高二物理电势差、电势、电势能通用版知识精讲 15页

高二物理电势差、电势、电势能通用版 ‎ ‎【本讲主要内容】‎ 电势差、电势、电势能 ‎【知识掌握】‎ ‎【知识点精析】‎ 一. 电势差 解析：为什么这样定义电势差？会有什么物理上的意义。‎ ‎3. 由以上分析可知：‎ ‎（1）顺电场线移动正电荷做正功，反之则反，但功跟电量比值不变，由两点位置决定，且为正值。‎ ‎（2）逆电场线移动负电荷做负功，反之则反，但功跟电量比值不变，由两点位置决定，且为负值。‎ ‎4. 由此得以下物理意义：‎ 物理意义：‎ ‎1. 由电场中两点位置决定，反映电场能的性质。‎ ‎2. 与检验电荷电量、电性无关。‎ ‎3. 表示移动单位电量正电荷，电场力做的功。‎ 二. 电势 ‎1. 高度差与高度关系分析：‎ m物体由A移到B ，叫AB两点高度差。‎ m物体由A移到参考点O ，叫AO两点高度差。‎ ‎∵是A相对特殊点高度差 ‎∴叫A点高度，类似地：‎ ‎2. 概念：‎ ‎（1）带电量q的电荷由电场中某点A移到参考点O，电场力做功WAO跟q比值叫（AO两点电势差）A点电势。‎ ‎（2）电场中某点相对参考点的电势差，叫该点电势。‎ 物理意义：‎ ‎（1）由电场中某点位置决定，反映电场能的性质。‎ ‎（2）与检验电荷电量、电性无关。‎ ‎（3）表示将‎1C正电荷移到参考点电场力做的功。‎ ‎3. ‎ ‎4. 单位：V（伏）‎ ‎5. ‎ 三. 电势能 ‎1. 质量为m物体，由重力场中某点移到参考点重力能做多少功，m在该点具有多少重力势能。电量为q的电荷，由电场中某点移到参考点电场力能做多少功，q在该点只有多少重力势能。以上说法我们可以认为是规定的一样，按这个规定可以这样定义电势能。‎ ‎2. 概念：‎ ‎（1）电荷在电场中具有的能。‎ ‎（2）电荷q由电场中某点A移到参考点O，电场力做的功等于q在A 点具有的电势能。‎ ‎3. ‎ ‎4. 电场力做功跟电势能变化关系：‎ ‎（1）‎ ‎（2）电场力做正功，电势能减少~转化成其它形式能。‎ ‎（3），电场力做负功，电势能增加~其它形式能转化成电势能。‎ ‎5. ‎ ‎6. ‎ ‎【解题方法指导】‎ 例1. 一带电荷量等于的负电荷在电场中从a点移到b点时电场力做功，从b点移到c点时电势能增加，从c点移到d点时克服电场力做功，则a、b、c、d四点中电势最低的点为（ ）‎ A. a点 B. b点 C. c点 D. d点 解：‎ 三式相加 ‎ 取d，排除a 分析：比较a、b，已排除b ‎∴c、b不必比较第二式可不求，直接比较a、c。‎ 解法二： 取a，除b ‎ 取a，除c ‎ 取d，除a 将各点电势都与某一点比，且学会求电势差可用全过程做总功除以电量。‎ 例2. 如图所示，平行直线表示电场线，但未标方向，带电荷量为的粒子在电场中只受电场力作用，由A点移到B点，动能损失0.1J，若A点电势为，则下列判断正确的是（ ）‎ ‎（1）B点的电势为10V ‎（2）电场线方向从右向左 ‎（3）粒子的运动轨迹可能是轨迹1‎ ‎（4）微粒的运动轨迹可能是轨迹2‎ A. （1）（3） B. （2）（4） C. （2）（3） D. （1）（4）‎ 解：据动能定理，∵只受电场力作用 ‎ ∴①×‎ ‎，电势升高 ‎∴电场线向左 ∴②√‎ ‎∴电场力向左，指向轨迹内侧 ∴③√‎ ‎∴选C 请同学们思考：‎ ‎（1）能否根据动能的变化，判定电势能的变化。‎ ‎（2）若不只在电场力作用下，能否判定电势能的变化。‎ 解析：（1）∵只受电场力作用 ‎∴电场力做的功就是合力做的功 ‎∵动能减少 ‎∴据动能定理，合力做负功，即电场力做负功 ‎∴据电场力做功跟电势能变化关系，电势能增加。‎ ‎（2）∵不只受电场力作用 ‎∴合力做功不等于电场力做功 ‎∴知道动能的变化，据动能定理可知合力做的功，但确定不了电场力做功 ‎∴确定不了电势能变化 请同学们记住以下规律：‎ ‎1. 只在电场力作用下：‎ ‎（1）电场力做正功，电势能减少，动能增加，电能其它形式能（动能）‎ ‎（2）电场力做负功，电势能增加，动能减少，其它形式能（动能）电能 ‎2. 不只受电场力作用：‎ ‎（1）电场力做正功，电势能减少，动能如何变化不确定。‎ ‎（2）电场力做负功，电势能增加，动能如何变化不确定。‎ ‎∴此题只受电场力作用这句话很关键。‎ ‎【考点突破】‎ ‎【考点指要】‎ 在历年高考中，电势、电势差、电场力做功、电势能及其关系都是考查重点，概念问题多以选择题出现，有些知识渗透到综合题中，因为这些概念是描述电场的能的性质，所以与能量问题结合是常见的。‎ ‎【典型例题分析】‎ 例1. （2020·天津理综·18）一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下。若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为（ ）‎ A. 动能减小 B. 电势能增加 C. 动能和电势能之和减少 D. 重力势能和电势能之和增加 解：油滴受力如图所示 ‎∴轨迹向上变曲 据能量守恒，‎ 思考：‎ ‎1. 带电粒子带何种电荷？明确何种电荷是否能确定电场力做什么功。‎ ‎2. 动能变化用什么衡量。‎ ‎3. 电势能变化用什么衡量。‎ ‎4. 重力势能变化用什么衡量。‎ 请同学记住下面规律：‎ 例2. （2000·春季招生·10）如图所示，P、Q是两个电荷量相等的正的点电荷，它们连线的中点是O，A、B是中垂线上的两点，用分别表示A、B两点的场强和电势，则（ ）‎ A. EA一定大于EB，UA一定大于UB B. EA不一定大于EB，UA一定大于UB C. EA一定大于EB，UA不一定大于UB D. EA不一定大于EB，UA不一定大于UB 解：两同号正点电荷电场线知：在Q中垂线上，由中点O向无穷远电场线先变密后变疏 ‎∴场强先增大，后减小 ‎∵A、B两点哪一点周围电场线疏密不能确定 ‎∴EA与EB无法比较大小 因为正点电荷各点电势都为正值，向无穷远电势越来越低 ‎∴UA>UB 析：‎ 这道题既考查了电场强度，又考查了电势，要明确正电荷电场中各点电势为正，远离正电荷、电势降低。‎ ‎【达标测试】‎ ‎1. 电场中两点间电势差的意义是（ ）‎ A. 它是由两点的位置决定的，与移送的电荷的种类和数量无关 B. 电势差与电场力作功成正比，与被移送的电量成反比 C. 电势差大小等于移送单位电荷时电场力所作的功 D. 两点间没有电荷移动，电势差为零 ‎2. 电荷在电场中移动时，下面说法正确的是（ ）‎ A. 正电荷顺着电场线移动，电场力作正功，电势能增加 B. 正电荷逆着电场线移动，电场力作负功，电势能增加 C. 负电荷顺着电场线移动，电场力作负功，电势能减少 D. 负电荷逆着电场线移动，电场力作正功，电势能减少 ‎3. 如图所示在电场中，任取一条电场线，电场线上的a、b两点相距为d，则（ ）‎ A. a点场强一定大于b点场强 B. a点电势一定高于b点电势 C. ab两点处在匀强电场中 D. ab两点间的电势差等于单位正电荷由a点沿任意路径移到b点过程中电场力作的功 ‎4. 若带正电的粒子只受电场力作用，则它在任意一段时间内（ ）‎ A. 一定沿电场线从高电势处向低电势处运动 B. 一定沿电场线从低电势处向高电势处运动 C. 不一定沿电场线运动，但一定向电势能减小的方向运动 D. 不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动 ‎5. （2020浙江杭州高三检测）‎ 如图所示，在等量的异种点电荷形成的电场中，有A、B、C三点，A 点为两点电荷连线的中点，B点为连线上距A点距离为d的一点，C点为连线中垂线距A点距离也为d的一点。则下面关于三点电场强度的大小、电势高低的比较，正确的是（ ）‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. 因为零电势点未规定，所以无法判断电势的高低 ‎6. （2020江苏连云港高三调研）‎ A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度－时间图象如图甲所示。则这一电场可能是图乙中的（ ）‎ ‎7. （2020江苏南京高三调研）‎ 如图所示中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（ ）‎ A. 带电粒子所带电荷的符号 B. 带电粒子在a、b两点的受力方向 C. 带电粒子在a、b两点的速度何处较大 D. 带电粒子在a、b两点的电势能何处较大 ‎8. 如图所示，a、b、c是一条电场线上的三点，a、b间的距离等于b、c间的距离。用分别表示a、b、c三点的电势和场强，可以判定（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎9. 电荷量为的点电荷，从电场中的a点移到b点的过程中，电场力做功 ‎，则下列说法正确的是（ ）‎ A. 电荷的电势能增加了 B. 电荷的电势能减少了 C. a、b两点电势差等于，a点电势高 D. a、b两点电势差等于，b点电势高 ‎10. 如果把的正电荷，从无穷远处移至电场中的A点，需要克服电场力做功。那么：‎ ‎（1）q在A点的电势能和A点的电势各是多少？‎ ‎（2）q未移入电场前A点的电势是多少？‎ ‎【综合测试】‎ ‎1. 如图所示，对两个电量均为的点电荷连线中点O和中垂线上某点P正确的关系是（ ）‎ A. ‎ B. ‎ C. 将正电荷从O点移至P点，电场力作正功 D. 将正电荷从O点移至P点，电场力作负功 ‎2. 在静电场中，将一个电子由a点移到b点，电场力作功为5eV，下列判断中正确的是（ ）‎ A. 电场强度的方向一定由b点指向a点 B. ‎ C. ‎ D. 因零电势点未确定，故a、b两点的电势没有确定值 ‎3. 如图所示，A、B两点各放有电量为+Q和+2Q的点电荷，A、B、C、D四点在同一直线上，且AC=CD=DB，将一正电荷从C点沿直线移到D点，则（ ）‎ A. 电场力一直作正功 B. 电场力先作正功再作负功 C. 电场力一直作负功 D. 电场力先作负功再作正功 ‎4. 一个带正电的质点，电量，在静电场中由a点移到b点，在这个过程中，除电场力外，其他力作的功为，质点的动能增加了，则a、b两点间的电势差为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎5. 如图所示，质量为m，带正电量为q的小球，用绝缘丝线悬于O点，置于场强为E的匀强电场中，最初保持悬线为竖直方向。当小球由静止释放向上摆至最高点的过程中，其重力势能增量为，电势能的增量为，二者之和为，则三者应符合下面哪种关系（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎6. 如图所示，直角三角形ABC的斜边倾角为30°，底边BC长‎2L，处在水平位置，斜边AC是光滑绝缘的。在底边中点O处放置一正电荷Q，一个质量为m、电荷量为q的带负电的质点从斜面顶端A沿斜边滑下，滑到斜边的垂足D时速度为v。［将（1）、（2）题正确选项前的标号填在括号内］‎ ‎（1）在质点的运动中不发生变化的是（ ）‎ ‎①动能 ‎②电势能与重力势能之和 ‎③动能与重力势能之和 ‎④动能、电势能、重力势能三者之和 A. ①② B. ②③ C. ④ D. ②‎ ‎（2）质点的运动是（ ）‎ A. 匀加速运动 B. 匀减速运动 C. 先匀加速后匀减速的运动 D. 加速度随时间变化的运动 ‎（3）该质点滑到非常接近斜边底端C点时，速率vC为多少？沿斜面向下的加速度aC为多少？‎ ‎7. 如图所示，一条长为L的细线上端固定，下端拴一质量为m的带电小球，将它置于一匀强电场中，场强大小为E，方向水平向右。已知细线离开竖直位置的偏角为α时，小球处于平衡：‎ ‎（1）小球带何种电荷？求出小球所带的电量。‎ ‎（2）若使细线的偏角由α增大到，然后将小球由静止释放，则为多大才能使在细线到达竖直位置时小球的速度刚好为零？‎ ‎8. 如图所示，光滑绝缘杆竖直放置，且与以正点电荷Q为圆心的圆周交于B、C两点，一质量为m，带电量为q的空心小球从杆上A点无初速下滑，且AB=BC=h，小球滑到B点的速度为，求：‎ ‎（1）小球滑到C点时的速度多大？‎ ‎（2）A、C两点间电势差为多少？‎ ‎9. 一个带正电的质点，电荷量，在静电场中由a点移到b点，在此过程中，除电场力外，其他力做的功为，质点的动能增加了，则a、b两点间的电势差为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎10. 如图所示，两等量异种电荷在真空中相隔一定距离，OO’表示两点电荷连线的中垂面，在两点电荷所在竖直平面上取图示的1、2、3三点。则这三点的电势的高低关系是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎11. A、B两带电小球，A固体不动，B的质量为m、电荷量为q，在库仑力作用下，B由静止开始在水平面上运动。已知开始时，A、B间的距离为L，B的加速度为a，经过一段时间后，B的加速度为，此时A、B间距离为多少？已知此时B的速度为v，则在此过程中电荷电势能的减少量为多少？如果A不固定，且质量为‎2m，电荷量为2q，则同样当B的速度为v时，A、B两个电荷的电势能减少量又为多少？‎ 达标测试答案 ‎1. AC 2. BD 3. BD 4. D ‎5. 解析：点A、B在同一条电场线上，，点A、C在同一条等势线上，。但B点处的电场线较密，C点处的电场线较疏，故选项B正确。‎ 答案：B ‎6. 解析：由甲图可知，微粒的速度减小，而加速度增大，可知，电场力做正功，带负电的微粒由高电势向低电势处运动，且电场线的密度增大，可知，选项A正确，选项B、C、D错误。‎ 答案：A ‎7. 解析：尽管本题不涉及计算，但对同学们的分析能力要求很高。由于本题中的带电粒子没有告诉你是正还是负，似乎给分析带来一定的难度，但从带电粒子运动的轨迹知必与场源电荷为异种电荷，即知B正确，这也是解决本题的突破口。然后无论带电粒子从a运动到b还是从b运动到a，均可判断出C、D正确，即知本题的答案应是BCD。‎ 答案：BCD ‎8. 解析：由于沿电场线方向电势降低，故A正确。由于不知这条电场线是什么电荷产生的，场强关系不能确定，故B、D错。虽然，只有匀强电场，C才对。由于电场不能确定，故D错。‎ 答案：A ‎9. 解析：电荷在电场中移动时，电场力做正功，电势能减少，减少的电势能等于电场力所做的功。‎ 由得 因为a、b两点间移动的是正电荷，电场力又做正功，一定是从高电势处移动到低电势处，所以a点的电势高。‎ 答案：BC ‎10. 解析：（1）克服电场力做功，电荷的电势能增加，可知q在A点的电势能为正值。（无穷远处电势为0）‎ ‎（2）A点的电势由电场本身决定，与A点是否有电荷无关，所以q移入电场前，A点的电势仍为。‎ 答案：（1）‎ ‎（2）‎ ‎【综合测试答案】‎ ‎1. BC 点拨：O到P的电场方向由O指向P，由O至P延长到无穷远，电场强度E先由零变大至最大值再又变小至零。‎ ‎2. C 点拨：电子电量。‎ ‎3. B 点拨：由于A、B两点均放有带正电的点电荷，在AB连线上有一点的合场强必为零，设该点为E，且距A点距离为x，AB两点间的距离为L，根据点电荷的场强公式和场的叠加原理，有：‎ 解得 可见E点在CD之间，E点左侧的合场强方向水平向右，E点右侧的合场强方向水平向左。所以将一正电荷沿直线从C点移到D点的过程中，电场力先作正功再作负功。‎ ‎4. B 点拨：由动能定理和电场力作功的公式求解。‎ ‎5. C 点拨：在小球的受力中，只有电场力和重力作功，因此电势能、动能、重力势能之和恒定，或表述为，即电势能的改变量，动能的改变量，重力势能的改变量之和为零，小球由静止向上摆动过程中，重力作负功，重力势能增加，而电场力作正功，电势能减少，但两者的增量之和等于动能的改变量。‎ ‎6. （1）C （2）D ‎（3）‎ 则B、C、D三点在以O为圆心的同一圆周上，是O点处点电荷Q产生的电场中的等势点，所以，q由D到C的过程中电场力作功为零，由能量守恒定律：‎ 其中 解得：‎ 质点在C点受三个力的作用：‎ 根据牛顿定律 得：‎ 点拨：质点下滑过程中受重力、电场力、斜面对质点的弹力作用，随质点的下滑电场力的大小和方向都变化，且弹力亦随之变化，故质点所受合外力随时间变化，由牛顿第二定律可知质点做加速度随时间变化的运动。在质点运动过程中斜面对质点的弹力不作功，重力和电场力作功使机械能和电势能发生变化，但电势能、动能与重力势能之和不变。‎ ‎7. （1）正电 （2）‎ 点拨：根据动能定理和牛顿第二定律分析、计算。‎ ‎8. 解：因B、C两点在同一个等势面上，故 所以过程中电场力对小球作功为零 的过程，由动能定理得：‎ 得：‎ 过程，由动能定理得：‎ 得：‎ 那么 ‎9. 解析：设电场力做的功为W1，由动能定理有：‎ 解得 则 答案：B ‎10. 解析：由于两电荷等量异号，因此在两点电荷距离相等的位置，电势大小相等，符号相反，叠加后电势为零（选无穷远处为零电势面），以OO’为界，左侧电势大于零，右侧电势小于零，故A选项正确。‎ 答案：A ‎11. 解析：由牛顿第二定律和库仑定律可知 小球B的加速度 设小球B的加速度为时两球间的距离为s，则有 解得 此过程电场力做正功，电荷的电势能减少，转化为B球的动能。则此过程中电荷电势能的减少量为。‎ 若A不固定，释放后两球都将运动，对两球所组成的系统，合外力为零，动量守恒，设当B球的速度为v时，A球的速度为v’，则有，此过程A、B两个电荷的电势能减少量为 解得 答案： ‎