2019-2020学年高中物理能力导练八生活中的圆周运动含解析 人教版必修2 10页

能力导练八　生活中的圆周运动 基础巩固 ‎1．下列对教材中的四幅图分析正确的是(　　)‎ A．图甲：被推出的冰壶能继续前进，是因为一直受到手的推力作用 B．图乙：电梯在加速上升时，电梯里的人处于失重状态 C．图丙：汽车过凹形桥最低点时，速度越大，对桥面的压力越大 D．图丁：汽车在水平路面转弯时，受到重力、支持力、摩擦力、向心力四个力的作用 解析：被推出的冰壶由于惯性，能继续前进，并不是受到手的推力作用，A选项错误；电梯在加速上升时，加速度向上，电梯里的人处于超重状态，B选项错误；汽车过凹形桥最低点时，向心加速度向上，支持力与重力的合力提供向心力，速度越大，需要的向心力越大，支持力越大，汽车对桥面的压力越大，C选项正确；汽车在水平路面转弯时，受到重力、支持力、摩擦力三个力的作用，合力提供向心力，D选项错误．‎ 答案：C ‎2．下列关于离心现象的说法中，正确的是(　　)‎ A．物体做离心运动的原因是物体受到的离心力大于向心力 B．做匀速圆周运动的物体，当它所受的合外力突然变为零时，它将沿半径方向背离圆心运动 C．做匀速圆周运动的物体，当它所受的合外力突然变为零时，它将沿圆周的切线方向做匀速直线运动 10‎ D．做匀速圆周运动的物体，当它所受的合外力突然变为零时，它可能做曲线运动 解析：物体做离心运动的原因是向心力不足或突然消失，不存在“离心力”，所以A项错误．做匀速圆周运动的物体，当向心力突然变为零时，它将保持原来的速度大小和方向做匀速直线运动，所以C项正确，B、D项错误．‎ 答案：C 图1‎ ‎3．近年来我国高速铁路发展迅速，现已知某新型国产机车总质量为m，如图已知两轨间宽度为L，内外轨高度差为h，重力加速度为g，如果机车要进入半径为R的弯道，请问，该弯道处的设计速度最为适宜的是(　　)‎ A. B. C. D. 图2‎ 解析：在火车转弯中，当内外轨对车轮均没有侧向压力时，火车的受力如图2所示，根据牛顿第二定律可得：‎ mg tanθ＝m，由几何关系可得：tanθ＝，联立解得：v＝，故A正确，B、C、D错误．‎ 10‎ 答案：A ‎4．(2019年合肥一中高一检测)飞机俯冲拉起时，飞行员处于超重状态，此时座位对飞行员的支持力大于所受的重力，这种现象叫过荷．过荷过重会造成飞行员大脑贫血，四肢沉重，暂时失明，甚至昏厥．受过专门训练的空军飞行员最多可承受9倍重力的支持力影响．取g＝10 m/s2，则当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲速度为100 m/s时，圆弧轨道的最小半径为(　　)‎ 图3‎ A．100 m B．111 m C．125 m D．250 m 解析：由题意知，8mg＝m代入数值得R＝125 m.‎ 答案：C 图4‎ ‎5．(多选)如图4所示，小物体位于半径为R的半球顶端，若给小物体以水平初速度v0时，小物体对球顶恰无压力，则(　　)‎ A．物体立即离开球面做平抛运动 B．物体落地时水平位移为R C．物体的初速度v0＝ 10‎ D．物体着地时速度方向与地面成45°角 解析：无压力意味着mg＝m，v0＝，物体以v0为初速度做平抛运动，A、C正确；由平抛运动可得t＝＝，那么落地时水平位移x＝v0t＝R，B正确；落地时tan θ＝＝＝＝，θ＝arctan，θ为着地时速度与地面的夹角，D错误．‎ 答案：ABC ‎6.‎ 图5‎ ‎(2019年苏州期末)如图5所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘面间的动摩擦因数相同．当匀速转动的圆盘转速恰为两物体刚好未发生滑动时的转速，烧断细线，则两个物体的运动情况将是(　　)‎ A．两物体均沿切线方向滑动 B．两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远 C．两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动 D．物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体A发生滑动，离圆盘圆心越来越远 解析：当匀速转动的圆盘转速恰为两物体刚好未发生滑动时的转速，烧断细线，则两个物体的运动情况将是物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体A发生滑动，离圆盘圆心越来越远，选项D正确．‎ 答案：D 10‎ 图6‎ ‎7．(多选)用长为l的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，如图6所示，则下列说法正确的是(　　)‎ A．小球在圆周最高点时所受向心力一定为重力 B．小球在圆周最高点时绳子的拉力不可能为零 C．若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点速率为 D．小球在圆周最低点时拉力一定大于重力 解析：小球在最高点有：F向＝mg＋F＝m，能过最高点的条件为F≥0，即v≥，小球在最低点有：F向′＝F′－mg＝，F′＝mg ＋＞mg.‎ 答案：CD 图7‎ ‎8．质量为m的小球在竖直平面内的圆管轨道内运动，小球的直径略小于圆管的直径，如图7所示．已知小球以速度v通过最高点时对圆管外壁的压力恰好为mg，则小球以速度通过圆管的最高点时(　　)‎ A．小球对圆管内、外壁均无压力 B．小球对圆管外壁的压力等于 10‎ C．小球对圆管内壁的压力等于 D．小球对圆管内壁的压力等于mg 解析：当小球速度为v时，有2mg＝m，设速度为时，弹力方向向下，则FN＋mg＝m，∴FN＝－mg，因此弹力方向向上，由牛顿第三定律可知C对．‎ 答案：C 综合应用 ‎9．在质量为M的电动机飞轮上，固定着一个质量为m的重物，重物到转轴的距离为r，如图8所示．为了使电动机不从地面上跳起，电动机飞轮的转动角速度不能超过(　　)‎ 图8‎ A.g B. C. D. 解析：当重物转动到最高点时，对电动机的向上的拉力最大，要使电动机不从地面上跳起，电动机对重物的拉力的最大值为FT＝Mg；对重物来说，随飞轮一起做圆周运动，它的向心力是重力和飞轮对重物的拉力FT′的合力，FT′和FT是一对作用力和反作用力．由牛顿第二定律，得FT′＋mg＝mω2r，代入数值，解得ω＝，故选B.‎ 答案：B ‎10．(多选)在云南省某些地方到现在还要依靠滑铁索过江，若把这滑铁索过江简化成如图9所示的模型，铁索的两个固定点A、B在同一水平面内，A、B间的距离为L＝80 m，‎ 10‎ 绳索的最低点离AB间的垂直距离为H＝8 m，若把绳索看作是圆弧，已知一质量m＝52 kg的人借助滑轮(滑轮质量不计)滑到最低点的速度为10 m/s，(取g＝10 m/s2)那么(　　)‎ A．人在整个绳索上的运动可看成是匀速圆周运动 B．可求得绳索的圆弧半径为104 m C．人在滑到最低点时对绳索的压力为570 N D．在滑到最低点时人处于失重状态 解析：从最高点滑到最低点的过程中速度在增大，所以不可能是匀速圆周运动，选项A错误；如题图由几何关系：＋(R－H)2＝R2，解得R＝104 m，选项B正确；滑到最低点时，由牛顿第二定律：F支－G＝m可得F支＝570 N，由牛顿第三定律，人对绳索的压力为570 N，选项C正确；在最低点，人对绳索的压力大于重力，处于超重状态，选项D错误．‎ 答案：BC ‎11．一辆载重汽车的质量为4m，通过半径为R的拱形桥．若桥顶能承受的最大压力为F＝3mg，为了安全行驶，汽车应以多大速度通过桥顶？‎ 解：安全行驶应该是既不压坏桥顶，又不飞离桥面，因此速度不能太小，否则会压坏桥顶，速度也不能太大，否则会飞离桥面．‎ 如图11所示，由向心力公式得 10‎ 图11‎ ‎4mg－FN＝4m，‎ 所以：FN＝4mg－4m.①‎ 为了保证汽车不压坏桥顶，同时又不飞离桥面，根据牛顿第三定律，支持力的取值范围为0≤FN≤3mg，②‎ 将①代入②解得≤v≤.‎ 答案：≤v≤ 图12‎ ‎12．如图12所示，长度为l＝0.50 m的轻质细杆OA的A端有一质量为m＝3.0 kg的小球，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2.0 m/s，g取10 m/s2.试分析此时细杆OA受到小球的作用力的情况．‎ 解析：设小球以速率v0通过最高点时，杆对球的作用力恰好为零，则mg＝m 解得v0＝＝ m/s＝ m/s 由于v＝2.0 m/s< m/s，‎ 所以在最高点细杆对小球产生支持力作用．‎ 对小球，由牛顿第二定律得mg－N＝m N＝mg－m＝(3.0×10－3.0×)N＝6.0 N 根据牛顿第三定律知，小球在最高点对细杆产生压力，大小为6.0 N.‎ 10‎ 答案：细杆受6.0 N的压力 探究拓展 ‎13．在水平圆盘上分别放甲、乙、丙三个质量分别为m、2m、3m的物体，其轨道半径分别为r、2r、3r(如图13所示)，三个物体的最大静摩擦力皆为所受重力的k倍，当圆盘转动的角速度由小缓慢增大，相对圆盘首先滑动的是(　　)‎ 图13‎ A．甲物体 B．乙物体 C．丙物体 D．三个物体同时滑动 解析：当刚好发生相对滑动时有kmg＝mrω2，所以ω＝ ，所以r越大，ω越小．即半径大的物块先达到最大静摩擦力，先发生滑动，故C正确．‎ 答案：C ‎14．如图14所示，在光滑水平面上，质量为m1，m2的两只小球用轻弹簧连接在一起，再用长为l1的细线拴在轴O上，m1和m2都以相同的角速度ω绕轴O做匀速圆周运动，保证m1，m2，O点三者始终在同一条半径上，若m1，m2两球之间的距离为l2，试求线的拉力以及将细线烧断的瞬间两球的加速度．‎ 图14‎ 10‎ 解析：以 m2为研究对象，m2绕轴做匀速圆周运动所需的向心力由弹簧的弹力提供，设弹力为F，则有 F＝m2ω2(l1＋l2)①‎ 以m1为研究对象，m1绕轴做匀速圆周运动所需的向心力由线的拉力和弹簧的弹力的合力提供，则有 FT－F＝m1ω2l1②‎ 联立①②可解得 FT＝m1ω2l1＋m2ω2(l1＋l2)，此即为线的拉力．‎ 当线烧断瞬间，线的拉力FT＝0，而弹簧的弹力仍为 F＝m2ω2(l1＋l2)．‎ 故m2的加速度a2＝＝ω2(l1＋l2)，方向水平指向转轴O.m1的加速度a1＝＝－(l1＋l2)ω2，负号表示a1的方向水平背离转轴O，与a2的方向相反．‎ 答案：见解析 10‎