2019-2020学年高中物理能力导练十六功率含解析 人教版必修2 12页

能力导练十六　功率 基础巩固 ‎1．关于功率公式P＝和P＝Fv的说法正确的是(　　)‎ A．由P＝可知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率 B．由P＝Fv只能求某一时刻的瞬时功率 C．从P＝Fv知汽车的功率和它的速度成正比 D．从P＝Fv知，当汽车的发动机功率一定时，牵引力与速度成反比 解析：公式P＝所计算的应是时间t内的平均功率，而公式P＝Fv涉及三个物理量之间的关系，因此必须在一个物理量是确定不变的数值时，才能判断另外两个物理量之间的关系．‎ 答案：D ‎2．(2019年北京东城区联考)一只苹果从楼上某一高度自由下落，苹果在空中依次经过三个完全相同的窗户1、2、3.如图1所示，直线为苹果在空中的运动轨迹．若不计空气阻力的影响，以下说法正确的是(　　)‎ 图1‎ A．苹果通过第3个窗户所用的时间最长 B．苹果通过第1个窗户的平均速度最大 C．苹果通过第3个窗户重力做的功最大 12‎ D．苹果通过第1个窗户重力的平均功率最小 解析：因平均速度v＝，所以通过第3个窗户的平均速度最大，时间最少，故选项A、B错；因重力通过窗户所做的功为W＝mgΔh，所以做功相等，选项C错；根据P＝，因通过第1个窗户的时间最长，所以选项D正确．‎ 答案：D 图2‎ ‎3．如图2所示，在同一水平方向恒力F的作用下，一物体分别沿着粗糙水平面和光滑水平面从静止开始运动相同位移x，物体沿着粗糙水平地面运动位移x过程中，力F做的功和做功的平均功率分别为W1、P1.物体沿着光滑水平地面运动位移x过程中，力F做的功和做功的平均功率分别为W2、P2.则(　　)‎ A．W1>W2、P1>P2 B．W1＝W2、P1P2‎ 解析：根据W＝Fscos θ，因为力和位移都相等，则恒力做功相等，物块在粗糙水平面上运动的加速度小于在光滑水平面上的加速度，根据x＝at2‎ 可知在通过相同距离的情况下，在粗糙水平面上的运动时间长，‎ 根据P＝知，P1P2>P3‎ B．P1P2>P3‎ C．P2>P1>P3 D．P3>P2>P1‎ 解析：因为三次运动的加速度a相同，路程也相同，由运动学公式l＝at2可知，t1＝t2＝t3.‎ 第一次：由牛顿第二定律可得出拉力F1的大小为 F1－mgsinθ＝ma，‎ ‎∴F1＝mgsinθ＋ma.‎ ‎∴力F1所做的功为 W1＝F1l＝(mgsinθ＋ma)l(式中l为斜面的长度)．‎ 第二次：同样可得F2cosθ－mgsinθ＝ma，‎ ‎∴F2cosθ＝mgsinθ＋ma.‎ ‎∴力F2所做的功应为 W2＝F2cosθ·l＝(mgsinθ＋ma)l.‎ 第三次：也可得出F3cosα－mgsinθ＝ma，‎ ‎∴F3cosα＝mgsinθ＋ma.‎ ‎∴力F3所做的功为 12‎ W3＝F3cosα·l＝(mgsinθ＋ma)l.‎ 比较W1、W2、W3，可得W1＝W2＝W3，‎ 由公式P＝，可得P1＝P2＝P3.‎ 答案：A 图7‎ ‎10．如图7所示，一质量为m1的木板放在光滑斜面上，木板的上端用细绳拴在斜面上，木板上有一只质量为m2的小猫．剪断细绳，木板开始下滑，同时小猫沿木板向上爬．小猫向上爬的过程中，小猫在木板上相对于地面的高度不变，忽略空气阻力．细绳剪断后，小猫做功的功率P与时间t关系正确的图象是(　　)‎ 解析：由题意可知，小猫静止不动，对小猫受力分析可知，小猫受到木板的摩擦力作用，且Ff＝m2gsinθ(θ为斜面倾角)，摩擦力Ff恒定；对木板受力分析可知，木板沿斜面加速下滑，由牛顿第三定律有Ff′＋m1gsinθ＝m1a，且Ff＝Ff′，则加速度恒定；经过时间t，木板位移x＝at2，因此小猫做功功率P＝＝＝，可知P与时间t成正比，对比各选项中图象可知答案为B.‎ 答案：B 图8‎ 12‎ ‎11．(多选)如图8，工厂利用皮带传输机把质量为m的货物从地面运送到高处的平台C上．皮带以一定的速度v顺时针转动．将货物无初速度地放在A处，货物在皮带上相对滑动时留下一段划痕，然后货物达到速度v随皮带到达平台．已知货物与皮带间的动摩擦因数为μ，皮带的倾角为θ，重力加速度为g.下列说法正确的是(　　)‎ A．货物从A到C的过程中，平均速度为 B．若改变传送带的速率v，使其变小，皮带上留下的划痕长度变短 C．货物从A点运动到C点，传送带一直对货物做正功 D．货物达到速度v以后的运动过程中，传送带对货物的摩擦力做功的功率为μmgvcosθ 解析：A.货物从A到C的过程先做匀加速直线运动，达到传送带速度后与传送带一起做匀速直线运动，若一直做匀加速直线运动，平均速度为，可知货物从A到C的过程中平均速度大于，故A错误；B.设货物匀加速运动的加速度为a，则划痕的长度Δx＝vt－＝v·－＝，可知v减小，Δx减小，故B正确；C.货物从A运动到C点，先是受滑动摩擦力，摩擦力方向沿传送带向上，然后是静摩擦力，静摩擦力的方向沿传送带向上，可知摩擦力一直做正功，故C正确；D.货物达到速度v以后的运动过程中，受到的是静摩擦力，摩擦力做功的功率P＝mgsin θv，故D错误，故选B、C.‎ 答案：BC ‎12．如图9所示，质量为m＝2 kg的木块在倾角θ＝37°的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，已知：sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10 m/s2，求：‎ 12‎ 图9‎ ‎(1)前2 s内重力做的功；‎ ‎(2)前2 s内重力的平均功率；‎ ‎(3)2 s末重力的瞬时功率．‎ 解析：(1)木块所受的合外力 F合＝mgsinθ－μmgcosθ ‎＝mg(sinθ－μcosθ)‎ ‎＝2×10×(0.6－0.5×0.8) N ‎＝4 N.‎ 木块的加速度a＝＝ m/s2＝2 m/s2.‎ 前2 s内木块的位移x＝at2＝×2×22 m＝4 m.‎ 所以，重力在前2 s内做的功为 W＝mgxsinθ＝2×10×4×0.6 J＝48 J.‎ ‎(2)重力在前2 s内的平均功率为 ＝＝ W＝24 W.‎ ‎(3)木块在2 s末的速度 v＝at＝2×2 m/s＝4 m/s.‎ ‎2 s末重力的瞬时功率 P＝mgvsinθ＝2×10×4×0.6 W＝48 W.‎ 答案：(1)48 J　(2)24 W　(3)48 W ‎13．一辆质量为5 t的汽车，发动机的额定功率为80 kW，汽车从静止开始以加速度a＝1 m/s2做匀加速直线运动，车受的阻力为车重的0.06倍，g取10 m/s2，求：‎ 12‎ ‎(1)汽车做匀加速直线运动的最长时间t；‎ ‎(2)汽车开始运动后第5 s末的瞬时功率；‎ ‎(3)汽车的最大速度v.‎ 解析：(1)匀加速过程，由牛顿第二定律得：‎ F－f＝ma，‎ 代入数据解得：F＝8 000 N，‎ 匀加速的最大速度：v＝＝m/s＝10 m/s，‎ 匀加速运动的时间：t＝＝ s＝10 s；‎ ‎(2)5 s末汽车的速度：v′＝at′＝1×5 m/s＝5 m/s，‎ 汽车的瞬时功率：P′＝Fv′＝8 000×5 W＝4×104 W；‎ ‎(3)汽车匀速运动时速度最大，由平衡条件可知，‎ 速度最大时汽车的牵引力：‎ F″＝f＝0.06 mg＝3 000 N，‎ 由P＝Fv可知，汽车的最大速度：‎ v＝＝ m/s≈26.67 m/s.‎ 答案：(1)10 s　(2)4×104 W　(3)26.67 m/s 探究拓展 ‎14．如图10所示，小明同学用大小F＝200 N的水平推力，推着质量m＝50 kg的木箱沿水平地面从静止开始运动，若木箱与地面之间的动摩擦因数μ＝0.2.重力加速度g取10 m/s2.求：‎ 12‎ 图10‎ ‎(1)木箱运动加速度的大小；‎ ‎(2)第3 s末，小明同学对木箱做功的功率；‎ ‎(3)若3 s末后，小明同学停止推力作用，则此后运动木箱克服摩擦力所做的功是多少？‎ 解析：(1)分析木箱的受力情况，根据牛顿第二定律可知，F－μmg＝ma，解得a＝2 m/s2.‎ ‎(2)3 s末，木箱的速度为v.‎ 根据匀变速直线运动速度—时间公式可知，v＝at 功率公式P＝Fv，‎ 联立解得小明做功的功率P＝1 200 W.‎ ‎(3)撤去力后，木箱受到摩擦力作用．‎ 根据牛顿第二定律，μmg＝ma1‎ 根据运动学公式可知v2＝2a1s 联立解得s＝9 m.‎ 木箱克服摩擦力做功W＝μmgs＝900 J.‎ 答案：(1)2 m/s2　(2)1 200 W　(3)900 J 12‎ 12‎