2020高考物理刷题增分：计算题仿真2018Ⅲ卷高考模拟演练含解析 3页

计算题仿真2018·Ⅲ卷高考模拟演练 ‎24．(2019·衡水及全国大联考)如图，平面直角坐标系xOy内，x<0、y>0区域存在沿x轴正方向的匀强电场E，x>0区域存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B＝0.2 T。一比荷＝5×‎108 C/kg的粒子，从点P(－‎6 cm,0)进入电场，初速度v0＝8×‎106 m/s，方向沿y轴正方向，一段时间后经点Q(0,‎16 cm)进入磁场。粒子重力不计，求 ‎(1)匀强电场的电场强度E；‎ ‎(2)粒子第一次回到电场时的位置坐标。‎ 解析　(1)粒子由P到Q做类平抛运动，设运动时间为t，粒子质量为m，电荷量为q，‎ 沿y轴方向粒子做匀速直线运动 y＝v0t 沿x轴正方向粒子做匀加速直线运动 x＝··t2‎ 解得E＝6×105 N/C。‎ ‎(2)如图所示，设进入磁场时速度为v，方向与y轴夹角为θ，在磁场中做圆周运动的圆心为O1，‎ 洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得 qvB＝m 则圆周运动半径r＝ 3‎ 设粒子第一次从y轴回到电场时的坐标为y1，根据几何关系 y－y1＝2rsinθ 在电场，电场力对粒子做正功 qEx＝mv2－mv v0＝vcosθ 解得y1＝4 cm 则粒子第一次回到电场时的位置坐标为(0,4 cm)。‎ 答案　(1)6×105 N/C　(2)(0,4 cm)‎ ‎25．(2019·福建南平第一次质检)如图所示，质量均为m＝‎4 kg的两个小物块A、B(均可视为质点)放置在水平地面上，竖直平面内半径R＝‎0.4 m的光滑半圆形轨道与水平地面相切于C，弹簧左端固定。移动物块A压缩弹簧到某一位置(弹簧在弹性限度内)，由静止释放物块A，物块A离开弹簧后与物块B碰撞并粘在一起以共同速度v＝‎5 m/s向右运动，运动过程中经过一段长为s，动摩擦因数μ＝0.2的水平面后，冲上圆轨道，除s段外的其它水平面摩擦力不计。求：(g取‎10 m/s2)‎ ‎(1)若s＝‎1 m，两物块刚过C点时对轨道的压力大小；‎ ‎(2)刚释放物块A时，弹簧的弹性势能；‎ ‎(3)若两物块能冲上圆形轨道，且不脱离圆形轨道，s应满足什么条件。‎ 解析　(1)设物块经过C点时速度为vC，物块受到轨道支持力为FNC 由功能关系得：×2mv2－2μmgs＝×2mv 又FNC－2mg＝2m 代入解得：FNC＝500 N 由牛顿第三定律知，物块对轨道压力大小也为500 N。‎ ‎(2)设A与B碰撞前A的速度为v0，以向右为正方向，由动量守恒得mv0＝2mv，解得v0＝‎10 m/s 则Ep＝Ek＝mv＝200 J。‎ ‎(3)物块不脱离轨道有两种情况 ‎①能过轨道最高点，设物块经过半圆形轨道最高点最小速度为v1，则2mg＝ 得v1＝＝2 m/s 3‎ 物块从碰撞后到经过最高点过程中，由功能关系有×2mv2－2μmgs－4mgR≥×2mv 代入解得s满足条件s≤1.25 m ‎②物块上滑最大高度不超过圆弧 设物块刚好到达圆弧处速度为v2＝0‎ 物块从碰撞后到最高点，由功能关系有×2mv2－2μmgs≤2mgR 同时依题意，物块能滑出粗糙水平面，由功能关系×2mv2>2μmgs 代入解得s满足条件4.25 m≤s<6.25 m。‎ 答案　(1)500 N　(2)200 J ‎(3)s≤‎1.25 m或‎4.25 m≤s<‎‎6.25 m 3‎