巩固练习牛顿第二定律提高 8页

【巩固练习】 一、选择题： 1．关于速度、加速度、合外力之间的关系，正确的是( ) A．物体的速度越大，则加速度越大，所受的合外力也越大 B．物体的速度为零，则加速度为零，所受的合外力也为零 C．物体的速度为零，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大 D．物体的速度很大，但加速度可能为零，所受的合外力也可能为零 2．从牛顿第二定律可知，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当我们用一个很小的力去推很重的桌子时， 却推不动它，这是因为( ) A．牛顿第二定律不适用于静止的物体 B．桌子的加速度很小，速度增量极小，眼睛不易觉察到 C．推力小于静摩擦力，加速度是负的 D．桌子所受的合力为零 3．如图所示，在光滑的水平面上，质量分别为 m1 和 m2 的木块 A 和 B 之间用轻弹簧相连，在拉力 F 作用下，以加速度 a 做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力 F，此时 A 和 B 的加速度为 a1 和 a2，则( ) A．a1＝a2＝0 B．a1＝a2，a2＝0 C． 1 1 1 2 ma am m   ， 2 2 1 2 ma am m   D． 1a a ， 1 2 2 ma am   4．如图所示，小车的质量为 M，人的质量为 m，人用恒力 F 拉绳，若人和车保持相对静止，不计绳和滑轮质量、车与 地面的摩擦，则车对人的摩擦力可能是( ) A．0 B． m M Fm M      ，方向向右 C． m M Fm M      ，方向向左 D． M m Fm M      ，方向向右 5．如图所示，有一箱装得很满的土豆，以水平加速度 a 做匀加速运动，不计其它外力和空气阻力，则中间一质量为 m 的土豆 A 受到其它土豆对它的总作用力的大小是（ ） A．mg B． 2 2m g a C． 2 2m g a D．ma A 6．如图所示，车厢里悬挂着两个质量不同的小球，上面的球比下面的球质量大，当车厢向右做匀加速运动(空气阻力 不计)时，下列各图中正确的是（ ） 7．光滑水平面上有靠在一起的两个静止的物块 A 和 B。它们的质量分别是 M 和 m。第一次以大小为 F 的力水平向右作 用在 A 上，使两物块得到向右的加速度 a1，AB 之间的相互作用力大小为 F1；第二次以相同大小的力水平向左作用在 B 上，使两物块得到向左的加速度 a2，AB 之间的相互作用力大小为 F2，则（ ） A． a1＞a2 B． a1＝a2 C． m M F F  2 1 D． M m F F  2 1 M m A B 8．放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力 F 的作用，F 的大小与时间 t 的关系和物块速度 v 与时间 t 的 关系如图所示。取重力加速度 g＝10m/s2。由此两图线可以求得物块的质量 m 和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为 （ ） A．m＝0.5kg，μ＝0.4 B．m＝1.5kg，μ＝ 15 2 C．m＝0.5kg，μ＝0.2 D．m＝1kg，μ＝0.2 2 1 3 0 2 4 6 8 10 F/N t/s 2 0 2 4 6 8 10 4 t/s v／m/s 9.如图所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉 M、N 固定于杆 上，小球处于静止状态．设拔去销钉 M 瞬间，小球加速度的大小为 12 m/s2，若不拔去销钉 M 而拔去销钉 N 瞬间，小球 的加速度可能是(取 g＝10 m/s2)( ) A．22 m/s2，竖直向上 B．22 m/s2，竖直向下 c．2 m/s2，竖直向上 D．2 m/s2，竖直向下 10.如图所示，轻质弹簧上端与质量为 m 的木块 1 相连，下端与另一质量为 M 的木块 2 相连，整个系统置于水平放置的 光滑木板上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块 1、2 的加速度大小分别为 a1、 a2，重力加速度大小为 g，则有( ) A．a1＝0，a2＝g B．a1＝g，a2＝g C． 1 0a  ， 2 m Ma gM  D． 1a g ， 2 m Ma gM  11.将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出，设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变，则物体( ) A．刚抛出时的速度最大 B．在最高点的加速度为零 C．上升时间大于下落时间 D．上升时的加速度等于下落时的加速度 12.如图所示，将质量为 m 的滑块放在倾角为θ的固定斜面上．滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ．若滑块与斜面之间 的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等，重力加速度为 g，则( ) A．将滑块由静止释放，如果μ＞tanθ，滑块将下滑 B．给滑块沿斜面向下的初速度，如果μ＜tanθ，滑块将减速下滑 C．用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果μ＝tanθ，拉力大小应是 2mgsinθ D．用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果μ＝tanθ，拉力大小应是 mgsinθ 13.某人在地面上用弹簧测力计称得其体重为 490 N．他将弹簧测力计移至电梯内称其体重，t0 至 t3 时间段内，弹簧测 力计的示数如图所示，电梯运行的 v-t 图可能是(取电梯向上运动的方向为正)( ) 14.如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦现用水平力向右拉木 板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为( ) A．物块先向左运动，再向右运动 B．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动 C．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动 D．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零 15.某物体做直线运动的 v-t 图象如图甲所示，据此判断图乙(F 表示物体所受合力，x 表示物体的位移)四个选项中正 确的是( ) 二、计算题： 1.如图所示，沿水平方向做匀加速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向 37°，球和车厢相对静止，球的 质量为 1 kg．(g 取 10/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) (1)求车厢运动的加速度． (2)求悬线对球的拉力． 2. 质量为 m 的物体放在倾角为α的斜面上，物体和斜面间的动摩擦因数为μ；如沿水平方向加一个力 F，使物体沿斜 面向上以加速度 a 做匀加速直线运动(如图所示)，则 F 为多少? 3．如图所示，电梯与水平面夹角为 30°，当电梯加速向上运动时，人对梯面压力是其重力的 6/5，则人与梯面间的摩 擦力是其重力的多少倍? 4．如图所示，质量分别为 mA 和 mB 的 A、B 两球用轻质弹簧连接，A 球用细线悬挂起来，两球均处于静止状态．如果将 悬挂 A 球的细线剪断，此时 A 和 B 两球的瞬间加速度各是多少? 【答案与解析】 一、选择题： 1．C、D 解析：加速度由合外力决定，加速度与速度无必然联系．物体的速度为零时，加速度可为零也可不为零；当加速度为 零时，速度不变． 2．D 解析：牛顿第二定律中的力 F 是指合外力，用很小的力推桌子时，合力为零，故无加速度． 3．D 解析：首先研究整体，求出拉力 F 的大小 F＝(m1+m2)a．突然撤去 F，以 A 为研究对象，由于弹簧在短时间内弹力不会 发生突变，所以 A 物体受力不变，其加速度 1a a ．以 B 为研究对象，F为弹簧弹力，在没有撤去 F 时有 2F F m a  ， 而 F＝(m1+m2)a，所以 1F m a  ．撤去 F 则有 2 2F m a  ，所以 1 2 2 ma am   ，故选项 D 正确． 4．A、C、D 解析：人和车保持相对静止，一起向左做匀加速运动．设加速度为 a，对整体由牛顿第二定律得(绳上的拉力为 F)． 2F＝(M+m)a． ① 对人： fF F ma  ， ② 对车： fF F Ma  ． ③ 当 M＝m 时，由②③知 0fF  ． 当 M＞m 时，由①②③知 f M mF FM m      ，方向向右． 当 M＜m 时，由①②③知 f M mF FM m      ，方向向左． 5．B 解析：以土豆 A 为研究对象，受重力和其它土豆给其作用力，二者合成为水平方向的 ma。因此其它土豆给 A 的作用力 大小为 2 2F m g a  6．B 解析：可以先以两个小球为整体作为研究对象，设整体的加速度为 a，线与竖直方向的夹角为 ， tan a g   ；再以下 面的小球为研究对象，由于其加速度也为 a，因此线与竖直方向的夹角也应为 。所以答案应为图 B，与小球的质量大 小没有关系。 7．BD 解析：第一次：先以整体为研究对象，则 1( )F M m a  ，以 B 为研究对象 1 1F ma ； 第二次：先以整体为研究对象，则 2( )F M m a  ，以 A 为研究对象 2 2F Ma ， 可知：a1＝a2， M m F F  2 1 8．A 解析：匀速时水平推力 F=2N，即滑动摩擦力为 2N,即 2N mg ，由于 g＝10m/s2， 0.2m  ； 当 F=3N 时，物体做匀加速直线运动， 2 24 / 2 /2 va m s m st    ， 即 F F ma 摩 ，解得， 0.5kgm  ， 结合 0.2m  ，μ＝0.4 9. B、C 解析:平衡时，两弹簧均处于伸长状态， M NF F mg  ，拔去 M 后， 212m /sNF mg ma m    ；拔去 N 后， MF mg ma  ，则 M Nma F mg F mg mg ma mg        22m /sm  ，得 22m /sa  ，方向竖直向上．C 正确． 平 衡 时 ， M 处 于 伸 长 状 态 ， N 处 于 压 缩 状 态 ， 则 M NF F mg  ① ， 拔 去 M 后 ， FM 消 失 ， 则 ： 22m /sNF mg ma m    ②．由①式可判断 NF mg ，由②式判断 NF mg 矛盾，该情况不成立． 平衡时，两弹簧均处于压缩状态，则可得： N MF F mg  ①，拔去 M 后， 212m /sNF mg ma m    ②， 拔 去 N 后 ， MF mg ma  ， 则 ： 2 212m /s 22m /sM N Nma F mg F mg mg F mg m m            ， 222m /sa  ，方向竖直向下． 10. C 解析:在抽出木板的瞬时，弹簧对 1 的支持力和对 2 的压力并未改变．1 物体受重力和支持力，mg＝F，a1＝0．2 物体受 重力和压力，根据牛顿第二定律 F Mg M ma gM M    ． 11. A 解析: fa g m  上 ， fa g m  下 ，所以上升时的加速度大于下落时的加速度，D 错误；根据 21 2h gt ，上升时间小于 下落时间，C 错误，B 也错误，本题选 A． 12. C 解析:将滑块由静止释放，若滑块下滑，则 mgsinθ-μmgcosθ＞0，μ＜tanθ，A 错；若μ＜tanθ，则滑块具有沿斜 面向下的加速度，因此滑块将加速下滑，B 错；如果μ＝tanθ则拉滑块向上匀速滑动的力应满足 F-mgsinθ-μmgcosθ ＝0，F＝2mgsinθ，C 正确；如果μ＝tanθ，则拉滑块向下匀速滑动的力应满足 F+mgsinθ-μmgcosθ＝0，F＝0，D 错． 13. A、D 解析:由 F-t 图象知：t0～t1 时间内，具有向下的加速度；t1～t2 时间内匀速或静止；t2～t3 时间内，具有向上的加速度．因 此其运动情况可能是：t0～t3 时间内 14. B、C 解析:根据受力分析可知，当撤掉拉力后。木板向右做减速运动，物块向右做加速运动，直到两者速度相等后，一起做 匀速运动． 15. B 解析:由 v-t 图象知，0～2s 匀加速，2～4s 匀减速，4～6s 反向匀加速，6～8s 反向匀减速，且 2～6s 内加速度恒定， 由此可知：0～2s 内，F 恒定，2～6s 内，F 反向，大小恒定，6～8s 内，F 又反向且大小恒定，故 B 正确． 二、计算题： 1. 7.5 m/s2 12.5 N 解析:球和车相对静止，它们的运动情况相同，由于对球的受力情况知道的较多，故应以球为研究对象，球受两个力作 用：重力 mg 和线的拉力 F，由于球随车一起沿水平方向做匀加速直线运动，故其加速度方向沿水平方向，合外力沿水 平方向． (1)由牛顿第一定律有， mg tan 37°＝ma， a＝7.5 m/s2． 即车厢的加速度大小为 7.5 m/s2，方向为水平向右． (2)悬线对球的拉力 F＝mg/cos 37°＝1.25mg＝12.5 N，方向沿绳向上 2. ( sin cos ) /(cos sin )F m a g          解析：本题将力沿平行于斜面和垂直于斜面两个方向分解，分别利用两个方向的合力与加速度的关系列方程． 受力分析：物体受四个力作用：推力 F、重力 mg、弹力 FN、摩擦力 F′． 建立坐标：以加速度方向即沿斜面向上为 x 轴正向，分解 F 和 mg(如图所示)； 建立方程并求解 x 方向 Fcos α- mgsin α- F′＝ma． y 方向 FN – mg cos α – F sinα＝0， F′＝μFN． 三式联立求解得： ( sin cos ) /(cos sin )F m a g          ． 3. / 3 /5F mg  解析:本题分解加速度比分解力更显方便． 对人进行受力分析：重力 mg、支持力 FN，摩擦力 F(摩擦力的方向一定与接触面平行，由加速度的方向可推知 F 水 平向右)． 建立直角坐标系：取水平向右(即 F 方向)为 x 轴正方向，此时只需分解加速度，其中 cos30xa a °， sin30ya a °(如图所示)． 建立方程并求解，由牛顿第二定律 x 方向 cos30F ma °， y 方向 sin30NF mg ma  °． 所以 / 3 /5F mg  ． 4. 1A A B A A A m g F m ma gm m    ，方向竖直向下 0Ba  解析：物体在某一瞬间的加速度，由这一时刻的合外力决定，分析绳断瞬间两球的受力情况是关键．由于轻弹簧两端 连着物体，物体要发生一段位移，需要一定的时间，故剪断细线瞬间，弹力与断前相同． 先分析平衡(细线未剪断)时，A 和 B 的受力情况．如图所示，A 球受重力 mAg、弹簧弹力 F1 及绳子拉力 F2，且 mAg+F1 ＝F2；B 球受重力 mBg、弹力 1F，且 1 BF m g  ． 剪断细线瞬间，F2 消失，但弹簧尚未收缩，仍保持原来的形态， 1F不变，故 B 球所受的力不变，此时 0Ba  ，而 A 球的加速度为： 1A A B A A A m g F m ma gm m    ，方向竖直向下．