2020-2021高中物理 《静电场》专题复习和跟踪练习含答案 26页

‎ ‎ 高中物理 《静电场》专题复习和跟踪练习 Ⅰ 学习目标 学习内容 知识与技能 过程与方法 情感、态度 与价值观 电荷及其 守恒定律 知道自然界中存在两种电荷及它们间的相互作用；‎ 了解使物体带电的方法，知道物体带电的原因；能够检验物体是否带电以及带电的种类；‎ 了解静电感应现象；‎ 理解电荷守恒定律；‎ 知道元电荷和比荷 通过回顾人类对静电现象的认识过程，了解研究物理问题的过程与方法。‎ 通过建立“点电荷”的物理模型，体会理想化模型的研究方法。‎ 通过电场强度、电势、电容的定义，知道比值定义的方法。‎ 通过学习电场线和等势面，学习用虚拟的图形描述抽象的物理概念的方法。‎ 通过联系熟悉的“重力场”来认识抽象的电场，体会类比的研究方法。‎ 通过做实验研究影响平行板电容器电容的因素，体会控制变量的实验研究方法 通过把静电力与万有引力对比，体会自然规律的多样性和统一性。‎ 通过认识电场对电荷的作用来体会电场的存在，从而理解电场是物质存在的形式之一，这既是研究电场的方法，也能从中领略自然界的奇妙。‎ 通过了解示波管、电容器、静电复印、静电加速器等，把物理知识与 科技、生活联系起来，体会物理学与科技、社会的联系 库仑定律 知道点电荷这一物理模型；‎ 理解库仑定律的内容及适用条件，知道静电力常量k；‎ 了解库仑扭秤的设计思路与实验方法 电场强度 知道“场”是物质，知道可以用电荷检验电场的存在；‎ 理解电场强度的概念，会计算电场强度；‎ 知道点电荷电场的电场强度的表达式；‎ 理解电场强度的叠加；‎ 知道电场线的物理意义，知道几种典型电场的电场线，会运用电场线初步分析各点场强的大小(定性比较)和方向；‎ 知道匀强电场 电势能 和电势 理解静电力做功的特点；‎ 理解电势能的概念，知道电势能的变化跟静电力做功的关系，知道常见的电势能零点的规定方法；‎ 理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量；‎ 电势能 和电势 知道电势的定义方法和单位，知道常见的电势零点的规定方法；‎ 知道等势面是形象描绘电场中电势分布的曲面；‎ 知道电场线和等势面的关系，会从电场线、等势面图初步分析各点电势的高低(定性比较)‎ 电势差 理解电势差的概念，知道电场力做功与电势差的关系 ‎ ‎ 续表 学习内容 知识与技能 过程与方法 情感、态度 与价值观 电势差与 电场强度 的关系 理解匀强电场中电势差与电场强度的关系 电容器 和电容 知道电容器是一种电学元件，认识常用电容器，知道电容器的结构和特性；‎ 理解电容的概念，知道电容的定义方法和单位；‎ 知道平行板电容器的电容与什么因素有关 带电粒子 在电场中 的运动 能用运动和力的关系、功和能的关系分析带电粒子在匀强电场中加速和偏转(垂直于电场线进入电场)的问题；‎ 了解示波管的工作原理 Ⅱ 学习指导 一、本章知识结构 二、本章重点、难点分析 ‎1．三种起电方式 使物体带电叫起电，起电的过程是使物体中的正负电荷分开的过程。‎ ‎(1)摩擦起电 ‎●条件：两物体相互摩擦。‎ ‎●原因：不同物质的原子核束缚电子的本领不同，两个物体互相摩擦时，哪个物体的原子核束缚电子的本领弱，它的一些电子就会转移到另一个物体上。失去电子的物体因缺少电子而带正电，得到电子的物体因有了电子而带等量的负电。电子在物体间发生迁移。‎ ‎●结果：两个相互摩擦的物体分别带上等量异种电荷。‎ ‎(2)接触起电 ‎ ‎ ‎●条件：带电体与不带电体相互接触。‎ ‎●原因：电子发生迁移或部分电荷被中和。‎ ‎●结果：两接触物体带上同种电荷(不一定等量)。‎ ‎(3)感应起电 ‎●条件：将导体靠近带电体，即置于静电场中。‎ ‎●原因：在电场力的作用下，导体中的自由电子逆电场方向运动，使电荷在导体表面重新分布。‎ ‎●结果：导体接近场源一端带上与场源电性相反的电荷，而远离场源一端带上与场源电性相同的电荷。‎ ‎●获得感应净剩电荷的两种方法：‎ 感应分离——将发生静电感应的导体两端分开，结果两端分别带上异种电荷。‎ 感应接地——将被感应的物体接地(如用手摸一下)，结果导体带上跟场源电性相反的电荷(与接地位置无关)。‎ 例1 把带正电荷的球C移近导体AB，用手摸一下导体(摸A端，摸B端或摸A，B中间部位)，然后再移走C。那么，A，B带不带电，带什么电？‎ 说明：人用手摸导体AB，导体AB、人和大地成为一个大导体，由于电荷间相吸或相斥的作用，导体中的自由电荷便会产生趋近或远离带电体的运动，使导体靠近带电体的一端带异种电荷，远处的一端带同种电荷。对于导体AB、人和大地组成的这个大导体来说，导体AB是近端，所以导体带负电。‎ ‎2．电荷守恒定律 电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移的过程中，电荷的总量保持不变。也可以表述为：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是保持不变的。这是自然界重要的基本规律之一。‎ ‎3．库仑定律 在真空中两个静止点电荷间的作用力跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。公式表示为：‎ ‎(1)这个作用力叫做静电力，又叫做库仑力。‎ ‎(2)点电荷：一种理想化模型，当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体就可以被看做点电荷。‎ ‎(3)k：静电力常量，其值为9.0×109N·m2/C2。它表明：两个带电荷量均为‎1C的点电荷在真空中相距为‎1m时，相互的静电力大小为9.0×109N。‎ ‎(4)适用条件：真空中、静止的点电荷间。‎ ‎(5)库仑定律与万有引力定律：都是平方反比定律，但静电力和万有引力是不同性质的两种力。‎ 例2 两个半径相等的绝缘金属小球A，B，它们带电荷量之比是6∶7，A带正电，B带负电，相互作用力为F。如果保持A，B之间的距离不变，取另一个和A，B一样大小的不带电的绝缘金属小球C，先接触A，拿开，再接触B，再拿开。这时A，B ‎ ‎ 间的相互作用力是多少？是吸引力还是排斥力？‎ 说明：由电荷守恒定律可知，C与A，B先后接触后，A，B的带电荷量之比变为3∶2，A仍带正电，B仍带负电。再根据库仑定律可知，A，B间的相互作用力变为，还是吸引力。‎ ‎4．静电场 任何力的作用都离不开物质，两个电荷相互作用时并不直接接触，它们之间的相互作用是通过电场这种物质作媒介而发生的。‎ 电场跟其他物质一样，都是不依赖于我们的感觉而客观存在的东西，是物质的一种特殊形态。‎ 所谓静电场就是静止的电荷在周围空间产生的电场。‎ 电场的基本性质是：它对放入其中的电荷有电场力作用，电荷在电场中有电势能。‎ ‎5．电场强度 电场线 ‎(1)电场强度 描述电场的强弱和方向的物理量(表示电场的力的性质)。‎ 放入电场中的某一点的电荷受到的电场力跟它的电荷量的比值叫做该点的电场强度，简称场强。公式表示为：‎ 电场强度是矢量，方向为正电荷在该点所受电场力的方向。‎ 真空中点电荷场强：‎ 电场的叠加：‎ 如果有几个点电荷同时存在，它们的电场就互相叠加，形成合电场，电场中某点的场强，就等于各个点电荷在该点产生的场强的矢量和。‎ ‎(2)电场线 为了形象、直观地表示电场的强弱和方向，引入电场线的概念。‎ A．电场线并不是电场中实际存在的线，而是人们为了使电场形象化而假想的有向曲线；‎ B．电场线的疏密表示电场的强弱，电场线上任一点的切线方向表示场强的方向；‎ C．电场线从正电荷出发到负电荷终止，或者从无穷远处出发到负电荷终止，或者从正电荷出发到无穷远处终止，不是闭合曲线；‎ D．在没有其他电荷的空间，电场线不中断、不相交(因为电场的分布是连续的，且电场中任一点的场强方向只有一个)；‎ E．匀强电场：各点的场强大小、方向都相同的电场，其电场线是疏密程度处处相等的互相平行的直线。两块大小相等、互相正对、靠近的平行金属板分别带等量的异种电荷时，它们之间的电场除边缘附近外，为匀强电场。‎ 例3 图中a、b是两个点电荷，它们的电荷量分别为Q1、Q2，MN是ab连线的中垂线，P是中垂线上的一点，下列哪种情况能使P点场强方向指向MN的左侧？( )‎ ‎ ‎ A．Q1、Q2都是正电荷，且Q1＜Q2‎ B．Q1是正电荷，Q2是负电荷，且Q1＞｜Q2｜‎ C．Q1是负电荷，Q2是正电荷，且｜Q1｜＜Q2‎ D．Q1、Q2都是负电荷，且｜Q1｜＞｜Q2｜‎ 说明：由电场的叠加可以判断出正确的选项为A，C，D。‎ ‎6．电势能 电势 电势差 等势面 ‎(1)电势能 电荷在电场中由电荷量和相对位置决定的势能。‎ 通常取电荷q在无限远处的电势能为零，电势能的正负表示大小。‎ 电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到无限远处电场力所做的功。‎ ‎(2)电势 表示电场的能的性质的物理量。‎ 电场中某点的电荷的电势能跟它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。公式表示为：‎ 通常取无限远处的电势为零，或取大地的电势为零，其正负表示高低(大小)。‎ 取无限远处电势为零，正电荷的电场中电势处处为正，负电荷的电场中电势处处为负；顺着电场线的方向电势越来越低。‎ ‎(3)电势差 电场中两点间的电势的差值叫做电势差(电压)。‎ 电场力做功与电势差的关系：W＝q U 电场力做功的特点：与路径无关，只与两点间的电势差有关。‎ ‎(4)等势面 在电场中，电势相等的点所构成的面，叫做等势面。它与电场线一样，是用来形象、直观地描述电场而假想的曲面。‎ 在静电场中，等势面有如下基本性质：‎ A．相邻等势面的电势差相等，等势面的疏密表示电场的强弱(等势面疏密与电场线疏密一致)；‎ B．等势面的正负表示电势的高低，沿电场线方向等势面的电势降落最快；‎ C．等势面处处与电场线垂直，沿等势面移动电荷，电场力不做功；‎ D．不同电势的等势面不相交。‎ ‎(5)匀强电场中电势差跟场强的关系：U＝Ed 例4 如图，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为a、b和c，a＞b＞c。一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示。由图可知( )‎ ‎ ‎ A．粒子从K到L的过程中，电场力做负功 B．粒子从L到M的过程中，电场力做负功 C．粒子从K到L的过程中，电势能增加 D．粒子从L到M的过程中，动能减少 说明：根据电场力做功与电势能变化的关系可以判断出正确的选项为A、C。‎ 例5 某匀强电场中有A、B、C三点构成边长为‎10cm的等边三角形，如图所示。带电荷量q＝－2×10－‎6C的粒子由A点沿直线移动到B点的过程中，电场力始终不做功；‎ 由B点移到C点过程中，电场力做功为－4×10－4J。由此可知UAC为______V，场强大小为______V/m，方向是______。‎ 说明：解决这个问题需要用到电场力做功与电势差的关系以及匀强电场中电势差跟场强的关系。答案：346 4000 垂直AB指向C ‎7．电容器 电容 ‎(1)电容器 任何两个彼此绝缘而又互相靠近的导体，都可以看成是一个电容器。‎ 电容器具有容纳电荷(充放电)的本领。‎ ‎(2)电容 表示电容器容纳电荷本领大小的物理量。‎ 电容器所带的电荷量跟它的两极间的电势差的比值，叫做电容器的电容。公式表示为 ‎,或 单位：法拉(F)，‎1F＝106m F＝1012pF 平行板电容器电容： ‎ 例6 如图所示，平行金属板通过一开关与电池相连，板间有一带电液滴处于静止状态。若开关闭合，将两板上下拉开一定距离，则液滴将______；若开关打开，将两板上下拉开一定距离，则液滴将______。‎ ‎ ‎ 说明：若开关闭合，电容器两极板间的电势差不变；若开关打开，电容器的带电荷量不变。由U＝Ed，和可以推知两极板间电场的变化情况，从而知道带电液滴所受电场力是否变化、怎样变化。答案：向下加速保持静止 例7 如图所示，是研究平行板电容器的电容跟哪些因素有关的实验。‎ 在做实验时，首先要给电容器充电，我们常常是用一根与丝绸(或塑料纸)摩擦过的玻璃棒去接触电容器的右极板。那么，左极板是如何带负电的呢？人站在地面上，用手摸左极板，电容器会不会放电？‎ 说明：接地的左极板由于静电感应而带负电。人站在地面上，用手摸左极板，电容器都不会放电。‎ ‎8．带电粒子在匀强电场中的运动 ‎(1)加速：‎ ‎(2)偏转：偏移的距离，偏转的角度 例8 质子和a 粒子(氦核)在同一电场中加速后再经过同一电场偏转，打在荧光屏上，试证明它们到达荧光屏的位置相同。‎ 说明：加速，‎ 偏转：偏移的距离，偏转的角度 可见，在同一电场中加速后再经过同一电场偏转，带电粒子偏移的距离y和偏转的角度φ与它的电荷量、质量无关。所以，它们到达荧光屏的位置相同。‎ ‎9．建立好新旧知识的联系 新知识的学习是在原有知识经验的基础上进行理解和建构的。物理学中许多概念与人们在日常生活中形成的前概念相左，要克服这一障碍，必须让头脑里的前概念与物理学里的科学概念激烈交战，虚掩过去将后患无穷。因此，在建立新概念时，注意将物理概念与物理实际挂钩，有意识地建立新旧知识的联系，发现新旧知识的共同特征，实现学习迁移，在头脑中形成良好的物理知识结构。‎ 在解决有些问题时出错，究其根源常常是在建构新知识的过程中没有彻底扬弃前概念。我们必须建立好新旧知识的联系，真正理解掌握新知识，形成有机的知识结构。‎ 例如，在用电场强度和电势解决问题，以及处理带电物体在电场中的平衡和运动问题时常常出错。一般来说，是因为对电场强度、电势的概念还没有在头脑中建立起来，对它们的物理意义和比值定义还没有彻底搞清楚，跟力学部分相应知识还没能有机地结合起来。‎ ‎ ‎ 场的概念在电学部分才提出来，作为一种全新的研究对象，需要新的物理概念、研究方法和描述手段。而力学中的万有引力、重力、重力势能我们已经很熟悉了，因此，从场的角度反思在力学部分学过的知识，把电场与重力场对比，对认识电场以及描述电场的物理量是很有帮助的。‎ 引力场是有质量的物体产生的，重力场是地球表面附近的引力场，有质量的物体在重力场中受到重力G的作用，为了描述重力场的力的性质，可以引入重力场强度重力加速度)；有质量的物体在重力场中还具有一种由它和地球间的相对位置决定的能——重力势能Ep，为了描述重力场的能的性质，可以引入重力势。类似地，静电场是静止的带电物体(场源电荷)产生的，带电的物体(试探电荷)在电场中既受到电场力F的作用，又具有电势能Ep，因此，可以定义电场强度和电势分别描述电场的力的性质和能的性质。‎ 在学习电场强度和电势的过程中，不少同学常常有这样的问题：电场强度跟电势到底有什么关系呢？也可以通过联系力学所学的知识来帮助我们理解：电场强度描述电场的力的性质，电势描述电场的能的性质。那么，在力学里，力和能有什么关系呢？它们没有直接的关系，并不是力越大能一定越多。同理，电场强度与电势也没有直接的关系，电场强度大处电势未必高。力在空间的积累作用效果——功，引起能的变化，即功是能量转化的量度，也就是说，力通过做功跟能建立联系。所以，电场强度和电势的联系，是通过电场力做功建立起来的，这就是我们在匀强电场中研究的电场强度和电势差的关系。‎ 对比值定义式的理解，可以从电阻的定义出发，通过比较的方法，从电场强度、电势到电容不断加深认识：这个比值可以量度“物体”某方面的性质，只与该“物体”本身特性有关。至于跟“物体”本身有什么关系，可以选取特殊“物体”研究：研究圆柱形导线得出，研究真空中点电荷的电场得出和(取无限远处电势为零)，研究平行板电容器得出，这些都是决定式，比值定义式与决定式的适用条件是不同的。‎ 带电物体在电场中平衡和运动问题，只不过是在带电物体所受的外力中，除力学中的重力、弹力和摩擦力外，又多了一种按性质命名的力——电场力，力学中的平衡(静止或匀速运动)、匀加速直线运动、匀减速直线运动、匀变速往复直线运动(竖直上抛)、匀变速曲线运动(平抛和斜抛)、圆周运动、简谐运动等过程，都可以在电场力的参与下再现。因此，要创设好各种有电场力作用的典型物理情景。情景建立了，只要对力学知识——牛顿运动定律、动能定理、动量定理、动量守恒定律和能量守恒定律及其应用熟悉，力电综合问题也就迎刃而解了。‎ 例9 质量为m的滑块与倾角为q 的斜面间的动摩擦因数为m ，m ＜tanq 。斜面底端有一个和斜面垂直放置的弹性挡板，滑块滑到底端与它碰撞时没有机械能损失，如图所示，若滑块从斜面上高度为h处以速度v0开始沿斜面下滑，设斜面足够长，求滑块在斜面上滑行的总路程s。‎ ‎ ‎ 提示： ‎ 例10 一个质量为m、带有电荷－q的小物体，可在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙。轨道处于沿Ox正方向的匀强电场E中，如图所示。小物体以初速度v0从x0点沿Ox轨道运动。运动时受到大小不变的摩擦力f作用，且f＜qE。设小物体与墙碰撞时不损失机械能，且电荷量保持不变，求它停止运动前通过的总路程s。‎ 提示：‎ 说明：这两道题像不像“一母同胞”？‎ 三、探究与拓展 做一做 在研究平行板电容器的电容跟哪些因素有关时，一般都借助静电计做定性的演示实验，得出的结论是：平行板电容器的电容，随两极板距离的增大而减小，随两极板正对面积的减小而减小，由于插入电介质而增大。因为我们所学知识不足，还不能从理论上推出。但是，我们可以设计实验，通过实验进一步研究平行板电容器的电容与以上三个因素的定量关系。以下为其中一种实验方案。‎ 实验器材：‎ ‎(1)用复铜板(两个表面为铜板，中间为介质)裁成的大小相等的平行板电容器；‎ ‎(2)用有机玻璃板裁成的大小、形状跟电容器一样的介质板；‎ ‎(3)能直接测量电容器电容的数字多用电表。‎ 实验研究：‎ 第一步，先用多用电表测出一个电容器(一块复铜板)的电容，而后并联一块相同的复铜板，即面积加倍，再测出这个“大电容器”的电容……根据实验取得的多组数据，就能得出平行板电容器的电容跟两极板的正对面积成正比的结论。‎ 第二步，利用两块复铜板正对的两个表面组成一个可改变极板间距的电容器，在两极板间添加有机玻璃介质板，介质板的块数决定了两极板的距离，测出相应的电容，根据实验数据可以得出平行板电容器的电容跟两极板间的距离成反比的结论。‎ 思考：‎ 平行板电容器的电容与电介质的相对介电常数的定量关系如何通过实验研究呢？‎ 想一想 如图所示为中国科技馆的法拉第笼。法拉第笼是一种用于演示等电势、静电屏蔽和高压带电作业原理的设备。它是由笼体、高压电源、显示器和控制部分组成，笼体与大地连通。当带有100 000 V ‎ ‎ 高压的放电杆尖端接近笼体时，出现放电火花，这时笼体内的表演者即使用手触摸笼壁接近放电火花也不会触电。‎ 这是为什么呢？‎ 读一读 如果你在气候干燥的冬日，经常穿着毛纤类的运动装、防寒服，当你偶尔接触一下门把手或其他金属物体时，就可能发生短促、刺痛的放电，这种现象叫做静电释放。正常状况下，人体内可蓄积超过20 000V的静电电压。当你给电子流动提供一条导电路径时，蓄积在体内的电荷就会冲出体内，向离你最近的金属物体流去，结果发生短促而刺痛的放电，这虽然令人气恼，但一般对人体没有危害。然而，对于从事PC维修的专业技术人员来说，问题可就不一般了。维护人员在处理或替换电路板、集成电路块，需频繁地接触各种元器件，而半导体设备对于来自静电的刺激极其敏感，元器件的损坏只是在一线之间。‎ 静电主要产生于以下几个方面：一是机房的地板有地毯，易产生静电积累。二是维修人员穿着的毛纤类衣物，也是静电产生的温床，同时穿着橡胶、绝缘性的鞋也无法放掉静电。另外静电的产生也与气候有关。比如：冬季气候干燥，气温低，空气能累积大量电荷，所以，静电产生与释放在冬天更明显。而在夏季，在静电释放之前，空气中的温度就能放走大部分累积的电荷。无论怎样，静电释放在一定程度上是存在着的，同时，静电产生也是不可避免的。‎ 静电释放的主要危害是毁坏电子元件的灵敏度。对于某些晶体管，几百伏的静电释放就可彻底使其报废，这绝不是耸人听闻。对于静电释放最为敏感的元件是以金属氧化物半导体(MOS)为主的集成电路。PC中的门阵CMOS芯片能够承受静电冲击电压为200V，DRAM、EPROM芯片为300V，TTL芯片为1000V。由此可见，如果不注意控制静电的危害，用户很可能在毁坏昂贵的集成电路后，却全然不知。‎ 静电对PC造成的危害主要表现出以下现象：磁盘读写失败，打印机打印混乱，芯片被击穿甚至主机板被烧坏等。‎ 在PC维护过程中，如何避免静电释放的危害呢？‎ 第一，微机设备的外壳必须接地，一些电路板不使用时应包装在传导泡沫中，以避免静电伤害。第二，维修人员在用手触摸芯片电路之前，应先把体内静电放掉。‎ 释放静电的方法有两种：‎ ‎(1)使用一个传导纤维腕带，把腕带一端戴在手腕上，另一端牢牢地与地面连接，以使静电从人体内流走。‎ ‎(2)如果没有传导腕带，也可在打开机箱之前，把手放在金属机箱上触摸一下，使体内静电顺着电源线的地线流走。‎ Ⅲ 探究反馈 第一节 电荷及其守恒定律 ‎1．带电棒吸引干燥软木屑，木屑接触棒以后，往往又剧烈地跳离此棒。试解释之。‎ ‎ ‎ ‎2．‎1C相当于多少电子所带的电荷量？‎ ‎3．把一个带电棒靠近一个带正电的验电器，金属箔片先闭合而后张开，这说明棒上带的是( )‎ A．正电荷 B．负电荷 C．正、负电荷都有可能 D．不带电 ‎4．把两个相同的金属小球接触一下再分开一小段距离，发现两球之间相互排斥，则这两个金属小球原来的带电情况可能是( )‎ A．两球原来带有等量异种电荷 B．两球原来带有同种电荷 C．两球原来带有不等量异种电荷 D．两球中原来只有一个带电 ‎5．近代物理研究实验发现，在一定条件下，电荷是可以产生或湮灭的。那么，在这种情况下，电荷守恒定律是否还成立？‎ 第二节 库仑定律 ‎1．两个电荷量大小相等的点电荷，在真空中相距‎1 m时，相互吸引力为0.1N，则它们的电荷量分别是Q1＝______C，Q2＝______C。将它们相碰一下再放到相距‎1m远处，它们的相互作用力为______。‎ ‎2．两个固定点电荷A和B各带电－q和－4q，相距为d，如何选择和放置第三个点电荷C才能使点电荷C处于平衡状态？‎ ‎3．A、B、C是三个完全相同的对地绝缘的金属球，已知原来仅有其中的一个球带电，现将A 球先后与B、C接触，再把A、‎ C放在相距为L的两个位置上，测得A、C两球的库仑力为F，若从三个球的初始状态起，改用C球先后与B、A接触，再把A、C放在相距为L的两个位置上，测得A、C两球的库仑力为，由此可判定原来带电的球是( )‎ A．A B．B C．C D．无法确定 ‎4．“真空中两个点电荷相距‎10cm，它们之间相互作用力大小为9×10－4N。当它们合在一起时，成为一个带电荷量为3×10－‎8C的点电荷。问原来两电荷的带电荷量各是多少？”某同学求解如下：‎ 根据电荷守恒定律得 q1＋q2＝3×10－‎8C＝a ①‎ 根据库仑定律：‎ 以代入①式得 q12－aq1＋b＝0‎ ‎ ‎ 解得 ‎ 根号中的数值小于0，经检查，运算无误。试指出求解过程中的问题并给出正确的解答。‎ ‎5．真空中两个点电荷A和B电荷量相等，都等于2×10－‎5C们相距‎8cm。有另一正电荷C，电荷量为5×10－‎7C。C到A和B的距离相等，距AB连线‎3cm。求：(1)A和B都带正电；(2)A带正电、B带负电，两种情况下，C所受的力。‎ ‎6．如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A、B都带正电荷，A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中FA所示。那么可以判定点电荷C所带电荷的电性为( )‎ A．一定是正电 B．一定是负电 C．可能是正电，也可能是负电 D．无法判断 第三节 电场强度 ‎1．在地球表面上通常有一竖直方向的电场，电子在此电场中受到一个向上的力，那么，电场强度的方向朝上还是朝下？地球表面带哪种电荷？‎ ‎2．在电场中某点，若放入一个电荷量为＋q的试探电荷，测得该处场强为E；若放入一个电荷量为－2q的试探电荷，测得该处场强为E′。则( )‎ A．E＝E′，方向相同 B．E＝E′，方向相反 C．E＝2E′，方向相同 D．E＝2E′，方向相反 ‎3．在如图所示的A、B、C、D四种典型电场的情况中，指出其中哪种电场中a、b两点的电场强度相同( )‎ ‎ ‎ A．平行板电容器带电时，极板间除边缘附近外的任意两点a、b B．两个等量异号点电荷的连线上，与连线中点O等距的任意两点a、b C．离点电荷等距的任意两点a、b D．两个等量同号点电荷的连线的中垂线上，与连线中点O等距的任意两点a、b ‎4．在x轴上有两个点电荷，一个带正电Q1，一个带负电－Q2，Q1＝2Q2。用E1和E2分别表示两个电荷所产生的场强大小，则在x轴上( )‎ A．E1＝E2之点只有一处，该处合场强为0‎ B．E1＝E2之点共有两处，一处合场强为0，另一处合场强为2E2‎ C．E1＝E2之点共有三处，两处合场强为0，另一处合场强为2E2‎ D．E1＝E2之点共有三处，一处合场强为0，另两处合场强为2E2‎ ‎5．如图所示，A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点，∠B＝30°。在A、B两点放置两个点电荷qA、qB，测得C点场强的方向与AB平行，则qA带______电，qA∶qB＝______。‎ ‎6．如图所示，带电荷量为＋q的点电荷与均匀带电薄板相距为2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中a点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中b点处产生的电场强度大小为______，方向______。(静电力恒量为k)‎ 第四节 电势能和电势 ‎1．如图所示，电场中一条电场线上有A、B两点，则( )‎ ‎(1)正电荷从A到B ‎(2)正电荷从B 到A ‎(3)负电荷从A 到B ‎(4)负电荷从B到A 在以上各种情况下，电场力做正功还是负功？电荷的电势能增加还是减少？‎ ‎2．对于空间中点电荷的电场，常规定电荷在无限远处时电势能为零。那么，在负电荷Q形成的电场中有一点P，问分别将正电荷和负电荷放在P点时，它具有的电势能是正的，还是负的？‎ ‎ ‎ ‎3．在下面关于电势和电势能的说法中，正确的是( )‎ A．电荷在电场中电势越高的地方，具有的电势能越大 B．电荷在电场中电势越高的地方，它带的电荷量越大，所具有的电势能也越大 C．在正的点电荷的电场中的任一点，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能 D．在负的点电荷的电场中的任一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能 ‎4．如图所示，a、b、c是孤立点电荷电场中一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c。用a、b、c和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，则( )‎ A．一定有＞＞ B．可能有＜＜‎ C．一定有Ea＜Eb＜Ec D．可能有Ea＜Eb＜Ec ‎5．下列说法正确的是( )‎ A．在静电场中沿电场线方向的各点的电势一定降低，场强大小一定不相等 B．在静电场中沿电场线方向的各点的电势一定降低，场强大小不一定相等 C．在静电场中同一等势面上各点电势一定相等，场强大小不一定相等 D．在静电场中，点电荷q沿任意路径从a点移至b点，只要a、b在同一等势面上，电场力做功就一定为零 ‎6．如图所示，在固定的等量异种电荷之间的连线上，从靠近负电荷的P点处释放一个初速度为零的负离子，这个负离子在运动过程中( )‎ A．加速度越来越大 B．动能越来越大 C．电势能越来越大 D．它所经过的各点处的电势越来越高 第五节 电势差 ‎1．电场中有两个等势面A、B，电势分别为－20V和60V。那么，将1.5×10－‎5C的负电荷从B移到A时，电场力所做的功为______。‎ ‎2．将带电量为6×10－‎6C的负电荷从电场中A点移到B点，克服电场力做了3×10－5J的功，再将电荷从B点移到C点，电场力做了1.2×10－5J的功，则A、C间的电势差为______V，电荷从A点移到B点再从B点移到C点的过程中，电势能变化了______J。‎ ‎3．如图所示，在某电场中沿ABCDA移动一电子，电场力分别做功为WAB＝－4eV，WBC＝－2eV，WCD＝3eV。则以下判断正确的是( )‎ ‎ ‎ A．D点的电势最高，且＜‎ B．C点的电势最高，且＜‎ C．B点的电势最高，且＜‎ D．A点的电势最高，且＞‎ ‎4．图中a、b和c表示点电荷电场中的三个等势面，它们的电势分别为U、和。一带电粒子从等势面a上某处由静止释放后，仅受电场力作用而运动，已知它经过等势面b时的速率为v，则它经过等势面c时的速率为______。‎ ‎5．如图所示，带电粒子在匀强电场中以初动能20J穿过等势面L3，到达等势面L1时速度为零。三个等势面等距，且U2＝0。当此带电粒子的电势能为6J时，它的动能为______。‎ ‎6．图中A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点。已知A、B、C三点的电势分别为＝15V，＝3V，＝－3V。由此可得D点电势＝______V。‎ 第六节 电势差与电场强度的关系 ‎1．关于电场强度，下列说法正确的是( )‎ A．根据公式，E跟检验电荷的电荷量成反比 B．根据公式，E跟场源电荷的电荷量Q成正比 ‎ ‎ C．根据公式，电场中两点的距离越大，场强越小 D．根据公式，就是q1在q2处产生的场强大小 ‎2．两块金属板间的电势差是60V，两板间距离是‎3cm，则两板间匀强电场的电场强度是 ‎______。‎ ‎3．如图为密立根实验的示意图。平行板间所加的电压为U，油滴从喷嘴喷出进入小孔，因摩擦而带上负电。油滴进入电场后在板间保持平衡。两板间距离为d，油滴密度为r ，测得油滴呈半径为r的小球，则油滴所带的电荷量的大小q＝______。‎ ‎4．两平行金属板间的电场是匀强电场，电场强度的大小为1×104V/m，如图所示，A、B两极板间距为‎1cm，C点和A板间距为‎0.4cm。若B板接地，则电势差UAC＝______，UBC＝______，UAB＝______。带电荷量为－1×10－‎12C的点电荷在C点的电势能为______，该点电荷从静止开始由C点到达A板时，电场力所做的功为______。‎ ‎5．如图，两块相对的平行金属板A、B与电源相连，AB间的电场为匀强电场，电源负极接地。a处有一点电荷处于静止状态。K是闭合的，表示a点的电势，F表示点电荷受到的电场力。现将电容器的B板向下稍微移动，使两板间的距离增大，则( )‎ A．变大，F变大 B．变大，F变小 C．不变，F不变 D．不变，F变小 ‎6．对公式的理解，下列说法正确的是( )‎ A．此公式适用于计算任何电场中a、b两点间的电势差 B．a点和b点距离越大，则这两点的电势差越大 C．公式中d是指a点和b点之间的距离 D．公式中的d是a、b两个等势面间的垂直距离 ‎7．如图所示，两平行金属板相距‎10 cm，两板间加电压40 V，两板间有A、B、C三点，A点距上板‎2 cm，B点距下板‎2 cm，若把一个电量为3×10－‎4C的负电荷沿路径ACB从A点移到B点，电场力做功是多少？若把它从A点沿AB移到B点，电场力做功是多少？若把它从A点沿ACBA路径又移回到A点，电场力做功是多少？‎ ‎ ‎ 第七节 静电现象的应用 ‎1.如图所示的装置中，A、B是两个架在绝缘支座上的金属球，原来都不带电，中间用导线连接。现用一个带正电的小球C靠近B球，用手摸一下B球，然后撤去导线，再拿走小球C，那么( )‎ A．A球带正电，B球带负电 B．A球带正电，B球不带电 C．A球不带电，B球带负电 D．以上三种说法都不对 ‎2．金箔验电器原来带有正电荷，现将某带电体靠近验电器时，金箔张开的角度增大。说明该带电体带有______。‎ ‎3．长为L的金属棒原来不带电，现将一带电荷量为q的正电荷放在距棒左端R处，将一带电荷量为q的负点电荷放在距棒右端R处，如图所示，当达到静电平衡时，棒上感应电荷在棒内中点O处产生的电场强度的大小为______，方向______。‎ ‎4．如图所示，在真空中有两个点电荷A和B，电量分别为—Q和＋2Q，它们相距为l，如果在两点电荷连线的中点O有一个半径为r(2r＜l)的空心金属球，且球心位于O点，则球壳上的感应电荷在O点处的场强大小为______，方向______。‎ ‎5．图中接地金属球A的半径为R，球外点电荷的电量为Q，到球心的距离为r。该点电荷的电场在球心的场强大小等于( )‎ ‎ ‎ A．‎ B．‎ C．0‎ D．‎ 第八节 电容器和电容 ‎1．一个电容器的电容是3m F，当它两极板间的电压等于100V时，所带电荷量是______；当它所带电荷量增加至5倍时，两极板间电压是______；当它不带电时，两极板间电压是______，电容是______。‎ ‎2．关于电容器，下列说法正确的是( )‎ A．电容器所带的电荷量越多，电容就越大 B．电容器所带电荷量增加一倍，则两极板间的电压也一定增加一倍 C．对于同一个电容器，所带电荷量与两极板间电压的比值是一个定值 D．电容器的电容在数值上等于两极板间的电压是1V时电容器需要带的电荷量 ‎3．图中是一个平行板电容器，其电容为C，带电荷量为Q，上极板带正电。现将一个试探电荷q由两极板间的A点移动到B点，如图所示。A、B两点间的距离为s，连线AB与极板间的夹角为30°，则电场力对试探电荷q所做的功等于( )‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎4．在研究平行板电容器的电容跟哪些因素有关的实验中，保持平行板电容器所带电荷量、极板间距离、极板的正对面积不变，在两极板间插入玻璃板，则( )‎ ‎ ‎ A．静电计指出的电势差增大 B．静电计指出的电势差减小 C．平行板电容器的电容变大 D．平行板电容器的电容不变 ‎5．如图所示，一平行板电容器，两个极板始终接在一电池的两极上。设a、b为电容器内部离开正极板不同距离的两点。以f表示一检验电荷位于a点受到的作用力，Uab为ab两点间的电势差，U为两极板之间的电压。当增大两极板之间的距离时，( )‎ A．f增大、U减小 B．f减小、Uab减小 C．f不变、Uab不变 D．Uab减小、U不变 ‎6．如图所示，直流电源两端的电压为6V，三个电阻的阻值均为24W ，电容器的电容为1m F，则电容器每个极板带的电荷量为______C。‎ 第九节 带电粒子在电场中的运动 ‎1．a 粒子(氦核)和质子(氢核)都从静止开始，在同样的电场中加速，经过相同的位移后，它们获得的速度之比为( )‎ A．1:2 B． C．2:1 D．‎ ‎2．质量不同、带电荷量相同的粒子，不计重力，垂直于电场线射入同一个匀强电场。若它们离开电场时速度方向改变的角度相同，则它们在进入电场前必然具有相同的( )‎ A．速度 B．动量 C．动能 D．速度、动量和动能 ‎3．如图为一示波管的示意图。阴极K发射电子，阳极A与阴极K间的加速电压为U1。偏转电极y1和y2间的偏转电压为U2，两板间距离为d，板长为L，偏转电极的右端至荧光屏的距离为l。电子经加速电场加速后，在偏转电场作用下打到荧光屏上的P点。求：电子打到P点时偏离的距离OP。‎ ‎ ‎ ‎4．如图所示，两个很大的带电平行板A和B相距2d，置于真空中，B板带负电，A板带正电，两板间的电势差为U。若从两板间的正中央P点沿与板平行方向射入质量为m(不计重力)、初速度为v0的带电粒子，则刚好打在A板的M点。现将A板向上平移d，同时给AB板加电压U′，可使从P点射入的同样的粒子仍打在M点。求两个电压之比。‎ ‎5．如图所示，一个质量为m、带电荷量为q的微粒，从a点以初速度v0竖直向上射入图示的匀强电场中。粒子通过b点时的速度为2v0，方向水平向右。求电场强度E和a、b两点间的电势差U。‎ ‎6．如图所示，质量为m、带电荷量为－q的液滴从h高处自由下落，穿过A板的小孔进入带电金属板间，到达B板时的速度刚好为零。设板间距离为d，不计阻力，则UAB＝______。‎ ‎ ‎ ‎7．如图所示，在水平方向的匀强电场中，一个质量为m、带电荷量为＋q的小球，拴在一根长为L的轻绳一端，在水平绝缘光滑桌面上绕O点做圆周运动，小球运动到B点时的速度方向恰与电场方向垂直，小球运动到与B点在同一直径上的A点时球与绳间刚好没有拉力作用，则( )‎ A．小球在B点时的速度 B．小球在B点时的速度 C．小球在B点时绳上的拉力大小为6qE D．小球所受向心力的最大值是最小值的5倍 全章练习 一、选择题 ‎1．带电荷量分别为＋4Q和—6Q的两个相同的金属小球，相距一定距离时，相互作用力大小为F。若把它们接触一下后，再放回原处，它们的相互作用力大小变为( )‎ A． B． C． D．‎ ‎2．在点电荷＋Q的电场中，A、B两点与该点电荷的距离均为r。将一个试探电荷q放在A点，受到的电场力是F。则( )‎ A．A点的场强大小是 B．A点的场强大小是 C．B点的场强大小是 D．A、B两点的场强相同 ‎3.如图所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离。用、、和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以断定( )‎ A．＞＞ B．Ea＞Eb＞Ec C．－＝－ D．Ea＝Eb＝Ec ‎4．如图所示，A、B两点各放有电荷量为＋Q和＋2Q的点电荷，A、B、C、D四点在同一直线上，且AC＝CD＝DB。将一正电荷从C点沿直线移到D点，则( )‎ ‎ ‎ A．电场力一直做正功 B．电场力先做正功再做负功 C．电场力一直做负功 D．电场力先做负功再做正功 ‎5．若带正电荷的小球只受到电场力的作用，则它在任意一段时间内( )‎ A．一定沿电场线由高电势处向低电势处运动 B．一定沿电场线由低电势处向高电势处运动 C .不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动 D．不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动 ‎6．一质量为m，带电荷量为－q的小液滴在真空水平向右做匀速运动，则该区域匀强电场的场强方向是( )‎ A．竖直向下 B．竖直向上 C．斜向上 D．斜向下 ‎7.电子以一定初速度沿垂直电场方向射入两平行金属板中间的匀强电场中，现增大两板间的电压，但仍使电子能够穿过平行板间，则电子穿越平行板所需要的时间( )‎ A．随电压的增大而增大 B．随电压的增大而减小 C．加大两板间距离，时间将减小 D．与电压及两板间距离无关 ‎8．如图所示的匀强电场中，实线为电场线。虚线是一带正电的微粒射入该电场后的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。根据以上描述，可做如下判断( )‎ A．场强方向向右，a点电势较高 B．场强方向向左，a点电势较高 C．场强方向向左，b点电势较高 D．场强方向向右，b点电势较高 ‎9．图中a、b为竖直向上的点电荷电场线上的两点，一带电质点在a点由静止释放，沿电场线向上运动，到b点恰好速度为零。下列说法中正确的是( )‎ A．带电质点在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的 B．a点的电势比b点的电势高 C．带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小 D．a点的电场强度比b点的电场强度大 ‎10．测定压力变化的电容式传感器如图所示，A为固定电极，B ‎ ‎ 为可动电极，组成一个电容大小可变的电容器。可动电极两端固定，当待测压力施加在可动电极上时，可动电极发生形变，从而改变了电容器的电容。现将此电容式传感器连接到如图所示的电路中，当待测压力增大时( )‎ A．电容器的电容将减小 B．电阻R中没有电流 C．电阻R中有从a流向b的电流 D．电阻R中有从b流向a的电流 二、填空题 ‎11．如图所示，q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q1与q2之间的距离为l1，q2与q3之间的距离为l2，且每个电荷都处于平衡状态。如q2为正电荷，则q1为______电荷，q3为______电荷。‎ ‎12．在场强为E的匀强电场中，一质量为m、带电荷量为e的电子，以初速度v0沿场强方向射入电场，则电子运动的最大距离是______，电子从射入电场到重新回到原射入位置所经历的时间是______。‎ ‎13．如图所示，细线悬挂一带正电的小球，处在水平向右的匀强电场中，在电场力作用下，小球从最低点a由静止开始运动，在从a运动到b的过程中，电势能______，重力势能______，机械能(填“增大”、“减小”或“不变”)。‎ 三、计算题 ‎14．真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场。在电场中，若将一个质量为m、带正电的小球由静止释放，运动中小球的速度与竖直方向夹角为60°，求小球受到的电场力的大小和方向。‎ ‎15．如图所示，一带电荷量为—q、质量为m的小物块，放在倾角为37°的光滑斜面上，‎ 当整个装置处于水平方向的匀强电场中时，小物块恰好静止。若从某时刻起，电场强度减小为原来的,已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：‎ ‎ ‎ ‎(1)原来的电场强度；‎ ‎(2)物块下滑距离L时的动能。‎ ‎16．两个半径均为R的圆形平板电极，平行正对放置，相距为d，极板间的电势差为U，板间电场可以认为是均匀的。一个a 粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板中心。已知质子电荷为e，质子和中子的质量均视为m，忽略重力和空气阻力的影响，求：‎ ‎(1)极板间的电场强度E；‎ ‎(2)a 粒子在极板间运动的加速度a；‎ ‎(3)a 粒子的初速度v0。‎ ‎ ‎ 参考答案 第一章 静电场 第一节 电荷及其守恒定律 ‎1.木屑接触棒以后，棒上电荷部分转移到木屑上，同种电荷互相排斥，所以木屑跳离此棒。‎ ‎2．6.25×1018 3．B 4．BCD ‎5．带电粒子总是成对产生或湮灭，两个带电粒子所带电荷量相等且正负相反，所以电荷的代数和不变，电荷守恒定律仍然成立。‎ 第二节 库仑定律 ‎1．3.3×10－‎6C －3.3×10－‎6C 0‎ ‎2．在AB之间距A点d/3处，对电荷量和电性无要求 ‎3．C ‎4．提示：题中仅给出相互作用力的大小，两点电荷可能异号，按异号计算可得：‎ q1＝5×10－‎8C，q2＝2×10－‎‎8C ‎5．43N，58N 6．B 第三节 电场强度 ‎1．朝下，负电荷 2．A 3．AB ‎4．B 5．负，1∶8 6．kq/d2，水平向左 第四节 电势能和电势 ‎1．(1)正功，电势能减少；(2)负功，电势能增加；(3)负功，电势能增加；(4)正功，电势能减少。‎ ‎2．正电荷在P处电势能为负；负电荷在P处电势能正。‎ ‎3．CD 4．AD 5．BCD 6．BD 第五节 电势差 ‎1．－1.2×10－3J 2．3；1.8×10－5 3．D 4． 5．4J 6．9‎ 第六节 电势差与电场强度的关系 ‎1．BD 2．2000V/m 3．‎ ‎4．40V，－60V，100V；－6×10－11J，4×10－11J。‎ ‎5．B 6．D 7．7.2×10－3J；7.2×10－3J；0‎ 第七节 静电现象的应用 ‎1．A 2．正电 3．由右指向左 ‎4．12kQ/l2；沿AB连线指向B 5．D 第八节 电容器和电容 ‎1．3×10－‎4C；500V；0，3mF。 2．BCD 3．C 4．BC 5．BD 6．6×10－6‎ 第九节 带电粒子在电场中的运动 ‎1．B 2．C 3． 4．1∶3 5． 6． 7．BCD 全章练习 ‎1．A 2．A 3．A 4．B 5．D 6．A 7．D ‎ ‎ ‎8．C 9．ABD 10．D 11．负，负 12．‎ ‎13．减小，增大，增大 14．，方向水平向右 ‎15.(1)；(2)0.3mgL 16.(1)；(2)；(3)‎