高二物理磁场第五、六节人教实验版知识精讲 10页

高二物理磁场第五、六节人教实验版 ‎【本讲教育信息】‎ 一. 教学内容：‎ 磁场第五、六节 知识要点：‎ ‎1. 掌握洛仑兹力的方向和大小。‎ ‎2. 掌握带电粒子垂直进入磁场后的运动特点。‎ ‎3. 掌握粒子做匀速圆周运动的半径、周期、角速度、频率的计算。‎ 重点、难点解析：‎ 一. 洛仑兹力 磁场对运动电荷的作用力叫洛仑兹力。‎ 通电导线所受到的安培力实际上是作用在运动电荷上的洛仑兹力的合力。‎ ‎（1）洛仑兹力的方向 用左手定则判定。应用左手定则要注意：‎ ‎1. 判定负电荷运动所受洛仑兹力的方向，应使四指指向电荷运动的反方向。‎ ‎2. 洛仑兹力的方向总是既垂直于磁场方向又垂直于速度方向，即总是垂直于B、v所决定的平面。但在这个平面内电荷运动方向和磁场方向却不一定垂直。‎ ‎（2）洛仑兹力的大小 F=，其中是带电粒子的运动方向与磁场方向的夹角。‎ ‎1. 当=90°时，F=，此时洛仑兹力最大。‎ ‎2. 当=0°时，F=0，此时洛仑兹力最小。‎ ‎3. 当=0时，即电荷无相对运动时，F=0，表明了一个重要结论：磁场只对相对于磁场运动的电荷有作用力，而对相对于磁场静止的电荷没有作用力。‎ ‎（3）洛仑兹力作用效果特点 由于洛仑兹力总是垂直于电荷运动方向，因此洛仑兹力总是不做功。它只能改变运动电荷的速度方向，不能改变运动电荷的速度大小。‎ 二. 带电粒子在匀强磁场中的运动 如图所示匀强磁场中，一电量为q速度为v0的带电粒子从图示位置A开始在磁场中运动（磁感应强度为B），则在图示位置A带电粒子所受的洛仑兹力的大小为F=，方向与速度方向垂直，粒子的轨迹必为曲线，则当其拐过一个小角度时，如图所示的B点，此时在B点的速度方向仍然与磁感线方向垂直，此时的洛仑兹力方向仍然与此时的速度方向垂直。由此可推知当带电粒子的速度方向与磁感应强度方向垂直时，其洛仑兹力始终与运动方向垂直，所以洛仑兹力对物体做的功为0，所以速度大小不变，所以洛仑兹力大小也将不变，那么仅考虑洛仑兹力的作用，该粒子将做匀速圆周运动。‎ ‎1. 洛仑兹力的作用效果 当带电粒子在磁场中运动时，洛仑兹力的方向总垂直于速度方向，所以洛仑兹力不改变带电粒子的速度大小，或者说，洛仑兹力不对带电粒子做功。‎ ‎2. 当带电粒子垂直进入匀强磁场时将做匀速圆周运动（仅受洛仑兹力的作用），向心力是由洛仑兹力提供。‎ ‎3. 带电粒子做匀速圆周运动的半径、圆心、周期的分析：‎ ‎⑴粒子做匀速圆周运动的半径 设粒子的质量为m，电量为q，速度为v，垂直进入磁感应强度 为B的匀强磁场，则所受的洛仑兹力为F=，设 粒子以v做圆周运动的半径为r，则粒子做匀速圆周运动 需要的向心力为，该向心力由洛仑兹力提供，‎ 即，所以r=‎ 注意：半径的大小取决于磁场的磁感应强度、粒子的速度、粒子的比荷。‎ ‎⑵粒子做匀速圆周运动的周期。‎ 设周期为T，由得，将代入得T=。从式中可以看到周期的大小取决于磁场的磁感应强度，粒子的比荷，与粒子的速度的大小无关系。‎ ‎4. 如何确定带电粒子在磁场中圆周运动的圆心及运动时间?‎ ‎（1）从匀强磁场边缘垂直磁场射入的带电粒子，它在磁场中的运动轨迹不可能成一个完整的圆，仅是一段圆弧。在实际问题中圆心位置的确定极为重要，通常有两个方法：‎ ‎①已知入射方向和出射方向时，可分别作通过入射点和出射点垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心。如下图所示，图中P为入射点，M为出射点。‎ ‎②已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，再连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心。如上图所示，P为入射点，M为出射点。‎ ‎（2）如何确定带电粒子在磁场中运动的时间?‎ 粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，转一周所用时间可用公式确定，且从中可以看出粒子转一周后所用时间与粒子荷质比有关，还与磁场有关，而与粒子速度大小无关。粒子速度大时，做圆周运动的半径大；粒子速度小时，做圆周运动的半径小，但只要粒子质量和电量之比一定，转一周所用时间都一样。若要计算转过任一段圆弧所用的时间，则必须确定粒子转过的圆弧所对的圆心角，并由表达式确定通过该段圆弧所用的时间。其中T即为该粒子做圆周运动的周期，转过的圆心角越大，所用时间越长。‎ 确定带电粒子运动圆弧所对圆心角的两个重要结论：①带电粒子射出磁场的速度方向与射入磁场的速度方向之间的夹角叫做偏向角，偏向角等于圆弧轨道PM对应的圆心角，即，如上图所示。‎ ‎②圆弧轨道PM所对圆心角等于PM弦与切线的夹角（弦切角）的2倍，即＝2，如上图所示。‎ 三. 电场和磁场对电荷作用的比较 ‎1.‎ ‎ 电荷在电场中一定要受到电场力的作用，而电荷在磁场中不一定受磁场力作用。只有相对于磁场运动且运动方向与磁场不平行的电荷才受磁场力作用，而相对磁场静止的电荷或虽运动但运动方向与磁场方向平行的电荷则不受磁场力作用。‎ ‎2. 电场对电荷作用力的大小仅决定于场强E和电荷量，即，而磁场对电荷的作用力大小不仅与磁感应强度B和电荷量有关，还与电荷运动速度的大小及速度方向与磁场方向的夹角有关，即。‎ ‎3. 电荷所受电场力的方向总是沿着电场线的切线（与电场方向相同或相反），而电荷所受磁场力的方向总是既垂直于磁场方向，又垂直于运动方向（即垂直于磁场方向和运动方向所决定的平面）。‎ ‎4. 在匀强电场中，电荷受的电场力是一个恒力；在匀强磁场中，由于运动电荷的速度方向在洛仑兹力的作用下发生改变，而洛仑兹力又总是与电荷速度方向垂直，所以洛仑兹力的方向也发生改变，洛仑兹力是一个变力。‎ ‎5. 电荷在电场中运动时，电场力要对运动电荷做功（电荷在等势面上运动除外），而电荷在磁场中运动时，洛仑兹力一定不会对电荷做功。‎ ‎【典型例题】‎ 例1. 关于运动电荷和磁场的说法中，正确的是（ ）‎ A. 运动电荷在某点不受洛仑兹力的作用，这点的磁感应强度必为零 B. 电荷的运动方向、磁感应强度和电荷所受洛仑兹力的方向一定互相垂直 C. 电子射线由于受到垂直于它的磁场作用而偏转，这是因为洛仑兹力对电子做功的结果 D. 电荷与磁场没有相对运动，电荷就一定不受磁场的作用力 解析：磁感应强度是由磁场本身性质决定的物理量，故A错。洛仑兹力与安培力是同性质的力，其方向都是由左手定则判定，它的方向一定垂直于B、v所在的平面，但是v是粒子的速度，当然不一定与B垂直，故B也是错误的，磁场只对运动电荷产生力的作用，对静止电荷没有力的作用，故D正确。‎ 答案：D 点拨：‎ 磁场只对运动电荷产生力的作用，但当电荷的速度与磁场方向平行时，不受洛仑兹力的作用。‎ 例2. 如图所示，一束电子（电量为e）以速度垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿过磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角为30，则电子的质量是 ，穿过磁场的时间是 。‎ 解析：电子在磁场中运动，只受洛仑兹力作用，故其轨迹是圆弧一部分，又因为F，故圆心在电子穿入和穿出磁场时受到洛仑兹力指向的交点上，如图中的O点，由几何知识可知，AB间圆心角，OB为半径。，又由得。由于AB圆心角是，因此穿过时间故。‎ 答案：；‎ 例3. 如图 （甲）所示，在y