河北省邢台市高中物理第十二章机械波 10页

12.4 波的衍射和干涉 [目标定位] 1.知道波的衍射现象，理解波发生明显衍射现象的条件.2.理解波的叠 加原理，知道波的干涉是波叠加的结果.3.知道波的干涉图样的特点，理解形成稳定 干涉图样的条件，掌握振动加强点、减弱点的振动情况.4.知道衍射和干涉是波特有 的现象． 一、波的衍射 [问题设计] 大家都熟悉“闻其声不见其人”的物理现象，你能说出是什么原因吗？ [要点提炼] 1．定义：波可以 继续传播的现象． 2．产生明显衍射现象的条件：障碍物的尺寸或孔的宽度比波长小或跟波长 ． 3．理解 (1)衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射． (2)波的衍射总是存在的，只有“明显”与“不明显”的差异，“障碍物或孔的尺寸 比波长小或跟波长相差不多”只是发生明显衍射的条件． (3)当孔的尺寸远小于波长时，尽管衍射十分突出，但衍射波的能量很弱，也很难观 察到波的衍射． (4)波传到小孔(障碍物)时，小孔(障碍物)仿佛是一个新波源，由它发出与原来同频 率的波在孔(障碍物)后传播，就偏离了直线方向．因此，波的直线传播只是在衍射 不明显时的近似情况． 二、波的叠加 [问题设计] 你知道“风声、雨声、读书声，声声入耳”体现了波的什么性质吗？ [要点提炼] 1．波的独立传播特性：几列波相遇时各自的波长、频率等运动特征，不受其他波的 影响． 2．波的叠加原理：在几列波重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振 动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的 ． 三、波的干涉 [问题设计] 如图 1 所示，操场中两根竖直杆上各有一个扬声器，接在同一扩音机上，一位同学 沿着 MN 方向走来，他听到的声音会有什么变化？为什么？ 图 1 [要点提炼] 1．干涉的定义：频率相同的两列波叠加时，某些区域的振幅 ，某些区域的振幅 减小，而且振幅 的区域和振幅减小的区域相互间隔，这种现象叫波的干涉，所形 成的图样叫做干涉图样． 2．干涉的条件：两列波的频率 ，振动方向在同一直线上， 恒定． 3．加强点(区)和减弱点(区) (1)加强点：质点振动的振幅等于两列波的振幅之和，A＝A1＋A2. (2)减弱点：质点振动的振幅等于两列波的振幅之差，A＝|A1－A2|，若两列波振幅 相同，质点振动的合振幅就等于零． (3)判断加强点和减弱点的方法 ①条件判断法 振动频率相同、振动情况相同的两列波叠加时．某点到两列波的路程差为 Δx＝|x2－ x1|＝kλ 时为振动加强点；当 Δx＝(2k＋1)λ 2 (k＝0,1,2，…)时为振动减弱点．若 两波源振动步调相反，则上述结论相反． ②现象判断法 若某点总是波峰与波峰或波谷与波谷叠加，该点为加强点；若总是波峰与波谷叠加， 则为减弱点． 4．干涉图样及其特征 (1)干涉图样：如图 2 所示． 图 2 (2)特征 ①加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化). ②振动加强的点和振动减弱的点始终在以振源的频率振动，其振幅不变(若是振动减 弱点，振幅小)，但其位移随时间发生变化． ③加强区与减弱区互相间隔且位置固定不变． 一、波的衍射 例 1 如图 3 所示是观察水面波衍射的实验装置．AC 和 BD 是两块挡板，AB 是一个孔， O 是波源．图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之 间的距离表示一个波长，则关于波经过孔之后的传播情况，下列描述中正确的是( ) 图 3 A．此时能观察到波的明显的衍射现象 B．挡板前后波纹间距离相等 C．如果将孔 AB 扩大，有可能观察不到明显的衍射现象 D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能观察到更明显的衍射现象 二、波的叠加 例 2 如图 4 所示，沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等，当它们相遇 时可能出现的波形是下列选项中的( ) 图 4 三、波的干涉 例 3 如图 5 所示为两个相干波源 S1、S2 产生的波在同一种均匀介质中相遇时产生的 干涉图样．图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示波谷，下列说法正确的是( ) 图 5 A．a、c 两点的振动加强，b、d 两点的振动减弱 B．e、f 两点的振动介于加强点和减弱点之间 C．经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换 D．经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰 例 4 波源 S1 和 S2 振动方向相同，频率均为 4 Hz，分别置于均匀介质中 x 轴上的 O、A 两点处，OA＝2 m，如图 6 所示．两波源产生的简谐横波沿 x 轴相向传播，波速 为 4 m/s.已知两波源振动的初始相位相同．求： 图 6 (1)简谐横波的波长； (2)O、A 间合振动振幅最小的点的位置． 1.(波的衍射)下列现象属于波的衍射现象的是( ) A．“隔墙有耳” B．“空山不见人，但闻人语响” C．“余音绕梁，三日不绝” D．夏日雷声轰鸣不绝 2．(波的衍射和叠加)关于波的衍射和叠加，下列说法正确的是( ) A．衍射和叠加是机械波特有的现象 B．对同一列波，缝或孔、障碍物尺寸越小，衍射现象越明显 C．只有横波才能发生衍射现象，纵波不能发生衍射现象 D．两列波相遇时能够保持各自的状态互不干扰 E．由于两列波相遇时叠加，所以当它们分开时波的频率、振幅都会发生变化 F．如果这两列波叠加以后使某些区域振动加强，某些区域振动减弱，那么这两列波 发生明显衍射 G．两列波重叠的区域里，任何一点的总位移都等于两列波分别引起的位移的矢量和 3．(波的干涉)如图 7 所示，为声波干涉演示仪的原理图．两个 U 形管 A 和 B 套在一 起，A 管两侧各有一小孔，声波从左侧小孔传入管内，被分成两列频率________的 波．当声波分别通过 A、B 传播到右侧小孔时，若两列波传播的路程相差半个波长， 则此处声波的振幅________；若传播的路程相差一个波长，则此处声波的振幅 ________． 图 7 题 组一 波的衍射 1．关于波的衍射现象，下列说法中正确的是( ) A．某些波在一定条件下才有衍射现象 B．不是所有的波在任何情况下都有衍射现象 C．一切波在一定条件下才有衍射现象 D．一切波在任何情况下都有衍射现象 2．水波通过小孔，发生了一定程度的衍射，为使衍射现象更明显，下列做法可取的 是( ) A．增大小孔尺寸 B．减小小孔尺寸 C．增大水波频率 D．减小水波频率 3．如图 1 所示，图中 O 点是水面上一波源，实线、虚线分别表示该时刻的波峰、波 谷，A 是挡板，B 是小孔，经过一段时间，水面上的波形将分布于( ) 图 1 A．整个区域 B．阴影Ⅰ以外区域 C．阴影Ⅱ以外区域 D．上述选项均不对 题组二 波的叠加 4．下列关于两列波相遇时叠加的说法中正确的是( ) A．相遇之后，振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强 B．相遇之后，两列波的振动情况与相遇前完全相同 C．在相遇区域，任一点的总位移等于两列波分别引起的位移的矢量和 D．几个人在同一房间说话，相互间听得清楚，这说明声波在相遇时互不干扰 5．波源在绳的左端发出半个波①，频率为 f1，振幅为 A1；同时另一波源在绳右端 发出半个波②，频率为 f2(f2＞f1)，振幅为 A2，P 为绳的中点，如图 2 所示，下列说 法正确的是( ) 图 2 A．两列波同时到达 P 点 B．两列波相遇时 P 点波峰值可达到 A1＋A2 C．两列波相遇再分开后，各自保持原波形传播 D．因频率不同，这两列波相遇不能叠加 题组三 波的干涉 6．关于波的叠加和干涉，下列说法中正确的是( ) A．两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加 B．两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点 C．两列频率相同的波相遇时，介质中振动加强的质点在某时刻的位移可能是零 D．两列频率相同的波相遇时，振动加强的质点的位移总是比振动减弱的质点的位移 大 7.两波源 S1、S2 在水槽中形成的波形如图 3 所示，其中实线表示波峰，虚线表示波 谷，则( ) 图 3 A．在两波相遇的区域中会发生干涉 B．在两波相遇的区域中不会发生干涉 C．a 点的振动始终加强 D．a 点的振动始终减弱 8．当两列同频率的水波发生干涉现象时，若两列波的波峰在 P 点相遇，则( ) ①质点 P 的振动始终加强 ②质点 P 的频率最大 ③质点 P 的位移始终最大 ④质点 P 的位移有时可能为零 A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 9．如图 4 所示，S1、S2 是振动情况完全相同的两个机械波波源，振幅为 A.a、b、c 三点分别位于 S1、S2 连线的中垂线上，且 ab＝bc.某时刻 a 是两列波波峰的相遇点， c 是两列波波谷的相遇点，则( ) 图 4 A．a 处质点的位移始终为 2A B．c 处质点的位移始终为－2A C．b 处质点的振幅为 2A D．c 处质点的振幅为 2A 10．如图 5 所示，S1、S2 为两个振动情况完全一样的波源，两列波的波长都为 λ， 它们在介质中产生干涉现象，S1、S2 在空间共形成 6 个振动减弱的区域(图中虚线处)， P 是振动减弱区域中的一点，从图中可看出( ) 图 5 A．P 点到两波源的距离差等于 2λ B．P 点始终不振动 C．P 点此时刻振动最弱，过半个周期后，振动变为最强 D．当一列波的波峰传到 P 点时，另一列波的波谷也一定传到 P 点 11．如图 6 所示，实线和虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷．此 刻，M 是波峰与波峰的相遇点，下列说法中正确的是( ) 图 6 A．该时刻质点 O 正处在平衡位置 B．P、N 两质点始终处在平衡位置 C．随着时间的推移，质点 M 向 O 点处移动 D．从该时刻起，经过四分之一周期，质点 M 到达平衡位置 题组四 综合应用 12．在图 7 中，A、B 是同一介质中的两相干波源，其振幅均为 A＝5 cm，频率均为 f ＝100 Hz，当 A 点为波峰时，B 点恰好为波谷，波速 v＝10 m/s，判断 P 点为振动加 强点还是振动减弱点？ 图 7 13．甲、乙两人分乘两只小船在湖中钓鱼，两船相距 24 m．有一列水波在湖面上传 播，使每只船每分钟上下浮动 20 次，当甲船位于波峰时，乙船位于波谷，这时两船 之间还有 5 个波峰．求： (1)此水波的波长为多少？波速为多少？ (2)若此波在传播过程中遇到一根竖立的电线杆，是否会发生明显的衍射现象？ (3)若该波经过一跨度为 30 m 的桥洞，桥墩直径为 3 m，桥墩处能否看到明显衍射现 象？ (4)若该桥为一 3 m 宽的涵洞，洞后能否发生明显衍射现象？