2020高中物理第五章曲线运动第7节生活中的圆周运动课件 人教版必修2 44页

第五章 曲线运动 第七节　生活中的圆周运动 素养目标定位 ※ 了解圆周运动在日常生活中的实际应用 ※ 会在具体问题中分析向心力的来源 ※ 掌握处理圆周运动综合题目的基本方法 ※ 知道什么是离心现象，知道离心运动的应用和防止 素养思维脉络 课前预习反馈 1 ．火车在弯道上的运动特点 火车在弯道上运动时做 ________ 运动，因而具有 ________ 加速度，由于其质量巨大，需要很大的 __________ 。 2 ． 向心力来源 (1) 如果转弯处内外轨一样高，则由 ____________________ 提供向心力，这样铁轨和车轮极易受损。 (2) 实际上，铁路的转弯处外轨略高于内轨，铁轨对火车的支持力不是竖直向上的，而是斜向弯道的 ________ ，铁轨对火车的 __________ 与火车所受 ________ 的合力指向 ______________ ，它提供了火车做圆周运动的向心力。 知识点 1 铁路的弯道　 圆周　 向心　 向心力　 外轨对轮缘的弹力　 内侧　 支持力　 重力　 轨道的圆心　 1 ．运动特点 汽车过拱形桥时做 ____________ ，因而具有 ________ 加速度，需要向心力。 2 ． 向心力来源 汽车过拱形桥运动至最高 ( 低 ) 点时， ________ 和 __________ 的合力提供汽车需要的向心力。 知识点 2 拱形桥 圆周运动　 向心　 重力　 支持力　 3 ．动力学关系 (1) 凸形桥 汽车过凸形拱桥的最高点时，汽车受到的重力与桥对汽车支持力的合力 F ＝ __ _ __ _ __ 提供向心力；如图所示 所以汽车过凸形拱桥时 F N ＝ __ _ __ __ __ 汽车对桥的压力 F ′ N ________ 汽车的重量 G 。 G － F N 　 小于　 (2) 凹形桥 汽车过凹形桥的最低点时，仍然是桥对汽车的支持力和重力的合力 F ＝ __ _ __ _ __ 提供向心力，如图所示。 过凹形桥时， F N ＝ __ _ __ _ __ __ 汽车对桥的压力 F ′ N ________ 汽车的重量 G 。 F N － G 　 大于　 知识点 3 航天器中的失重现象 2 ．支持力分析 F N ＝ __ _ _ _ __ __ ___ 。 3 ． 讨论 当 v ＝ __ __ __ 时，座舱对宇航员的支持力 F N ＝ 0 ，宇航员处于 ____________ 状态。 mg － F N 　 完全失重　 1 ．定义： 物体沿切线飞出或做逐渐 ____________ 的运动。 2 ． 原因： 向心力突然消失或合外力不足以提供所需的 __________ 。 3 ． 应用： 洗衣机的 __________ ，制作 ____________ 、水泥管道、水泥电线杆等。 知识点 4 离心运动 远离圆心　 向心力　 脱水筒　 无缝钢筒　 『 判一判 』 (1) 铁路的弯道处，内轨高于外轨。 ( 　　 ) (2) 汽车行驶至凸形桥顶部时，对桥面的压力等于车重。 ( 　　 ) (3) 汽车行驶至凹形桥底部时，对桥面的压力大于车重。 ( 　　 ) (4) 绕地球做匀速圆周运动的航天器中的宇航员处于完全失重状态，故不再具有重力。 ( 　　 ) (5) 航天器中处于完全失重状态的物体所受合力为零。 ( 　　 ) (6) 做离心运动的物体可以沿半径方向运动。 ( 　　 ) 辨析思考 × 　 × 　 √　 × 　 × 　 × 　 『 选一选 』 通过阅读课本，几个同学对生活中的圆周运动的认识进行交流。甲说： “ 洗衣机甩干衣服的道理就是利用了水在高速旋转时会做离心运动。 ” 乙说： “ 火车转弯时，若行驶速度超过规定速度，则内轨与车轮会发生挤压。 ” 丙说： “ 汽车过凸形桥时要减速行驶，而过凹形桥时可以较大速度行驶。 ” 丁说， “ 我在游乐园里玩的吊椅转得越快，就会离转轴越远，这也是利用了离心现象。 ” 你认为正确的是 ( 　　 ) A ．甲和乙　　　　　　 B ．乙和丙 C ．丙和丁 D ．甲和丁 D 　 解析： 甲和丁所述的情况都是利用了离心现象， D 正确；乙所述的情况，外轨会受到挤压，汽车无论是过凸形桥还是凹形桥都要减速行驶， A 、 B 、 C 选项均错。 答案： 会　零　零　感到全身都飘起来了 课内互动探究 探究一　火车转弯问题　 火车在铁轨上转弯可以看作是做匀速圆周运动，火车速度提高易使外轨受损。如何解决火车高速转弯时使外轨受损这一难题呢？ 提示： 火车速度提高，容易挤压外轨，损坏外轨。火车转弯时的向心力由重力和支持力的合力提供，可适当增大转弯半径或者增加内、外轨的高度差。 1 1 ．火车车轮的特点 火车的车轮有凸出的轮缘，火车在铁轨上运行时，车轮与铁轨有水平与竖直两个接触面，这种结构特点，主要是避免火车运行时脱轨，如图所示。 2 ．火车弯道的特点 弯道处外轨高于内轨，火车在行驶过程中，重心高度不变，即火车的重心轨迹在同一水平面内，火车的向心加速度和向心力均沿水平面指向圆心。 3 ．火车转弯的向心力来源 火车速度合适时，火车只受重力和支持力作用，火车转弯时所需的向心力完全由支持力和重力的合力来提供。如图所示。 4 ．轨道轮缘压力与火车速度的关系 (1) 当火车行驶速率 v 等于规定速度 v 0 时，内、外轨道对轮缘都没有侧压力。 (2) 当火车行驶速度 v 大于规定速度 v 0 时，火车有离心运动趋势，故外轨道对轮缘有侧压力。 (3) 当火车行驶速度 v 小于规定速度 v 0 时，火车有向心运动趋势，故内轨道对轮缘有侧压力。 特别提醒： 汽车、摩托车赛道拐弯处，高速公路转弯处设计成外高内低，也是尽量使车受到的重力和支持力的合力提供向心力，以减小车轮与路面之间的横向摩擦力。 　　　 　 铁路转弯处的圆弧半径是 300 m ，轨距是 1.435 m ，规定火车通过这里的速度是 72 km/h ，内外轨的高度差应该是多大，才能使铁轨不受轮缘的挤压？保持内外轨的这个高度差，如果车的速度大于或小于 72 km/h ，会分别发生什么现象？说明理由。 典例 1 解析： 火车在转弯时所需的向心力在 “ 临界 ” 状况时由火车所受的重力和轨道对火车的支持力的合力提供。如图所示，图中 h 为内外轨高度差， L 为轨距。 讨论： (1) 如果车速 v ＞ 72 km/h(20 m/s) ， F 将小于需要的向心力，所差的力仍需由外轨对轮缘的弹力来弥补。这样就出现外侧车轮的轮缘向外挤压外轨的现象。 (2) 如果车速 v ＜ 72 km/h ， F 将大于需要的向心力。超出的力则由内轨对内侧车轮缘的压力来平衡，这样就出现了内侧车轮的轮缘向外挤压内轨的现象。 点评： 临界值是圆周运动中经常考查的一个重点内容，它是物体在做圆周运动过程中，发生质变的数值或使物体受力情况发生变化的关键数值，今后要注意对临界值的判断和应用。 〔 对点训练 1〕 　 ( 多选 ) 铁道转弯处内、外铁轨间设计有高度差，可以使火车顺利转弯，下列说法中正确的是 ( 　 　 ) A ．主要是为了减少车轮与铁轨间的摩擦 B ．主要是为了减少轮缘与铁轨间的挤压 C ．内轨应略高于外轨 D ．重力和支持力的合力为火车转弯提供了向心力 解析： 铁道转弯处，轨道设计成外轨高于内轨，目的是让重力和弹力的合力提供向心力，避免轨道对车轮产生侧向挤压力，以保护内轨和外轨。故 A 、 C 错， B 、 D 对。 BD 　 探究二　汽车过桥问题　 如图所示，在某次军事演习中，一辆战车以恒定的速度在起伏不平的路面上行进，战车在哪一点对路面的压力最大？在哪一点对路面的压力最小呢？ 提示： 战车在 B 点时对路面的压力最大，在 A 点时对路面压力最小。 2 关于汽车过桥问题，用图表概括如下： 　　　 　 如图所示，质量 m ＝ 2.0×10 4 kg 的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为 60 m ，如果桥面承受的压力不得超过 3.0×10 5 N 则： (1) 汽车允许的最大速率是多少？ (2) 若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？ ( g 取 10 m/s 2 ) 典例 2 解题指导： 在汽车经过拱形桥或类似的物体经过竖直曲线做圆周运动的问题中，一般在轨道的最低点和最高点分析受力列方程，无论该类题目的具体内容如何，通过分析受力，找出提供的向心力列方程求解是最基本的方法。 解析： 汽车在拱桥上运动时，对凹形桥的压力大于其重力，而对凸形桥则压力小于重力。由此可知，对凹形桥则存在一个允许最大速率，对凸形桥则有最小压力。可根据圆周运动知识，在最低点和最高点列方程求解。 汽车驶至凹面的底部时，合力向上，此时车对桥面压力最大；汽车驶至凸面的顶部时，合力向下，此时车对桥面的压力最小。 〔 对点训练 2〕 　 (2019 · 广东省佛山一中高一下学期检测 ) 如图，是用模拟实验来研究汽车通过拱形桥的最高点时对桥面的压力。在较大的平直木板上相隔一定距离钉几个钉子，将三合板弯曲成拱桥形卡入钉子内形成拱形桥，三合板上表面事先铺上一层牛仔布以增加摩擦，这样玩具惯性车就可以在桥面上跑起来了。把这套系统放在电子秤上做实验，关于实验中电子秤的示数下列说法正确的是 ( 　　 ) A ．玩具车静止在拱桥顶端时的示数小一些 B ．玩具车运动通过拱桥顶端时的示数大一些 C ．玩具车运动通过拱桥顶端时处于超重状态 D ．玩具车运动通过拱桥顶端时速度越大 ( 未离开拱桥 ) ，示数越小 D 　 解析： 玩具车通过拱桥顶端时处于失重状态，速度越大示数越小，故选项 D 正确。 探究三　离心运动　 同学们小的时候都吃过松软可口的 “ 棉花 ” 糖，制作 “ 棉花 ” 糖的器具主要由分布有小孔的内筒和外筒组成，内筒与洗衣机的脱水筒相似，可以在脚的踏动下旋转。在内筒里面加入白砂糖，加热使糖熔化成糖汁。如图所示，一个师傅正在给两位小朋友制作 “ 棉花 ” 糖。试分析制作 “ 棉花 ” 糖的原理。 3 提示： 内筒高速旋转时，黏稠的糖汁就做离心运动，从内筒壁的小孔飞散出去成为丝状，到达温度较低的外筒时，迅速冷却凝固，变得纤细雪白，像一团团棉花。 1 ．离心运动的实质 离心运动是物体逐渐远离圆心的运动，它的本质是物体惯性的表现。做圆周运动的物体，总是有沿着圆周切线飞出去的趋势，之所以没有飞出去，是因为受到向心力作用的缘故。 2 ． 物体做离心运动的条件 做圆周运动的物体，一旦提供向心力的外力突然消失，或者外力不能提供足够的向心力时，物体做远离圆心的运动，即离心运动。 3 ． 离心运动的受力特点 物体做离心运动并不是物体受到离心力作用，而是由于外力不能提供足够的向心力。所谓 “ 离心力 ” 也是由效果命名的，实际并不存在。 　　　 　 ( 多选 ) 公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为 v c 时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处 ( 　 　 ) 典例 3 A ．路面外侧高内侧低 B ．车速只要低于 v c ，车辆便会向内侧滑动 C ．车速虽然高于 v c ，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动 D ．当路面结冰时，与未结冰时相比， v c 的值变小 AC 　 解题指导： 抓住临界点分析汽车转弯的受力特点及不侧滑的原因，结合圆周运动规律可判断。 解析： 汽车转弯时，恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，说明公路外侧高一些，支持力的水平分力刚好提供向心力，此时汽车不受静摩擦力的作用，与路面是否结冰无关，故选项 A 正确，选项 D 错误。当 v < v c 时，支持力的水平分力大于所需向心力，汽车有向内侧滑动的趋势，静摩擦力指向外侧；当 v > v c 时，支持力的水平分力小于所需向心力，汽车有向外侧滑动的趋势，在摩擦力大于最大静摩擦力前不会侧滑，故选项 B 错误，选项 C 正确。 〔 对点训练 3〕 　 ( 多选 )(2018 · 黑龙江省哈尔滨三中高一下学期期中 ) 雨天在野外骑车时，在自行车的后轮轮胎上常会粘附一些泥巴，行驶时感觉很 “ 沉重 ” 。如果将自行车后轮撑起，使后轮离开地面而悬空，然后用手摇脚踏板，使后轮匀速转动，泥巴就被甩下来。如图所示，图中 a 、 b 、 c 、 d 为后轮轮胎边缘上的四个特殊位置，则 ( 　　 ) A ．泥巴在图中 a 、 c 位置的向心加速度大于 b 、 d 位置的向心加速度 B ．泥巴在图中的 b 、 c 位置时最容易被甩下来 C ．泥巴在图中的 c 位置时最容易被甩下来 D ．泥巴在图中的 a 位置时最容易被甩下来 C 　 解析： a 、 b 、 c 、 d 共轴转动，角速度相等，半径也相等，根据公式 a ＝ rω 2 分析知它们的向心加速度大小都相等，故 A 错误。 泥块做匀速圆周运动，合力提供向心力，根据 F ＝ mω 2 r 知：泥块在车轮上每一个位置的向心力相等，当提供的合力小于向心力时做离心运动，所以能提供的合力越小越容易飞出去。最低点，重力向下，附着力向上，合力等于附着力减重力，最高点，重力向下，附着力向下，合力为重力加附着力，在线速度竖直向上或向下时，合力等于附着力，所以在最低点 c 合力最小，最容易飞出去。故 C 正确， BD 错误。 核心素养提升 解决生活中圆周运动物体需要弄清两个方面的问题：一是向心力来源，二是物体转弯时轨道平面和圆心。 　　　　 质量为 m 的飞机以恒定速率 v 在空中水平盘旋，如图所示，其做匀速圆周运动的半径为 R ，重力加速度为 g ，则此时空气对飞机的作用力大小为 ( 　　 ) 案 例 C 　 正确答案： C