高中物理第3章从电表电路到集成电路3_2研究电流、电压和电阻学案沪科版选修3-12 4页

3.2 研究电流、电压和电阻 学习目标 重点难点 1．知道电场与电流形成的关系，能从金属导 体的微观结构分析电流的形成机理。 2．记住电路中的电压与电势降落的关系，理 解电路中电势变化的规律。 3．能从微观上解释“电阻”产生的根本原 因，掌握纯金属电阻与温度的关系。 重点：电流的定义式，电压与电势降落 的关系，金属电阻与温度的关系。 难点：电阻产生的原因。 1．电场与电路 (1)电流 ①定义：物理学中把流过导体某一横截面积的电荷量 Q 跟所用时间 t 的比值 I 叫做电流。 ②定义式：I＝Q/t。 ③单位：安培(A) 常用单位还有毫安(mA)和微安(μA)；换算关系：1 A＝1_000 mA＝106μA。 ④电流的方向：电流的方向规定为正电荷定向移动的方向。电流虽然有方向，但该方向 不是空间方位，所以电流不是矢量，是标量。 ⑤物理意义：反映电流强弱的物理量。 (2)电流的形成 不同导体中形成电流的自由电荷是不相同的。金属导体中的自由电荷是自由电子。电解 质溶液中的自由电荷是正、负离子。电离气体中的自由电荷是正、负离子和电子。电荷是在 电场力作用下发生定向移动形成电流。 预习交流 1 已知电子的电荷量为 e，氢原子的电子在原子核的静电力吸引下做半径为 r，速率为 v 的匀速圆周运动，则电子运动形成的等效电流大小为多少？ 答案：假想电子绕核运动的轨迹就是一个环形导体，在运动的轨迹上任取一截面，则在 一个周期内只有一个电子通过这个截面，由于电子电荷量题目已经给出，只要求出电子运动 的周期，就可以根据电流的定义求解。根据圆周运动的知识可知，电子运动的周期为 T＝2πr/v， 因此所求电流为 I＝e/T＝ev/2πr。 2．电路中的电压与电势降落 (1)沿电流方向上的任意两点间的电势差就是电压。 (2)沿电流方向电势是逐渐降低的。 3．电阻是怎样形成的 (1)在金属导体中，除了有大量的自由电子外，还有晶体结构点阵上的金属原子。我们 把失去一些核外电子的金属原子叫做原子实。 (2)金属导体中的自由电子，在电场力作用下做定向运动的过程中，自由电子与晶体点 阵上的原子实碰撞形成对电子定向运动的阻碍作用，是“电阻”产生的根本原因，也是电阻 元件在通电时发热的原因。 (3)纯金属电阻的阻值与温度间的关系：R＝R0(1＋αt)，式中 R 表示金属在 t_℃时的电 阻，R0 表示金属在 0_℃时的电阻值，α叫做电阻的温度系数。 预习交流 2 一只“220 V,100 W”的灯泡工作时电阻为 484 Ω，拿一只同样的灯泡，用多用电表欧 姆挡测量它不工作时的电阻，两次电阻相等吗？ 答案：由 R＝R0(1＋αt)可知：工作时电阻温度高，电阻较大。 一、电场中的电流 恒定电场中的电流有何特点？它又是如何定义的？电流的定义式是什么？ 答案：恒定电场中电流的大小、方向都不随时间变化。物理学中把流过导体某一横截面 积的电荷量 Q 跟所用时间 t 的比值 I 叫做电流，其定义式为 I＝Q t 。 在电解液中： (1)若 5 s 内沿相反方向通过面积为 0.5 m2 的横截面的正负离子的电荷量均为 5 C，则 电解液中的电流为多大？ (2)若 5 s 内到达阳极的负离子和到达阴极的正离子均为 5 C，则电流为多大？ 答案：(1)2 A (2)1 A 解析：(1)因 I＝Q t 中的 Q 是时间 t 内通过整个横截面的电荷量，并非通过单位面积的电 荷量，所以 0.5 m2 是干扰条件。又因正负离子沿相反方向定向移动形成的电流方向是相同 的，所以 Q 应为正负离子电荷量绝对值之和，故 I＝Q t ＝2×5 5 A＝2 A。 (2)根据电解液导电原理可知到达阳极的电荷只有负离子，5 s 内到达阳极的负离子的 电荷量也就是这段时间内电路中流过的电荷量，所以有 I＝Q t ＝5 5 A＝1 A。 用 I＝Q t 计算时，先要选定横截面，弄清是一种电荷还是两种电荷定向移 动形成电流，从而确定 Q 的大小是关键。在电解质溶液中，公式 I＝Q t 中的 Q 是指正负离子 电荷量的绝对值之和。 二、电流的微观解释 试推导导体中电流 I 的微观表达式 I＝nqSv。 答案：如图所示，AD 表示粗细均匀的一段长为 l 的导体，两端加一定的电压，导体中 的自由电荷沿导体定向移动的速率为 v，设导体的横截面积为 S，导体每单位体积内的自由 电荷数为 n，每个自由电荷的电荷量为 q。 AD 导体中的自由电荷总数：N＝nlS。 总电荷量 Q＝Nq＝nlSq。 所有这些电荷都通过横截面 D 所需要的时间：t＝l v 。 根据公式 Q＝It 可得： 导体 AD 中的电流：I＝Q t ＝nlSq l/v ＝nqSv。 由此可见，从微观上看，电流取决于导体中单位体积内的自由电荷数、电荷量、定向移 动速率，还与导体的横截面积有关。 一段粗细均匀的金属导体的横截面积是 S，导体单位长度内的自由电子数为 n，金属内 的自由电子的电荷量为 e，自由电子做无规则热运动的速率为 v0，导体中通过的电流为 I。 则下列说法中正确的有( )。 A．自由电子定向移动的速率为 v0 B．自由电子定向移动的速率为 v＝ I neS C．自由电子定向移动的速率为真空中的光速 c D．自由电子定向移动的速率为 v＝ I ne 答案：D 解析：本题考查的是对电流微观表达式 I＝nqSv 的理解，关键是理解 v 和 n 的物理意义， 式中 n 为单位体积内自由电子数，而本题中 n 为单位长度内的自由电子数，t 时间内通过导 体某一横截面的自由电子数为长度是 vt 内的自由电子，其数量为 nvt，电荷量 Q＝nvte，所 以电流 I＝Q t ＝nev，所以 v＝ I ne ，故 D 正确。 (1)电流传导速率等于光速，电路一接通，导体中的电子立即受到电场 力作用而定向移动形成电流。(对整体而言) (2)电子定向移动速率，其大小与电流有关，一般数量级为 10－5 m/s。(对每个电子而言) (3)电子热运动速率，任何微观粒子都做无规则运动，其速率与温度有关，通常情况为 每秒几百米。 1．关于电流的概念，下列说法中正确的是( )。 A．通过导体横截面的电荷量越多，电流越大 B．电子的定向移动速率越大，电流越大 C．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大 D．电场的传导速率越大，电流越大 答案：BC 解析：A 选项中没有考虑时间的因素，B 选项易漏选，当电子的定向移动的速率越大时， 单位时间内通过导体横截面的电荷量越大，故电流越大。D 选项中，电场的传导速率是定值， 为光速 c。 2．对于金属导体，还必须满足下列哪一个条件才能在导体中产生恒定的电流( )。 A．有可以自由移动的电荷 B．导体两端有电压 C．导体内存在电场 D．导体两端加有恒定的电压 答案：D 解析：导体两端有电压或导体内存在电场都可以使电荷定向移动，但都可能是瞬时的， 要想产生恒定的电流，导体两端必须有恒定的电压。 3．在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为 U 的加速电场， 设其初速度为零，经加速后形成横截面积为 S，电流为 I 的电子束。已知电子的电荷量为 e、 质量为 m，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl 的电子束内电子个数是( )。 A.IΔl eS m 2eU B.IΔl e m 2eU C. I eS m 2eU D.ISΔl e m 2eU 答案：B 解析：设加速后电子的速率为 v，则 eU＝1 2 mv2。又 I＝neSv，n 为单位体积内的电子数 目，故Δl 长内的电子数目：N＝nΔlS＝ I eS m 2eU ·ΔlS＝IΔl e m 2eU 。 4．一块石英手表正常工作时，通过表芯的电流为 2 μA，则在 24 h 内通过表芯的电荷 量是________，通过电子的数目是________。 答案：0.172 8 C 1.08×1018 个 解析：由 q＝It 得出 24 h 内通过表芯的总电荷量，而每个电子的电荷量为 1.6×10－19 C， 可求得通过电子的数目。 5．在彩色电视机的显像管中，从电子枪射出的电子在加速电压 U 作用下被加速，且形 成电流为 I 的平均电流，若打在荧光屏上的高速电子全部被荧光屏吸收。设电子质量为 m， 电荷量为 e，进入加速电场之前的初速不计，则 t 秒内打在荧光屏上的电子数为多少？ 答案：It/e 解析：n＝Q/e＝It/e。