2019-2020学年高中物理第16章动量守恒定律第3节动量守恒定律课后限时作业含解析 人教版选修3-5 5页

第3节 动量守恒定律 ‎1．(多选)一平板车静止在光滑地面上，甲、乙两人分别站在车上左右两端．当两人同时相向而行时，发现小车向左移动．若(　　)‎ A．两人质量相等，则必定是v甲>v乙 B．两人质量相等，则必定是v乙>v甲 C．两人速率相等，则必定是m甲>m乙 D．两人速率相等，则必定是m乙>m甲 AC　解析　取甲、乙两人和平板车为系统，系统动量守恒．由于总动量始终为零，小车向左移动，说明甲和乙的总动量方向向右，即甲的动量大于乙的动量．若两人质量相等，则必定是v甲＞v乙，选项A正确，B错误；若两人速率相等，则必定是m甲＞m乙，选项C正确，D错误．‎ ‎2．一炮艇总质量为M，以速度v0匀速行驶，从船上以相对海岸的水平速度v沿前进方向射出一质量为m的炮弹，发射炮弹后艇的速度为v′，若不计水的阻力，则下列各关系式中正确的是(　　)‎ A．Mv0＝(M－m)v′＋mv B．Mv0＝(M－m)v′＋m(v＋v0)‎ C．Mv0＝(M－m)v′＋m(v＋v′)‎ D．Mv0＝Mv′＋mv A　解析　发射炮弹的过程中动量守恒，则由动量守恒定律得Mv0＝(M－m)v′＋mv，选项A正确．‎ ‎3．(多选)木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图所示．当撤去外力后，下列说法正确的是(　　)‎ A．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量守恒 B．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量不守恒 C．a离开墙壁后，a和b组成的系统动量守恒 D．a离开墙壁后，a和b组成的系统动量不守恒 BC　解析　当撤去外力F后，a尚未离开墙壁前，系统受到墙壁的作用力，系统所受的外力之和不为零，所以a和b组成的系统的动量不守恒，选项A错误，B正确；a离开墙壁后，系统所受的外力之和为零，所以a、b组成的系统的动量守恒，选项C正确，D错误．‎ ‎4．如图所示，设车厢长为L，质量为M，静止在光滑水平面上，车厢内有一质量为m的物体，以速度v0向右运动，与车厢壁来回碰撞n 5‎ 次后，静止于车厢中，这时车厢的速度为(　　)‎ A．v0，水平向右 B．0‎ C．，水平向右 D．，水平向右 C　解析　物体和车厢组成的系统所受的合力为零，物体与小车发生n次碰撞的过程中系统的动量守恒，只需考虑初、末状态，忽略中间过程，则m的初速度为v1＝v0，M的初速度为v2＝0；作用后它们的末速度相同，即v′1＝v′2＝v，由动量守恒定律得mv0＝(m＋M)v，解得v＝，方向与v0相同，水平向右，选项C正确．‎ ‎5．一质量为2 kg的装砂小车，沿光滑水平轨道运动，速度为3 m/s，一个质量为1 kg的球从0.2 m高处自由落下，恰落入小车的砂中，此后小车的速度为(　　)‎ A．3 m/s B． 2 m/s C． 2.7 m/s D． 0‎ B　解析　车、砂、球组成的系统水平方向动量守恒，Mv＝(M＋m)v′，故v′＝＝ m/s＝2 m/s．‎ ‎6．如图所示，质量为3 kg的木板放在光滑水平面上，质量为1 kg 的物块在木板上，它们之间有摩擦力，木板足够长，两者都以4 m/s的初速度向相反方向运动，当木板的速度为2.4 m/s时，物块(　　)‎ A．加速运动 B．减速运动 C．匀速运动 D．静止不动 A　解析　两物体所组成的系统动量守恒．‎ Mv－mv＝Mv1＋mv2，‎ 代入数据，得v2＝0.8 m/s＞0与板的速度方向相同，则表明物块已经反向加速运动了，选项A正确．‎ ‎7．如图所示，质量为M的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止．若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为(　　)‎ 5‎ A．v0＋v B．v0－v C．v0＋(v0＋v) D．v0＋(v0－v)‎ C　解析　小船和救生员组成的系统满足动量守恒 ‎(M＋m)v0＝m·(－v)＋Mv′，‎ 解得v′＝v0＋(v0＋v)，‎ 选项C正确．‎ ‎8．如图所示，甲、乙两物体在光滑水平面上沿同一直线相向运动，甲、乙物体的速度大小分别为3 m/s和1 m/s；碰撞后甲、乙两物体都反向运动，速度大小均为2 m/s.则甲、乙两物体质量之比为(　　)‎ A．2：3 B．2：5‎ C．3：5 D．5：3‎ C　解析　选取碰撞前甲物体的速度方向为正方向，根据动量守恒定律有m甲v1－m乙v2＝－m甲v′1＋m乙v′2，代入数据，可得m甲：m乙＝3：5，选项C正确．‎ ‎[能力提升]‎ ‎9．(多选)如图所示，两物块质量关系为m1＝2m2，两物块与水平面间的动摩擦因数μ2＝2μ1，两物块原来静止，轻质弹簧被压缩且用细线固定．若烧断细线后，弹簧恢复到原长时，两物块脱离弹簧且速率均不为零，则(　　)‎ A．两物块在脱离弹簧时的速度最大 B．两物块在刚脱离弹簧时的速率之比为＝ C．两物块的速率同时达到最大 D．两物块在弹开后同时达到静止 BCD　解析　烧断细线后，对m1、m2及弹簧组成的系统，在m1、m2运动过程中，都受到滑动摩擦力的作用，其中Ff1＝μ1m1g，Ff2＝μ2m2g 5‎ ‎，根据题设条件，两摩擦力大小相等，方向相反，系统所受外力的合力为零，动量守恒．两物块未脱离弹簧时，在水平方向各自受到弹簧弹力和地面对物块的摩擦力作用，其运动过程分为两个阶段：先是弹簧弹力大于摩擦力，物块做变加速运动，直到弹簧弹力等于摩擦力时，物块速度达到最大，此后弹簧弹力小于摩擦力，物块做变减速运动，弹簧恢复原长时，两物块与弹簧脱离．脱离弹簧后，物块在水平方向只受摩擦力作用，做匀减速运动，直到停止．综合以上分析可知，选项A错误；在从开始直到最后停止的整个过程中，系统动量守恒，则有0＝m1v1－m2v2，显然，任意时刻，两物块的速率之比＝＝.当v1最大时，v2亦最大；当v1＝0时，亦有v2＝0，选项B、C、D正确．‎ ‎10．如图所示，小车放在光滑的水平面上，将系绳小球拉开到一定的角度，然后同时放开小球和小车，那么在以后的过程中(　　)‎ A．小球向左摆动时，小车向右运动，且系统动量守恒 B．小球向左摆动时，小车向右运动，系统动量不守恒 C．小球向左摆到最高点，小球的速度为零而小车速度不为零 D．小球摆动过程中，小球的机械能守恒 B　解析　小球在摆动过程，竖直方向受外力之和不为零，小车和小球构成的系统动量不守恒，但在水平方向不受外力，水平方向动量守恒．‎ ‎11．a、b两个小球在一直线上发生碰撞，它们在碰撞前后的x－t图象如图所示．若a球的质量ma＝1 kg，则b球的质量mb等于多少？‎ 解析　由题图知va＝4 m/s，v′a＝－1 m/s，vb＝0，v′b＝2 m/s，根据动量守恒定律有mava＝mav′a＋mbv′b，代入数据解得mb＝2.5 kg．‎ 答案　2.5 kg ‎12．一辆质量m1＝3.0×103 kg的小货车因故障停在车道上，后面一辆质量m2＝1.5×103 kg的轿车来不及刹车，直接撞入货车尾部失去动力，碰撞时间极短，相撞后两车一起沿轿车运动方向滑行了x＝6.75 m停下．已知车轮与路面间的动摩擦因数μ＝0.6，求碰撞前瞬间轿车的速度大小．(重力加速度取g＝10 m/s2)‎ 解析　由牛顿第二定律得a＝＝μg＝6 m/s2，‎ 由运动学公式得v＝＝9 m/s，‎ 碰撞过程中，货车和轿车组成的系统动量守恒．由动量守恒定律得m2v0＝(m1＋m2)v，‎ v0＝v＝27 m/s．‎ 答案　27 m/s 5‎ 5‎