2020版高中物理 第2章 交变电流与发电机 2 8页

‎2.1　怎样产生交变电流 ‎[目标定位] 1.会观察电流(或电压)的波形图，理解交变电流和直流的概念.2.理解交变电流的产生过程，会分析电动势和电流方向的变化规律.3.知道交变电流的变化规律及表示方法，知道交变电流的瞬时值、最大值的物理含义.‎ 一、交变电流 两个发光二极管接成如图1所示电路 图1‎ ‎(1)把电路接在干电池的两端时，可以观察到的现象是什么？‎ ‎(2)把电路接在手摇式发电机两端时，又会观察到怎样的现象？‎ 答案　(1)当接在干电池两端时，只有一个发光二极管会亮.‎ ‎(2)当接在手摇式发电机两端时，两个发光二极管间或闪亮，原因是发电机产生与直流不同的电流，两个发光二极管一会儿接通这一个，一会儿再接通另外一个，电流方向不停地改变.‎ ‎[要点总结]‎ ‎1.交流：大小和方向都随时间做周期性变化的电流叫交变电流，简称交流.‎ ‎2.直流：方向不随时间变化的电流称为直流.大小、方向都不随时间变化的电流称为恒定电流.‎ ‎3.对直流电流和交变电流的区分主要是看电流方向是否变化.‎ 例1　(多选)如图所示的图像中属于交变电流的有(　　)‎ 8‎ 答案　ABC 解析　选项A、B、C中e的方向均发生了变化，故它们属于交变电流，但不是正弦式交变电流；选项D中e的方向未变化，故是直流.‎ 二、交变电流的产生 图2‎ 假定线圈沿逆时针方向匀速转动，如图2甲至丁所示.请分析判断：‎ ‎(1)图中，在线圈由甲转到乙的过程中，AB边中电流向哪个方向流动？‎ ‎(2)在线圈由丙转到丁的过程中，AB边中电流向哪个方向流动？‎ ‎(3)当线圈转到什么位置时线圈中感应电动势为零，转到什么位置时线圈中的感应电动势最大？‎ ‎(4)大致画出线圈转动一周的过程中，电动势e随时间变化的曲线，从E经过负载流向F的电流记为正，反之为负.在横坐标上标出线圈到达甲、乙、丙、丁几个位置时对应的时刻.‎ 答案　(1)由B到A　(2)由A到B (3)线圈转到甲或丙位置时线圈中感应电动势为零，称为中性面.线圈转到乙或丁位置时线圈中的感应电动势最大. (4)‎ ‎[要点总结]‎ ‎1.交流发电机的构造：主要由可转动的线圈(电枢)和磁体两部分组成.‎ ‎2.正弦式交变电流的产生：将闭合线圈置于匀强磁场中，并绕垂直磁场方向的轴匀速转动.‎ ‎3.中性面——线圈平面与磁感线垂直时的位置 8‎ ‎(1)线圈处于中性面位置时，穿过线圈的Φ最大，但线圈中的感应电动势为零(填“最大”或“零”).‎ ‎(2)线圈每次经过中性面时，线圈中感应电动势方向都要改变.线圈转动一周，感应电动势方向改变两次.‎ ‎4.旋转电枢式发电机和旋转磁极式发电机 ‎(1) 旋转电枢式发电机产生电压一般不超过500 V ‎(2) 旋转磁极式发电机能产生几千伏到几万伏电压 ‎5.交变电流的电能从哪里来 从能量转化的角度看，发电机是把机械能转变为电能的机器.‎ 例2　(多选)矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面的轴匀速转动时产生了交变电流，下列说法正确的是 (　　)‎ A.当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大 B.当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应电动势也为零 C.每当线框经过中性面时，感应电动势或感应电流方向就改变一次 D.线框经过中性面时，各边切割磁感线的速度为零 答案　CD 解析　线框位于中性面时，线框平面与磁感线垂直，穿过线框的磁通量最大，但此时切割磁感线的两边的速度与磁感线平行，即不切割磁感线，所以感应电动势等于零，也应该知道此时穿过线框的磁通量的变化率等于零，感应电动势或感应电流的方向也就在此时刻变化.线框垂直于中性面时，穿过线框的磁通量为零，但切割磁感线的两边都垂直切割，有效切割速度最大，所以感应电动势最大，也可以说此时穿过线框的磁通量的变化率最大.故C、D选项正确.‎ 三、交变电流的变化规律 如图3所示是图2中线圈ABCD在磁场中绕轴OO′转动时的截面图.设AB边长为L1，BC边长为L2，线圈面积S＝L‎1L2，磁感应强度为B，线圈转动的角速度为ω，则：‎ 图3‎ ‎(1)甲、乙、丙位置AB边产生的感应电动势各为多大？‎ 8‎ ‎(2)甲、乙、丙位置整个线圈中的感应电动势各为多大？‎ ‎(3)若线圈有n匝，则甲、乙、丙中整个线圈的感应电动势各为多大？‎ 答案　(1)甲：eAB＝0‎ 乙：eAB＝BL1vsin ωt＝BL1·sin ωt ‎＝BL‎1L2ωsin ωt＝BSω·sin ωt 丙：eAB＝BL1v＝BL1·＝BL‎1L2ω＝BSω ‎(2)整个线圈中的感应电动势由AB和CD两部分产生，且eAB＝eCD，所以 甲：e＝0‎ 乙：e＝eAB＋eCD＝BSω·sin ωt 丙：e＝BSω ‎(3)若线圈有n匝，则相当于n个完全相同的电源串联，所以 甲：e＝0‎ 乙：e＝nBSωsin ωt 丙：e＝nBSω ‎[要点总结]‎ ‎1.正弦式交变电流的瞬时值表达式 ‎(1)当从中性面开始计时：e＝Emaxsin ωt.‎ ‎(2)当从与中性面垂直的位置开始计时：e＝Emaxcos ωt.‎ ‎2.正弦式交变电流的最大值表达式 Emax＝nBSω 与线圈的形状及转动轴的位置无关.(填“有关”或“无关”)‎ ‎3.两个特殊位置 ‎(1)中性面：线圈平面与磁场垂直.‎ Φ最大，为0，e为0，i为0.(填“‎0”‎或“最大”)‎ 线圈每次经过中性面时，线圈感应电流的方向要改变.线圈转动一圈，感应电流方向改变两次.‎ ‎(2)垂直中性面：线圈平面与磁场平行.‎ Φ为0，最大，e为最大，i最大.(填“‎0”‎或“最大”)‎ ‎4.(1)正弦式交变电流的图像及应用 8‎ 或 从中性面计时　　　从垂直中性面(B∥S)计时 ‎(2)从正弦式交变电流的图像中可以解读到以下信息：‎ ‎①交变电流的周期T、最大值Em.‎ ‎②因线圈在中性面时感应电动势为零，磁通量最大，所以可确定线圈位于中性面的时刻，也可根据感应电动势最大值找出线圈平行磁感线的时刻.‎ ‎③判断线圈中磁通量Φ最小、最大的时刻及磁通量变化率最大、最小的时刻.‎ ‎④分析判断e的大小和方向随时间变化的规律.‎ 例3　如图4所示，线圈的面积是‎0.05 m2‎，共100匝，匀强磁场的磁感应强度B＝ T，当线圈以300 r/min的转速匀速旋转时，求：‎ 图4‎ ‎(1)若从线圈的中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式.‎ ‎(2)从中性面开始计时，线圈转过 s时电动势瞬时值多大？‎ 答案　(1)e＝50sin(10πt)V　(2)43.3 V 解析　(1)n＝300 r/min＝5 r/s，因为从中性面开始转动，并且求的是瞬时值，故 e＝Emaxsin ωt＝NBS·2πnsin (2πnt)＝50sin (10πt)V ‎(2)当t＝ s时，e＝50sin (10π×)V≈43.3 V 例4　线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，产生交变电流的图像如图5所示，由图中信息可以判断(　　)‎ 8‎ 图5‎ A.在A和C时刻线圈处于中性面位置 B.在B和D穿过线圈的磁通量为零 C.从A～D线圈转过的角度为2π D.若从O～D历时0.02 s，则在1 s内交变电流的方向改变100次 答案　D 解析　根据题图，首先判断出交变电流的瞬时值表达式i＝Imaxsin ωt.其中Imax是交变电流的最大值，ω是线圈旋转的角速度.另外，应该进一步认识到线圈是从中性面开始旋转，而且线圈每旋转一周，两次经过中性面，经过中性面的位置时电流改变方向，从题图可以看出，在O、B、D时刻电流为零，所以此时刻线圈恰好在中性面的位置，且穿过线圈的磁通量最大；在A、C时刻电流最大，线圈处于和中性面垂直的位置，此时磁通量为零；从A到D，线圈旋转周，转过的角度为；如果从O到D历时0.02 s，恰好为一个周期，所以1 s内线圈转过50个周期，100次经过中性面，电流方向改变100次.综合以上分析可得，只有选项D正确.‎ 针对训练　(多选)矩形线圈的匝数为50匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图6所示，下列结论正确的是(　　)‎ 图6‎ A.在t＝0.1 s和t＝0.3 s时，电动势最大 B.在t＝0.2 s和t＝0.4 s时，电动势改变方向 C.电动势的最大值是157 V D.当t＝0.4 s时，磁通量变化率达到最大，其值为3.14 Wb/s 答案　CD 解析　由Φ－t图像可知Φmax＝BS＝0.2 Wb，T＝0.4 s，又因为n＝50，所以Emax＝nBSω＝nΦmax·＝157 V，C正确.t＝0.1 s 和t＝0.3 s时，Φ最大，e＝0，电动势改变方向；t＝0.2 s和t＝0.4 s时，Φ＝0，e＝Emax最大，故A、B错误.根据线圈在磁场中转动时产生感应电动势的特点知，当t＝0.4 s时，最大，＝3.14 Wb/s，D正确. ‎ 8‎ ‎1.(交变电流的产生)(多选)下列各图中，线圈中能产生交变电流的有(　　)‎ 答案　BCD ‎2.(交变电流的产生及规律)(多选)如图7所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO′以恒定的角速度ω转动，从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，则在0～这段时间内(　　)‎ 图7‎ A.线圈中的感应电流一直在减小 B.线圈中的感应电流先增大后减小 C.穿过线圈的磁通量一直在减小 D.穿过线圈的磁通量的变化率一直在减小 答案　AD 解析　题图位置，线圈平面与磁场平行，感应电流最大，因为＝，在0～时间内线圈转过四分之一个周期，感应电流从最大值减小为零，穿过线圈的磁通量逐渐增大，穿过线圈的磁通量的变化率一直在减小，故A、D正确，B、C错误.‎ ‎3.(交变电流的图像)一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图8甲所示，则下列说法中正确的是(　　)‎ 图8‎ A.t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直 B.t＝0.01 s时刻，Φ的变化率最大 8‎ C.t＝0.02 s时刻，交变电动势达到最大 D.该线圈产生的相应感应电动势的图像如图乙所示 答案　B 解析　由题图甲可知t＝0时刻，线圈的磁通量最大，线圈处于中性面.t＝0.01 s时刻，磁通量为零，但变化率最大，所以A项错误，B项正确.t＝0.02 s时，感应电动势应为零，C、D项均错误.‎ ‎4.(交变电流的变化规律)如图9所示，匀强磁场的磁感应强度B＝ T，边长L＝‎10 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈总电阻r＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的轴OO′匀速转动，角速度ω＝2π rad/s，外电路电阻R＝4 Ω.求：‎ 图9‎ ‎(1)转动过程中线圈中感应电动势的最大值.‎ ‎(2)从图示位置开始感应电动势的瞬时值表达式.‎ ‎(3)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过30°角电路中电流的瞬时值.‎ 答案　(1)2 V　(2)e＝2cos 2πt (V)　(3) A 解析　(1)设转动过程中感应电动势的最大值为Em，则Em＝NBL2ω＝100××0.01×2π V＝2 V.‎ ‎(2)从图示位置开始感应电动势的瞬时值表达式为e＝Emcos ωt＝2cos 2πt (V)‎ ‎(3)从图示位置开始转过30°角时感应电动势的瞬时值e′＝2cos 30°＝ V，i＝＝ A.‎ 8‎