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- 2021-06-01 发布
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疑难易错专练(九)(选修3-4)
(建议用时25分钟)
1.(多选)公路上匀速行驶的货车受一扰动,车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板。一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动,周期为T。取竖直向上为正方向,以某时刻作为计时起点,即t=0时,其振动图象如图所示,则 ( )
A.t=T时,货物对车厢底板的压力最小
B.t=T时,货物对车厢底板的压力最大
C.t=T时,货物对车厢底板的压力最大
D.t=T时,货物对车厢底板的压力最小
【解析】选A、C。要使货物对车厢底板的压力最大,则车厢底板对货物的支持力最大,则要求货物向上的加速度最大,由振动图象可知在T时,货物向上的加速度最大,且a=,则C选项正确,B错误。货物对车厢底板的压力最小,则车厢底板对货物的支持力最小,则要求货物向下的加速度最大,由振动图象可知在T时,货物向下的加速度最大,且a=,故货物对车厢底板的压力最小,所以A正确,D选项错误。
2.(多选)一列波由波源向周围扩展开去,下列说法正确的是 ( )
A.介质中各质点由近及远地传播开去
B.介质中的振动形式由近及远传播开去
C.介质中振动的能量由近及远传播开去
D.介质中质点只是振动而没有迁移
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【解析】选B、C、D。波在传播时,介质中的质点在其平衡位置附近做往复运动,质点并没有随波的传播而发生迁移,A错误,D正确。波传播的是振动形式,而振动由能量引起,即也传播了能量,故B、C正确。故选B、C、D。
3.(多选)一列简谐横波沿直线传播,该直线上的a、b两点相距4.42 m。图中实、虚两条曲线分别表示平衡位置在a、b两点处质点的振动曲线。从图示可知 ( )
A.此列波的频率一定是10 Hz
B.此列波的波长一定是0.1 m
C.此列波的传播速度可能是34 m/s
D.a点一定比b点距波源近
【解析】选A、C。由题图知T=0.1 s,所以f==10 Hz,传播方向未知,所以a、b两点哪点离波源近不确定;波的传播方向可向右,也可向左,波长、波速都有多种可能。当波向右传时可能经历T,波速v== m/s,当n=1时,v=34 m/s。
4.(多选)下列选项中关于插图的说明正确的是 ( )
A.图1中弯曲的有机玻璃棒能导光说明有机玻璃的折射率小于周围空气
B.图2中电子表的液晶显示用到了偏振光
C.图3中全息照片的拍摄利用了光的干涉原理
D.图4中的彩色条纹是白光的双缝干涉条纹
【解析】选B、C、D。根据全反射条件,有机玻璃应为光密介质,折射率大于空气,选项A错误;电子液晶屏的显示利用了光的偏振原理,选项B正确;全息照相利用了光的干涉,选项C正确;彩色亮条纹间距几乎相等,是白光的双缝干涉图样,选项D正确。
5.(多选)两束不同频率的单色光a、b从空气平行射入水中,发生了如图所示的折射现象(α>β)。下列结论中正确的是 ( )
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A.光束b的频率比光束a的高
B.在水中的传播速度,光束a的速度比光束b的速度小
C.水对光束a的折射率比水对光束b的折射率小
D.若光束从水中射向空气,则光束b的临界角比光束a的临界角大
【解析】选A、C。由题图可知,a光的折射率比b光的小,则b光的频率比a光的高,而水中a光的传播速度比b光的大,而临界角sin C=,光束b的临界角比a的小,故选A、C。
6.(多选)(2019·杭州模拟)一列简谐横波沿x轴正方向传播,t=0时波形图如图中实线所示,此时波刚好传到c点;t=0.6 s时波恰好传到e点,波形如图中虚线所示,a、b、c、d、e是介质中的质点,下列说法正确的是 ( )
A.当t=0.5 s时质点b和质点c的位移相等
B.当t=0.6 s时质点a的位移为-5 cm
C.质点c在0~0.6 s时间内沿x轴正方向移动了3 m
D.这列简谐横波遇到频率为1 Hz的另一列简谐横波时我们能够观察到干涉现象
【解析】选A、B。由题意可得该波向右传播,起振的方向向上,波长是4 m,0.6 s的时间内传播的距离是λ,所以波的周期T=0.6× s=0.8 s,f== Hz= Hz,
ω=2πf=,该波方程是:y=Asin(2π-)。当t=0.5 s时质点b的位移:yb=0.10
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×sin[2π()-] m= m。c点的位移:yc=0.10×sin[2π()-] m= m,故质点b、c的位移相同,故A正确;质点a的初相为,振动方程y=Asin(ωt+φ)
=10sin(t+) cm,当t=0.6 s时,ya=10sin(×0.6+) cm=-5 cm,故B正确;质点c在这段时间内只是沿振动的方向振动,没有沿x轴正方向移动,故C错误。因为发生干涉的两列波频率相同,这列简谐横波的频率为 Hz,遇到频率为1 Hz的另一列简谐横波时,我们不能够观察到干涉现象,故D错误;故选A、B。
7.(多选)(2019·舟山模拟)实验最基本的特点是控制和测量,“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中,为使小球的摆动尽量符合简谐运动,下面关于本实验的控制和测量必要的是 ( )
A.摆球密度稍大一点
B.摆角不要太大,尽量控制在10度以内
C.测量周期时为了提高精度应该在最低点计时
D.摆线可用轻且有弹性的细绳
【解析】选A、B、C。为减小实验误差,摆线尽可能选择细些的,并且尽可能长一些;摆球要尽量选择质量大些的,体积小些的,故A正确;摆动中摆球振幅不宜过大,否则摆的振动不再是简谐运动,故B正确;测量摆球周期时,计时起点应选择摆球经过最低点时开始计时,故C正确;为减小误差应保证摆线的长短不变,摆线不可用轻且有弹性的细绳,故D错误;故选A、B、C。
8.(2019·台州模拟)在“测定玻璃的折射率”实验中,某同学经正确操作插好了4枚大头针,画出完整的光路图,由于没有量角器,他以入射点O点为圆心画圆交入射光线于A点,交折射光线于B点,过A点画法线的垂线与法线交于C点,过B点画法线的垂线与法线交于D点,如图所示,若各线段的长度可以用、、、表示,则玻璃的折射率可表示为__。
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【解析】图中AO作为入射光线,OB是折射光线,设光线在玻璃上表面的入射角为i,折射角为r,则由几何知识得到:sini=,sinr=,又=,则折射率n==。
答案:
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