高考物理大二轮总复习与增分策略专题四牛顿运动定律 22页

专题四 牛顿运动定律 [考纲解读] 章 内容 加试要求 说明 必考 加试 牛 顿 运 动 定 律 牛顿第一定律 c 1.不要求区别惯性质量与引力质量. 2.不要求分析非惯性系中物体的运动情况. 3.不介绍其他的单位制. 4.求解连接体问题时，只限于各物体加速度 相同的情形. 5.不要求解决加速度不同的两个物体的动 力学问题. 牛顿第二定律 d d 力学单位制 b 牛顿第三定律 c c 牛顿运动定律应用 d d 超重与失重 b 一、牛顿第一定律 1.内容 一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态. 2.意义 (1)指出力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原 因. (2)指出了一切物体都有惯性，因此牛顿第一定律又称为惯性定律. (3)牛顿第一定律描述的只是一种理想状态，而实际中不受力作用的物体是不存在的，当物体 受外力但所受合力为零时，其运动效果跟不受外力作用时相同，物体将保持静止或匀速直线 运动状态. 3.惯性 (1)定义：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质. (2)量度：质量是物体惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小. (3)普遍性：惯性是物体的固有属性，一切物体都有惯性，与物体的运动情况和受力情况无关. 二、牛顿第二定律 1.内容 物体加速度的大小跟所受外力的合力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟合外力方 向相同. 2.表达式：F＝ma. 三、牛顿第三定律 1.牛顿第三定律的内容 两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上. 2.作用力与反作用力的“三同、三异、三无关” (1)“三同”：①大小相同；②性质相同；③变化情况相同. (2)“三异”：①方向不同；②受力物体不同；③产生的效果不同. (3)“三无关”：①与物体的种类无关；②与物体的运动状态无关；③与物体是否和其他物体 存在相互作用无关. 四、力学单位制 1.力学中的基本物理量及单位 (1)力学中的基本物理量是长度、质量、时间. (2)力学中的基本单位：基本物理量的所有单位都是基本单位.如：毫米(mm)、克(g)、毫秒(ms) 等等.三个基本物理量的单位在国际单位制中分别为米(m)、千克(kg)、秒(s). 2.单位制 (1)由基本单位和导出单位组成的单位系统叫做单位制. (2)国际单位制(SI)：国际计量大会制定的国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫做国 际单位制. 五、超重与失重 1.超重 (1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象. (2)产生条件：物体具有向上的加速度. 2.失重 (1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象. (2)产生条件：物体具有向下的加速度. 1.冰壶在冰面上运动时受到的阻力很小，可以在较长时间内保持运动速度的大小和方向不变， 我们可以说冰壶有较强的抵抗运动状态变化的“本领”.这里所指的“本领”是冰壶的惯性， 则惯性的大小取决于( ) A.冰壶的速度 B.冰壶的质量 C.冰壶受到的推力 D.冰壶受到的阻力 答案 B 解析 质量是惯性大小的唯一量度. 2. (2016·金华十校 9 月模拟)踢足球是青少年最喜爱的运动项目之一，足球运动中包含有丰 富的物理常识.如图 1 所示，某校一学生踢球时( ) 图 1 A.脚对球的作用力大于球对脚的作用力 B.脚对球的作用力与球对脚的作用力大小相等 C.脚对球的作用力与球的重力是一对平衡力 D.脚对球的作用力与球对脚的作用力是一对平衡力 答案 B 解析 由牛顿第三定律：作用力与反作用力总是大小相等、方向相反，作用在同一条直线上 知：B 正确，A、D 错误，一学生踢球时，脚对球的作用力与球的重力不在一条直线，所以不 是平衡力，C 不正确. 3.(2016·浙江 10 月学考·2)下列均属于国际制基本单位的是( ) A.m、N、J B.m、kg、J C.m、kg、s D.kg、m/s、N 答案 C 解析 力学中有 3 个基本物理量：质量、长度、时间，单位分别是：kg、m、s.力(N)，功(J) 这些都不是国际基本物理量，所以答案为 C. 4.牛顿第二定律的表达式可以写成 m＝F a ，对某个物体来说，它的质量 m( ) A.跟合外力 F 成正比 B.跟合外力 F 与加速度 a 都无关 C.跟它的加速度 a 成反比 D.跟合外力 F 成反比，跟它的加速度 a 成正比 答案 B 解析 m＝F a 只是一个计算式，物体质量与合外力和加速度均无关. 5.(2015·浙江 1 月学考)如图 2 所示，小文同学在电梯中体验加速上升和加速下降的过程， 这两个过程( ) 图 2 A.都是超重过程 B.都是失重过程 C.加速上升是失重过程，加速下降是超重过程 D.加速上升是超重过程，加速下降是失重过程 答案 D 解析 加速上升时加速度方向向上，故支持力大于重力，为超重；加速下降时加速度方向向 下，支持力小于重力，为失重，故选 D 项. 牛顿第一定律和牛顿第三定律 1.应用牛顿第一定律分析实际问题时，要把生活感受和理论问题联系起来深刻认识力和运动 的关系，正确理解力不是维持物体运动状态的原因，克服生活中一些错误的直观印象，建立 正确的思维习惯. 2.相互作用力与平衡力的比较 对应名称 比较内容 作用力与反作用力 一对平衡力 不同点 作用在两个相互作用的物体上 作用在同一物体上 同时产生、同时消失 不一定同时产生、同 时消失 两力作用效果不可抵消，不可叠加，不 可求合力 两力作用效果可相互 抵消，可叠加，可求 合力，合力为零 一定是同性质的力 性质不一定相同 相同点 大小相等、方向相反、作用在同一条直线上 例 1 课间休息时，一位男生跟一位女生在课桌面上扳手腕比力气，结果男生把女生的手腕 压倒到桌面上，如图 3 所示，对这个过程中作用于双方的力，描述正确的是( ) 图 3 A.男生扳女生手腕的力一定比女生扳男生手腕的力大 B.男生扳女生手腕的力与女生扳男生手腕的力一样大 C.男生扳女生手腕的力小于女生臂膀提供给自己手腕的力 D.男生扳女生手腕的力与女生臂膀提供给自己手腕的力一样大 答案 B 解析 根据牛顿第三定律，男生扳女生手腕的力与女生扳男生手腕的力大小相等. 应用牛顿第三定律应注意的三个问题 1.定律中的“总是”说明对于任何物体，在任何情况下牛顿第三定律都是成立的. 2.作用力与反作用力虽然等大反向，但因作用的物体不同，所产生的效果(运动效果或形变效 果)往往不同. 3.作用力与反作用力只能是一对物体间的相互作用力，不能牵扯第三个物体. 变式题组 1.(多选)如图 4 所示，在匀速前进的磁悬浮列车里，小明将一小球放在水平桌面上，且小球 相对桌面静止.关于小球与列车的运动，下列说法正确的是( ) 图 4 A.若小球向前滚动，则磁悬浮列车在加速前进 B.若小球向后滚动，则磁悬浮列车在加速前进 C.磁悬浮列车急刹车时，小球向前滚动 D.磁悬浮列车急刹车时，小球向后滚动 答案 BC 解析 列车加(减)速时，小球由于惯性保持原来的运动状态(即原速率)不变，相对于车向后 (前)滚动，选项 B、C 正确. 2.(2014·浙江 1 月学考)如图 5 所示，将甲、乙两弹簧互相钩住并拉伸，则( ) 图 5 A.甲拉乙的力小于乙拉甲的力 B.甲拉乙的力大于乙拉甲的力 C.甲拉乙的力与乙拉甲的力是一对平衡力 D.甲拉乙的力与乙拉甲的力是一对相互作用力 答案 D 解析 根据牛顿第三定律，相互作用的两个物体间的作用力大小相等、方向相反.甲、乙间的 力为相互作用力，故 D 项正确. 3.(2016·金华十校 9 月模拟)下列说法中正确的是( ) A.运动越快的汽车越不容易停下来，是因为汽车运动得越快，惯性越大 B.作用力与反作用力一定是同种性质的力 C.伽利略的理想实验是凭空想象出来的，是脱离实际的理论假设 D.马拉着车向前加速时，马对车的拉力大于车对马的拉力 答案 B 解析 物体的惯性大小只与物体的质量有关，与物体的速度无关，选项 A 错误；作用力与反 作用力一定是同种性质的力，选项 B 正确；伽利略的理想实验是建立在严格的推理的基础上 的，与实际的理论不脱离，选项 C 错误；马拉着车向前加速时，马对车的拉力与车对马的拉 力是一对作用力与反作用力，故马对车的拉力等于车对马的拉力，选项 D 错误. 牛顿第二定律的理解和应用 1.对牛顿第二定律的理解 2.牛顿第二定律瞬时性的“两种”模型 加速度与合外力具有瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失，具体可简化 为以下两种模型： (1)刚性绳(或接触面)——不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，其弹力立 即消失，不需要形变恢复时间. (2)弹簧(或橡皮绳)——两端同时连接(或附着)有物体的弹簧(或橡皮绳)，特点是形变量大， 其形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中，其弹力的大小往往可以看成保持不变. 例 2 (2016·东阳市联考)如图 6 所示，物块 1、2 间用刚性轻质杆连接，物块 3、4 间用轻 质弹簧相连，物块 1、3 质量为 m，物块 2、4 质量为 M，两个系统均置于水平放置的光滑木板 上，并处于静止状态.现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块 1、2、3、4 的加速度大小分别为 a1、a2、a3、a4.重力加速度大小为 g，则有( ) 图 6 A.a1＝a2＝a3＝a4＝0 B.a1＝a2＝a3＝a4＝g C.a1＝a2＝g，a3＝0，a4＝m＋M M g D.a1＝g，a2＝m＋M m g，a3＝0，a4＝m＋M M g 答案 C 解析 在抽出木板的瞬间，物块 1、2 与刚性轻杆连接处的形变立即消失，受到的合力均等于 各自重力，所以由牛顿第二定律知 a1＝a2＝g；而物块 3、4 间的轻质弹簧的形变还来不及改 变，此时弹簧对物块 3 向上的弹力大小和对物块 4 向下的弹力大小仍为 mg，因此物块 3 满足 mg＝F，a3＝0；由牛顿第二定律得物块 4 满足 a4＝F＋Mg M ＝m＋M M g，所以 C 正确. 求解瞬时加速度问题时应抓住“两点” 1.物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行受力分 析和运动分析. 2.加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个过程的积累，不会发生突变. 变式题组 4.如图 7 所示，质量为 1 kg 的物体与桌面间的动摩擦因数为 0.2，物体在 7 N 的水平拉力作 用下获得的加速度大小为(g 取 10 m/s2)( ) 图 7 A.0 B.5 m/s2 C.8 m/s2 D.12 m/s2 答案 B 解析 物体所受合外力 F 合＝F－μmg＝5 N，加速度 a＝F 合 m ＝5 m/s2，选项 B 正确. 5.(2016·温州联考)如图 8 所示，两小球悬挂在天花板上，a、b 两小球用细线连接，上面是 一轻质弹簧，a、b 两球的质量分别为 m 和 2m，在细线烧断瞬间，a、b 两球的加速度为(取向 下为正方向)( ) 图 8 A.0，g B.－g，g C.－2g，g D.2g,0 答案 C 解析 在细线烧断之前，a、b 可看成一个整体，由二力平衡知，弹簧弹力等于整体重力，故 方向向上，大小为 3mg.当细线烧断瞬间，弹簧的形变量不变，故弹力不变，故 a 受向上 3mg 的弹力和向下 mg 的重力，故加速度 aa＝3mg－mg m ＝2g，方向向上.对 b 而言，细线烧断后只受 重力作用，故加速度 ab＝2mg 2m ＝g，方向向下.取向下为正方向，有 aa＝－2g，ab＝g.故选项 C 正确. 6.如图 9 所示，两个质量分别为 m1＝2 kg，m2＝3 kg 的物体置于光滑的水平面上，中间用轻 质弹簧测力计连接.两个大小分别为 F1＝30 N、F2＝20 N 的水平拉力分别作用在 m1、m2 上，则 ( ) 图 9 A.弹簧测力计的示数是 25 N B.弹簧测力计的示数是 50 N C.在突然撤去力 F2 的瞬间，m1 的加速度大小为 5 m/s2 D.在突然撤去力 F1 的瞬间，m1 的加速度大小为 13 m/s2 答案 D 解析 以 m1、m2 整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得 a＝F1－F2 m1＋m2 ＝2 m/s2，以 m1 为研究对 象，F1－F＝m1a，解得 F＝26 N，故选项 A、B 错误.在突然撤去力 F2 的瞬间，弹簧的弹力不发 生变化，故 m1 的加速度不发生变化，选项 C 错误.在突然撤去力 F1 的瞬间，m1 的加速度大小 为 a1＝F m1 ＝13 m/s2，选项 D 正确. 超重与失重现象 1.尽管物体的加速度不是竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超 重或失重状态. 2.超重并不是重力增加了，失重并不是重力减小了，完全失重也不是重力完全消失了.在发生 这些现象时，物体的重力依然存在，且不发生变化，只是物体对支持物的压力(或对悬挂物的 拉力)发生了变化. 3.在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理现象就会完全消失，如天平失效、液体 柱不再产生压强等. 例 3 应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入.例如，平伸 手掌托起物体，由静止开始竖直向上运动，直至将物体抛出.对此现象分析正确的是( ) A.手托物体向上运动的过程中，物体始终处于超重状态 B.手托物体向上运动的过程中，物体始终处于失重状态 C.在物体离开手的瞬间，物体的加速度大于重力加速度 D.在物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度 答案 D 解析 手托物体向上运动，一定先向上加速，处于超重状态，但后面的运动可以是减速的， 也可以是匀速的，不能确定，A、B 错误；物体和手具有共同的速度和加速度时，二者不会分 离，故物体离开手的瞬间，物体向上运动且只受重力，物体的加速度等于重力加速度，但手 的加速度应大于重力加速度，并且方向竖直向下，手与物体才能分离，所以 C 错误，D 正确. 超重和失重现象判断的“三”技巧 1.从受力的角度判断，当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态， 小于重力时处于失重状态，等于 0 时处于完全失重状态. 2.从加速度的角度判断，当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处 于失重状态，向下的加速度为重力加速度时处于完全失重状态. 3.从速度变化的角度判断 (1)物体向上加速或向下减速时，超重； (2)物体向下加速或向上减速时，失重. 变式题组 7.(2014·浙江 7 月学考)两砖块叠在一起放在竖直升降电梯的水平底板上.当两砖块间的压 力小于上面砖块的重力时，电梯可能的运动是( ) A.向上加速运动 B.向上减速运动 C.向下匀速运动 D.向下减速运动 答案 B 解析 对上面的砖块进行分析，根据牛顿第二定律得，a＝mg－F m ，由题意知支持力小于重力， 则加速度方向竖直向下，所以电梯向上做减速运动或向下做加速运动，故 B 正确，A、C、D 错误. 8.关于超重和失重现象，下列描述中正确的是( ) A.电梯正在减速上升，在电梯中的乘客处于超重状态 B.磁悬浮列车在水平轨道上加速行驶时，列车上的乘客处于超重状态 C.荡秋千时秋千摆到最低位置时，人处于失重状态 D.“神舟九号”飞船在绕地球做圆轨道运行时，飞船内的航天员处于完全失重状态 答案 D 9.(2015·浙江 10 月选考)为了让乘客乘车更为舒适，某探究小组设计了一种新的交通工具， 乘客的座椅能随着坡度的变化而自动调整，使座椅始终保持水平，如图 10 所示，当此车匀减 速上坡时，则乘客(仅考虑乘客与水平面之间的作用)( ) 图 10 A.处于超重状态 B.不受摩擦力的作用 C.受到向后(水平向左)的摩擦力作用 D.所受合力竖直向上 答案 C 解析 当车匀减速上坡时，加速度方向沿斜坡向下，人的加速度与车的加速度相同，根据牛 顿第二定律知人的合力方向沿斜面向下，合力的大小不变.人受重力、支持力和水平向左的静 摩擦力，如图.将加速度沿竖直方向和水平方向分解，则有竖直向下的加速度，则：mg－FN ＝may.FNa2 D.无法判断 答案 A 解析 以滑梯上孩子为研究对象受力分析并正交分解重力如图所示. x 方向：mgsin α－Ff＝ma， y 方向：FN－mgcos α＝0， Ff＝μFN 由以上三式得 a＝g(sin α－μcos α) 由表达式知，a 与质量无关，A 对. 14.粗糙的水平地面上一物体在水平拉力作用下做直线运动，水平拉力 F 及运动速度 v 随时间 变化的图象如图 6 甲、乙所示.取重力加速度 g＝10 m/s2.求： 图 6 (1)前 2 s 内物体运动的加速度和位移的大小； (2)物体的质量 m 和物体与地面间的动摩擦因数μ. 答案 (1)2 m/s2 4 m (2)5 kg 0.1 解析 (1)由 v－t 图象可知，物体在前 2 s 内做匀加速直线运动，前 2 s 内物体运动的加速 度为 a＝Δv Δt ＝4 2 m/s2＝2 m/s2 前 2 s 内物体运动的位移为 x＝1 2 at2＝4 m (2)对物体进行受力分析，如图所示. 对于前 2 s，由牛顿第二定律得 F－Ff＝ma， Ff＝μFN＝μmg 2 s 之后物体做匀速直线运动，由平衡条件得 F′＝Ff 由 F－t 图象知 F＝15 N，F′＝5 N 代入数据解得 m＝5 kg，μ＝0.1. 15.如图 7 所示，一物体以 v0＝2 m/s 的初速度从粗糙斜面顶端下滑到底端用时 t＝1 s.已知 斜面长度 L＝1.5 m，斜面的倾角θ＝30°，重力加速度取 g＝10 m/s2.求： 图 7 (1)物体滑到斜面底端时的速度大小； (2)物体沿斜面下滑的加速度大小和方向； (3)物体与斜面间的动摩擦因数. 答案 (1)1 m/s (2)1 m/s2，方向沿斜面向上 (3)2 3 5 解析 (1)设物体滑到斜面底端时速度为 v，则有： L＝v0＋v 2 t，代入数据解得：v＝1 m/s (2)因 v＜v0，物体做匀减速运动，加速度方向沿斜面向上，加速度的大小为： a＝v0－v t ＝1 m/s2. (3)物体沿斜面下滑时，受力分析如图所示. 由牛顿第二定律得：Ff－mgsin θ＝ma FN＝mgcos θ Ff＝μFN 联立解得：μ＝a＋gsin θ gcos θ ， 代入数据解得：μ＝2 3 5 . 16.(2016·绍兴市 9 月选考)中国已迈入高铁时代，高铁拉近了人们的距离，促进了经济的发 展.一辆高铁测试列车从甲站始发最后停靠乙站，车载速度传感器记录了列车运行的 vt 图象 如图 8 所示.已知列车的质量为 4.0×105 kg，假设列车运行中所受的阻力是其重力的 0.02 倍，求： 图 8 (1)甲、乙两站间的距离 L； (2)列车出站时的加速度大小； (3)列车出站时的牵引力大小. 答案 (1)115.2 km (2)0.5 m/s2 (3)2.8×105 N 解析 (1)由题意 v＝432 km/h＝120 m/s，匀速运动时间 t＝720 s；两站间距对应 v－t 图线 下的面积，有 S＝1 2 (720＋1 200)×120＝115 200 距离 L＝115 200 m＝115.2 km (2)考察启动阶段 a＝ v t′ ，解得：a＝0.5 m/s2 (3)在启动阶段 F－Ff＝ma，又 Ff＝0.02mg，代入得 F＝2.8×105 N