2019-2020高中物理第二章圆周运动核心素养评价案例课件粤教版必修2 14页

核心素养评价案例 第二章 【 核心素养 · 样题示范 】 情境　铁路转弯处的弯道半径 r 是根据地形决定的 , 弯道处要求外轨比内轨高 , 其内外高度差 h 的设计不仅与 r 有关 , 还取决于火车在弯道上的行驶速率。如表中是铁路设计人员技术手册中弯道半径 r 及与之相对应的轨道的高度差 h 。 弯道半径 r/m 660 330 220 165 132 110 内外轨高度差 h/mm 50 100 150 200 250 300 设问 (1) 根据表中数据 , 试导出 h 与 r 关系的表达式 , 并求出当 r=440 m 时 ,h 的设计值。 (2) 铁路建成后 , 火车通过弯道时 , 为保证绝对安全 , 要求内外轨道均不向车轮施加侧向压力 , 又已知我国铁路内外轨的间距设计值为 L=1.500 m, 结合表中数据 , 算出我国火车的转弯速率 ( 路轨倾角很小时 , 正弦值按正切值处理 , 结果可用根号表示 ,g 取 10 m/s 2 ) 。 (3) 随着人们生活节奏加快 , 对交通运输的快捷提出了更高的要求 , 为了提高运输能力 , 国家对铁路不断进行提速 , 这就要求火车转弯速率也需要提高 , 请根据上述计算原理和表格 , 分析提速时应采取怎样的有效措施。 【 解析 】 (1) 分析表中数据可得 h·r=660×50× 10 -3 m 2 =33 m 2 当 r=440 m 时 , 有 h= m=0.075 m=75 mm 。 (2) 火车转弯时 , 若车轮对铁轨没有侧向压力 , 则火车的受力如图所示 , 由牛顿第二定律得 mgtanθ=m ① 根据题意 , 因为 θ 很小 , 所以有 tanθ≈sinθ= ② ①② 联立得 v= 代入数据得 =2 m/s 。 (3) 有效措施有 :① 适当增大内外轨的高度差 h; ② 适当 增大铁路弯道的轨道半径 r 。 答案 : (1)h · r=33 m 2 　 75 mm (2)2 m/s 　 (3)① 适当增大内外轨的高度差 h; ② 适 当增大铁路弯道的轨道半径 r 。 【 案例评析 · 素养任务 】 【 素养及质量水平评析 】 设问 (1): 科学思维 —— 水平 2 能在熟悉的情景中 , 应用所学的圆周运动模型。 设问 (2): 科学思维 —— 水平 3 科学态度与责任 —— 水平 3 能对常见的火车转弯问题进行分析 , 通过受力分析 , 获得火车转弯的速率 , 提升道路安全意识。 设问 (3): 科学探究 —— 水平 3 科学态度与责任 —— 水平 3 能分析火车转弯现象 , 提出影响火车提速的因素 , 制定科学的提速方案 , 提升创新意识和社会责任感。 【 素养达成任务要求 】 设问 (1): 任务 : 分析表格 , 不同情况下 ,h 、 r 的乘积存在什么关系 ? 提示 : 相等。 设问 (2): 任务 1: 火车转弯时 , 若车轮对铁轨没有侧向压力 , 哪个力提供火车转弯的向心力 ? 提示 : 火车所受的重力和支持力的合力提供转弯的向心力。 任务 2: 当倾角 θ 很小时 , 正弦值和正切值存在什么关系 ? 提示 : 近似相等。 设问 (3): 任务 : 火车转弯的速率与哪些因素有关 ? 提示 : 由 v= 可知 , 火车转弯的速率与内外高度差 h 、 弯道半径 r 及铁路内外轨的间距 L 有关。