2020高考物理刷题增分：计算题仿真2019Ⅰ卷高考模拟演练含解析 3页

计算题仿真2019·Ⅰ卷高考模拟演练 ‎24．如图甲所示，在xOy平面内存在大小随时间周期性变化的匀强磁场，变化规律如图乙所示，规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向。在t＝0时刻由原点O发射初速度大小为v0、方向沿y轴正方向的带负电的粒子(不计重力)。已知粒子的比荷＝，且v0、t0、B0均为已知量。‎ ‎(1)求粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径；‎ ‎(2)求t＝6.5t0时粒子的位置坐标。‎ 解析　(1)在0～t0时间内，粒子做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力可得 qv0B0＝m 又＝ 联立解得r＝ ‎(2)粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为 T＝＝2t0‎ 则粒子在0～t0时间内轨迹为半圆，t0～2t0时间内粒子做匀速直线运动，粒子的运动轨迹如图所示 粒子在匀速阶段通过的位移大小为 y0＝v0t0‎ t＝6.5t0时粒子在水平方向和竖直方向通过的位移大小分别为 x＝7r＝ y＝y0＋r＝ 3‎ 位置坐标为 答案　(1)　(2) ‎25．如图所示，固定的光滑平台左侧有一光滑的半圆轨道，轨道半径R＝‎0.72 m。平台上静止着两个滑块A、B，质量分别为mA＝‎0.1 kg、mB＝‎0.2 kg，两滑块间夹有少量炸药，平台右侧有一质量M＝‎0.9 kg的小车静止在光滑的水平面上，质量mC＝‎0.1 kg、可视为质点的滑块C静止在小车的左端，小车上表面与平台的台面等高。点燃炸药后，滑块A恰好能到达半圆轨道的最高点，滑块B冲上小车与滑块C碰后粘在一起，并且恰好没从小车右端滑出。已知滑块B、C与小车上表面间的动摩擦因数均为μ＝0.1，g＝‎10 m/s2。‎ ‎(1)求炸药爆炸后滑块B的速度大小；‎ ‎(2)求滑块B、C与小车最终的共同速度的大小；‎ ‎(3)求小车的长度和滑块B、C在小车上表面上的滑行时间。‎ 解析　(1)滑块A恰好能到达半圆轨道的最高点，有mAg＝mA 由机械能守恒定律得mAv＝2mAgR＋mAv2‎ 炸药爆炸时滑块A、B组成的系统动量守恒，取水平向右为正方向，有mBvB－mAvA＝0‎ 联立解得vB＝3 m/s ‎(2)滑块B与滑块C碰撞过程中由动量守恒定律得 mBvB＝(mB＋mC)vC 解得vC＝2 m/s 滑块B、C与小车作用过程中由动量守恒定律得 ‎(mB＋mC)vC＝(M＋mB＋mC)v共 解得v共＝0.5 m/s ‎(3)滑块B、C与小车作用过程中，由能量守恒定律得 (mB＋mC)v－(M＋mB＋mC)v＝μ(mB＋mC)gL 解得L＝1.5 m 滑块B、C与小车作用过程中，对滑块B、C整体应用动量定理得 ‎－μ(mB＋mC)gt＝(mB＋mC)v共－(mB＋mC)vC 解得t＝1.5 s 3‎ 答案　(1)3 m/s　(2)0.5 m/s　(3)1.5 s 3‎