2020学年高中物理（课堂同步系列一）每日一题 带电粒子在复合场中的运动（含解析）新人教版选修3-1 7页

带电粒子在复合场中的运动 高考频度：★★★★☆ 难易程度：★★★★☆ 如图所示，两块水平放置的带电平行金属板间有竖直向上的匀强电场。一个质量为 m、带电荷量为 q 的油滴以初速度 v0 进入电场，并在电场中沿直线运动了一段时间， 空气阻力不计，则 A．该油滴带负电 B．在这段时间内电场力所做的功大于油滴重力势能的变化 C．在这段时间内油滴的机械能保持不变 D．在这段时间内油滴的动能保持不变 【参考答案】D 【试题解析】油滴受重力和电场力，由于油滴做直线运动，故合力不可能与速度 不再同一条直线上，故合力为零，电场力与重力平衡，电场力向上，与场强同方 向，故带正电，故 A 错误；由于电场力和重力是一对平衡力，电场力做的功等于 克服重力做的功，而克服重力做的功等于重力势能的增加量，故 B 错误；由于除 重力外电场力做正功，故机械能增加，故 C 错误；由于油滴做匀速直线运动。故 动能不变，故 D 正确。 【知识补给】 带电体在复合场中的运动模型 （1）模型概述 各种性质的场与实物(分子和原子的构成物质)的根本区别之一是场具有叠加性，即 几个场可以同时占据同一空间，从而形成复合场．对于复合场中的力学问题，可以 根据力的独立作用原理分别研究每种场力对物体的作用效果，也可以同时研究几种 场力共同作用的效果，将复合场等效为一个简单场，然后与重力场中的力学问题进 行类比，利用力学的规律和方法进行分析与解答． （2）解题方法 ①正交分解法：由于带电粒子在匀强电场中所受电场力和重力都是恒力，不受约束 的粒子做的都是匀变速运动，因此可以采用正交分解法处理．将复杂的运动分解为 两个互相垂直的直线运动，再根据运动合成的方法去求复杂运动的有关物理量． ②等效“重力”法：将重力与电场力进行合成，合力 F 合等效为“重力”，a＝F 合 m 等 效为“重力加速度”，F 合的方向等效为“重力”的方向 （2020·高考物理精准押题卷）ABCD 区域内存在电场强度为 E 的匀强电场，一 带正电为 q 的带电小球用长为 l 轻质细绳系于 O 点且绳子不可伸长，小球所受电场 力为重力的 5 倍，如图所示在距 O 点为 0.8l 处有一个钉子，此时绳与竖直方向夹角 为 30°，小球离开电场时绳子恰好断裂，则下列说法正确的是 A．小球摆动过程中机械能守恒 B．碰到钉子时小球的速度为 C．小球离开电场能上升的最大高度为 D．小球飞出电场时所受绳子的最大拉力为 如图所示，真空中存在一个水平向左的匀强电场，电场强度大小为 E，一根不 可伸长的绝缘细线长度为 l，细线一端拴一个质量为 m、电荷量为 q 的带负电小球， 另一端固定在 O 点。把小球拉到使细线水平的位置 A，由静止释放，小球沿弧线运 动到细线与水平方向成角θ=60°的位置 B 时速度为零。以下说法中正确的是 A．小球在 B 位置处于平衡状态 B．小球受到的重力与电场力的关系是 Eq= mg C．小球将在 AB 之间往复运动，且幅度将逐渐减小 D．小球从 A 运动到 B 过程中，电场力对其做的功为– qEl （2020·内蒙古赤峰市重点高中）如图所示， 为固定的光滑半圆形轨道，轨 道半径为 为水平直径的两个端点， 为 圆弧， 为竖直向下的有界匀 强电场，电场强度的大小 ，一个质量为 ，电荷量为一 的带电小球，从 点 正上方高为 处由静止释放，并从 点沿切线进入半圆轨道，小球运动过程中电量不 变，不计空气阻力，已知重力加速度为 ，关于带电小球的运动情况，下列说法正确 的是 A．若 ，则小球刚好沿轨道到达 点 B．若 ，则小球到达 点的速度为零 C．若 ，则小球到达 点时对轨道压力为 D．若 ，则小球到达 点的速度为 带正电的微粒放在电场中，场强的大小和方向随时间变化的规律如图所示。带 电微粒只在电场力的作用下由静止开始运动，则下列说法中正确的是 A．微粒将沿着一条直线做匀加速运动 B．微粒在 0~1 s 内的加速度与 1~2 s 内的加速度大小相等 C．微粒在第 1 s 内的位移与第 3 s 内的位移相同 D．微粒做往复运动 如图甲所示，两水平金属板间距为 d，板间电场强度的变化规律如图乙所示。 t=0 时刻，质量为 m 的带电微粒以初速度 v0 沿中线射入两板间，0~T/3 时间内微 粒匀速运动，T 时刻微粒恰好经金属板边缘飞出。微粒运动过程中未与金属板接 触。重力加速度的大小为 g。关于微粒在 0~T 时间内运动的描述，正确的是 A．末速度大小为 B．末速度沿水平方向 C．重力势能减少了 D．克服电场力做功为 mgd （2020·重庆市高二期末联考）如图所示，在水平向左的匀强电场中，有一光 滑半圆形绝缘轨道竖直固定放置，其半径为 R，半圆轨道所在竖直平面与电场线平 行，半圆轨道最低点与一水平粗糙绝缘轨道 MN 相切于 N 点。一小滑块（可视为质点） 带正电且电荷量为 q，质量为 m，与水平轨道间的滑动摩擦力大小为 0.5mg，现将小 滑块从水平轨道的 M 点由静止释放，恰能运动到半圆轨道的最高点Ｈ。已知电场强 度大小为 ，重力加速度大小为 g，求： （1）小滑块在最高点Ｈ的速度 vH 大小 （2）M 点距半圆轨道最低点 N 的水平距离 L； （3）小滑块通过半圆轨道中点 P 时，轨道对小滑块的弹力 F 大小。 【参考答案】 BD 对小球受力分析如图所示，小球受到的重力和电场力的合力是一恒力，这 两个场力看作等效重力场。根据题意知，小球的平衡位置在 AB 圆弧的中点位置，选 项 A 错误；小球将在 AB 之间往复运动，根据能量守恒，其幅度不变，选项 C 错误； 小球处在平衡位置时，有 qEtan 30°=mg，即 qE= mg，选项 B 正确；小球从 A 运 动到 B 的过程中，电场力对其做的功 W=–qEl(1–cos 60°)=– qEl，D 正确。 BC 由图看出，E1 和 E2 大小相等、方向相反，所以微粒奇数秒内和偶数秒内的 加速度大小相等、方向相反，根据运动的对称性可知在 2 s 末的速度恰好是 0，即 微粒第 1 s 做加速运动，第 2 s 做减速运动，然后再加速，再减速，一直持续下去， 微粒将沿着一条直线运动，故 AD 错误；加速度的方向与正电粒子所带的电场力的方 向相同，所以由牛顿第二定律得知，微粒在 0~1 s 内的加速度与 1~2 s 内的加速度 大小相同，方向相反，故 B 正确；微粒在第 1 s 内与第 3 s 内都是从速度为 0 开始 加速，加速度相同，所以它们的位移也相同，故 C 正确。 【名师点睛】该题通过图象，通过分析微粒的受力情况，结合运动的对称性分析其 运动情况是关键。属于基础题目。 BC 0~ 时间内微粒匀速运动，则有：qE0=mg， ~ 内，微粒做平抛运动， 下降的位移 ， ~T 时间内，微粒的加速度 ，方向竖 直向上，微粒在竖直方向上做匀减速运动，T 时刻竖直分速度为零，所以末速度的 方向沿水平方向，大小为 v0，故 A 错误，B 正确；微粒在竖直方向上向下运动，位移 大小为 d，则重力势能的减小量为 mgd，故 C 正确；在 ~ 内和 ~T 时间内竖 直方向上的加速度大小相等，方向相反，时间相等，则位移的大小相等，为 d，整 个过程中克服电场力做功为 2E0·q· d= qE0d= mgd，故 D 错误。 （1） （2）L＝R （3）F＝12mg （1）在Ｈ点，由