2020高中物理第七章机械能守恒定律第4节重力势能课件 人教版必修2 32页

第七章 机械能守恒定律 第四节　重力势能 素养目标定位 ※ 知道重力做功与路径无关 ※ 理解重力势能的定义及表达式，会用表达式进行计算 ※ 知道重力势能的相对性 ※ 理解重力势能的变化和重力做功的关系 素养思维脉络 课前预习反馈 1 ．特点 只跟物体运动的 ________ 和 ________ 的位置有关，而跟物体运动 ________ 无关。 物体下降时重力做 ______ 功；物体被举高时重力做 ______ 功。 2 ． 表达式 W G ＝ __ ___ __ ＝ mg ( h 1 － h 2 ) ，其中 h 1 、 h 2 分别表示物体 ________ 和 ________ 的高度。 知识点 1 重力做的功 起点　 终点　 路径　 正　 负　 mgh 　 起点　 终点　 1 ．特点 与物体相对地球的 ________________ 有关。 2 ． 大小 物体的重力势能等于它所受 ________ 与所处 ________ 的乘积。 3 ． 表达式 E p ＝ __ ___ __ 4 ． 单位 ___________ ，与功的单位相同。 知识点 2 重力势能 位置 ( 或高度 ) 　 重力　 高度　 mgh 　 焦耳 (J) 　 1 ．表达式 _________________ 2 ． 两种情况 (1) 当物体从高处运动到低处时，重力做 ________ ，重力势能 ________ ，即 W G >0 ， E p1 > E p2 。 (2) 当物体由低处运动到高处时，重力做 ________ ，重力势能 ________ ，即 W G <0 ， E p1 < E p2 。重力做负功也叫做物体 ________ 重力做功。 知识点 3 重力做功与重力势能变化的关系 W G ＝ E p1 － E p2 　 正功　 减少　 负功　 增加　 克服　 1 ．相对性 重力势能总是相对选定的 ____________ 而言的。 ( 该平面常被称为零势能面 ) 2 ． 标矢性 重力势能为 ________ ，其正负表示重力势能的大小。物体在参考平面上方时，重力势能为 ______ 值，在参考平面下方时，重力势能为 ______ 值。 3 ． 系统性 重力势能是 ________ 与 ________ 所组成的系统共有的。 知识点 4 重力势能的相对性和系统性 参考平面　 标量　 正　 负　 地球　 物体　 『 判一判 』 (1) 物体只要运动，其重力一定做功。 ( 　　 ) (2) 重力做功多少取决于物体的重力和它通过的路程。 ( 　　 ) (3) 同一物体的重力势能 E p1 ＝ 2 J ， E p2 ＝－ 3 J ，则 E p1 > E p2 。 ( 　　 ) (4) 在同一高度的质量不同的两个物体，它们的重力势能一定不同。 ( 　　 ) (5) 重力对物体做负功，高度增加，物体的重力势能一定增加。 ( 　　 ) 辨析思考 × 　 × 　 √　 × 　 √　 『 选一选 』 某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中质量为 m 的皮球滑落，球从 A 点滚到了山脚下的 B 点，高度标记如图所示，则下列说法正确的是 ( 　　 ) A ．从 A 到 B 的曲线轨道长度不知道，无法求出此过程中重力做的功 B ．从 A 到 B 过程中阻力大小不知道，无法求出此过程中重力做的功 C ．从 A 到 B 重力势能变化了 mg ( H ＋ h ) D ．从 A 到 B 重力做功 mgH D 　 　 解析： 重力做功与物体的运动路径无关，只与初、末状态物体的高度差有关。从 A 到 B 的高度差是 H ，故从 A 到 B 重力做功 mgH ，重力势能减了 mgH ， D 正确。 『 想一想 』 如图，幼儿园小朋友们正在兴高采烈地玩滑梯，请思考以下问题： ( 1 ) 小朋友滑落到地面上时的重力势能一定为零吗？ ( 2 ) 小朋友从最高点滑落到地面过程中重力势能是增加还是减少？ 解析： (1) 若选地面为参考平面，则小朋友滑落到地面上时的重力势能就一定为零； 若选其他高度为参考平面，则小朋友滑落到地面上时的重力势能就一定不为零。 (2) 根据重力势能的表达式知，小朋友沿滑梯下滑时，高度变低，重力势能减少。 课内互动探究 探究一　对重力势能的理解　 如图所示是研究物体的重力势能与哪些因素有关的实验示意图，从图中你能知道重力势能与哪些因素有关吗？ 提示： 重力势能跟物体的质量和高度有关系，物体的质量越大，高度越大，重力势能就越大。 1 1 ．重力势能的 “ 四性 ” (1) 系统性 重力是地球与物体相互吸引而产生的，如果没有地球对物体的吸引，就不会有重力，也不存在重力势能，所以重力势能是这个系统共同具有的，平时所说的 “ 物体 ” 的重力势能只是一种简化的说法。 (2) 相对性：重力势能 E p ＝ mgh 与参考平面的选择有关，式中的 h 是物体重心到参考平面的高度。重力势能是标量，只有大小而无方向，但有正负之分。当物体在参考平面上方时， E p 为正值；当物体在参考平面下方时， E p 为负值。注意物体重力势能的正负是表示比零势能大，还是比零势能小。 (3) 参考平面选择的任意性：视处理问题的方便而定，一般选择地面或物体运动时所达到的最低点为零势能面。 (4) 重力势能变化的绝对性：物体从一个位置运动到另一个位置的过程中，重力势能的变化与参考平面的选取无关，它的变化量是绝对的。 2 ．重力势能是标量 物体的重力势能为负值表示物体的重力势能比在参考平面上时具有的重力势能要少，这跟用正负表示温度高低是相似的。 特别提醒： (1) E p ＝ mgh ， h 表示物体重心相对参考平面的高度，物体在参考平面上方， h >0 ，在参考平面下方， h <0 。 (2) 某一过程重力势能的变化为 Δ E p ＝ E p2 － E p1 ，它与参考平面的选择无关。 　　　 　 下列关于重力势能的说法中正确的是 ( 　　 ) ① 重力势能是物体和地球共同具有的，而不是物体单独具有的 ②在同一高度，将同一物体以 v 0 向不同方向抛出，落地时物体减少的重力势能一定相等 ③重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功 ④在地面上的物体，它的重力势能一定为零 A ．①②　　　 B ．③④ C ．①③　　　　　 D ．②④ A 　 典例 1 解题指导： 正确理解重力势能的概念是解题的关键。 解析： 重力势能是物体与地球共有的，同一物体的重力势能，仅与物体所处的位置有关，重力势能的变化，仅与物体位置的变化有关，而与路径无关。物体的重力势能是相对于零势能参考平面而言的。重力势能为零的物体，也可能具有动能而对物体做功。故正确答案为 A 。 〔 对点训练 1〕 　关于重力势能，下列说法中正确的是 ( 　　 ) A ．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定 B ．物体与零势面的距离越大，它的重力势能也越大 C ．一个物体的重力势能从－ 5 J 变化到－ 3 J ，重力势能变大了 D ．重力势能是标量，不可能有正、负值 解析： 重力势能具有相对性，零势能面的选取不同，其数值也不同，选项 A 错误；物体若在零势能面下方，物体与零势能面的距离越大，它的重力势能却越小，所以选项 B 错误；重力势能为标量，其 “ ＋ ”“ － ” 表示重力势能的大小，－ 5 J 应小于－ 3 J ，选项 C 正确， D 错误。 C 　 探究二　重力做功与重力势能变化的关系　 如图所示，熟透的果实从离水面 2 m 处的树枝上落下，后又在水中继续下降 2 m ，请思考： (1) 果实在空中下落及在水中下落的过程重力做功一样多吗？ (2) 这两个过程果实重力势能的改变一样吗？ 2 提示： (1) 由 W ＝ mgh 知，这两个过程重力做功相同； (2) 物体重力势能的变化仅与重力做功有关，与有无其他力做功无关，因此这两个过程苹果重力势能的改变也相同。 重力做功和重力势能间的区别与联系 概念 比较项目 重力做功 重力势能 物理意义 重力对物体所做的功 由于物体与地球的相互作用，且由它们之间相对位置决定的能量 表达式 W G ＝ G · l ＝ mg Δ h E p ＝ mgh 影响大小 的因素 重力 G 和初末位置的高度差 Δ h 重力 mg 和相对参考面的高度 h 概念 比较项目 重力做功 重力势能 特点 只与初末位置的高度差有关，与路径及参考平面的选择无关 与参考平面的选择有关，同一位置的物体，选择不同的参考平面会有不同的重力势能值 过程量 状态量 联系 重力做功过程是重力势能变化的过程，重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加，且重力做了多少功，重力势能就改变多少。即： W G ＝ E p1 － E p2 特别提醒： (1) 重力做功是重力势能变化的原因，重力做的功与重力势能的变化量为等值关系，两者均与参考面的选择无关。 (2) 重力势能的变化只取决于物体的重力所做功的情况，与物体除重力外是否还受其他力作用以及除重力做功外是否还有其他力做功等因素均无关。 　　　 　 (2019 · 海南省文昌中学高一下学期检测 ) 如图所示，静止的小球沿不同的轨道由同一位置滑到水平桌面上，轨道高度为 h ，桌面距地面高为 H ，物体质量为 m ，则以下说法正确的是 ( 　　 ) 典例 2 A ．小球沿竖直轨道下滑到桌面上的过程，重力做功最少 B ．小球沿曲线轨道下滑到桌面上的过程，重力做功最多 C ．以桌面为参考平面，小球的重力势能的减少量为 mgh D ．以地面为参考平面，小球的重力势能的减少量为 mg ( H ＋ h ) C 　 解题指导： (1) 重力做功的多少不受其他力做功的影响，也不受运动状态、路径等因素的影响。 (2) 重力势能的变化只取决于重力所做的功，与参考面的选取无关。 解析： 静止的小球沿不同的轨道由同一位置滑到水平桌面上，由于高度差相同，所以重力做功相同，故 A 、 B 错误；重力势能的变化量与参考平面的选取无关，重力做的正功等于重力势能的减少量，重力做功为 mgh ，则重力势能的减少量为 mgh ，故 C 正确， D 错误。 〔 对点训练 2〕 　一棵树上有一个质量为 0.3 kg 的熟透了的苹果 P ，该苹果从树上 A 先落到地面 C 最后滚入沟底 D 。 A 、 B 、 C 、 D 、 E 面之间竖直距离如图所示。以地面 C 为零势能面， g 取 10 m/s 2 ，则该苹果从 A 落下到 D 的过程中重力势能的减少量和在 D 处的重力势能分别是 ( 　　 ) A ． 15.6 J 和 9 J B ． 9 J 和－ 9 J C ． 15.6 J 和－ 9 J D ． 15.6 J 和－ 15.6 J 解析： 以地面 C 为零势能面，根据重力势能的计算公式得 D 处的重力势能 E p ＝ mgh ＝ 0.3×10×( － 3) J ＝－ 9 J 。从 A 落下到 D 的过程中重力势能的减少量 Δ E p ＝ mg Δ h ＝ 0.3 × 10 × (2.2 ＋ 3) J ＝ 15.6 J ，故选 C 。 C 　 核心素养提升 1 ．建模背景：柔软链条 ( 绳索 ) 在运动过程中形状会发生变化，重心也就会发生变化，从而给计算带来障碍，因此如何确定重心位置是解决含有链条 ( 绳索 ) 问题的关键。 2 ．模型特点： (1) 粗细均匀、质量分布均匀的长直链条 ( 绳索 ) ，其重心在长度的一半处。 (2) 柔软链条 ( 绳索 ) 的形状变化，导致了重心位置的变化，从而使其重力势能也发生变化。 (3) 选取合理的势能零点，可以使计算更方便。 链条 ( 绳索 ) 模型 案 例