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  • 2021-06-02 发布

2020学年高中物理(课堂同步系列一)每日一题 带电粒子在复合场中的运动(含解析)新人教版选修3-1

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带电粒子在复合场中的运动 高考频度:★★★★☆ 难易程度:★★★★☆ 如图所示,两块水平放置的带电平行金属板间有竖直向上的匀强电场。一个质量为 m、带电荷量为 q 的油滴以初速度 v0 进入电场,并在电场中沿直线运动了一段时间, 空气阻力不计,则 A.该油滴带负电 B.在这段时间内电场力所做的功大于油滴重力势能的变化 C.在这段时间内油滴的机械能保持不变 D.在这段时间内油滴的动能保持不变 【参考答案】D 【试题解析】油滴受重力和电场力,由于油滴做直线运动,故合力不可能与速度 不再同一条直线上,故合力为零,电场力与重力平衡,电场力向上,与场强同方 向,故带正电,故 A 错误;由于电场力和重力是一对平衡力,电场力做的功等于 克服重力做的功,而克服重力做的功等于重力势能的增加量,故 B 错误;由于除 重力外电场力做正功,故机械能增加,故 C 错误;由于油滴做匀速直线运动。故 动能不变,故 D 正确。 【知识补给】 带电体在复合场中的运动模型 (1)模型概述 各种性质的场与实物(分子和原子的构成物质)的根本区别之一是场具有叠加性,即 几个场可以同时占据同一空间,从而形成复合场.对于复合场中的力学问题,可以 根据力的独立作用原理分别研究每种场力对物体的作用效果,也可以同时研究几种 场力共同作用的效果,将复合场等效为一个简单场,然后与重力场中的力学问题进 行类比,利用力学的规律和方法进行分析与解答. (2)解题方法 ①正交分解法:由于带电粒子在匀强电场中所受电场力和重力都是恒力,不受约束 的粒子做的都是匀变速运动,因此可以采用正交分解法处理.将复杂的运动分解为 两个互相垂直的直线运动,再根据运动合成的方法去求复杂运动的有关物理量. ②等效“重力”法:将重力与电场力进行合成,合力 F 合等效为“重力”,a=F 合 m 等 效为“重力加速度”,F 合的方向等效为“重力”的方向 (2020·高考物理精准押题卷)ABCD 区域内存在电场强度为 E 的匀强电场,一 带正电为 q 的带电小球用长为 l 轻质细绳系于 O 点且绳子不可伸长,小球所受电场 力为重力的 5 倍,如图所示在距 O 点为 0.8l 处有一个钉子,此时绳与竖直方向夹角 为 30°,小球离开电场时绳子恰好断裂,则下列说法正确的是 A.小球摆动过程中机械能守恒 B.碰到钉子时小球的速度为 C.小球离开电场能上升的最大高度为 D.小球飞出电场时所受绳子的最大拉力为 如图所示,真空中存在一个水平向左的匀强电场,电场强度大小为 E,一根不 可伸长的绝缘细线长度为 l,细线一端拴一个质量为 m、电荷量为 q 的带负电小球, 另一端固定在 O 点。把小球拉到使细线水平的位置 A,由静止释放,小球沿弧线运 动到细线与水平方向成角θ=60°的位置 B 时速度为零。以下说法中正确的是 A.小球在 B 位置处于平衡状态 B.小球受到的重力与电场力的关系是 Eq= mg C.小球将在 AB 之间往复运动,且幅度将逐渐减小 D.小球从 A 运动到 B 过程中,电场力对其做的功为– qEl (2020·内蒙古赤峰市重点高中)如图所示, 为固定的光滑半圆形轨道,轨 道半径为 为水平直径的两个端点, 为 圆弧, 为竖直向下的有界匀 强电场,电场强度的大小 ,一个质量为 ,电荷量为一 的带电小球,从 点 正上方高为 处由静止释放,并从 点沿切线进入半圆轨道,小球运动过程中电量不 变,不计空气阻力,已知重力加速度为 ,关于带电小球的运动情况,下列说法正确 的是 A.若 ,则小球刚好沿轨道到达 点 B.若 ,则小球到达 点的速度为零 C.若 ,则小球到达 点时对轨道压力为 D.若 ,则小球到达 点的速度为 带正电的微粒放在电场中,场强的大小和方向随时间变化的规律如图所示。带 电微粒只在电场力的作用下由静止开始运动,则下列说法中正确的是 A.微粒将沿着一条直线做匀加速运动 B.微粒在 0~1 s 内的加速度与 1~2 s 内的加速度大小相等 C.微粒在第 1 s 内的位移与第 3 s 内的位移相同 D.微粒做往复运动 如图甲所示,两水平金属板间距为 d,板间电场强度的变化规律如图乙所示。 t=0 时刻,质量为 m 的带电微粒以初速度 v0 沿中线射入两板间,0~T/3 时间内微 粒匀速运动,T 时刻微粒恰好经金属板边缘飞出。微粒运动过程中未与金属板接 触。重力加速度的大小为 g。关于微粒在 0~T 时间内运动的描述,正确的是 A.末速度大小为 B.末速度沿水平方向 C.重力势能减少了 D.克服电场力做功为 mgd (2020·重庆市高二期末联考)如图所示,在水平向左的匀强电场中,有一光 滑半圆形绝缘轨道竖直固定放置,其半径为 R,半圆轨道所在竖直平面与电场线平 行,半圆轨道最低点与一水平粗糙绝缘轨道 MN 相切于 N 点。一小滑块(可视为质点) 带正电且电荷量为 q,质量为 m,与水平轨道间的滑动摩擦力大小为 0.5mg,现将小 滑块从水平轨道的 M 点由静止释放,恰能运动到半圆轨道的最高点H。已知电场强 度大小为 ,重力加速度大小为 g,求: (1)小滑块在最高点H的速度 vH 大小 (2)M 点距半圆轨道最低点 N 的水平距离 L; (3)小滑块通过半圆轨道中点 P 时,轨道对小滑块的弹力 F 大小。 【参考答案】 BD 对小球受力分析如图所示,小球受到的重力和电场力的合力是一恒力,这 两个场力看作等效重力场。根据题意知,小球的平衡位置在 AB 圆弧的中点位置,选 项 A 错误;小球将在 AB 之间往复运动,根据能量守恒,其幅度不变,选项 C 错误; 小球处在平衡位置时,有 qEtan 30°=mg,即 qE= mg,选项 B 正确;小球从 A 运 动到 B 的过程中,电场力对其做的功 W=–qEl(1–cos 60°)=– qEl,D 正确。 BC 由图看出,E1 和 E2 大小相等、方向相反,所以微粒奇数秒内和偶数秒内的 加速度大小相等、方向相反,根据运动的对称性可知在 2 s 末的速度恰好是 0,即 微粒第 1 s 做加速运动,第 2 s 做减速运动,然后再加速,再减速,一直持续下去, 微粒将沿着一条直线运动,故 AD 错误;加速度的方向与正电粒子所带的电场力的方 向相同,所以由牛顿第二定律得知,微粒在 0~1 s 内的加速度与 1~2 s 内的加速度 大小相同,方向相反,故 B 正确;微粒在第 1 s 内与第 3 s 内都是从速度为 0 开始 加速,加速度相同,所以它们的位移也相同,故 C 正确。 【名师点睛】该题通过图象,通过分析微粒的受力情况,结合运动的对称性分析其 运动情况是关键。属于基础题目。 BC 0~ 时间内微粒匀速运动,则有:qE0=mg, ~ 内,微粒做平抛运动, 下降的位移 , ~T 时间内,微粒的加速度 ,方向竖 直向上,微粒在竖直方向上做匀减速运动,T 时刻竖直分速度为零,所以末速度的 方向沿水平方向,大小为 v0,故 A 错误,B 正确;微粒在竖直方向上向下运动,位移 大小为 d,则重力势能的减小量为 mgd,故 C 正确;在 ~ 内和 ~T 时间内竖 直方向上的加速度大小相等,方向相反,时间相等,则位移的大小相等,为 d,整 个过程中克服电场力做功为 2E0·q· d= qE0d= mgd,故 D 错误。 (1) (2)L=R (3)F=12mg (1)在H点,由