人教版物理选修3-1习题：第3章 4 通电导线在磁场中受到的力 7页

www.ks5u.com 第三章　4‎ ‎[练案24]‎ ‎ 基础夯实 ‎ 一、选择题(1～4题为单选题，5、6题为多选题)‎ ‎1．下列图中，电流I的方向、磁场B的方向和磁场对电流作用力F的方向的关系错误的是(　A　)‎ 解析：由左手定则可知，A图中磁场对电流作用力F的方向竖直向上，所以A错误；而B、C、D都符合左手定则。本题选错误的，故选A。‎ ‎2．(2019·江西省宜春市高二上学期期末)已知北京地区地磁场的水平分量为3.0×10－5 T。若北京市一高层建筑安装了高100 m的金属杆作为避雷针，在某次雷雨天气中，当带有正电的乌云经过避雷针的上方时，避雷针开始放电，某一时刻的放电电流为1×105 A，此时金属杆所受安培力的方向和大小分别为(　A　)‎ A．方向向东，大小为300 N　 B．方向向东，大小为30 N C．方向向西，大小为300 N D．方向向西，大小为30 N 解析：当带有正电的乌云经避雷针放电时，放电电流方向沿避雷针向下，若面向北方而立，则空间水平磁场均为“×”，若右方为东方，左方为西方向，如图，由左手定则判定可知金属杆所受安培力的方向向东，大小为F＝BIL＝3.0×10－5×1×105×100 N＝300 N。故选A。‎ ‎3．如图所示，在方框中有一能产生磁场的装置，现在在方框右边放一通电直导线(电流方向如图中箭头方向)，发现通电导线受到向右的作用力，则方框中放置的装置可能是下面哪个(　C　)‎ 解析：根据通电导线受到向右的作用力，由左手定则判定导线处于垂直纸面向外的磁场中，根据右手定则可判只有C选项符合要求，故选C。‎ ‎4．(2019·安徽省池州市高二上学期期末)如图所示，用两根轻细悬线将质量为m、长为l的金属棒ab悬挂在c、d两处，置于匀强磁场内。当棒中通以从a到b的电流I后，两悬线偏离竖直方向θ角而处于平衡状态。为了使棒平衡在该位置上，所加磁场的最小磁感应强度的大小、方向为(　D　)‎ A．tan θ，竖直向上　　 B．tan θ，竖直向下 C．sin θ，平行悬线向下 D．sin θ，平行悬线向上 解析：要求所加磁场的磁感应强度最小，应使棒平衡时所受的安培力有最小值。由于棒的重力恒定，悬线拉力的方向不变，由画出的力的三角形可知，安培力的最小值为F min＝mgsin θ，即IlB min＝ mgsin θ，得B min＝sin θ，方向应平行悬线向上。故选D。‎ ‎5．(2019·云南省师大附中高二下学期段考)质量为m、长为L的直导体棒放置于四分之一光滑圆弧轨道上，其截面如图所示，整个装置处于竖直向上磁感应强度为B的匀强磁场中，直导体棒中通有恒定电流，平衡时导体棒与圆弧圆心的连线与竖直方向成60°角。则下列关于导体棒中的电流的分析正确的是(　C　)‎ A．导体棒中电流垂直纸面向外，大小为 B．导体棒中电流垂直纸面向外，大小为 C．导体棒中电流垂直纸面向里，大小为 D．导体棒中电流垂直纸面向里，大小为 解析：对导体棒受力分析如图，根据共点力平衡条件可得BIL＝mgtan 60°，解得I＝，由左手定则知电流方向向里，C正确。‎ ‎6．实验室经常使用的电流表是磁电式电流表。这种电流表的构造如图甲所示。蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的。若线圈中通以如图乙所示的电流，则下列说法中正确的是(　ABD　)‎ A．在量程内指针转至任一角度，线圈平面都跟磁感线平行 B．线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转动 C．当线圈在如图乙所示的位置时，b端受到的安培力方向向上 D．当线圈在如图乙所示的位置时，安培力的作用使线圈沿顺时针方向转动 解析：指针在量程内线圈一定处于磁场之中，由于线圈与铁芯共轴，线圈平面总是与磁感线平行，故A正确。电表的调零使得当指针处于“0”刻线时，螺旋弹簧处于自然状态，所以无论线圈向哪一方向转动都会使螺旋弹簧产生阻碍线圈转动的力，故B正确。由左手定则知，b端受到的安培力方向向下，a端受到的安培力方向向上，安培力将使线圈沿顺时针方向转动，故C错误，D正确。‎ 二、非选择题 ‎7．(2019·辽宁省沈阳市东北育才学校高二上学期期中)电磁炮是利用磁场对电流的作用力，把电能转变成机械能，使炮弹发射出去的。如图所示，‎ 把两根足够长的互相平行的铜制轨道放在磁场中，轨道之间放有质量为m的炮弹，炮弹架在长为L、质量为M的金属架上，当有大的电流I1通过轨道和炮弹时，炮弹与金属架在磁场力的作用下，获得v1速度时的加速度为a，当有更大的电流I2通过轨道和炮弹时，炮弹最终以最大速度v2脱离金属架并离开轨道，求垂直于轨道平面的磁感应强度多大？(设金属架与炮弹在运动过程中所受的总阻力与速度平方成正比)。‎ 答案： 解析：设运动中受总阻力Ff＝kv2，炮弹与金属架在磁场力和阻力合力作用下加速，根据牛顿第二定律，获得v1速度时，有：BI1L－kv＝(M＋m)a，当炮弹速度最大时，有：BI2L＝kv 解得垂直轨道的磁感强度为：B＝。‎ ‎ 能力提升 ‎ 一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)‎ ‎1．(2019·北京市朝阳区高二上学期期末)一种可测量磁感应强度大小的实验装置，如图所示。磁铁放在水平放置的电子测力计上，两极之间的磁场可视为水平匀强磁场，其余区域磁场的影响可忽略不计，此时电子测力计的示数为G1。将一直铜条AB水平且垂直于磁场方向静置于磁场中，两端通过导线与电源、开关、滑动变阻器和电流表连成回路，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，当电流表示数为I时，电子测力计的示数为G2，测得铜条在匀强磁场中的长度为L，铜条始终未与磁铁接触。对上述实验下列说法正确的是(　C　)‎ A．铜条所受安培力方向竖直向下 B．铜条所在处磁场的磁感应强度大小为 C．铜条所在处磁场的磁感应强度大小为 D．铜条所在处磁场的磁感应强度大小为 解析：‎ 由左手定则可知，铜条所受安培力方向竖直向上，选项A错误；由牛顿第三定律可知，导体棒对磁铁有向下的作用力，使得电子测力计的示数增加，由平衡知识可知：G2－G1＝BIL，解得B＝，选项C正确，BD错误。‎ ‎2．(2019·安徽省定远县西片三校高二下学期检测)如图所示，用三条细线悬挂的水平圆形线圈共有n匝，线圈由粗细均匀、单位长度的质量为2.5 g的导线绕制而成，三条细线呈对称分布，稳定时线圈平面水平，在线圈正下方放有一个圆柱形磁铁，磁铁的中轴线OO′垂直于线圈平面且通过其圆心O，测得线圈的导线所在处磁感应强度大小为0.5 T，方向与竖直线成30°角，要使三条细线上的张力为零，线圈中通过的电流至少为(　A　)‎ A．0.1 A　　　 B．0.2 A C．0.05 A D．0.01 A 解析：设圆环的半径为r，则圆环的质量为：‎ m环＝2πr×2.5×10－3kg，‎ 磁场的水平分量为Bsin30°，环受到的安培力为：F＝Bsin30°×I×2πr，‎ 由于环所受向上的安培力等于环的重力，则有：‎ ‎2πr×2.5×10－3×10＝Bsin30°×I×2πr，‎ 解得：I＝0.1 A，故选A。‎ ‎3．如图所示，两个完全相同且相互绝缘、正交的金属环，可沿轴线OO′自由转动，现通以图示方向电流，沿OO′看去会发现(　D　)‎ A．A环、B环均不转动 B．A环将逆时针转动，B环也逆时针转动，两环相对不动 C．A环将顺时针转动，B环也顺时针转动，两环相对不动 D．A环将顺时针转动，B环将逆时针转动，两者吸引靠拢至重合为止 解析：利用结论法求解：由安培定则可得，A环产生的磁场的方向向下，B环产生的磁场的方向向左，两个磁场相互作用后有磁场的方向趋向一致的趋势，所以A环顺时针转动，B环逆时针转动，二者相互靠拢，直至重合，故D正确。‎ ‎4．(2019·浙江省杭州市高二上学期期末)如图所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直。线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°，流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示。关于导线abcd所受到的磁场的作用力的合力，下列说法正确的是(　AC　)‎ A．方向沿纸面垂直bc向上，大小为(＋1)ILB B．方向沿纸面垂直bc向下，大小为(＋1)ILB C．若在纸面内将abcd逆时针旋转30°，力的大小不变 D．若在纸面内将abcd逆时针旋转60°，力的大小减半 解析：由安培力公式F＝BIL，与左手定则，可得ab段导线的安培力方向垂直于导线与磁感线构成的平面并斜向左。同理cd段导线的安培力方向垂直于导线与磁感线构成的平面并斜向右。因此由平行四边形定则对这两个安培力进行分解，可得沿bc段方向的安培力分力正好相互平衡，所以ab段与cd段导线的安培力的合力为BIL，方向竖直向上； 而bc段安培力的大小为BIL，方向是竖直向上。则导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力大小为(＋1)BIL，方向是竖直向上。若在纸面内将abcd旋转任何角度，力的大小均不变，故AC正确，BD错误。‎ ‎5．(2019·安徽师大附中高二上学期期末)图中装置可演示磁场对通电导线的作用。电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导线垂直的金属杆。当电磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、 f，分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动。下列说法正确的是(　BD　)‎ A．若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动 B．若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动 C．若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动 D．若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动 解析：若a接正极，b接负极，电磁铁磁极间磁场方向向上，e接正极，f接负极，由左手定则判定金属杆受安培力向左，则L向左滑动，A项错误，同理判定B、D选项正确，C项错误。‎ 二、非选择题 ‎6．(2019·广州市荔湾区高二上学期期末)两条相距L＝1.0 ‎ m的水平金属导轨上放置一根导体棒AB，处于竖直方向的匀强磁场中，如图甲所示。已知导体棒质量m＝1.0 kg，棒中通以方向从A到B的电流I时，导体棒所受安培力向右，其加速度a跟电流I的关系图象如图乙所示，可认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力，取g＝10 m/s2。求：‎ ‎(1)磁场的方向；‎ ‎(2)导体棒与导轨间的动摩擦因数及磁感应强度的大小。‎ 答案：(1)竖直向上　(2)μ＝0.05　B＝0.25 T 解析：(1)安培力向右，电流向内，根据左手定则可知，磁场的方向竖直向上。‎ ‎(2)设导体棒所受最大静摩擦力为f，导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ，有：f＝μmg①‎ 由图乙，当导体棒中的电流I1＝2.0 A时，导体棒所受安培力恰好等于最大静摩擦力，设磁感应强度的大小为B，有：BI1L＝f②‎ 当导体棒中的电流I2＝4.0 A时，加速度a＝0.50 m/s2，根据牛顿第二定律，得：BI2L－f＝ma③‎ 联立①②③式，代入数值，得：μ＝0.05，B＝0.25 T