高二物理电学专题提升专题14伏安特性曲线的理解及应用 9页

专题 14 伏安特性曲线的理解及应用 一：专题概述 导体的伏安特性曲线 (1)I－U 图线：以电流为纵轴、电压为横轴所画出的导体上的电流随电压的变化曲线称为 I －U 图线，如图所示． (2)电阻的大小：图线的斜率 k＝IU)＝1R)，图中 R1>R2. (3)线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件，适用欧姆定律． (4)非线性元件：伏安特性曲线为曲线的电学元件，不适用欧姆定律． 二：典例精讲 1．I—U 的图象的理解及应用 典例 1：(多选)小灯泡通电后其电流 I 随所加电压 U 变化的图线如图所示，P 为图上一点， PN 为图线在 P 点的切线，PM 为 I 轴的垂线．则下列说法中正确的是( ) A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻不变 B．对应 P 点，小灯泡的电阻 R＝U1I2) C．对应 P 点，小灯泡的电阻 R＝ U1I2－I1) D．对应 P 点，小灯泡的功率为图中矩形 PQOM 所围的“面积” 【答案】BD 2． 欧姆定律的应用 典例 2：(多选)在如图甲所示的电路中，L1、L2、L3 为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡 的伏安特性曲线如图乙所示。当开关 S 闭合后，电路中的总电流为 0.25 A，则此时 ( ) A．L1 两端的电压为 L2 两端电压的 2 倍 B．L1 消耗的电功率为 0.75 W C．L2 的电阻为 12 Ω D．L1、L2 消耗的电功率的比值大于 4 【答案】BD 三 总结提升 1.伏安特性曲线问题的处理方法 (1)首先分清是 I－U 图线还是 U－I 图线。 (2)对线性元件：R＝UI)＝ ΔUΔI)；对非线性元件 R＝UI)≠ ΔUΔI)，即非线性元件的电阻不等于 U －I 图象某点切线的斜率。 (3)在电路问题分析时，I－U(或 U－I)图象中的电流、电压信息是解题的关键，要将电路中 的电子元件和图象有机结合。 2.对伏安特性曲线的理解(如图甲、乙所示) (1)图线 a、e、d、f 表示线性元件，b、c 表示非线性元件． (2)在图甲中，斜率表示电阻的大小，斜率越大，电阻越大，Ra＞Re. 在图乙中，斜率表示电阻倒数的大小．斜率越大，电阻越小，Rd＜Rf. (3)图线 b 的斜率变小，电阻变小，图线 c 的斜率变大，电阻变小．注意：曲线上某点切线 的斜率不是电阻或电阻的倒数．根据 R＝UI)，电阻为某点和原点连线的斜率或斜率的倒数． 四 提升专练 1.某同学在研究三种导电元件的伏安特性时，他根据实验中所测得的数据，分别绘制了 IU 图线，如图甲、乙、丙所示，下列说法正确的是( ) A. 图甲的元件可以作为标准电阻使用 B. 图乙的电阻随电压升高而减小 C. 图丙的电阻随电压升高而增大 D. 只有图乙才是可能的 【答案】A 2.(多选)如图所示是电阻 R 的 I－U 图象，图中α＝45°，由此得出( )． A．通过电阻的电流与两端电压成正比 B．电阻 R＝0.5 Ω C．因 I－U 图象的斜率表示电阻的倒数，故 R＝1/tan α＝1.0 Ω D．在 R 两端加上 6.0 V 的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是 3.0 C 【答案】AD 3.两电阻 R1、R2 的电流 I 和电压 U 的关系如图所示，可知电阻大小之比 R1：R2 等于（ ） A. 1:3 B. 3:1 C. D. 【答案】A 【解析】因为该图线为 I-U 图线，则图线的斜率表示电阻的倒数，两根图线的斜率比为 3： 1，所以电阻比为 1：3．故 A 正确，BCD 错误。 4.已知灯丝的电阻不是一个固定的值，它随温度的升高而逐渐变大．现有一只标有“220 V,60 W”的白炽灯泡，加上的电压 U 由 0 逐渐增大到 220 V．在此过程中，电压 U 和电流 I 的关系可用图线表示．在如图所示的四个图线中，符合实际的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由电阻的定义式： 可知：在 U－I 图线上，某一点的纵坐标 U 和该点的横 坐标 I 的比值 就对应着电阻值 R.由于白炽灯泡钨丝的电阻会随温度的升高而增大，当白 炽灯上加的电压从零逐渐增大到 220 V 时，钨丝由红变到白炽，灯丝的温度不断升高，电阻 将不断增大，A 图线表示 为一定值，说明电阻不变，故 A 不符合要求；C 图线上各点的 值随 U 的增大而减小，故 C 不符合实际；D 图线中的 值开始随 U 的增大而增大，后来随 U 的增大而减小，故 D 不符合实际；只有 B 图线中 的值随 U 的增大而变大，故 B 符合实际。 所以选 B。 5.(多选) 如图所示，图线 1 表示的导体的电阻为 R1，图线 2 表示的导体的电阻为 R2，则下 列说法正确的是( )． A．R1∶R2＝1∶3 B．把 R1 拉长到原来的 3 倍长后电阻等于 R2 C．将 R1 与 R2 串联后接于电源上，则功率之比 P1∶P2＝1∶3 D．将 R1 与 R2 并联后接于电源上，则电流比 I1∶I2＝1∶3 【答案】AC 6.某种材料的导体，其 I－U 图象如图所示，图象上 A 点与原点的连线与横轴成α角，A 点 的切线与横轴成β角．下列说法正确的是( )． A．导体的电功率随电压 U 的增大而增大 B．导体的电阻随电压 U 的增大而增大 C．在 A 点，导体的电阻为 tan α D．在 A 点，导体的电阻为 tan β 【答案】A 【解析】由题图知，U 增大时，电功率 P＝UI 增大，所以 A 正确；由电阻 R＝U/I 知，I U 曲线上某点对应的电阻为该点与原点连线的斜率的倒数，即 A 点导体的电阻为 cot α，所 以 C、D 均错；由 I U 图象知，曲线切线的斜率随 U 的增大而不断增大，即电阻越来越小，B 错误． 7.在如图甲所示的电路中，电源电动势为 3.0 V，内阻不计，灯 L1、L2、L3 为三个相同规格 的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示．当开关闭合后，下列说法正确的是( )． A．灯泡 L1 的电流为灯泡 L2 电流的 2 倍 B．灯泡 L1 的电阻为 7.5 Ω C．灯泡 L2 消耗的电功率为 0.75 W D．灯泡 L3 消耗的电功率为 0.30 W 【答案】D 8.(多选)两电阻 R1 和 R2 的伏安特性曲线如图所示．从图线可判断( ) A．两电阻阻值的关系是 R1＞R2 B．电阻一定时，电流随着电压的增大而减小 C．电压相同时，通过 R1 的电流较大 D．两电阻串联接入电路时，R1 消耗的功率小 【答案】CD 【解析】图象的斜率 k＝IU)＝1R)，即图象的斜率越大，电阻越小，故有 R1＜R2，A 错误；根据 图象可得电阻一定时，电流随电压的增大而增大，B 错误；从图象中可得电压相同时，通过 电阻 R1 的电流较大，C 正确；两电阻串联接入电路时，通过两电阻的电流相同，根据公式 P ＝I2R 可得电阻越大，消耗的电功率越大，故 D 正确． 9.如图所示，为 A、B 两电阻的伏安特性曲线，关于两电阻的描述正确的是 A．电阻 A 的电阻随电流的增大而增大，电阻 B 阻值不变 B．电阻 A 的电阻随电流的增大而减小，电阻 B 阻值不变 C．在两图线交点处，电阻 A 的阻值大于电阻 B D．在两图线交点处，电阻 A 的阻值小于电阻 B 【答案】A 10.如图所示是电阻 R 的 I－U 图象，图中α＝45°，由此得出( ) A．通过电阻的电流与两端电压成正比 B．电阻 R＝0.5 Ω C．因 I－U 图象的斜率表示电阻的倒数，故 R＝ 1tan α)＝1.0 Ω D．在 R 两端加上 6.0 V 的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是 3. 0 C 【答案】AD 【解析】由 I－U 图象可知，图线是一条过原点的倾斜直线，即 I 和 U 成正比，A 正确；而 电阻 R＝UI)＝105 ) Ω＝2 Ω，B 错误；由于纵、横坐标的标度不一样，故不能用 tan α计算 斜率表示电阻的倒数，C 项错误；在 R 两端加上 6.0 V 电压时 I＝UR)＝6.02 ) A＝3.0 A，每秒 通过电阻横截面的电荷量 q＝It＝3.0×1 C＝3.0 C，选项 D 正确。 11.(多选)某实验小组用如图甲所示的电路完成了蓄电池的电动势 E 和内电阻 r 的测量，该 小组的同学测量了多组数据，并根据测量的数据描绘了如图乙所示的图线。已知两电表均为 理想电表，则下列说法正确的是（ ） A.E＝1.40 V B.r＝3.50 Ω C.调节滑动变阻器使其阻值为零时，流过电源的电流为 0.40 A D.调节滑动变阻器使电压表的读数为 1.20 V 时，电流表的读数 I′＝0.20 A 【答案】AD 12.某一导体的伏安特性曲线如图 AB 段(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是 ( ) A．B 点的电阻为 12 Ω B．B 点的电阻为 40 Ω C．导体的电阻因温度的影响改变了 1 Ω D．导体的电阻因温度的影响改变了 9 Ω 【答案】B 【解析】A 点电阻 RA＝ 31.0×10－1) Ω＝30 Ω，B 点电阻 RB＝ 61.5×10－1) Ω＝40 Ω，故 A 错误，B 正确．ΔR＝RB－RA＝10 Ω，故 C、D 错误． 13.如图甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q 为电极，设 a=1m，b=0.2m，c=0.1m，当 里面注满某电解液，且 P、Q 加上电压后，其 U﹣I 图线如图乙所示，当 U=10V 时，求电解液 的电阻率ρ是多少？ 【答案】40Ω•m