黑龙江省齐齐哈尔市高中物理 第七章 机械能守恒定律7.8 机械能守恒定律 11页

‎7.8　机械能守恒定律 ‎ 学习 目标 ‎1.正确理解机械能及机械能守恒定律的内容。‎ ‎2.能判断物体的机械能是否守恒。‎ ‎3.掌握利用机械能守恒定律解题的基本方法 学习 疑问 学习 建议 ‎【预学能掌握的内容】‎ ‎1.动能和势能的相互转化 ‎（1）物体自由下落或沿光滑斜面下落时，重力对物体做________功，物体的重力势能_______，动能___ ___，物体原来具有的重力势能转化成了动能。‎ ‎（2）原来具有一定速度的物体，由惯性在空中竖直上升或沿光滑斜面向上运动时，重力对物体做_______功，物体的重力势能_______，动能___ ___，物体原来具有的_________转化为________。‎ ‎（3）被压缩的弹簧可以把物体弹出去，这时弹力做_______功。弹簧的____ ___转化为____ ___。‎ ‎（4）重力势能、弹性势能和动能统称为____ ___，在重力或弹力做功时，不同形式的机械能可以发生相互转化。‎ ‎2.机械能守恒定律 ‎（1）推导：如图，物体沿光滑曲面下滑，某时刻处于位置A时，它的动能为Ek1，重力势能为Ep1，总机械能E1=____ __，运动到位置B时，它的动能是Ek2，重力势能为Ep2，总机械能是E2=___ ____，由动能定理知，由A到B的过程中，重力所做的功W=___ ____，由重力的功与重力势能的关系知W=___ ‎ ‎_____，所以有 ，即 .‎ ‎（2）内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持 ，‎ 这叫做____ _____。‎ ‎【合作探究一】动能和势能的相互转化 问题1.有那些实例可以说明动能和势能是可以相互转化的？‎ 问题2.这种转化必须借助的因素是什么？‎ ‎【归纳总结】‎ 一、动能和势能的相互转化 ‎1．机械能：_______能、______势能、______势能的统称为机械能。‎ ‎2．在只有重力做功的情况下，_______能和______ 能可以相互转化；在只有弹力做功的情况下，_______能和______ 能可以相互转化。‎ ‎【合作探究二】机械能守恒定律 问题1．质量为m的小球从光滑曲面上滑下。当它到达高度为h1的位置A时,速度的大小为v1,滑到高度为h2的位置B时,速度大小为v2。小球受几个力?各个力的做功情况如何?请你根据动能定理和重力做功与重力势能变化的关系找出小球由h1下落到h2过程中机械能的变化关系。‎ 问题2.如图所示,水平放置的轻弹簧放在光滑的水平面上,将弹簧向左压缩,然后释放与弹簧相连的小球。小球运动到最右端的过程中,小球的受力情况如何?各个力的做功情况如何?能量是如何转化的?‎ 问题3.根据问题(1)(2)你能得到什么结论?‎ ‎【归纳总结】‎ 二、机械能守恒定律 ‎1．内容：在只有 或 做功的物体系统内 能与 能可以相互转化，而总的机械能 ，这叫做机械能守恒定律。‎ ‎2.表达式：‎ ‎① 或 任意时刻任意位置的机械能总量相等。‎ ‎② 在一段时间内动能的增加量等于势能的减少量。‎ ‎③ 如果系统内只有两个物体发生机械能的转化，A物体机械能增加量等于B物体机械能减少量。‎ ‎3．适用条件： 。‎ ‎4.对机械能守恒定律适用条件的理解：‎ ‎（1）从系统内物体做功的角度理解：在物体系统内，只有 力或 力做功，系统机械能守恒；在物体系统内，除重力或弹力做功外，其他力也做功，若其他力做功的代数和为 ，系统机械能守恒。‎ ‎（2）从能量转化的角度理解：系统内只有动能和势能之间相互转化而无其他形式的能量(如内能)转化时，系统机械能守恒。‎ ‎【典题探究】‎ 例题1．关于物体机械能是否守恒的叙述，下列说法中正确的是(　 　)‎ A．做匀速直线运动的物体机械能一定守恒 B．做匀变速直线运动的物体，机械能一定不守恒 C．外力对物体做功等于零时，机械能一定守恒 D．若只有重力对物体做功，机械能一定守恒 例题2.如图所示，在水平面上的A点有一个质量为m的物体以初速度v0被抛出，不计空气阻力，当它到达B点时，其动能为(　 　)‎ A．mv＋mgH B．mv＋mgh C．mgH－mgh D．mv＋mg(H－h)‎ 例题3．如图所示，质量为m的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边的定滑轮与质量为M的砝码相连．已知M＝‎2m，让绳拉直后使砝码从静止开始下降h(小于桌高)的距离，木块仍没离开桌面，则砝码的速度为多少？‎ ‎5．应用机械能守恒定律的基本思路 应用机械能守恒定律时，相互作用的物体间的力可以是变力，也可以是恒力，只要符合守恒条件，机械能就守恒。而且机械能守恒定律，只涉及物体系的初、末状态的物理量，而不需分析中间过程的复杂变化，使处理问题得到简化，应用的基本思路如下：‎ ‎（1）选取 ——物体系或物体 ‎（2）根据研究对象所经历的物理过程，进行 、 分析，判断机械能是否守恒 ‎（3）恰当地选取 ，确定研究对象在过程的初、末状态时的 ‎（4）根据 列方程，进行求解 ‎【层次一】‎ ‎1. 关于机械能是否守恒，下列说法正确的是( )‎ A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒 B.做圆周运动的物体机械能一定守恒 C.做变速运动的物体机械能可能守恒 D.合外力对物体做功不为零，机械能一定不守恒 ‎2.如图所示，细绳跨过定滑轮悬挂两物体M和m，且M>m，不计摩擦，系统由静止开始运动的过程中( )‎ A．M、m各自的机械能分别守恒 B．M减少的机械能等于m增加的机械能 C．M减少的重力势能等于m增加的重力势能 D．M和m组成的系统机械能守恒 ‎3.如图所示，斜面体置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是( )‎ A．物体的重力势能增加，动能减小 B．斜面体的机械能不变 C．斜面对物体的弹力垂直于接触面，不对物体做功 D．物体和斜面组成的系统机械能守恒 ‎4.在光滑水平面上有一物体，它的左端接连着一轻弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力 F 作用下物体处于静止状态，当撤去力F 后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是( )‎ A.弹簧的弹性势能逐渐减少 B.弹簧的弹性势能逐渐增加 C.弹簧的弹性势能先增加后减少 D.弹簧的弹性势能先减少后增加 ‎5.如图所示，一轻质弹簧竖立于地面上，质量为m的小球，自弹簧正上方h高处由静止释放，则从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短(弹簧的形变始终在弹性限度内)的过程中，下列说法正确的是( )‎ A.小球的机械能守恒 B.重力对小球做正功，小球的重力势能减小 C.由于弹簧的弹力对小球做负功，所以弹簧的弹性势能一直减小 D.小球的加速度一直减小 ‎6.如图所示，在距地面h高处以初速度v0沿水平方向抛出一个物体，不计空气阻力，物体在下落过程中，下列说法中正确的是( )‎ A．物体在c点比在a点具有的机械能大 B．物体在b点比在c点具有的动能大 C．物体在a，b，c三点具有的动能一样大 D．物体在a，b，c三点具有的机械能相等 ‎7．如图为两个半径不同而内壁光滑的固定半圆轨道，质量相等的两个小球分别从与球心在同一水平高度的A、B两点由静止开始自由滑下，它们通过轨道最低点时，下列说法正确的是( )‎ A．向心加速度相同 B．对轨道的压力相等 C．机械能相等 D．速度相同 ‎8.如图所示，高h＝‎2 m的曲面固定不动。一个质量为‎1 kg的物体，由静止开始从曲面的顶点滑下，滑到底端时的速度大小为‎4 m/s。g取‎10 m/s2。在此过程中，下列说法正确的是( )‎ A．物体克服摩擦力做功20 J B．物体的动能增加了8 J C．物体的重力势能减少了20 J D．曲面对物体的支持力对物体不做功 ‎9．取水平地面为重力势能零点。一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等。不计空气阻力。该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为( )‎ A. B. C. D. ‎10．如图所示，质量为‎1 kg的小球以‎4 m/s的速度从桌面竖直上抛，到达的最大高度为‎0.8 m，返回后，落到桌面下‎1 m的地面上，取桌面为重力势能的参考平面，则下述说法正确的是( )‎ A．小球在最高点时具有的重力势能为18 J B．小球在最高点时具有的机械能为16 J C．小球落地前瞬间具有的机械能为8 J D．小球落地前瞬间具有的动能为8 J ‎11.如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上．若以海平面为零势能面，不计空气阻力，则下列说法中正确的是( )‎ A．物体到海平面时的重力势能为mgh B．重力对物体做的功为－mgh C．物体在海平面上的动能为mv＋mgh D．物体在海平面上的机械能为mv ‎【层次二】‎ ‎12.如图所示的滑轮光滑轻质，阻力不计，M1＝‎2 kg，M2＝‎1 kg，M1离地高度为H＝‎0.5 m。M1与M2从静止开始释放，M1由静止下落‎0.3 m时的速度为( )‎ A. m/s　　　　　　B．‎3 m/s C．‎2 m/s D．‎1 m/s ‎13．如图所示，B物体的质量是A物体质量的，在不计摩擦阻力的情况下，A物体自H高处由静止开始下落．以地面为参考平面，当物体A的动能与其重力势能相等时，物体A距地面的高度为( )‎ A.H B.H C.H D.H ‎14.如图所示，质量为m＝‎2 kg的小球系在轻弹簧的一端，另一端固定在悬点O处，将弹簧拉至水平位置A处由静止释放，小球到达距O点下方h＝‎0.5 m处的B点时速度为‎2 m/s.小球从A运动到B的过程中弹簧弹力做的功为_______ J (g取‎10 m/s2)．‎ ‎15．以‎10m/s的速度将质量为m的物体从地面上竖直向上抛出，若忽略空气阻力，取地面为零势能面，g取‎10 m/s2，则：‎ ‎(1)物体上升的最大高度是多少？‎ ‎(2)上升过程中在何处重力势能与动能相等？‎ ‎16．长为L的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使其L垂在桌边，如图所示，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为多少？‎ ‎.‎ ‎17.光滑水平面AB与竖直面内的圆形导轨在B点连接，导轨半径R＝‎0.5 m，一个质量m＝‎2 kg的小球在A处压缩一轻质弹簧，弹簧与小球不拴接。用手挡住小球不动，此时弹簧弹性势能Ep＝49 J，如图所示。放手后小球向右运动脱离弹簧，沿圆形轨道向上运动恰能通过最高点C，g取‎10 m/s2。求：(1)小球脱离弹簧时的速度大小；(2)小球从B到C克服阻力做的功；‎ ‎(3)小球离开C点后落回水平面时的动能大小。‎ ‎18.如图所示，质量m＝‎2 kg的小球用长L＝‎1.05 m的轻质细绳悬挂在距水平地面高H＝‎6.05 m的O点．现将细绳拉至水平状态，自A点无初速度释放小球，运动至悬点O的正下方B点时细绳恰好断裂，接着小球做平抛运动，落至水平地面上C点．不计空气阻力，重力加速度g取‎10 m/s2.求：‎ ‎(1)细绳能承受的最大拉力；(2)细绳断裂后小球在空中运动所用的时间；‎ ‎(3)小球落地瞬间速度的大小．‎ ‎19.如图，质量为M的小车静止在光滑水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，BC段是长为L的粗糙水平轨道，两段轨道相切于B点。一质量为m的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g。(1)若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力。‎ ‎(2)若不固定小车，滑块仍从A点由静止下滑，然后滑入BC轨道，最后从C点滑出小车。已知滑块质量m＝，在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍。求滑块运动过程中，小车的最大速度大小。‎