（浙江专版）2020学年高中物理 7 电磁感应中的电路问题讲义 新人教版选修3-2 4页

第7点　电磁感应中的电路问题 ‎ ‎1．对电源的理解：在电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导体就相当于电源．如：切割磁感线的导体棒、内有磁通量变化的线圈等．这种电源将其他形式能转化为电能．‎ 判断感应电流和感应电动势的方向，都是利用“相当于电源”的部分根据右手定则或楞次定律判定的．实际问题中应注意外电路电流由高电势流向低电势，而内电路则相反．‎ ‎2．对电路的理解：内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈，外电路由电阻、电容等电学元件组成．‎ 在闭合电路中，“相当于电源”的导体两端的电压与真实的电源两端的电压一样，等于路端电压，而不等于感应电动势．‎ ‎3．解决电磁感应中的电路问题三步曲：‎ ‎(1)确定电源．切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，利用E＝n或E＝Blv求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断感应电流方向．‎ ‎(2)分析电路结构(内、外电路及外电路的串、并联关系)，画出等效电路图．‎ ‎(3)利用电路规律求解．主要应用闭合电路欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解．‎ 对点例题　如图1所示，半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度为B＝0.2 T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a＝‎0.4 m，b＝‎0.6 m，金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R＝2 Ω，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计．‎ 图1‎ ‎(1)若棒以v＝‎5 m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO′的瞬时(如图1所示)MN中的电动势和流过灯L1的电流．‎ ‎(2)撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL2O′以OO′为轴向上翻转90°，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为＝ T/s，求L1的功率．‎ 答案　(1)‎0.4 A　(2)1.28×10－2 W 解题指导　审题时注意分析：棒滑过圆环直径OO′的瞬时，导体棒的有效长度是多大？感应电动势如何计算？电路结构是怎样的？将右面的半圆环翻转90°后，产生感应电动势的有效面积是多大？感应电动势如何计算？电路结构是怎样的？‎ ‎(1)棒滑过圆环直径OO′的瞬时，MN中的电动势E1＝2Bav＝0.8 V 等效电路如图甲所示，流过灯L1的电流 I1＝＝‎‎0.4 A ‎(2)撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL2O′以OO′为轴向上翻转90°，半圆环OL1O′中产生感应电动势，相当于电源，灯L2为外电路，等效电路如图乙所示，感应电动势 E2＝＝·＝0.32 V L1的功率P1＝()2＝1.28×10－2 W.‎ ‎(2020·绍兴高二检测)如图2所示，两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距离为L，电阻不计．在导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡．整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直(图中未画出)．现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放．金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好．已知某时刻后两灯泡保持正常发光．重力加速度为g.求：‎ 图2‎ ‎(1)磁感应强度的大小．‎ ‎(2)灯泡正常发光时金属棒的运动速率．‎ 答案　(1)　(2) 解析　(1)设小灯泡的额定电流为I0，有P＝IR①‎ 由题意知，在金属棒沿导轨竖直下落的某时刻后，小灯泡保持正常发光，流经MN的电流为：I＝2I0②‎ 此时金属棒MN所受的重力和安培力相等，下落的速度达到最大值，有：‎ mg＝BLI③‎ 联立①②③式得：B＝④‎ ‎(2)设灯泡正常发光时，金属棒的速率为v，由电磁感应定律与欧姆定律得：‎ E＝BLv⑤‎ E＝RI0⑥联立①②③④⑤⑥式得：v＝.‎