高考物理二轮复习专题10直流与交流电路学案 24页

专题 10 直流与交流电路 构建知识网络： 考情分析： 本专题包含直流电路的动态分析、电路故障的分析和判断、直流电路中能量转化、交变电流的产生与 描述、变压器的规律及远距离输电等知识点，是高考命题的热点，特别是交变电流有效值的计算、变压器 的动态分析、电路知识与电磁感应的综合应用等年年是高考的座上宾。从高考的考查重点不难看出，掌握 电路的基本结构和基本规律是获得高分的关键。 重点知识梳理： 一、闭合电路的欧姆定律 1．公式：I＝ E R＋r 2．路端电压与电流的关系：U＝E－Ir. 3．路端电压与负载的关系：U＝IR＝ R R＋r E＝ 1 1＋r R E，路端电压随外电阻的增大而增大，随外电阻的减 小而减小． 二、纯电阻电路和非纯电阻电路的电功、电功率 1.纯电阻电路：电功全部转化为电热，有 2.非纯电阻电路：电功大于电热，计算电功、电功率用 ， 计算电热、热功率 二、交流电的“四值” 最大值 ⇒ Em＝nBSω ⇒ 计算电容器的耐压值 瞬时值 ⇒ e＝Emsinωt ⇒ 计算闪光电器的闪光 时间等 正弦交流电 的有效值 ⇒E＝ Em 2 ⇒ 电表的读数及计算 电热、电功及保险 丝的熔断电流 平均值 ⇒ E ＝nΔΦ Δt ⇒ 计算通过导体的 电荷量 三、变压器和远距离输电 1．理想变压器的基本关系 基本 关系 功率关系 P 入＝P 出 电压关系 U1 U2 ＝n1 n2 ，与负载、副线圈的个数无关 电流关系 只有一个副线圈：I1 I2 ＝n2 n1 频率关系 f1＝f2 2.为减小远距离输电的功率损失和电压损失，远距离输电采用高压输电. 【名师提醒】 1.明确 1 个定律、2 个关系 (1)闭合电路的欧姆定律：I＝ E R＋r . (2)路端电压与电流的关系：U＝E－Ir. (3)路端电压与负载的关系 U＝IR＝ R R＋r E＝ 1 1＋r R E，路端电压随外电阻的增大而增大，随外电阻的减小而减小. 2.直流电路动态分析的 3 种常用方法 方法 1：程序法 R 局——→ 增大 减小 I 总＝ E R＋r ——→ 减小 增大 U 内＝I 总r——→ 减小 增大 U 外＝E－U 内——→ 增大 减小 确定U 支、I 支 方法 2：结论法——“串反并同” “串反”：指某一电阻增大(减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将 减小(增大). “并同”：指某一电阻增大(减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将 增大(减小). 方法 3：极限法 因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，使电阻最大 或电阻为零去讨论. 3.线圈通过中性面时的特点 (1)穿过线圈的磁通量最大； (2)线圈中的感应电动势为零； (3)线圈每经过中性面一次，感应电流的方向改变一次. 4.交变电流“四值”的应用 (1)最大值：Em＝nBSω，分析电容器的耐压值； (2)瞬时值：E＝Emsin ωt(由中性面开始计时)，计算闪光电器的闪光时间、线圈某时刻的受力情况； (3)有效值：电表的读数及计算电热、电功、电功率及保险丝的熔断电流； (4)平均值：E＝nΔΦ Δt ，计算通过电路截面的电荷量. 5.理想变压器的基本关系式 (1)功率关系：P 入＝P 出. (2)电压关系：U1 U2 ＝n1 n2 . 若 n1＞n2，为降压变压器；若 n1＜n2，为升压变压器. (3)电流关系：只有一个副线圈时，I1 I2 ＝n2 n1 ； 有多个副线圈时，U1I1＝U2I2＋U3I3＋……＋UnIn. 2.原、副线圈中各量的因果关系 (1)电压关系：U1 决定 U2. (2)电流关系：I2 决定 I1. (3)功率关系：P 出决定 P 入. 3.输电过程的电压关系 4.输电过程功率的关系 典型例题剖析： 考点一：直流电路的动态分析 【典型例题 1】在如图所示的电路中，E 为电源，电源内阻为 r，L 为小灯泡(其灯丝电阻可视为不变)， 为理想电压表，R1、R2 为定值电阻，R3 为滑动变阻器，将滑动变阻器的滑片向上移动，则( ) A.电压表的示数变大 B.小灯泡消耗的功率变小 C.通过 R2 的电流变小 D.电源的内耗电压变大 【答案】 B 【解析】将滑动变阻器的滑片向上移动，滑动变阻器接入电路的阻值增大，电路中的总电阻增大；由 闭合电路欧姆定律可得，电路中的电流减小，故 R1 两端的电压减小，并联部分电压增大，通过 R2 的电流变 大，A、C 错误；由并联电路的电流规律可知，流过灯泡的电流一定减小，故由 P＝I2R 可知，小灯泡消耗的 功率变小，B 正确；因电路中电流减小，故电源的内耗电压减小，D 错误。 【变式训练 1】(2017·淮安模拟)在如图所示的电路中，闭合开关 S，当滑动变阻器的滑动触头 P 向上 滑动过程中，下列说法正确的是( ) A．电容器的电荷量增大 B．电流表 A 的示数减小 C．电压表 V1 示数在变大 D．电压表 V2 示数在变大 【答案】 【变式训练 2】(名师原创)在如图所示的电路中，已知电阻 R1 的阻值小于滑动变阻器 R 的最大阻值．闭 合电键 S，在滑动变阻器的滑片 P 由左端向右滑动的过程中，四个电表 V1、V2、A1、A2 的示数及其变化量分 别用 U1、U2、I1、I2、ΔU1、ΔU2、ΔI1、ΔI2 表示，下列说法中正确的是( ) A．U1 先变大后变小，I1 不变 B．U1 先变小后变大，I1 变小 C.ΔU1 ΔI2 的绝对值先变大后变小，ΔU2 ΔI2 的绝对值不变 D．U2 先变小后变大，I2 先变小后变大 【答案】 【解析】 片 P 由滑动变阻器的左端向右端滑动的过程中，滑动变阻器 R 的左半部分与 R1 串联然后与 R 的右半部分并联，并联电阻先变大后变小，所以电路总电阻先变大后变小，根据闭合电路欧姆定律，I2 先变 小后变大，U1 先变大后变小，由极限法可得当滑片 P 滑到滑动变阻器右端时，电流表 A1 把 R1 所在支路短路， 此时 I1 最大，所以 I1 一直增大，A、B 错误；对于 C 项，ΔU1 ΔI2 的绝对值等于电源的内阻，保持不变；ΔU2 ΔI2 的 绝对值等于 R2，保持不变，所以 C 错误；电阻 R2 不变，电压表 V2 的示数 U2＝I2R2，U2 先变小后变大，D 正确． 【名师提醒】 闭合电路动态分析的两种常用方法 方法 1：程序法 ：遵循“局部—整体—部分”的思路，按以下步骤分析： 方法 2：结论法——“串反并同” “串反”：指某一电阻增大(减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将 减小(增大). “并同”：指某一电阻增大(减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将 增大(减小). 考点二：闭合电路的功率及效率问题 【典型例题 2】如图所示，已知电源电动势为 6 V，内阻为 1 Ω，保护电阻 R0＝0.5 Ω，求：当电阻箱 R 读数为多少时，保护电阻 R0 消耗的电功率最大，并求这个最大值。 【答案】：R＝0 P0max＝8 W 【变式训练 3】例题中条件不变，求当电阻箱 R 读数为多少时，电阻箱 R 消耗的功率 PR 最大，并求这个 最大值。 【答案】：R＝1.5 Ω PRmax＝6 W 【解析】：这时要把保护电阻 R0 与电源内阻 r 算在一起，据以上结论，当 R＝R0＋r 即 R＝(1＋0.5) Ω ＝1.5 Ω时，PRmax＝ E2 4(r＋R0) ＝ 62 4×1.5 W＝6 W。 【变式训练 4】在例题中，若电阻箱 R 的最大值为 3 Ω，R0＝5 Ω，求：当电阻箱 R 读数为多少时，电 阻箱 R 的功率最大，并求这个最大值。 【答案】：R＝3 Ω P＝4 3 W 【名师提醒】 电源总功率 任意电路：P 总＝EI＝P 出＋P 内 纯电阻电路：P 总＝I2(R＋r)＝ E2 R＋r 电源内部消耗的功率 P 内＝I2r＝P 总－P 出 电源的输出功率 任意电路：P 出＝UI＝P 总－P 内 纯电阻电路：P 出＝I2R＝ E2R (R＋r)2 P 出与外电阻 R 的关系 电源的效率 任意电路：η＝P 出 P 总 ×100%＝U E ×100% 纯电阻电路：η＝ R R＋r ×100% 由 P 出与外电阻 R 的关系图像可知 ①当 R＝r 时，电源的输出功率最大为 Pm＝E2 4r 。 ②当 R＞r 时，随着 R 的增大输出功率越来越小。 ③当 R＜r 时，随着 R 的增大输出功率越来越大。 ④当 P 出＜Pm 时，每个输出功率对应两个外电阻 R1 和 R2，且 R1R2＝r2。 考点三：两类 UI 图像的比较与应用 【典型例题 3】(多选)(2017·衡水中学模拟)在如图所示的图像中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电 流的关系图像，直线Ⅱ为某一电阻 R 的伏安特性曲线。用该电源直接与电阻 R 相连组成闭合电路。由图像 可知( ) A．电源的电动势为 3 V，内阻为 0.5 Ω B．电阻 R 的阻值为 1 Ω C．电源的输出功率为 2 W D．电源的效率为 66.7% 【答案】 BD 【变式训练 5】(多选)(2017·南京模拟)如图所示，图线甲、乙分别为电源和某金属导体的伏安特性曲 线，电源的电动势和内阻分别用 E、r 表示，根据所学知识分析下列选项正确的是( ) A．E＝50 V B．r＝25 3 Ω C．当该导体直接与该电源相连时，该导体的电阻为 20 Ω D．当该导体直接与该电源相连时，电路消耗的总功率为 80 W 【答案】 C 【解析】 由图像的物理意义可知电源的电动势 E＝50 V，内阻 r＝ΔU ΔI ＝50－20 6－0 Ω＝5 Ω，故 A 正确， B 错误；该导体与该电源相连时，电阻的电压、电流分别为 U＝40 V，I＝2 A，则 R＝U I ＝20 Ω，此时，电 路消耗的总功率 P 总＝EI＝100 W，故 C 正确，D 错误。 【名师提醒】 电源 UI 图像 电阻 UI 图像 图形 物理意义 电源的路端电压随电路电流的变化关系 电阻中的电流随电阻两端电压的变化关 系 截距 与纵轴交点表示电源电动势 E，与横轴交 过坐标轴原点，表示没有电压时电流为 点表示电源短路电流E r 零 坐标 U、I 的乘积 表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率 坐标 U、I 的比值 表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻 大小不同 每一点对应的比值均等大，表示此电阻 的大小 斜率 (绝对值) 电源电阻 r 电阻大小 考点四：交变电流的产生与描述 【典型例题 4】(2017·苏州模拟)如图甲所示，在磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中，有一矩形单匝线 圈，其面积为 S，总电阻为 r，线圈两端外接一电阻 R 和一个理想交流电流表。若线圈绕对称轴 OO′以角速 度ω做匀速转动，图乙是线圈转动过程中产生的感应电动势 e 随时间 t 变化的图像，下列说法正确的是 ( ) A．在 t1～t3 时间内，穿过线圈平面的磁通量的变化量为 BS B．在 t3～t4 时间内，通过电阻 R 的电荷量为BS R C．在 t3 时刻穿过线圈平面的磁通量的变化率为 2BSω D．在 t3 时刻电流表的示数为 BSω 2 R＋r 【答案】 A 【变式训练 6】(多选)(2017·江苏四市一模)如图甲所示为风力发电的简易模型图，在风力的作用下， 风叶带动与其固定在一起的永磁铁转动，转速与风速成正比。某一风速时，线圈中产生的正弦式电流如图 乙所示，则( ) A．电流的表达式 i＝0.6sin 10πt(A) B．磁铁的转速为 10 r/s C．风速加倍时电流的表达式 i′＝1.2sin 10πt(A) D．风速加倍时线圈中电流的有效值为3 2 5 A 【答案】 D 【解析】 通过乙图可知 Im＝0.6 A，T＝0.2 s，ω＝2π T ＝10π rad/s，故电流的表达式为：i＝0.6sin 10πt(A)，A 正确；磁体的转速为 n＝1 T ＝5 r/s，B 错误；风速加倍时，根据 Em＝nBSω可知感应电动势加倍， 形成的电流加倍，故电流表达式变为 i′＝1.2sin 20πt(A)，C 错误；风速加倍时，Im＝1.2 A，有效值 I ＝ Im 2 ＝3 2 5 A，D 正确。 【名师提醒】 考点五：有关变压器问题的分析 【典型例题 5】(多选)(2016·海南高考)图(a)所示，理想变压器的原、副线圈的匝数比为 4∶1，RT 为 阻值随温度升高而减小的热敏电阻，R1 为定值电阻，电压表和电流表均为理想交流电表。原线圈所接电压 u 随时间 t 按正弦规律变化，如图(b)所示。下列说法正确的是( ) A．变压器输入、输出功率之比为 4∶1 B．变压器原、副线圈中的电流强度之比为 1∶4 C．u 随 t 变化的规律为 u＝51sin(50πt)(国际单位制) D．若热敏电阻 RT 的温度升高，则电压表的示数不变，电流表的示数变大 【答案】BD 【变式训练 7】(多选)(2017·南通模拟)如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比为 44∶5，b 是原线圈的中心抽头，S 为单刀双掷开关，负载电阻 R＝25 Ω。电表均为理想电表，在原线圈 c、d 两端接 入如图乙所示的正弦交流电，下列说法正确的是( ) A．当 S 与 a 连接，t＝1×10－2s 时，电流表的示数为 0 B．当 S 与 b 连接，t＝1.5×10－2s 时，电压表的示数为 50 2 V C．当 S 与 b 连接时，电阻 R 消耗的功率为 100 W D．当 S 与 a 连接时，1 s 内电阻 R 上电流方向改变 100 次 【答案】CD 【名师提醒】 1．明确变压器各物理量间的制约关系 2．谨记三点提醒，全面清除雷区 (1)变压器匝数不变时，变压器的输入、输出电压均不变，但变压器原、副线圈中的电流均随负载的变 化而变化。 (2)变压器匝数变化时，要注意区分是原线圈还是副线圈匝数变化。 (3)当变压器输出电压一定时，移动变阻器的滑动触头或改变接入的用电器多少时，引起的各物理量的 变化分析方法同直流电路的动态分析方法。 考点六：交流电的四种产生模式 【典型例题 6】某兴趣小组设计了一种发电装置,如图所示. 在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区 域的圆心角 均为 ,磁场均沿半径方向. 匝数为 N 的矩形线圈 abcd 的边长 ab =cd =l 、bc =ad =2l . 线 圈以角速度 绕中心轴匀速转动,bc 和 ad 边同时进入磁场. 在磁场中,两条边所经过处的磁感应强度大小 均为 B、方向始终与两边的运动方向垂直. 线圈的总电阻为 r,外接电阻为 R. 求: (1)线圈切割磁感线时,感应电动势的大小 Em; (2)线圈切割磁感线时,bc 边所受安培力的大小 F; (3)外接电阻上电流的有效值 I. 【答案】 （1）2NBl2ω（2）4N2B2l3ω r＋R （3） 4NBl2ω 3 r＋R 【名师提醒】 1.与教材上的发电模型相比较，本题有两点变化： （1）磁场只分布在两个圆心角为 的对称范围内 （2）磁感应强度大小相同，方向始终与运动方向垂直 2.线圈中电动势 e 随时间 t 变化的交变电流为“方波式”交变电流 【典型例题 7】磁场变化产生正弦式交变电流 如图所示，光滑平行的长金属导轨固定在水平面上，相距 ，左端连接 的电阻，一质量 ,电阻 的导体棒 MN 垂直放置在两平行金属导轨上，彼此接触良好，导轨的电阻不计。在两 导轨间有这样的磁场：磁场方向竖直向下，磁感应强度 B 大小随 x 变化关系是 , ；两区域磁感应强度大小关于直线 对称 （1）导体棒在水平向右的拉力 F 作用下，以速度 匀速穿过磁场区，求此过程中感应电流的最 大值 （2）在（1）的情况下，求导体棒穿过磁场过程中拉力做功 W 以及电阻 R 上产生的热量 【答案】 （1）0.2A（2）W=0.06J， 【名师提醒】 1.与教材上的发电模型相比较，本题有两点变化： （1）磁场不是匀强磁场，而是磁感应强度随位置按正弦规律变化 （2）不是线圈在磁场中转动切割，而是导体棒在磁场中平动切割产生感应电动势 2.回路中的电流为正弦式交变电流 【典型例题 8】导体棒的有效长度按正弦规律变化 如图所示，OACO 为置于水平面内的光滑闭合金属导轨，O、C 处分别接有电阻丝（图中用粗线表示）， ，（导轨其他部分电阻不计）。导轨 OAC 的形状满足 (单位：m)。磁感应强度 B ＝0.2T 的匀强磁场方向垂直于导轨平面。一足够长的金属棒在水平外力 F 作用下，以恒定的速率 v＝5.0m/s 水平向右在导轨上从 O 点滑动到 C 点，棒与导轨接触良好且始终保持与 OC 导轨垂直，不计棒的电阻。求： （1）外力 F 的最大值； （2）金属棒在导轨上运动时电阻丝 R1 上消耗的最大功率； （3）在滑动过程中通过金属棒的电流 I 与时间 t 的关系。 【答案】 （1）0.3N（2）1W（3） 故 A 【名师提醒】 1.此类题属于导体杆平动切割，因此在电动势上用 2.但因为有效切割长度随时间正弦规律变化，故产生的为正弦式交流电 【典型例题 9】导体棒切割磁感线的速度随时间按正弦规律变化 在竖直方向上、磁感应强度大小 B＝5 T 的匀强磁场中，水平放置两平行光滑金属导轨 MN 和 PQ，导轨 宽度 L＝1 m，导轨一端接有定值电阻 R＝10 Ω，一导体棒垂直于导轨放置，导体棒在周期性驱动力的作用 下，在 ab 和 a′b′范围内做简谐运动，其速度随时间的变化规律为 v＝2sin 3.14t(m/s)，求在 10 s 内电 阻 R 上产生的热量。(导体棒和导轨的电阻均不计) 【答案】 50J 【名师提醒】 1.此类题属于导体杆平动切割，因此在电动势上用 2.但因为切割速度随时间正弦规律变化，故产生的为正弦式交流电 专题十 课时跟踪训练 一、单项选择题 1.(2017·淮安模拟)在如图所示的电路中，闭合开关 S，当滑动变阻器的滑动触头 P 向上滑动过程中， 下列说法正确的是( ) A．电容器的电荷量增大 B．电流表 A 的示数减小 C．电压表 V1 示数在变大 D．电压表 V2 示数在变大 【答案】 C 2. 如图所示，面积为 S、匝数为 N、电阻为 r 的线圈与阻值为 R 的电阻构成闭合回路，理想交流电压 表并联在电阻 R 的两端。线圈在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，绕垂直于磁场的转动轴以角速度ω匀速转 动。设线圈转动到图示位置的时刻 t＝0，则( ) A．在 t＝0 时刻，穿过线圈的磁通量达到最大，流过电阻 R 的电流为零，电压表的读数也为零 B．1 秒钟内流过电阻 R 的电流方向改变ω π 次 C．经 π 2ω 的时间，通过电阻 R 的电量为 2πNBS 4（R＋r） D．在电阻 R 的两端再并联一只电容较大的电容器后，电压表的读数不变 【答案】 B 【解析】 t＝0 时刻线圈处于中性面Φ最大，e＝0，i＝0，但电压表的读数为有效值不为 0，A 错；T ＝2π ω ，交流电在 1T 内电流方向改变两次，所以 1 s 内电流方向改变次数为 2×1 T ＝ω π ，B 正确；在 π 2ω ＝T 4 时 间内，通过 R 的电量 Q＝ΔΦ R＋r ＝ NBS R＋r ，则 C 错；电容器有通交流隔直流的特点，在 R 两端并联一只电容较大 的电容器，相当于总电阻减小，则路端电压减小，电压表测路端电压，所以 D 错。 3. 如图所示为远距离输电的示意图，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和 输电线的电阻均不变。闭合开关 S 后( ) A.升压变压器的输出电压增大 B.降压变压器的输出电流减小 C.输电线上损耗的功率增大 D.输电线上交流电的频率减小 【答案】C 4. 如图甲所示，电阻箱 R(0～99.9 Ω)置于阻值最大位置，Rx 为未知电阻，(1)断开 S2，闭合 S1，逐次 减小电阻箱的阻值，得到一组 R、I 值，并依据 R、I 值作出了如图乙所示的 R－1 I 图线；(2)断开 S2，闭合 S1，当 R 调至某一位置时，电流表的示数 I1＝1.0 A。保持电阻箱的位置不变，断开 S1，闭合 S2，此时电流 表的示数 I2＝0.8 A，据以上数据可知( ) A.电源电动势为 2.0 V B.电源内阻为 0.25 Ω C.Rx 的阻值为 1.5 Ω D.S1 断开、S2 接通时，随着 R 的减小，电源输出功率减小 【答案】 A 【解析】 断开 S2，闭合 S1，由闭合电路欧姆定律得 E＝I(R＋r)，R＝E·1 I －r，R－1 I 图线斜率等于电 源的电动势，E＝2.0 V，在纵轴的截距绝对值等于电源内阻，r＝0.5 Ω，选项 A 正确，B 错误；断开 S2， 闭合 S1，当电阻调至某一位置时，电流表的示数 I1＝1.0 A，由 E＝I(R＋r)可知 R＝1.5 Ω；保持电阻箱的 位置不变，断开 S1，闭合 S2，由闭合电路欧姆定律，E＝I(R＋Rx＋r)，此时电流表的示数为 I2＝0.8 A，Rx ＝0.5 Ω，选项 C 错误；S1 断开，S2 接通时，随着 R 的减小，电源的输出功率增大，选项 D 错误。 5.(2015·北京理综·19)如图 2 所示，其中电流表 A 的量程为 0.6A，表盘均匀划分为 30 个小格，每一 小格表示 0.02A；R1 的阻值等于电流表内阻的1 2 ；R2 的阻值等于电流表内阻的 2 倍．若用电流表 A 的表盘刻 度表示流过接线柱 1 的电流值，则下列分析正确的是( ) A．将接线柱 1、2 接入电路时，每一小格表示 0.04A B．将接线柱 1、2 接入电路时，每一小格表示 0.02A C．将接线柱 1、3 接入电路时，每一小格表示 0.06A D．将接线柱 1、3 接入电路时，每一小格表示 0.01A 【答案】 C 二、多项选择题 6.(2017·常州模拟)小灯泡通电后其电流 I 随所加电压 U 变化的图线如图所示，P 为图线上一点，PN 为图线在 P 点的切线，PQ 为 U 轴的垂线，PM 为 I 轴的垂线，则下列说法中正确的是( ) A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大 B．对应 P 点，小灯泡的电阻为 R＝U1 I2 C．对应 P 点，小灯泡的电阻为 R＝ U1 I2－I1 D．对应 P 点，小灯泡的功率为图中矩形 PQOM 所围的面积大小 【答案】 ABD 【解析】 IU 图线的斜率逐渐减小，说明电阻逐渐增大，A 正确；对应 P 点，小灯泡的电阻为 R＝ U1 I2 ≠ U1 I2－I1 ，B 正确，C 错误；对应 P 点，小灯泡的功率为 P＝I2U1，此值恰为图中矩形 PQOM 所围面积的大小， D 正确。 7.如图所示，直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源 1 与电源 2 的路端电压随输出电流变化的特性图线，曲线Ⅲ是一 个小灯泡的伏安特性曲线，曲线Ⅲ与直线Ⅰ、Ⅱ相交点的坐标分别为 P(5.2,3.5)、Q(6,5)。如果把该小灯 泡分别与电源 1、电源 2 单独连接，则下列说法正确的是( ) A．电源 1 与电源 2 的内阻之比是 3∶2 B．电源 1 与电源 2 的电动势之比是 1∶1 C．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是 1∶2 D．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是 7∶10 【答案】 AB 8.如图所示，图甲中 M 为一电动机，当滑动变阻器 R 的触头从左端滑到另一端的过程中，两电压表的 读数随电流表读数的变化情况如图乙所示。已知电流表读数在 0.2 A 以下时，电动机没有发生转动。不考 虑电表对电路的影响，以下判断正确的是( ) A．变阻器向右滑动时，V2 读数逐渐减小 B．电路中电源内阻为 2 Ω C．此电路中，电动机的输出功率先减小后不变 D．变阻器的最大阻值为 36 Ω 【答案】 BC 9. 如图甲所示，阻值为 r＝4 Ω的矩形金属线框与理想电流表、理想变压器的原线圈构成回路，标有 “12 V 36 W”的字样的灯泡 L 与理想变压器的副线圈构成回路，灯泡 L 恰能正常发光，理想变压器原、 副线圈的匝数之比为 3∶1。矩形金属线框在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的电动势随时 间变化的规律如图乙所示。则( ) A.理想变压器原线圈输入电压的瞬时值表达式为 u＝40 2sin(100πt)V B.理想电流表的示数为 1 A C.t＝0.01 s 时，矩形金属线框平面与磁场方向平行 D.灯泡 L 与理想变压器的副线圈构成的回路中的电流方向每秒改变 100 次 【答案】 BD 【解析】 由于灯泡恰能正常发光，说明理想变压器的输出电压 U2＝12 V，根据理想变压器电压与匝 数的关系可得 U1＝n1 n2 U2＝36 V，所以理想变压器输入电压的瞬时值表达式为 u＝36 2sin(100πt)V，故 A 选 项错误；根据理想变压器的电流与匝数的关系可得 I1＝n2 n1 I2＝1 A，又电流表显示的交变电流的有效值，则 理想电流表的示数为 1 A，故 B 选项正确；t＝0.01 s 时，电动势的瞬时值为零，发电机的线圈平面与磁场 方向垂直，故 C 错误；由于理想变压器不改变交流电的频率，根据图乙可知，灯泡 L 与理想变压器的副线 圈构成的回路中的电流方向每秒改变 100 次，故 D 选项正确。 10.如图所示，M、N 是两块水平放置的平行金属板，R0 为定值电阻，R1 和 R2 为可变电阻，开关 S 闭合。 质量为 m 的带正电荷的微粒从 P 点以水平速度 v0 射入金属板间，沿曲线打在 N 板上的 O 点。若经下列调整 后，微粒仍从 P 点以水平速度 v0 射入，则关于微粒打在 N 板上的位置说法正确的是( ) A．保持开关 S 闭合，增大 R1，粒子打在 O 点左侧 B．保持开关 S 闭合，增大 R2，粒子打在 O 点左侧 C．断开开关 S，M 极板稍微上移，粒子打在 O 点右侧 D．断开开关 S，N 极板稍微下移，粒子打在 O 点右侧 【答案】 AD 三、计算题 11.如图甲所示，长、宽分别为 L1、L2 的矩形金属线框位于竖直平面内，其匝数为 n，总电阻为 r，可绕 其竖直中心轴 O1O2 转动，线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环 C、D(集流环)焊接在一起，并通过电 刷和定值电阻 R 相连。线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场，磁感应强度 B 的大小随时间 t 的变化关 系如图乙所示，其中 B0、B1 和 t1 均为已知。在 0～t1 时间内，线框保持静止，且线框平面和磁场垂直；t1 时 刻后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度ω匀速转动。求： (1)0～t1 时间内通过电阻 R 的电流大小； (2)线框匀速转动后，在转动一周的过程中电流通过电阻 R 产生的热量； (3)线框匀速转动后，从图甲所示位置转过 90°的过程中，通过电阻 R 的电荷量。 【答案】：(1)nL1L2（B1－B0） （R＋r）t1 (2)πRω(nB1L1L2 R＋r )2 (3)nB1L1L2 R＋r (3)线框从图甲所示位置转过 90°的过程中 平均感应电动势E-＝nΔΦ Δt ＝nB1L1L2 Δt 平均感应电流I-＝ E- R＋r ＝ nB1L1L2 Δt（R＋r） 通过电阻 R 的电荷量 q＝I-Δt＝nB1L1L2 R＋r 。 12. 如图所示的电路中，R1、R2 均为定值电阻，且 R1＝100 Ω，R2 阻值未知，R3 为一滑动变阻器。当其 滑片 P 从左端滑至右端时，测得电源的路端电压随电源中流过的电流变化图线如图乙所示，其中 A、B 两点 是滑片 P 在变阻器的两个不同端点得到的。求： (1)电源的电动势和内阻； (2)定值电阻 R2 的阻值； (3)滑动变阻器的最大阻值。 【答案】 （1）20 V 20 Ω（2）5 Ω（3）300 Ω