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  • 2021-05-26 发布

2020届高考物理二轮复习第二部分思想方法1整体法与隔离法练习含解析

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高考物理总复习 思想方法1 整体法与隔离法 ‎[方法概述]‎ 整体法是对物理问题的整个系统或过程进行分析的方法,不考虑系统内部的作用力和过程细节。隔离法是将物理对象或某些过程从整体中分离出来研究的方法。‎ 整体法和隔离法的选用原则:‎ 整体法和隔离法是解决多物体系统的受力分析、动力学问题等一系列问题的重要思想方法。①如果动力学系统各部分运动状态相同,求解整体的物理量优先考虑整体法;如果要求解系统各部分的相互作用力,再用隔离法。②如果系统内部各部分运动状态不同,一般选用隔离法。‎ 在比较综合的问题中往往两种方法交叉运用,相辅相成,两种方法的取舍,并无绝对的界限,必须具体问题具体分析,灵活运用。无论哪种方法均以尽可能避免或减少非待求量(即中间未知量,如非待求的力、非待求的中间状态或过程等)的出现为原则。‎ 其综合应用常见的有以下几种情况:‎ ‎(1)系统内的物体均处于平衡状态。‎ ‎(2)系统内物体的加速度相同。‎ ‎[典型例题]‎ 典例1 (2013·山东高考)如图所示,用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂,小球处于静止状态,弹簧A与竖直方向的夹角为30°,弹簧C水平,则弹簧A、C的伸长量之比为(  )‎ A.∶4 B.4∶ C.1∶2 D.2∶1‎ 解析 将两小球与弹簧B看做一个整体,对整体受力分析,可知整体受到重力、A和C的拉力共3个力的作用,由于小球处于平衡状态,将轻弹簧A的拉力沿竖直方向和水平方向分解,可知水平方向上满足FAx=FAsin30°=FC,故FA∶FC=2∶1,又A、C两弹簧的劲度系数相同,根据胡克定律F=kx,可知弹簧A、C的伸长量之比为2∶1,D正确。‎ 答案 D 名师点评 题目不涉及B弹簧,可以将B弹簧及两个小球看做整体,应用整体法分析。应用整体法时,需要有大整体和小整体意识,不一定将全部的物体看做整体,可以将某部分物体看做一个整体。‎ ‎[变式1] (2019·四川省宜宾市二诊)如图所示,质量均为m的斜面体A、B叠放在水平地面上,A、B间接触面光滑,用一与斜面平行的推力F作用在B上,B沿斜面匀速上升,A - 8 -‎ 高考物理总复习 始终静止。若A的斜面倾角为θ,下列说法正确的是(  )‎ A.F=mgtanθ B.A、B间的作用力为mgcosθ C.地面对A的支持力大小为2mg D.地面对A的摩擦力大小为F 答案 B 解析 以B为研究对象,在沿斜面方向、垂直于斜面方向根据平衡条件求得F=mgsinθ,支持力N=mgcosθ,故A错误,B正确;以整体为研究对象,根据平衡条件可得地面对A的支持力大小为FN=2mg-Fsinθ,地面对A的摩擦力大小为f=Fcosθ,故C、D错误。‎ 典例2 两个物体A和B,质量分别为m1和m2,互相接触放在光滑水平面上,如图所示,对物体A施以水平的推力F,则物体A对物体B的作用力等于(  )‎ A.F B.F C.F D.F 解析 对物体A、B整体分析,则F=(m1+m2)a,所以a=,求A、B间弹力FN时,以B为研究对象,则FN=m2a=F,B正确。‎ 说明:求A对B的弹力FN时,也可以以A为研究对象,先求出B对A的弹力FN′,根据牛顿第二定律得:F-FN′=m1a=F,得FN′=F,故由牛顿第三定律可得,物体A对物体B的作用力FN=FN′=F。‎ 答案 B 名师点评 物体A和B加速度相同,求它们之间的相互作用力,采取先整体后隔离的方法,先求出它们共同的加速度,然后再选取物体A或B为研究对象,求出它们之间的相互作用力。隔离时一般选取受力较少的物体隔离分析。‎ - 8 -‎ 高考物理总复习 ‎ [变式2] (2019·重庆南开中学高三4月模拟)质量分别为m、2m、4m的物块A、B、C叠放在光滑的水平地面上,现对B施加一水平力F,已知A、B间和B、C间的动摩擦因数均为μ,取最大静摩擦力等于滑动摩擦力,为保证它们能够一起运动,F的最大值为(  )‎ A.2μmg B.μmg C.μmg D.7μmg 答案 C 解析 A、B、C能够一起运动的条件是具有相同的加速度且使A、C做加速运动的合外力不大于B给它们的最大静摩擦力。对A、B、C整体分析,受重力、支持力和力F,由牛顿第二定律,有:F=(m+2m+4m)a,解得:a=;再对A受力分析,受重力、支持力和静摩擦力,由牛顿第二定律有:fBA=ma≤μmg;对C受力分析,由牛顿第二定律,有:fBC=4ma≤3μmg;联立解得:F≤μmg,故C正确。‎ 典例3 如图所示,在光滑的水平面上,有一平板小车M正以速度v向右运动,现将一质量为m的木块无初速度地放上小车,由于木块和小车间的摩擦力作用,小车的速度将发生变化。为使小车保持原来的运动速度不变,必须及时对小车施加一向右的水平恒力,当该恒力作用一段时间后把它撤去时,木块恰能随车一起以速度v共同向右运动,设木块和小车间的动摩擦因数为μ,求在上述过程中水平恒力对小车做多少功?‎ 解析 对车:s车=vt①‎ 对木块:s木=·t=t②‎ 对木块,由动能定理得:μmgs木=mv2③‎ - 8 -‎ 高考物理总复习 对车,由动能定理得:WF-μmgs车=Mv2-Mv2④‎ 由①②③④得:WF=mv2。‎ 答案 mv2‎ 名师点评 本题由于两物体的位移不同,水平恒力做的功一部分转化为木块的动能,另一部分转化为因摩擦产生的内能,所以要用“隔离法”分别对各物体列式。‎ 配套作业 ‎1. 如图所示,M、N两物体叠放在一起,在恒力F作用下,一起向上做匀加速直线运动,则关于两物体受力情况的说法正确的是(  )‎ A.物体M可能受到6个力 B.物体N可能受到4个力 C.物体M与墙之间一定有摩擦力 D.物体M与N之间一定有摩擦力 答案 D 解析 M、N两物体一起向上做匀加速直线运动,合力向上,对M、N整体进行受力分析,受到重力和F,墙对M没有弹力,否则合力不能向上,也就不可能有摩擦力;对N进行受力分析得:N受到重力、M对N的支持力,这两个力的合力不能竖直向上,所以还受到M对N沿斜面向上的静摩擦力,共3个力;再对M进行受力分析得:M受到重力、推力F、N对M的压力以及N给M沿斜面向下的静摩擦力,共4个力,故D正确,A、B、C错误。‎ ‎2.(2019·天津重点中学联合二模)如图,叠放的两个物块无相对滑动地沿斜面一起下滑,甲图两物块接触面平行于斜面且两物块之间的摩擦力的大小为f1,乙图两物块接触面与斜面不平行且两物块之间的摩擦力的大小为f2,丙图两物块接触面水平且两物块之间的摩擦力的大小为f3,下列判断正确的是(  )‎ - 8 -‎ 高考物理总复习 A.若斜面光滑,f1=0,f2≠0,f3≠0‎ B.若斜面光滑,f1≠0,f2≠0,f3=0‎ C.若两物块一起匀速下滑,f1≠0,f2=0,f3≠0‎ D.若两物块一起匀速下滑,f1=0,f2≠0,f3≠0‎ 答案 A 解析 若斜面光滑,各图中两物块整体沿斜面下滑的加速度均为gsinθ,甲、乙、丙三图中的上方物块所受重力沿斜面向下的分力均为mgsinθ,甲图中的上方物块所受支持力垂直于斜面向上,在沿斜面方向上没有分力,乙图和丙图中两物块的接触面与斜面不平行,则上方物块所受支持力在沿斜面方向均有分力,两物块间必有摩擦力才能使上方物块所受合力沿斜面向下,大小为mgsinθ,故A正确,B错误;若两物块一起匀速下滑,则上方滑块合力为0,故对上方物块受力分析可得f1≠0,f2≠0,f3=0,C、D错误。‎ ‎3.(2019·湖北武汉二模)如图所示,水平面上固定着一个三棱柱体,其左侧光滑,倾角为α;右侧粗糙,倾角为β。放置在三棱柱体上的物块A和物块B通过一根跨过顶端定滑轮的细绳相连,若物块A和物块B始终保持静止。下列说法正确的是(  )‎ A.仅增大角α,物块B所受的摩擦力一定增大 B.仅增大角α,物块B对三棱柱体的压力可能减小 C.仅增大角β,绳子的拉力一定增大 D.仅增大角β,地面对三棱柱体的支持力不变 答案 D 解析 细绳的拉力T=mAgsinα,仅增大角α,细绳的拉力变大,但因开始时B所受的摩擦力方向不能确定,故不能断定物块B所受的摩擦力一定增大,A错误;仅增大角α,物块B对三棱柱体的压力仍等于mBgcosβ不变,B错误;仅增大角β,绳子的拉力仍为T=mAgsinα不变,C错误;对A、B两物块以及三棱柱体整体而言,地面对三棱柱体的支持力等于整体的重力,则仅增大角β,地面对三棱柱体的支持力不变,D正确。‎ - 8 -‎ 高考物理总复习 ‎4.(2019·贵阳一模)(多选)如图所示,一根粗细和质量分布均匀的细绳,两端各系一个质量都为m的小环,小环套在固定水平杆上,两环静止时,绳子过环与细绳结点P、Q的切线与竖直方向的夹角均为θ,已知绳子的质量也为m,重力加速度大小为g,则两环静止时(  )‎ A.每个环对杆的压力大小为mg B.绳子最低点处的弹力的大小为 C.水平杆对每个环的摩擦力大小为mgtanθ D.两环之间的距离增大,杆对环的摩擦力增大 答案 BD 解析 以左侧绳为研究对象,受力分析如图甲所示,根据平衡条件,有水平方向:F=Tsinθ;竖直方向:mg=Tcosθ;联立解得:T=,F=mgtanθ,故B正确。对环进行受力分析如图乙所示,水平方向:f=Tsinθ=·sinθ=mgtanθ,竖直方向:N=Tcosθ+mg=·cosθ+mg=mg,故A、C错误。当两环之间的距离增大,θ变大,故f变大,D正确。‎ ‎5.(2019·陕西渭南二模)如图,质量为M的楔形物块静置在水平地面上,其斜面的倾角为θ,斜面上有一质量为m的小物块。给小物块一沿斜面向下的速度,小物块能匀速下滑,在下滑到某位置时,用一沿斜面向下的恒力F推小物块,在小物块继续下滑的过程中,楔形物块始终保持静止,则地面对楔形物块的支持力为(  )‎ - 8 -‎ 高考物理总复习 A.(M+m)g B.(M+m)g+F C.(M+m)g+Fsinθ D.(M+m)g-Fsinθ 答案 A 解析 对M受力分析可知,当小物块匀速滑行时,M受重力、m作用的沿斜面向下的摩擦力及垂直斜面向下的压力、地面对M的支持力;对m、M整体受力分析,小物块匀速下滑时,整体受力平衡,地面对M的支持力等于两物块重力之和;当给m施加恒力F后,对m受力分析,m所受斜面的摩擦力与支持力不变,则M受到的m的作用力不变,M整体受力未发生变化,且M始终未动,所以地面对M的支持力仍等于两物块重力之和,B、C、D错误,A正确。‎ ‎6.(2019·陕西汉中二模)半圆柱体P放在粗糙的水平地面上,其右端有放置的竖直挡板MN。在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q,整个装置处于静止状态。如图所示是这个装置的纵截面图。若用外力使MN保持竖直并缓慢地向右移动,在Q落到地面以前,发现P始终保持静止。在此过程中,下列说法中正确的是(  )‎ A.P受到Q的弹力逐渐减小 B.P受到Q的弹力先增大后减小 C.P受到地面的摩擦力逐渐增大 D.P受到地面的摩擦力先增大后减小 答案 C 解析 先对Q受力分析,受重力、P对Q的支持力和MN对Q的弹力,如图a所示,根据共点力平衡条件,有:N1=,N2=mgtanθ;再对P、Q整体受力分析,受重力、地面的支持力、MN挡板对其向左的弹力和地面对其向右的静摩擦力,如图b所示,根据共点力平衡条件,有:f=N2,联立可得:f=mgtanθ。由上述分析可知,在MN保持竖直且缓慢地向右移动的过程中,角θ逐渐增大,故f逐渐增大,N1逐渐增大,故选C。‎ - 8 -‎ 高考物理总复习 ‎7.(2019·郑州二模)(多选)如图所示,2019个质量均为m的小球通过完全相同的轻质弹簧(在弹性限度内)相连,在水平拉力F的作用下,一起沿光滑水平面以加速度a向右做匀加速运动,设1和2之间弹簧的弹力为F1-2,2和3间弹簧的弹力为F2-3,……,2018和2019间弹簧的弹力为F2018-2019,则下列结论正确的是(  )‎ A.F1-2∶F2-3∶…∶F2018-2019=1∶2∶3∶…∶2018‎ B.从左到右每根弹簧长度之比为1∶2∶3∶…∶2018‎ C.如果突然撤去拉力F,撤去F瞬间,其余每个球的加速度依然为a,但第2019个小球的加速度除外 D.如果1和2两个球间的弹簧从第1个球处脱落,那么脱落瞬间第1个小球的加速度为0,第2个小球的加速度为2a,其余小球加速度依然为a 答案 ACD 解析 以整体为研究对象,根据牛顿第二定律可得:F=2019ma,解得:a=;以第1、2、3、…2018个小球为研究对象,根据牛顿第二定律可得:F1-2=F,F2-3=F,…,F2018-2019=F,则F1-2∶F2-3∶…∶F2018-2019=1∶2∶3∶…∶2018,由胡克定律F=kx,可知弹簧伸长量之比为:x1-2∶x2-3∶…∶x2018-2019=1∶2∶3∶…∶2018,但弹簧的长度之比不满足该关系,故A正确,B错误;突然撤去F的瞬间,除第2019个球所受合力突然变化外,由于弹簧不能立即发生形变,故其他球的合力未变,所以其他球的加速度依然为a,C正确;第1个球脱落瞬间所受合外力变为0,则加速度为0,第2个球的合外力变为2ma,加速度变为2a,其他球的合力瞬间不变,加速度依然为a,故D正确。‎ - 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