2020版高中物理 第二章 气体 5 理想气体学案 教科版选修3-3 9页

‎5　理想气体 ‎[学习目标]　1.了解理想气体模型.2.知道实际气体看成理想气体的条件．‎ 一、气体实验定律的适用条件 大量实验结果表明，在温度不太低、压强不太高的条件下，一切气体的状态变化虽然并非严格地遵守气体实验定律，但却能在较高程度上近似地遵守气体实验定律．‎ 二、理想气体 ‎1．定义：在任何温度、任何压强下都遵守气体实验定律的气体．‎ ‎2．特点 ‎(1)理想气体是一种理想化的模型，实际不存在．‎ ‎(2)理想气体的分子除存在相互碰撞力外，不存在分子间作用力．‎ ‎(3)理想气体仅存在分子动能，没有分子势能．‎ ‎[即学即用]　判断下列说法的正误．‎ ‎(1)理想气体就是处于标准状况下的气体．(×)‎ ‎(2)理想气体只有分子动能，不考虑分子势能．(√)‎ ‎(3)实际计算中，当气体分子间距离r＞10r0时，可将气体视为理想气体进行研究．(√)‎ ‎(4)被压缩的气体，不能作为理想气体．(×)‎ 一、理想气体 ‎[导学探究]　为什么要引入理想气体的概念？‎ 答案　由于气体实验定律只在压强不太大，温度不太低的条件下理论结果与实验结果一致，为了使气体在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律，引入了理想气体的概念．‎ ‎[知识深化]‎ ‎1．理想气体的特点 ‎(1)严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程．‎ ‎(2)理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可忽略不计，分子不占空间，可视为质点．‎ ‎(3)理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力．‎ 9‎ ‎(4)理想气体分子无分子势能的变化，内能等于所有分子热运动的动能之和，只和温度有关．‎ ‎2．对理想气体的几点说明 ‎(1)理想气体是不存在的．‎ ‎(2)在常温常压下，大多数实际气体，尤其是那些不易液化的气体都可以近似地看成理想气体．‎ ‎(3)在温度不低于负几十摄氏度，压强不超过大气压的几倍时，很多气体都可当成理想气体来处理．‎ ‎(4)理想气体的内能仅由温度和分子总数决定，与气体的体积无关．‎ 特别提醒　在涉及气体的内能、分子势能问题时要特别注意实际气体是否可视为理想气体，在涉及气体的状态参量关系时往往将实际气体当作理想气体处理，但这时往往关注的是气体质量是否一定．‎ 例1　关于理想气体，下列说法正确的是(　　)‎ A．理想气体也不能严格地遵守气体实验定律 B．实际气体在温度不太高、压强不太小的情况下，可看成理想气体 C．实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体 D．所有的实际气体在任何情况下，都可以看成理想气体 答案　C 解析　理想气体是在任何温度、任何压强下都能遵守气体实验定律的气体，A项错误；它是实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下的抽象，故C正确，B、D错误．‎ 例2　关于理想气体的下列说法正确的是(　　)‎ A．气体对容器的压强是由气体的重力产生的 B．气体对容器的压强是由大量气体分子对器壁的频繁碰撞产生的 C．一定质量的气体，分子的平均动能越大，气体压强也越大 D．压缩理想气体时要用力，是因为分子之间有斥力 答案　B 解析　气体对容器的压强是由气体分子对器壁的频繁碰撞产生的，选项A错，B对；气体的压强与分子的密集程度及分子的平均动能有关，平均动能越大则温度越高，但如果体积也变大，压强可能减小，故选项C错．压缩理想气体要用力，克服的是气体的压力(压强)，而不是分子间的斥力，选项D错．‎ 二、理想气体的状态方程 ‎[导学探究]　如图1所示，一定质量的某种理想气体从状态A到B经历了一个等温过程，又从状态B到C经历了一个等容过程，请推导状态A的三个参量pA、VA、TA和状态C的三个参量pC、VC、TC之间的关系．‎ 9‎ 图1‎ 答案　从A→B为等温变化过程，根据玻意耳定律可得pAVA＝pBVB①‎ 从B→C为等容变化过程，根据查理定律可得＝②‎ 由题意可知：TA＝TB③‎ VB＝VC④‎ 联立①②③④式可得＝.‎ ‎[知识深化]‎ ‎1．对理想气体状态方程的理解 ‎(1)成立条件：一定质量的理想气体．‎ ‎(2)该方程表示的是气体三个状态参量的关系，与中间的变化过程无关．‎ ‎(3)公式中常量C仅由气体的种类和质量决定，与状态参量(p、V、T)无关．‎ ‎(4)方程应用时单位方面：温度T必须是热力学温度，公式两边中压强p和体积V单位必须统一，但不一定是国际单位制中的单位．‎ ‎2．理想气体状态方程与气体实验定律 ＝⇒ 特别提醒　理想气体状态方程是用来解决气体状态变化问题的方程，运用时，必须要明确气体不同状态下的状态参量，将它们的单位统一，且温度的单位一定要统一为国际单位K.‎ 例3　(多选)一定质量的理想气体(　　)‎ A．先等压膨胀，再等容降温，其温度必低于起始温度 B．先等温膨胀，再等压压缩，其体积必小于起始体积 C．先等容升温，再等压压缩，其温度有可能等于起始温度 D．先等容加热，再绝热压缩，其内能必大于起始内能 答案　CD 解析　根据＝C(恒量)，则T＝，先等压膨胀，体积(V)将增大，再等容降温，则压强p又减小，但p·V的值难以确定其是否增减，故A错．同理，V＝·C，等温膨胀时，压强p减小，等压压缩时，温度(T)又减小，则难以判定的值是否减小或增大，故B错．同理T＝ 9‎ ‎，先等容升温，压强p增大，但后来等压压缩V将减小，则p·V值可能不变，即T可能等于起始温度，故C正确．先等容加热，再绝热压缩，气体的温度始终升高，则内能必定增加，即D正确．‎ 例4　使一定质量的理想气体按图2甲中箭头所示的顺序变化，图中BC段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线．‎ 图2‎ ‎(1)已知气体在状态A的温度TA＝300K，求气体在状态B、C和D的温度各是多少？‎ ‎(2)将上述状态变化过程在图乙中画成用体积V和温度T表示的图线(图中要标明A、B、C、D四点，并且要画箭头表示变化的方向)．说明每段图线各表示什么过程．‎ 答案　见解析 解析　在p－V图中直观地看出，气体在A、B、C、D各状态下压强和体积为VA＝‎10L，pA＝4atm，pB＝4atm，pC＝2atm，pD＝2atm，VC＝‎40L，VD＝‎20L.‎ ‎(1)根据气体状态方程 ＝＝，‎ 可得TC＝·TA＝×300K＝600K TD＝·TA＝×300K＝300K 由题意TB＝TC＝600K.‎ ‎(2)由状态B到状态C为等温变化，由玻意耳定律有 pBVB＝pCVC 得VB＝＝L＝‎‎20L 在V－T图上状态变化过程的图线由A、B、C、D各状态依次连接(如图所示)，AB是等压膨胀过程，BC是等温膨胀过程，CD是等压压缩过程．‎ 9‎ ‎1．(对理想气体的理解)(多选)下列对理想气体的理解，正确的有(　　)‎ A．理想气体实际上并不存在，只是一种理想化模型 B．只要气体压强不是很高就可视为理想气体 C．一定质量的某种理想气体的内能与温度、体积都有关 D．在任何温度、任何压强下，理想气体都遵循气体实验定律 答案　AD 解析　理想气体是一种理想化模型，温度不太低、压强不太大的实际气体可视为理想气体；理想气体在任何温度、任何压强下都遵循气体实验定律，选项A、D正确，选项B错误．一定质量的理想气体的内能完全由温度决定，与体积无关，选项C错误．‎ ‎2．(对理想气体状态方程的理解)(多选)一定质量的理想气体，初始状态为p、V、T，经过一系列状态变化后，压强仍为p，则下列过程中可以实现的是(　　)‎ A．先等温膨胀，再等容降温 B．先等温压缩，再等容降温 C．先等容升温，再等温压缩 D．先等容降温，再等温压缩 答案　BD 解析　根据理想气体的状态方程＝C，若经过等温膨胀则T不变、V增大，再经等容降温则V不变、T减小，由＝C可知，p一定减小．A不正确，同理可以判断出C不正确，B、D正确．‎ ‎3．(理想气体状态方程的应用)某气象探测气球内充有温度为‎27℃‎、压强为1.5×105Pa的氦气，其体积为‎5m3‎.当气球升高到某一高度时，氦气温度为200K，压强变为0.8×105Pa，求这时气球的体积多大？‎ 答案　‎‎6.25m3‎ 解析　以探测气球内的氦气作为研究对象，并可看做理想气体，其初始状态参量为：‎ T1＝(273＋27) K＝300K p1＝1.5×105Pa，V1＝‎‎5m3‎ 升到高空，其末状态为T2＝200K，p2＝0.8×105Pa 由理想气体状态方程＝有：‎ V2＝V1＝×‎5m3‎＝‎6.25m3‎.‎ 9‎ 一、选择题 考点一　对理想气体的理解 ‎1．关于理想气体，下面说法哪些是正确的是(　　)‎ A．理想气体是严格遵守气体实验定律的气体模型 B．理想气体的分子没有体积 C．理想气体是一种理想化模型，没有实际意义 D．实际气体在温度很低、压强很低的情况下，可看成理想气体 答案　A 解析　理想气体是指严格遵守气体实验定律的气体，实际气体在压强不太高、温度不太低时可以认为是理想气体．理想气体分子间没有分子力，但分子有大小．‎ ‎2．(多选)关于理想气体的性质，下列说法中正确的是(　　)‎ A．理想气体是一种假想的物理模型，实际并不存在 B．理想气体的存在是一种人为规定，它是一种严格遵守气体实验定律的气体 C．一定质量的理想气体，内能增大，其温度一定升高 D．氦气是液化温度最低的气体，任何情况下均可当作理想气体 答案　ABC 解析　理想气体是在研究气体的性质过程中建立的一种理想化模型，现实中并不存在，其具备的特性均是人为规定的，A、B选项正确．对于理想气体，分子间不存在相互作用力，也就没有分子势能的变化，其内能的变化即为分子动能的变化，宏观上表现为温度的变化，C选项正确．实际中的不易液化的气体，包括液化温度最低的氦气，只有在温度不太低、压强不太大的条件下才可当作理想气体，在压强很大和温度很低的情形下，分子的大小和分子间的相互作用力就不能忽略，D选项错误．故正确答案为A、B、C.‎ 考点二　理想气体状态方程的理解及应用 ‎3．对于一定质量的理想气体，下列状态变化中可能实现的是(　　)‎ A．使气体体积增加而同时温度降低 B．使气体温度升高，体积不变、压强减小 C．使气体温度不变，而压强、体积同时增大 D．使气体温度升高，压强减小，体积减小 答案　A 解析　由理想气体状态方程＝C得A项中只要压强减小就有可能，故A项正确；而B项中体积不变，温度与压强应同时变大或同时变小，故B项错误；C 9‎ 项中温度不变，压强与体积成反比，故不能同时增大，故C项错误；D项中温度升高，压强减小，体积减小，导致减小，故D项错误．‎ ‎4．关于理想气体的状态变化，下列说法中正确的是(　　)‎ A．一定质量的理想气体，当压强不变而温度由‎100℃‎上升到‎200℃‎时，其体积增大为原来的2倍 B．气体由状态1变化到状态2时，一定满足方程＝ C．一定质量的理想气体体积增大到原来的4倍，则气体可能压强减半，热力学温度加倍 D．一定质量的理想气体压强增大到原来的4倍，则气体可能体积加倍，热力学温度减半 答案　C 解析　一定质量的理想气体，压强不变，体积与热力学温度成正比，温度由‎100℃‎上升到‎200℃‎时，体积增大为原来的1.27倍，故A错误；理想气体状态方程成立的条件为气体可看做理想气体且质量不变，故B错误；由理想气体状态方程＝C可知，C正确，D错误．‎ ‎5．已知理想气体的内能与温度成正比，如图1所示的实线为汽缸内一定质量的理想气体由状态1到状态2的变化曲线，则在整个过程中汽缸内气体的内能(　　)‎ 图1‎ A．先增大后减小 B．先减小后增大 C．单调变化 D．保持不变 答案　B 解析　由题图知汽缸内理想气体状态的pV值变化特点是先减小后增大，由＝C可知温度T先减小后增大，故气体内能先减小后增大，故选B.‎ ‎6．(多选)甲、乙两个相同的密闭容器中分别装有等质量的同种理想气体，已知甲、乙容器中气体的压强分别为p甲、p乙，且p甲