高考物理复习同步练习：第九章 第3单元 课下综合提升 8页

‎1.如图1所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向下，在磁场中有一个边长为L的正方形刚性金属框，ab边的质量为m，电阻为R，其他三边的质量和电阻均不计。cd边上装有固定的水平轴，将金属框自水平位置由静止释放，第一次转到竖直位置时，ab边的速度为v，不计一切摩擦，重力加速度为g，则在这个过程中，下列说法正确的是(　　) 图1‎ A．通过ab边的电流方向为a→b B. ab边经过最低点时的速度v＝ C．a、b两点间的电压逐渐变大 D．金属框中产生的焦耳热为mgL－mv2‎ 解析：ab边向下摆动过程中，磁通量逐渐减小，根据楞次定律及右手定则可知感应电流方向为b→a，选项A错误；ab边由水平位置到达最低点过程中，机械能不守恒，所以选项B错误；金属框摆动过程中，ab边同时受安培力作用，故当重力与安培力沿其摆动方向分力的合力为零时，a、b两点间电压最大，选项C错误；根据能量转化和守恒定律可知，金属框中产生的焦耳热应等于此过程中机械能的损失，故选项D正确。‎ 答案：D ‎2.矩形线圈abcd，长ab＝‎20 cm，宽bc＝‎10 cm，匝数n＝200，线圈回路总电阻R＝5 Ω。整个线圈平面内均有垂直于线圈平面的匀强磁场穿过。若匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图2所示，则(　　) 图2‎ A．线圈回路中感应电动势随时间均匀变化 B．线圈回路中产生的感应电流为‎0.4 A C．当t＝0.3 s时，线圈的ab边所受的安培力大小为0.016 N D．在1 min内线圈回路产生的焦耳热为24 J 解析：由E＝n＝nS可知，由于线圈中磁感应强度的变化率＝T/s＝0.5 T/s为常数，则回路中感应电动势为E＝n＝2 V，且恒定不变，故选项A错误；回路中感应电流的大小为I＝＝‎0.4 A，选项B正确；当t＝0.3 s时，磁感应强度B＝0.2 T，则安培力为F＝nBIl＝200×0.2×0.4×0.2 N＝3.2 N，故选项C错误；1 min内线圈回路产生的焦耳热为Q＝I2Rt＝0.42×5×60 J＝48 J。选项D错误。‎ 答案：B ‎3.如图3所示，线框由A 位置开始下落，在磁场中受到的安培力如果总小于重力，则它在A、B、C、D四个位置(B、D位置恰好线框 图3‎ 有一半在磁场中)时，加速度关系为(　　)‎ A．aA>aB>aC>aD B．aA＝aC>aB>aD C．aA＝aC>aD>aB D．aA＝aC>aB＝aD 解析：线框在A、C位置时只受重力作用，加速度aA＝aC＝g。线框在B、D位置时均受两个力的作用，其中安培力向上、重力向下。由于重力大于安培力，所以加速度向下，大小为a＝g－F/mFB，所以aDaB>aD。‎ 答案：B ‎4.如图4所示，两根水平放置的相互平行的金属导轨ab、cd，表面光滑，处在竖直向上的匀强磁场中，金属棒PQ垂直于导轨放在上面，以速度v向右匀速运动，欲使棒PQ停下来，下面的措施可行的是(导轨足够长，棒PQ有电阻)(　　) 图4‎ ‎①在PQ右侧垂直于导轨再放上一根同样的金属棒 ‎②在PQ右侧垂直于导轨再放上一根质量和电阻均比棒PQ大的多属棒 ‎③将导轨的a、c两端用导线连接起来 ‎④将导轨的a、c两端和b、d两端分别用导线连接起来 A.①② B. ③④ C.①④ D. ②③‎ 解析：在PQ棒右侧放金属棒时，回路中会有感应电流，使金属棒加速，PQ棒减速，当获得共同速度时，回路中感应电流为零，两棒都将匀速运动，A、B项错误。当一端或两端用导线连接时，PQ的动能将转化为内能而最终静止，③、④正确。‎ 答案：B ‎5.如图5所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为L和‎2L的两只闭合线框a和b，以相同的速度从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外，不考虑线框的动能，若外力对环做的功分别为Wa、Wb，则Wa∶Wb为(　　) 图5‎ A．1∶4　　　　　　　 B．1∶2‎ C．1∶1 D．不能确定 解析：根据能量守恒可知，外力做的功等于产生的电能，而产生的电能又全部转化为焦耳热 Wa＝Qa＝·　Wb＝Qb＝· 由电阻定律知Rb＝2Ra，故Wa∶Wb＝1∶4。A项正确。‎ 答案：A ‎6.如图6所示，图中两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为l，磁场方向垂直纸面向里。abcd是位于纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离也为l。t＝0时刻，bc边与磁场区域边界重合(如图)。现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域。取沿a→b→c→d→a的感应电流为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I随时间t变化的图线可能是图7中的(　　) 图6‎ 图7‎ 解析：当线圈进入磁场的过程中，由楞次定律可判断感应电流的方向为a—d—c—b—a，与规定的电流正方向相反，所以电流值为负值，当线圈出磁场的过程中，由楞次定律可判断感应电流的方向为a—b—c—d—a，与规定的电流方向相同，所以电流值为正值，又两种情况下有效切割磁感线的长度均不断增加，则感应电动势逐渐增大，感应电流逐渐增大，所以B选项正确。‎ 答案：B ‎7．如图8所示，竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为R(指拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，与环的最高点A铰链连接的长度为‎2a、电阻为的导体棒AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则这时AB两端的电压大小为(　　)‎ 图8‎ A. B. C. D．Bav 解析：摆到竖直位置时，AB切割磁感线的瞬时感应电动势E＝B·‎2a·(v)＝Bav。由闭合电路欧姆定律，UAB＝·＝Bav，A对。‎ 答案：A ‎8．如图9所示，有一个等腰直角三角形的匀强磁场区域，直角边长为L，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，一边长为L、总电阻为R的正方形闭合导线框abcd，从图示位置开始沿x轴正方向以速度v垂直磁场匀速穿过磁场区域。取电流沿a→b→ 图9‎ c→d→a的方向为正，则图10中表示线框中感应电流i随bc边位置坐标x变化的图像正确的是(　　)‎ 图10‎ 解析：在进入磁场的过程中，线框切割磁感线的有效长度越来越大，产生的感应电动势、感应电流越来越大，穿过线圈的磁通量越来越大，由楞次定律可判断出感应电流沿顺时针方向，即为正值；在出磁场的过程中，线框切割磁感线的有效长度越来越大，则感应电流越来越大，穿过线圈的磁通量越来越小，由楞次定律可判断，感应电流为逆时针方向，即为负值，综上所述，C正确。‎ 答案：C ‎9.如图11所示，在水平桌面上放置两条相距l、电阻不计的平行光滑金属导轨ab、cd，阻值为R的电阻与导轨的a、c端相连。质量为m、电阻不计的滑杆MN垂直于导轨并可在导轨上滑动。整个装置放置于竖直方向的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B。滑杆的中点系一不可伸 图11‎ 长的轻绳，绳绕过固定在桌边的光滑轻滑轮后，与另一质量也为m 的物块相连，绳处于拉直状态。现从静止开始释放物块，若当物块下落高度h＝时恰好达到最大速度，用g表示重力加速度，则下列判断错误的是(　　)‎ A．物块最大速度为 B．物块最大速度为 C．在此过程中电阻R放出的热量为 D．物块达到最大速度时刻，电阻R消耗的功率为 解析：当绳上的拉力与物块的重力相等时，物块的速度最大，此时MN杆受到的安培力等于物块的重力，即＝mg，所以vm＝，此时R消耗的功率P＝F安vm＝mgvm＝，选项B、D正确；根据能的转化与守恒定律得mgh＝Q＋·‎2m·vm2，则Q＝，选项C也正确。‎ 答案：A ‎10．(2011·山东高考)如图12所示，两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计。两质量、长度均相同的导体棒c、d，置于边界水平的匀强磁场上方同一高度h处。磁场宽为3h，方向与导轨平面垂直。先由静止释放c，c刚进入磁场即匀速运动，此时再由静止释放d，两导体棒与导轨始终保持良好接触。用ac表示c的加速度，Ekd表示d的动能，xc、xd分别表示c、d相对释放点的位移。图13中正确的是(　　)‎ 图12‎ 图13‎ A.①③ B.②④ ‎ C.①④ D.②③‎ 解析：c棒在未进入磁场前做自由落体运动，加速度为重力加速度；进入磁场后，d棒开始做自由落体运动，在d棒进入磁场前的这段时间内，c棒运动了2h，此过程c棒做匀速运动，加速度为零；d棒进入磁场后，c、d棒均以相同速度切割磁感线，回路中没有感应电流，它们均只受重力直至c棒出磁场；而且c棒出磁场后不再受安培力，也只受重力。。d棒自开始下落到2h的过程中，只受重力，机械能守恒，动能与位移的关系是线性的；在c棒出磁场后，d棒切割磁感线且受到比重力大的安培力，完成在磁场余下的2h的位移，动能减小，安培力也减小，合力也减小，在Ekd—xd图像中Ekd的变化趋势越来越慢；在d棒出磁场后，只受重力，机械能守恒，Ekd—xd图像中的关系又是线性的，且斜率与最初相同，均等于重力。‎ 答案：B ‎11.如图14所示，足够长的光滑平行导轨MN、PQ倾斜放置，两导轨间距离为L＝‎1.0 m，导轨平面与水平面间的夹角为30°，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上，导轨的M、P两端连接阻值为R＝3.0 Ω的电阻，金属棒ab垂直于导轨放置并用细线通过光滑定滑轮与重物相连，金属棒ab的质量m＝‎0.20 kg，电阻r＝0.50 Ω，重 图14‎ 物的质量M＝‎0.60 kg，如果将金属棒和重物由静止释放，金属棒沿斜面上滑的距离与时间的关系如表所示，不计导轨电阻，g取‎10 m/s2。求：‎ 时间t(s)‎ ‎0‎ ‎0.1‎ ‎0.2‎ ‎0.3‎ ‎0.4‎ ‎0.5‎ ‎0.6‎ 上滑距离(m)‎ ‎0‎ ‎0.05‎ ‎0.15‎ ‎0.35‎ ‎0.70‎ ‎1.05‎ ‎1.40‎ ‎(1)ab棒的最终速度是多少？‎ ‎(2)磁感应强度B的大小是多少？‎ ‎(3)当金属棒ab的速度v＝‎2 m/s时，金属棒ab上滑的加速度大小是多少？‎ 解析：(1)由表中数据可以看出最终ab棒将匀速运动 vm＝＝‎3.5 m/s ‎(2)棒受力如图，‎ 由平衡条件可得 FT＝F＋mgsin30°‎ FT＝Mg F＝BL 联立解得：B＝ T。‎ ‎(3)当速度为‎2 m/s时，安培力 F＝ 对金属棒ab有：‎ FT－F－mgsin30°＝ma 对重物有Mg－FT＝Ma 联立上述各式，代入数据得 a＝‎2.68 m/s2‎ 答案：(1)‎3.5 m/s　(2) T ‎(3)‎2.68 m/s2‎ ‎12.如图15所示，两平行长直金属导轨置于竖直平面内，间距为L，导轨上端有阻值为R的电阻，质量为m的导体棒垂直跨放在导轨上，并搁在支架上，导轨和导体棒电阻不计，接触良好，且无摩擦。在导轨平面内有一矩形区域的匀强磁场，方向垂直于纸面向里，磁感应强度为B。开始时导体棒静止，当磁场以速度v匀速向上运动时，导体棒也随之开始运动，并很快达到恒定的速度，此时导体棒仍处在磁场区域内，试求： 图15‎ ‎(1)导体棒的恒定速度；‎ ‎(2)导体棒以恒定速度运动时，电路中消耗的电功率。‎ 解析：(1)设棒速为v′，有 E＝BL(v－v′)①‎ F安＝BIL＝＝②‎ 棒受力平衡有：mg＝F安③‎ 联立得：v′＝v－ ④‎ 方向向上 ‎(2)P＝⑤‎ 联立①④⑤得：P＝。‎ 答案：(1)v－　方向向上　(2)