【物理】2018届一轮复习人教版抛体运动第1课时教案 8页

第15讲 抛体运动 ‎【教学目标】‎ ‎1.掌握平抛运动的特点和性质.‎ ‎2.掌握研究平抛运动的方法，并能应用解题． ‎ ‎【教学过程】‎ ‎ ‎ ‎★重难点一、平抛运动的基本规律★‎ 一、　平抛运动的基本规律 ‎1．基本规律 ‎(1)速度关系 ‎(2)位移关系 二、平抛运动的有用的结论 ‎1．飞行时间 t＝，飞行时间取决于下落高度h，与初速度v0无关。‎ ‎2．水平射程 x＝v0t＝v0即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关。‎ ‎3．落地速度 ‎，以θ表示落地时速度与x轴正方向间的夹角，有tan θ＝＝，所以落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关。‎ ‎4．速度改变量 因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt相同，方向恒为竖直向下，如图所示。‎ ‎5．两个重要推论 ‎(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图甲中A点和B点所示。‎ ‎(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，则tan θ＝2tan α，如图乙所示。‎ 三、　多体平抛问题 ‎1．多体平抛运动问题是指多个物体在同一竖直平面内平抛时所涉及的问题。‎ ‎2．三类常见的多体平抛运动 ‎(1)若两物体同时从同一高度(或同一点)抛出，则两物体始终在同一高度，二者间距只取决于两物体的水平分运动。‎ ‎(2)若两物体同时从不同高度抛出，则两物体高度差始终与抛出点高度差相同，二者间距由两物体的水平分运动和竖直高度差决定。‎ ‎(3)若两物体从同一点先后抛出，两物体竖直高度差随时间均匀增大，二者间距取决于两物体的水平分运动和竖直分运动。‎ ‎【典型例题】如图所示，水平屋顶高H＝5 m，墙高h＝3.2 m，墙到房子的距离L＝3 m，墙外马路宽x＝10 m，小球从房顶水平飞出，落在墙外的马路上，g＝10 m/s2。求：‎ ‎(1)小球离开屋顶时的速度v0的大小范围；‎ ‎(2)小球落在马路上的最小速度。‎ ‎【答案】　(1)5 m/s≤v0≤13 m/s (2)5 m/s ‎【解析】　(1)设小球恰好落到马路的右侧边缘时，水平初速度为v01，则 水平位移L＋x＝v01t1‎ 竖直位移H＝gt 联立解得v01＝(L＋x) ＝13 m/s 设小球恰好越过围墙的边缘时，水平初速度为v02，则 水平位移L＝v02t2‎ 竖直位移H－h＝gt 联立解得v02＝5 m/s 所以小球抛出时的速度大小范围为5 m/s≤v0≤13 m/s。‎ ‎(2)小球落在马路上，下落高度一定，落地时的竖直分速度一定，当小球恰好越过围墙的边缘落在马路上时，落地速度最小。‎ 竖直方向v＝2gH 又有vmin＝ 解得vmin＝5 m/s ‎★重难点二、类平抛运动问题分析★‎ ‎★类平抛运动问题分析 ‎1．受力特点 物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直。‎ ‎2．运动特点 在初速度v0方向做匀速直线运动，在合外力方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a＝。‎ ‎3．求解方法 ‎(1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合外力的方向)的匀加速直线运动。两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性。‎ ‎(2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度a分解为ax、ay，初速度v0分解为vx、vy，然后分别在x、y方向列方程求解。‎ ‎4．解题步骤 ‎【典型例题】如图所示，有一倾角为30°的光滑斜面，斜面长l为10 m，一小球从斜面顶端以10 m/s的速度沿水平方向抛出(g取10 m/s2)，求：‎ ‎(1)小球沿斜面滑到底端的时间t和水平位移x大小；‎ ‎(2)小球到达斜面底端时的速度v的大小。‎ ‎【审题指导】‎ ‎①小球沿水平方向做什么运动？沿斜面向下方向做什么运动？‎ ‎②小球运动的加速度是多大？‎ ‎【答案】　(1)2 s　20 m　(2)14.1 m/s ‎【解析】　(1)在斜面上小球沿v0方向做匀速运动，垂直v0方向做初速度为零，加速度为a的匀加速运动，‎ 由牛顿第二定律得ma＝mgsin 30°，‎ 小球的加速度a＝gsin 30°，‎ 沿v0方向位移x＝v0t，‎ 垂直v0方向l＝at2，‎ 解得运动时间t＝ ＝ s＝2 s，‎ 水平位移x＝v0t＝20 m。‎ ‎(2)小球到达斜面底端时，速度 v＝ ‎＝ m/s ‎≈14.1 m/s。‎ ‎【典型例题】‎ ‎★重难点三、与斜面相关联的平抛运动★‎ ‎★与斜面相关联的平抛运动 斜面上的平抛问题是一种常见的题型，在解答这类问题时除要运用平抛运动的位移和速度规律，还要充分运用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度与水平方向夹角的关系，从而使问题得到顺利解决。常见的模型如下：‎ 一、四种常见平抛运动的时间计算方法 如图所示 方法：分解速度 vx＝v0‎ vy＝gt tan θ＝＝ 可求得t＝ ‎(二)顺着斜面的平抛运动 如图所示 方法：分解位移 x＝v0t y＝gt2‎ tan θ＝ 可求得t＝ ‎(三)对着竖直墙壁的平抛运动 如图所示，水平初速度v0不同时，虽然落点不同，但水平位移相同。运动时间为t＝。‎ ‎(四)半圆内的平抛运动 如图所示，由半径和几何 关系制约时间t：h＝gt2‎ R±＝v0t 联立两方程可求t。‎ ‎【特别提醒】‎ 与斜面有关的两类平抛运动问题 ‎(1)从斜面上某点抛出又落到斜面上，位移与水平方向夹角等于斜面倾角；‎ ‎(2)从斜面外抛出的物体落到斜面上，注意找速度方向与斜面倾角的关系。‎ ‎【典型例题】（多选）如图所示，A、D分别是斜面的顶端、底端，B、C是斜面上的两个点，AB＝BC＝CD，E点在D点的正上方，与A等高。从E点以一定的水平速度抛出质量相等的两个小球，球1落在B点，球2落在C点，关于球1和球2从抛出到落在斜面上的运动过程(　　)‎ A．球1和球2运动的时间之比为2∶1‎ B．球1和球2动能增加量之比为1∶2‎ C．球1和球2抛出时初速度之比为2∶1‎ D．球1和球2运动时的加速度之比为1∶2‎ ‎【答案】BC ‎【解析】因为AC＝2AB，所以AC的高度差是AB高度差的2倍，根据h＝gt2得t＝，解得运动的时间比为1∶，故A错误；根据动能定理得mgh＝ΔEk，知球1和球2动能增加量之比为1∶2，故B正确；BD在水平方向上的分量是DC在水平方向分量的2倍，结合x＝v0t，解得初速度之比为 2∶1，故C正确；平抛运动的加速度均为g，两球的加速度相同，故D错误。‎