2019_2020学年高中物理第3章磁场第4节通电导线在磁场中受到的力同步作业(含解析)新人教版选修3_1 6页

第 4 节 通电导线在磁场中受到的力 ‎[ 基础训练 ]‎ 1. ‎( 多选) 关于磁场对通电直导线的作用力的大小，下列说法正确的是 ( ) A．通电直导线跟磁场方向平行时作用力为零 B．通电直导线跟磁场方向垂直时作用力最大 C．作用力的大小跟导线与磁场方向的夹角无关 D．通电直导线跟磁场方向斜交或成锐角时肯定有作用力 ABD 解析 安培力既垂直于通电直导线，又垂直于磁场，当导线与磁场方向平行时， 安培力为零，选项 A、 B 正确， C 错误；通电直导线跟磁场方向斜交时，可将磁场沿平行于导线方向和垂直于导线方向进行分解，垂直于导线方向的磁场为有效磁场，安培力不为零， 选项 D 正确．‎ 2. 如图所示，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘绳水平吊起 通电直导线 A，A 与螺线管垂直， A中电流的方向垂直于纸面向里．当开关 S 闭合后， A 受到通电螺线管的磁场的作用力的方向是 ( )‎ A．水平向左 B．水平向右 C．竖直向下 D．竖直向上 D 解析 先用安培定则判断螺线管的磁场方向，在导线 A 处的磁场方向是水平向左的，再用左手定则判断出导线 A受到的安培力的方向是竖直向上的，选项 D 正确．‎ 3. 如图所示， 金属棒 MN两端由等长的轻质细线水平悬挂， 处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由 M向 N的电流， 平衡时两悬线与竖直方向夹角均为 θ . 如果仅改变下列某一个条件， θ 角的相应变化情况是 ( )‎ A. 棒中的电流变大， θ 角变大 B. 两悬线等长变短， θ 角变小 C. 金属棒质量变大， θ 角变大 D. 磁感应强度变大， θ 角变小 A 解析 对金属棒受力分析，如图所示，三个力共点平衡，组成首尾相接的三角形，‎ BIL 6‎ 可得 tan θ＝‎ ‎，即 BIL＝ mgtan θ，棒中的电流增大时， θ 角变大，选项 A 正确；两悬 mg 6‎ 线等长变短， θ 角不发生变化，选项 B 错误；当棒的质量增大时，对应 θ 角减小，选项 C 错误；磁感应强度增大， θ 角增大，选项 D错误．‎ 1. 如图所示，导线框中电流为 I ，导线框垂直于磁场放置，磁感应强度为 B， AB与 CD 相距为 d，则导体棒 MN所受安培力大小是 ( )‎ 6‎ A． F＝BId B． F＝ BIdsin θ BId C． F＝sin θ D． F＝ BIdcos θ d ‎‎ BId 6‎ C 解析 导体棒 MN在磁场中有电流的长度为 正确．‎ ‎sin θ ，则 F＝ BIL＝sin θ，故选项 C 6‎ ‎︵ ︵‎ 1. 如图所示， O为圆心， KN 和LM 是半径分别为 ON、OM的同心圆弧，在 O处垂直纸面有一载流直导线，电流方向垂直纸面向外．用一根导线围成如图中 KLMN所示的回路，当回路中沿图示方向通过电流时 ( 电源未在图中画出 ) ，此时回路 ( )‎ A．将向左平动B．将向右平动 C. 将在纸面内绕通过 O点并垂直纸面的轴转动 D. KL边垂直纸面向外运动， MN边垂直纸面向里运动 D 解析 画出电流 I 1 的磁场分布图，用左手定则分析回路的每个边的受力情况可知， 选项 D 正确．‎ 2. 如图所示， PQ和 MN为水平平行放置的金属导轨，相距 L＝ 1 m． P、M间接有一个电动势为 E＝6 V、内阻 r ＝1 Ω 的电源和一只滑动变阻器．导体棒 ab 跨放在导轨上，棒的质量为 m＝ 0.2 kg，棒的中心用细绳经定滑轮与物体相连，物体的质量 M＝0.3 kg. 棒与导轨间的动摩擦因数为 μ＝ 0.5( 设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，导轨与棒的电阻不计， g 取 ‎10 m/s2) ，匀强磁场的磁感应强度 B＝ 2 T，方向竖直向下，为了使物体保持静止，滑动变阻 器连入电路的阻值不可能是 ( )‎ 6‎ A．2 Ω B．4 Ω C．5 Ω D．6 Ω D 解析 对导体棒进行受力分析， 由平衡条件可知安培力的范围， Mg－mgμ ≤ BIL≤ Mg E ‎＋mgμ 得 1 A≤ I ≤2 A，即 1 A≤ r ＋R≤2 A，得 2 Ω≤ R≤5 Ω，可得接入电路的滑动变阻 器的阻值可能是 A、B、C，不可能是 D． 7．如图所示，电磁炮是由电源、金属轨道、炮弹和电磁铁组成的．当电源接通后，磁 场对流过炮弹的电流产生力的作用， 使炮弹获得极大的发射速度． 下列各俯视图中正确表示磁场 B 方向的是 ( )‎ B 解析 要使炮弹加速， 安培力方向必须向右， 由左手定则判知 B 中磁场方向符合要求，故选项 B 正确， A、C、D 错误．‎ 8. 如图所示，两根平行放置、长度均为 L 的直导线 a 和 b，放置在与导线所在平面垂 直的匀强磁场中，当 a 导线通有电流强度为 I ，b 导线通有电流强度为 2I ，且电流方向相反时， a 导线受到的磁场力大小为 F1， b 导线受到的磁场力大小为 F2，则 a 导线的电流在 b 导线处产生的磁感应强度大小为 ( )‎ F2 F1‎ A． 2IL B． IL 6‎ ‎2F1 －F2‎ C． 2IL D．‎ ‎2F1－ F2 IL 6‎ B 解析 每根导线都受到两个磁场力的作用， 设匀强磁场对 a 导线的磁场力大小为 F0， 两导线间的作用力大小为 F，依题意有 F1＝ F0 ＋F， F2＝ 2F0＋ F，解得 F＝ 2F1 －F2，设 a 导线 ‎2F1－ F2‎ 6‎ 的电流在 b 导线处产生的磁感应强度大小为 B，对 b 导线有 F＝ B· 2I · L，联立得 B＝‎ ‎2IL ，‎ 6‎ 选项 C 正确．‎ ‎[ 能力提升 ]‎ 8. 如图所示，当左边的线圈通过以逆时针方向的电流 I 时，天平恰好平衡，此时天平右边的砝码质量为 m. 若改为顺时针方向的电流且大小不变，则需在天平右边增加 Δ m的砝码，通电线圈受到安培力的大小为 ( )‎ Δmg A． 2 B． ( m＋Δ m) g C．Δ mg D． m＋Δ mg ‎2‎ A 解析 设左边线圈的质量为 m1，右边托盘的质量为 m2. 当线圈通入逆时针方向的电流时，天平平衡，则有 m1g－ F 安 ＝( m2＋ m) g，‎ 当电流改为顺时针方向时，天平若要平衡，则有 m1g＋ F 安＝ ( m2＋ m＋Δ m) g，‎ Δ mg 由以上两式解得 F 安 ＝ 2 ，故选项 A 正确．‎ 9. 如图所示， 两平行轻质细线上端固定在天花板上，下端分别拴在金属棒的两端，金属棒质量为 m、长度为 d，金属棒中通有水平向里的电流 I ，整个装置处在匀强磁场中，金属棒静止时细线与竖直方向的夹角为 θ，重力加速度为 g，则 ( )‎ A. 若磁场水平向右，则磁场的磁感应强度大小为 mg Id mgtan θ B. 若磁场竖直向下，则磁场的磁感应强度大小为 Id mg 6‎ C. 磁场的磁感应强度最大不能超过 D. 磁场的磁感应强度大小至少为 ‎Id mgsin θ Id 6‎ D 解析 若磁场水平向右，金属棒受到的安培力竖直向下，不能静止，选项 A 错误； 若磁场竖直向下，金属棒受到的安培力水平向左，不能静止，选项 B 错误；金属棒静止，受到安培力、 重力和细线拉力作用， 这三个力构成一个矢量三角形， 由三角形知识可知安培力 可以无限大， B 无限大，选项 C错误；安培力最小时， mgsin θ＝ BminId ，选项 D 正确．‎ 6‎ 8. 如图所示，两根平行、光滑的斜金属导轨相距 L＝ 0.1 m ，与水平面间的夹角为 θ ‎＝37°，有一根质量为 m＝0.01 kg 的金属杆 ab 垂直导轨搭在导轨上，匀强磁场与导轨平面 垂直，磁感应强度为 B＝ 0.2 T ，当杆中通以从 b 到 a 的电流时，杆可静止在导轨上，取 g ‎2‎ ‎＝10 m/s .(sin 37 °＝ 0.6 ，cos 37 °＝ 0.8)‎ (1) 求此时通过金属杆 ab 的电流；‎ (2) 若保持其他条件不变，只是突然把磁场方向改为竖直向上，求此时杆的加速度． 解析 (1) 杆静止在导轨上，受力平衡，杆受到重力、导轨的支持力以及安培力，根据 平衡条件得 BIL＝ mgsin θ，‎ 6‎ 解得 I ＝‎ ‎mgsin θ BL ＝‎ ‎0.0 1×10×0.6‎ ‎0.2 ×0.1 A ＝ 3 A ．‎ 6‎ 6‎ ‎2‎ ‎(2) 若把磁场方向改为竖直向上，对杆受力分析，根据牛顿第二定律得F 合＝ mgsin θ－ BILcos θ＝mgsin θ－ mgsin θcos θ＝ ma，解得 a＝gsin θ－gsin θcos θ＝(10 ×0.6 －10×0.6 ×0.8) m/s 沿导轨向下．‎ ‎2‎ 答案 (1)3 A (2)1.2 m/s ，方向沿导轨向下 ‎‎ ‎＝ 1.2 m/s ‎‎ ‎2‎ ‎，方向 6‎ 8. 如图所示，在倾角为 θ＝30°的斜面上，固定一宽 L＝ 0.25 m 的平行光滑金属导 轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器 R. 电源电动势 E＝ 12 V 、内阻 r ＝1 Ω，一质量 m ‎2‎ ‎＝20 g 的金属棒 ab 与两导轨垂直并接触良好．整个装置处于磁感应强度 B＝ 0.80 T 、方向垂直于斜面向上的匀强磁场中 ( 导轨与金属棒的电阻不计 ) ． g 取 10 m/s ，要保持金属棒在导轨上静止，求：‎ (1) 金属棒所受到的安培力的大小；‎ (2) 通过金属棒的电流的大小；‎ (3) 滑动变阻器 R接入电路中的阻值．‎ 解析 (1) 作出金属棒的受力分析图，如图所示．则有 F＝ mgsin 30 °＝ 0.1N.‎ 6‎ 6‎ (2) 根据安培力公式 F＝ BIL 得 I ＝‎ ‎F ‎＝ 0.5 A ．‎ 6‎ BL E (2) 设变阻器接入电路的阻值为 R，根据闭合电路欧姆定律有 E＝ I ( R＋ r ) ，得 R＝ I － r ‎＝23 Ω.‎ 答案 (1)0.1N (2)0.5 A (3)23 Ω 6‎