江苏省黄埭中学高三物理一轮学案57 电磁感应5 2页

电磁感应5‎ ‎【例1】如图所示，两根足够长且平行的光滑金属导轨与水平面成53°角放置，导轨间接一阻值为3Ω的电阻R，导轨电阻忽略不计．在两平行虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场区域的宽度为d＝0.5m.导体棒a 的质量为ma＝0.2kg，电阻Ra＝3Ω；导体棒b的质量为mb＝0.1kg，电阻Rb＝6Ω；它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好，现从图中的M、N处同时将它们由静止开始释放，运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域，当b刚穿出磁场时，a正好进入磁场．取重力加速度g＝10m/s2，sin53°＝0.8且不计a、b之间电流的相互作用：求：‎ ‎(1)在整个过程中，a、b两导体棒分别克服安培力做的功；‎ ‎(2)在a穿越磁场的过程中，a、b两导体棒上产生的焦耳热之比；‎ ‎(3)M点和N点之间的距离．‎ ‎【课堂作业】1、如图甲所示，固定于水平桌面上的金属导轨abcd足够长，金属棒ef搁在导轨上，可无摩擦地滑动，此时bcfe构成一个边长为L的正方形．金属棒的质量为m，电阻为r，其余部分的电阻不计．在t=0的时刻，导轨间加一竖直向下的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示．为使金属棒ef在0－t1保持静止，在金属棒ef上施加一水平拉力F, 从t1时刻起保持此时的水平拉力F不变，金属棒ef在导轨上运动了s后刚好达到最大速度，求：‎ ‎（1）在t=t1/2时刻该水平拉力F的大小和方向；‎ B ‎0‎ t B1‎ t1‎ a d e f c b 图甲 图乙 ‎（2）金属棒ef在导轨上运动的最大速度；‎ ‎（3）从t=0开始到金属棒ef达到最大速度的过程中，金属棒ef中产生的热量．‎ ‎2、如图所示，两根间距为L的金属导轨MN和PQ，电阻不计，左端弯曲部分光滑，水平部分导轨与导体棒间的滑动摩擦因数为μ，水平导轨左端有宽度为d、方向竖直向上的匀强磁场Ⅰ，右端有另一磁场Ⅱ，其宽度也为d，但方向竖直向下，两磁场的磁感强度大小均为B0，相隔的距离也为d.有两根质量为m、电阻均为R的金属棒a和b与导轨垂直放置，b棒置于磁场Ⅱ中点C、D处．现将a棒从弯曲导轨上某一高处由静止释放并沿导轨运动下去．(1) 当a棒在磁场Ⅰ中运动时，若要使b棒在导轨上保持静止，则a棒刚释放时的高度应小于某一值h0，求h0的大小；‎ ‎(2) 若将a棒从弯曲导轨上高度为h(h＜h0)处由静止释放，a棒恰好能运动到磁场Ⅱ的左边界处停止，求a棒克服安培力所做的功；‎ ‎(3) 若将a棒仍从弯曲导轨上高度为h(h＜h0)处由静止释放，为使a棒通过磁场Ⅰ时恰好无感应电流，可让磁场Ⅱ的磁感应强度随时间而变化，将a棒刚进入磁场Ⅰ的时刻记为t＝0，此时磁场Ⅱ的磁感应强度为B0，试求出在a棒通过磁场Ⅰ的这段时间里，磁场Ⅱ的磁感应强度随时间变化的关系式．‎