匀变速直线运动的速度与时间的关系(2) 5页

二、匀变速直线运动的速度与时间的关系 江苏省前黄高级中学 管友立 一、教学目标 ‎1．知识与技能：‎ ‎(1)知道匀速直线运动图象。‎ ‎ (2)知道匀变速直线运动的图象,概念和特点。‎ ‎(3)掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v = v0 + at,并会应用它进行计算。‎ ‎2．过程与方法：‎ ‎(1)让学生初步了解探究学习的方法.‎ ‎(2)培养学生的逻辑推理能力,数形结合的能力,应用数学知识的解决物理问题的能力。‎ ‎3．情感态度与价值观：‎ ‎(1)培养学生基本的科学素养。‎ ‎(2)培养学生建立事物是相互联系的唯物主义观点。‎ ‎(3)培养学生应用物理知识解决实际问题的能力。‎ 二、教学重点、难点 ‎1．教学重点及其教学策略：‎ 重点：(1) 匀变速直线运动的图象,概念和特点。‎ ‎(2) 匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v = v0 + at,并会应用它进行计算。‎ 教学策略：通过思考讨论和实例分析来加深理解。‎ ‎2．教学难点及其教学策略：‎ 难点：应用图象推导出匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v = v0 + at。‎ 教学策略：让学生充分思考，通过理论推导或数形结合两种途径得出速度与时间的关系式，有利于培养学生的扩散散性思维。‎ 三、设计思路 科学的探究总是从简单到复杂，研究运动是从匀速直线运动开始，由匀速直线运动的图象入手，先分析匀速直线运动的速度特点，再分析匀变速直线运动图象中斜率不变，得到加速度不变，得出匀变速直线运动的概念，并通过推理或数形结合两种途径得出匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v = v0 + at。最后通过两道例题的教学巩固对速度与时间的关系式理解。‎ 四、教学资源 ‎1．多媒体教学设备一套：可供实物投影、放像、课件播放等。‎ ‎2．实物投影片若干。‎ 五、教学设计 教师活动 学生活动 点 评 引入新课 上节课,同学们通过实验研究了速度与时间的关系,小车运动的υ－t图象。‎ 设问：小车运动的υ－t图象是怎样的图线？（让学生画一下）‎ 学生坐标轴画反的要更正，并强调调，纵坐标取速度，横坐标取时间。‎ υ－t图象是一条直线，速度和时间的这种关系称为线性关系。‎ υ／（m·s-1）‎ t/s t ‎0‎ υ ‎0‎ 学生画出小车运动的υ－t图象，并能表达出小车运动的υ－t图象是一条倾斜的直线。‎ 复习旧课，引入新课 设问：在小车运动的υ－t图象上的一个点P（t1,v1）表示什么？‎ 学生回答：t1时刻,小车的速度为v1 。‎ 学生回答不准确，教师补充、修正。‎ 讲授新课 ‎1、匀速直线运动 υ／（m·s-1）‎ t/s t ‎0‎ υ00‎ 向学生展示一个υ－t图象：‎ 提问：这个υ－t图象有什么特点？它表示物体运动的速度有什么特点？物体运动的加速度又有什么特点？‎ 在各小组陈述的基础上教师请一位同学总结。‎ ‎2、匀变速直线运动 提问：在上节的实验中，小车在重物牵引下运动的v-t图象是一条倾斜的直线，物体的加速度有什么特点？直线的倾斜程度与加速度有什么关系？它表示小车在做什么样的运动？‎ 从图可以看出，由于v-t图象是一条倾斜的直线，速度随着时间逐渐变大，在时间轴上取取两点t1,t2,则t1,t2间的距离表示时间间隔∆t= t2—t1，t1时刻的速度为v1, t2 时刻的速度为v2,则v2—v1= ∆v，∆v即为间间隔∆t内的速度的变化量。‎ 提问：∆v与∆t是什么关系？‎ ‎ 知识总结：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。(uniform variable rectilinear motion）。匀变速直线运动的v-t图 象是一条倾斜的直线。‎ 提问：匀变速直线运动的v-t图线 分小组讨论 每一小组由一位同学陈述小组讨论的结果。‎ 学生回答：是一条平行于时间轴的直线。表示物体的速度不随时间变化，即物体作匀速直线运动。作匀速直线运动的物体，∆v = 0，= 0，所以加速度为零。‎ 分小组讨论 每一小组由一位同学陈述小组讨论的结果。‎ 由于v-t图象是一条直线，无论∆t选在什么区间，对应的速度v的变化量∆v与时间t的变化量∆t之比都是一样的，表示速度的变化量与所用时间的比值，即加速度。所以v-t图象是一条倾斜的直线的运动，是加速度不变的运动。‎ 学生回答：v-t图线 有利于培养学生合作式学习的能力 个人及小组的竞争，活跃课堂气氛，激活学生思维，增加学习的趣味性。‎ 学生用自己的语言叙述，基本正确即可。‎ 的斜率表示什么？匀变速直线运动的v-t图线与纵坐标的交点表示什么？‎ 展示以下两个v-t图象，请同学们观察，并比较这两个v-t图象。‎ v t o 乙 v t o 甲 知识总结：在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。‎ 的斜率在数值上等于速度v的变化量∆v与时间t的变化量∆t之比，表示速度的变化量与所用时间的比值，即加速度。‎ v-t图线与纵坐标的交点表示t = 0 时刻的速度，即初速度v0。‎ 学生回答：甲乙两个v-t图象表示的运动都是匀变速直线运动，但甲图的速度随时间均匀增加，乙图的速度随着时间均匀减小。‎ 让学生通过自身的观察，发现匀加速直线运动与匀减速直线运动的不同之处，能帮助学生正确理解匀变速直线运动。‎ ‎3、速度与时间的关系式 v t o V0‎ V t ‎∆V ‎∆t 提问：除用图象表示物体运动的速度与时间的关系外，是否还可以用公式表达物体运动的速度与时间的关系？‎ 教师引导，取t=0时为初状态，速度为初速度V0，取t时刻为末状态，速度为末速度V,从初态到末态，时间的变化量为∆t，则∆t = t—0，速度的变化量为∆V,则∆V = V—V0‎ 提问：能否直接从图线结合数学知识得到速度与时间的关系式?‎ 知识总结：匀变速直线运动中，速度与时间的关系式是V= V0 + a t 匀变速直线运动的速度与时间关系的公式：V= V0 + a 学生回答：因为加速度 ‎ a = ,所以∆V =a ∆t V—V0= a ∆t V—V0= a t V= V0 + a t 学生回答：因为匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线,所以v与t是线性关系,或者说v是t的一次函数,应符合y = k x + b 的形式。其中是图线的斜率，在数值上等于匀变速直线运动的加速度a，b是纵轴上的截距，在数值上等于匀变速直线运动的初速度V0,所以V= V0 + a t 培养学生推理及公式演算的能力。‎ 培养学生数形结合的能力，及应用数学知识解决物理物理问题的能力。‎ ‎ t可以这样理解：由于加速度a在数值上等于单位时间内速度的变化量，所以at就是整个运动过程中速度的变化量；再加上运动开始时物体的速度V0，就得到t时刻物体的速度V。‎ ‎4、例题 例题1、汽车以‎40 km/h的速度匀速行驶，现以‎0.6 m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少？加速后经过多长汽车的速度达到‎80 km/h？‎ 例题2、某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是‎6 m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？如果汽车以最高允许速度行驶，必须在1.5s内停下来, 汽车刹车匀减速运动加速度至少多大？‎ 分析：我们研究的是汽车从开始刹车到停止运动这个过程。在这个过程中，汽车做匀减速运动，加速度的大小是‎6 m/s2。由于是减速运动，加速度的方向与速度方向相反，如果设汽车运动的方向为正，则汽车的加速度方向为负，我们把它记为a = 一‎6 m/s2。这个过程的t时刻末速度V是0，初速度就是我们所求的最高允许速度，记为V0，它是这题所求的“最高速度”。过程的持续时间为t=2s 同学们思考3-5分钟，‎ 让一位同学说说自己的思路。其他同学纠正，补充。‎ 让同学计算。‎ 展示某同学的解题，让其他同学点评。‎ 解：初速度V0= ‎40 km/h = ‎11 m/s，加速度a = ‎0.6 m/s2，时间t＝10 s。‎ ‎10s后的速度为V= V0 + a t ‎= ‎11 m/s + ‎0.6 m/s2×10s ‎= ‎17 m/s = ‎‎62 km/h 由V= V0 + a t得 同学们思考3-5分钟，‎ 让一位同学说说自己的思路。其他同学纠正，补充。‎ 让同学计算。‎ 展示某同学的解题，让其他同学点评。‎ 解：根据V= V0 + a t，有 V0 = V — a t ‎ = 0 — （—‎6m/s2）×2s ‎ = ‎‎43 km/h 汽车的速度不能超过‎43 km/h 根据V= V0 + a t，有 汽车刹车匀减速运动加速度至少‎9m/s2‎ 用多种方案解决一个问题有利于培养学生的扩散散性思维。‎ 注意速度单位的换算，运算过程中带单位运算。‎ 注意同一方向上的矢量运算，要先规定正方向，然后确定各物理量的正负（凡与规定正方向的方向相同为正，凡与规定正方向的方向相反为负。）然后代入V-t的关系式运算。‎ 适当进行安全教育 本课小结 本课在上节课已经得出V-t图的基础上利用图象得出匀速直线运动和匀变速直线运动的特点,并进一步利用V-t图推导出匀变速直线运动的速度和时间的关系式,主要培养学生的逻辑推理能力,数形结合的能力,应用数学知识的解决物理问题的能力。‎ 布置作业 ‎（1）请学生课后探讨课本第39页，“说一说”‎ ‎（2）请学生课后探讨课本第39页“问题与练习”中的1~4题。‎ 板书设计 υ／（m·s-1）‎ t/s t ‎0‎ υ00‎ 二、匀变速直线运动的速度与时间的关系 ‎1、匀速直线运动速度不变，‎ 加速度为零 ‎2、匀变速直线运动 沿着一条直线，且加速度不变的 运动，叫做匀变速直线运动。‎ v-t图线的斜率表示加速度，‎ v t o V0‎ V t ‎∆V ‎∆t 与纵坐标的交点表示初速度v0。‎ ‎3、速度与时间的关系式：V= V0 + a t ‎4、例题 例题1、例题2、‎ 六 课后反思 本节内容比较抽象，应让学生多思考，体验知识的获得过程，加强对知识的理解，从而避免对公式死记硬背。‎