盘转速一定，即当转过角度最小(即θmin＝15°)时，子弹速度最大，tmin＝，代入数据可得vmax＝＝1 440 m/s.‎ 答案：1 440 m/s ‎12．质点P以O为圆心做半径为R的匀速圆周运动，如图8所示，周期为T，当P经过图中D点时，有一质量为m的另一质点Q受到力F的作用从静止开始做匀加速直线运动，为使P、Q两质点在某时刻的速度相同，则F的大小应满足什么条件？‎ 图8‎ 解析：速度相同包括大小相等和方向相同，由质点P的旋转情况可知，只有当P运动到圆周上的C点时P、Q速度方向才相同，即质点P转过(n＋)周(n＝0、1、2、3…)，经历的时间 t＝(n＋)T(n＝0、1、2、3…)‎ 质点P的速率v＝ 在同样的时间内，质点Q做匀加速直线运动，速度应达到v，由牛顿第二定律及速度公式得v＝t 联立以上三式，解得 F＝(n＝0、1、2、3…)‎ 答案：F＝(n＝0、1、2、3…)‎ 9‎ 探究拓展 ‎13．如图9所示，小球A在光滑的半径为R的圆形槽内作匀速圆周运动，当它运动到图中的a点时，在圆形槽中心O点正上方h处，有一小球B沿Oa方向以某一初速水平抛出，结果恰好在a点与A球相碰，求：‎ 图9‎ ‎(1)B球抛出时的水平初速度；‎ ‎(2)A球运动的线速度最小值．‎ 解析：(1)根据h＝gt2，得t＝，‎ 则B球抛出的初速度v0＝＝R.‎ ‎(2)当A球转动一圈和小球B相碰，此时A球转动的线速度最小，则有＝t＝，‎ 解得最小线速度v＝2πR.‎ 答案：(1)R　(2)2πR ‎14．如图10所示，一半径为r的伞以角速度ω匀速旋转，伞边缘距地面高为h，甩出的水滴在地面形成一个圆，求此圆的半径R为多大？‎ 9‎ 图10‎ 解析：雨滴离开伞后做平抛运动，先求平抛运动的射程(注意：射程x＝v t不是地面上雨滴的半径)，再由数学方法求R.‎ 雨滴沿伞的边缘切线飞出的速度大小为：v＝ωr，雨滴以v＝‎ ωr做平抛运动．‎ 图11‎ 竖直方向：h＝gt2.‎ ‎∴t＝.‎ 水平方向：x＝v t＝ωr 如图11所示，由几何关系知：‎ R＝＝r.‎ 答案：r 9‎