【物理】2019届一轮复习人教版 机械波 学案 （浙江专用） 19页

第2讲　机械波 ‎[考试标准]‎ 知识内容 必考要求 加试要求 说明 波的形成和传播 b ‎1.不要求研究纵波的形成过程.‎ ‎2.不要求掌握振动图象与波的图象之间的相互转换.‎ ‎3.不要求定量计算有关波的干涉问题.‎ ‎4.不要求推导接收频率与波源频率的关系式.‎ ‎5.不要求用惠更斯原理证明波的反射定律和波的折射定律.‎ 波的图象 b 波长、频率和波速 c 波的衍射和干涉 b 多普勒效应 b 惠更斯原理 b 一、波的形成和传播 ‎1.产生条件 ‎(1)有波源.‎ ‎(2)有介质，如空气、水、绳子等.‎ ‎2.传播特点 ‎(1)传播振动形式、能量和信息.‎ ‎(2)质点不随波迁移.‎ ‎(3)介质中各质点振动频率、振幅、起振方向等都与波源相同.‎ ‎(4)一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为4A，位移为0.‎ 自测1　(多选)下列有关机械振动和机械波的说法中正确的是(　　)‎ A.某物体做机械振动，它周围的介质中就一定产生机械波 B.波源停止振动后，已形成的机械波仍能在介质中继续传播 C.机械波传播的只是机械振动的形式和能量，参与波动的质点并不随波迁移 D.振动是变速的，波动是匀速的 答案　ABC 二、波的图象 ‎1.波的图象 波的图象反映了在某时刻介质中的各质点离开平衡位置的位移情况，图象的横轴表示各质点 的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移，如图1所示.‎ 图1‎ ‎2.图象的应用 ‎(1)直接读取振幅A和波长λ，以及该时刻各质点的位移.‎ ‎(2)确定某时刻各质点加速度的方向，并能比较其大小.‎ ‎(3)结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的传播方向.‎ 三、波长、频率和波速 ‎1.波长λ：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离.‎ ‎2.频率f：在波动中，介质中各质点的振动频率都是相同的，都等于波源的振动频率.‎ ‎3.波速v、波长λ和频率f、周期T的关系 ‎(1)公式：v＝＝λf.‎ ‎(2)机械波的速度大小由介质决定，与机械波的频率无关.‎ 自测2　(多选)关于公式v＝λf的理解，正确的是(　　)‎ A.v＝λf适用于一切波 B.由v＝λf知，f增大，则波速v也增大 C.v、λ、f三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有f D.由v＝λf知，波长是4 m的声音为波长是2 m的声音传播速度的2倍 答案　AC 四、波的干涉和衍射　多普勒效应 ‎1.波的干涉和衍射 波的干涉 波的衍射 条件 两列波的频率必须相同 明显条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不多 现象 形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的干涉图样 波能够绕过障碍物或孔继续传播 ‎2.多普勒效应 ‎(1)条件：声源和观察者之间有相对运动.‎ ‎(2)现象：观察者感到频率发生变化.‎ ‎(3)实质：声源频率不变，观察者接收到的频率变化.‎ 自测3　(多选)以下关于波的衍射的说法，正确的是(　　)‎ A.波遇到障碍物时，一定会发生明显的衍射现象 B.当障碍物的尺寸比波长大得多时，会发生明显的衍射现象 C.当孔的大小比波长小时，会发生明显的衍射现象 D.通常讲话产生的声波，经过尺寸为1 m左右的障碍物时会发生明显的衍射现象 答案　CD 命题点一　机械波的传播和图象 ‎1.波的图象特点 ‎(1)质点振动nT(波传播nλ)时，波形不变.‎ ‎(2)在波的传播方向上，当两质点平衡位置间的距离为nλ(n＝1,2,3…)时，它们的振动步调总相同；当两质点平衡位置间的距离为(2n＋1)(n＝0,1,2,3…)时，它们的振动步调总相反.‎ ‎(3)波源质点的起振方向决定了它后面的质点的起振方向，各质点的起振方向与波源的起振方向相同.‎ ‎2.判断波的传播方向与质点的振动方向的三种常见方法 ‎(1)上下坡法：沿波的传播方向，上坡时质点向下振动，下坡时质点向上振动，如图2甲所示.‎ 图2‎ ‎(2)同侧法：波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧，如图乙所示.‎ ‎(3)微平移法：将波形图沿传播方向平移Δx(Δx≤)，再由x轴上某一位置的两波形曲线上的点来判定，如图3所示.‎ 图3‎ 例1　(多选)(2017·浙江4月选考·15)一列向右传播的简谐横波，当波传到x＝2.0 m处的P点时开始计时，该时刻波形如图4所示.t＝0.9 s时观测到质点P第三次到达波峰位置.下列说法正确的是(　　)‎ 图4‎ A.波速为0.5 m/s B.经1.4 s质点P运动的路程为70 cm C.t＝1.6 s时，x＝4.5 m处的质点Q第三次到达波谷 D.与该波发生干涉的另一列简谐横波的频率一定为2.5 Hz 答案　BCD 解析　根据同侧法可知，起振方向为竖直向上.P点第三次到达波峰即(2＋)T＝0.9 s，T＝0.4 s，所以波速v＝＝5 m/s，所以A选项错误.1.4 s＝3.5T，每个周期路程为20 cm，所以B正确.经过t＝ s＝0.5 s，波传到Q点，再经过2.75T即1.1 s后Q第三次到达波谷，选项C正确.要发生干涉现象，另外一列波的频率一定与该波相同，即2.5 Hz，选项D正确.‎ 变式1　(多选)(2017·浙江名校协作体模拟)如图5所示是某绳波形成过程的示意图，1、2、3、4…为绳上的一系列等间距的质点，绳处于水平方向.质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动2、3、4…各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端.t＝0时质点1开始竖直向上运动，经过四分之一周期，质点5开始运动.下列判断正确的是(　　)‎ 图5‎ A.质点5开始振动时的运动方向向上 B.t＝时质点6的加速度方向向上 C.t＝时质点10的运动方向向下 D.t＝T时质点17开始运动 答案　AD 解析　经过T时，质点1从平衡位置运动到波峰，此时质点5刚开始振动，由于后一个质点重复前一个质点的振动，质点1开始时竖直向上振动，故质点5开始振动时也是竖直向上振动，故A正确；经过t＝质点1回到平衡位置，质点9开始向上振动，质点6在平衡位置上方，所以加速度的方向向下，故B错误；t＝时质点1振动到负的最大位移处，质点13‎ 开始振动，5～13之间的质点在平衡位置上方，9～13之间的质点处于“下坡路”上，振动方向都向上，故C错误；t＝T时质点17开始运动，故D正确.‎ 变式2　(多选)(2017·温州市十校高三期末)在O点有一波源，t＝0时刻开始向上振动，形成向右传播的一列横波，t1＝4 s时，距离O点为3 m的A点第一次达到波峰；t2＝7 s时，距离O点为4 m的B点第一次达到波谷，则以下说法正确的是(　　)‎ A.该横波的波长为4 m B.该横波的周期为2 s C.该横波的波速为1 m/s D.距离O点6 m的质点第一次开始向上振动的时刻为6 s末 答案　ACD 解析　设波从O点传到A点的时间为t，由于波是匀速传播的，则波从O点传到B点的时间为t，A、B两点起振的方向均向上，由题意知t1＝t＋T＝4 s t2＝t＋T＝7 s 联立解得，T＝4 s，t＝3 s 波速为v＝＝ m/s＝1 m/s 波长λ＝vT＝4 m.故B错误，A、C正确.距离O点6 m的质点第一次开始向上振动的时刻为6 s末，D正确.‎ 变式3　(多选)(2017·绍兴市选考模拟)一列沿x轴正方向传播的简谐横波，在t＝0时刻的波形如图6所示.已知波的传播速度为1 m/s，下列说法正确的是(　　)‎ 图6‎ A.此时P质点正向y轴正方向运动 B.经过0.1 s，P、Q两质点的位移可能相同 C.经过0.2 s，Q质点运动的路程为30 cm D.经过0.4 s，P质点向x轴正方向移动了40 cm 答案　AC 解析　波沿x轴正方向传播，由题图波形图可知，质点P沿y轴正方向运动，质点Q沿y轴负方向运动，经过0.1 s它们的位移方向不同，位移不同，故A正确，B错误；质点的振幅为15 cm，波长λ＝40 cm＝0.4 m，则波的周期：T＝＝ s＝0.4 s，经过t＝0.2 s＝T ‎，质点的路程为：15×2 cm＝30 cm，故C正确；在波的传播过程中，质点只在平衡位置附近振动并不随波的传播方向迁移，因此，经过0.4 s，P质点向x轴正方向移动的距离为0，故D错误.‎ 命题点二　振动图象和波的图象 ‎1.两种图象的比较 图象类型 振动图象 波的图象 研究对象 一振动质点 沿波传播方向上所有质点 研究内容 一质点的位移随时间的变化规律 某时刻所有质点的空间分布规律 图象 物理意义 表示某质点各个时刻的位移 表示某时刻各质点的位移 图象信息 ‎(1)质点振动周期 ‎(2)质点振幅 ‎(3)各时刻质点位移 ‎(4)各时刻速度、加速度方向 ‎(1)波长、振幅 ‎(2)任意一质点在该时刻的位移 ‎(3)任意一质点在该时刻的加速度方向 ‎(4)传播方向、振动方向的互判 ‎2.“一分、一看、二找”巧解波的图象与振动图象综合类问题 ‎(1)分清振动图象与波的图象.只要看清横坐标即可，横坐标为x则为波的图象，横坐标为t则为振动图象.‎ ‎(2)看清横、纵坐标的单位.尤其要注意单位前的数量级.‎ ‎(3)找准波的图象对应的时刻.‎ ‎(4)找准振动图象对应的质点.‎ 例2　(多选)如图7甲为一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置为x＝1 m处的质点，Q是平衡位置为x＝4 m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则(　　)‎ 图7‎ A.t＝0.15 s时，质点Q的加速度达到正向最大 B.t＝0.15 s时，质点P的运动方向沿y轴负方向 C.从t＝0.10 s到t＝0.25 s，该波沿x轴正方向传播了6 m D.从t＝0.10 s到t＝0.25 s，质点P通过的路程为30 cm 答案　AB 解析　由题图乙看出，t＝0.15 s时，质点Q位于负方向的最大位移处，而简谐运动的加速度大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反，所以加速度为正向最大值，A项正确；由题图乙看出，简谐运动的周期T＝0.20 s，t＝0.10 s时，质点Q的速度方向沿y轴负方向，由题图甲可以看出，波的传播方向应该沿x轴负方向，C项错误；因题图甲是t＝0.10 s时的波形，所以t＝0.15 s时，经历了0.05 s＝的时间，题图甲的波形向x轴负方向平移了＝2 m的距离，如图所示，因波向x轴负方向传播，则此时P点的运动方向沿y轴负方向，B项正确；由题图甲可以看出，由于t＝0.10 s时质点P不处于平衡位置或最大位移处，故从t＝0.10 s到t＝0.25 s，质点P通过的路程不为30 cm，D项错误.‎ 变式4　(多选)一列横波某时刻的波形如图8甲所示，图乙表示介质中某质点此后一段时间内的振动图象，下列说法正确的是(　　)‎ 图8‎ A.若波沿x轴正方向传播，图乙为L点的振动图象 B.若波沿x轴正方向传播，图乙为M点的振动图象 C.若波沿x轴负方向传播，图乙为L点的振动图象 D.若波沿x轴负方向传播，图乙为N点的振动图象 答案　AD 变式5　(多选)如图9甲所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图，P是离原点x1＝2 m的一个介质质点，Q是离原点x2＝4 m的一个介质质点，此时离原点x3＝6 m的介质质点刚要开始振动.图乙是该简谐波传播方向上的某一质点的振动图象(计时起点相同).由此可知(　　)‎ 图9‎ A.这列波的周期T＝3 s B.这列波的传播速度v＝2 m/s C.这列波的波源起振方向为向上 D.图乙可能是图甲中质点Q的振动图象 答案　BD 变式6　(多选)(2017·温州市九校高三上学期期末)一列简谐横波，在t＝0.6 s时刻波的图象如图10甲所示，波上A质点的振动图象如图乙所示，则以下说法正确的是(　　)‎ 图10‎ A.这列波沿x轴正方向传播 B.从t＝0.6 s开始，质点P比质点Q晚0.4 s回到平衡位置 C.从t＝0.6 s开始，紧接着的Δt＝0.6 s时间内，A质点通过的路程是10 m D.若传播过程中遇到一个尺寸为10 m的障碍物，能发生明显的衍射现象 答案　AD 解析　由题图乙读出t＝0.6 s时刻质点A的速度方向为沿y轴负方向，由题图甲判断出波的传播方向为沿x轴正方向.故A正确；图示时刻质点P沿y轴正方向运动，质点Q沿y轴负方向运动，所以质点P比质点Q早0.4 s回到平衡位置，故B错误；Δt＝0.6 s＝0.5T，所以从t＝0.6 s开始，紧接着的Δt＝0.6 s时间内，P质点通过的路程是4 m，不是10 m，故C错误.由于该波的波长为20 m，则若该波在传播过程中遇到一个尺寸为10 m的障碍物时，能发生明显衍射现象，故D正确.‎ 命题点三　波传播的多解问题 ‎1.波动问题多解的主要因素 ‎(1)周期性 ‎①时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确.‎ ‎②空间周期性：波传播的距离Δx与波长λ的关系不明确.‎ ‎(2)双向性 ‎①传播方向双向性：波的传播方向不确定.‎ ‎②振动方向双向性：质点振动方向不确定.‎ ‎2.解决波的多解问题的思路 一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系Δt或Δx，若此关系为时间，则t＝nT＋Δt(n＝0,1,2，…)；若此关系为距离，则x＝nλ＋Δx(n＝0,1,2，…).‎ 例3　(多选)如图11所示，简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q是传播方向上相距10 m的两质点，波先传到P，当波传到Q开始计时，P、Q两质点的振动图象如图17所示.则(　　)‎ 图11‎ A.质点Q开始振动的方向沿y轴正方向 B.该波从P传到Q的时间可能为7 s C.该波的传播速度可能为2 m/s D.该波的波长可能为6 m 答案　AD 解析　由题图可知，质点Q的起振方向沿y轴正方向，选项A正确；简谐横波的传播方向从P到Q，由题图可知，周期T＝6 s，从P传到Q的时间Δt＝(4＋nT) s(n＝0,1,2，…)，即Δt＝4 s,10 s,16 s，…，所以选项B错误；由v＝＝ m/s＝ m/s(n＝0,1,2，…)，速度v可能为2.5 m/s,1 m/s，0.625 m/s，…，所以选项C错误；同理，该波的波长λ＝vT，波长可能为15 m,6 m,3.75 m，…，所以选项D正确.‎ 变式7　(多选)(2017·湖州市高三上学期期末)一简谐横波沿x轴传播，如图12，轴上a、b两质点相距12 m，t＝0时a质点位于波峰，b质点位于波谷；t＝0.5 s时，a质点位于波谷，b质点位于波峰.下列判断正确的是(　　)‎ 图12‎ A.波一定沿x轴正方向传播 B.波长可能是8 m C.周期可能是0.2 s D.波速一定是24 m/s 答案　BC 解析　由题意可知波的传播方向是不确定的，故A错误；若a点为波峰，b点为波谷，则x＝12 m＝(n＋)λ(n＝0、1、2、3…)，则得λ＝ m，故λ的可能值有24 m、8 m…，故B正确；同理，对应的周期可能有：t＝0.5 s＝(k＋)T(k＝0、1、2、3…)，T＝ s，则T的可能值有1 s、 s、0.2 s…，故C正确；波速可能为v＝＝ m/s(n＝0、1、2、3…，k＝0、1、2、3…)，当n＝0，k＝0时，v＝24 m/s，波速可能是24 m/s，D错误.‎ 变式8　(多选)一列横波沿直线传播，在波的传播方向上有A、B两点.在t时刻A、B两点间形成如图13甲所示波形，在(t＋3 s)时刻A、B两点间形成如图乙所示波形，已知A、B两点间距离a＝9 m，则以下说法中正确的是(　　)‎ 图13‎ A.若周期大于4 s，波可能向右传播 B.若周期为4 s，波一定向右传播 C.若波速为8.5 m/s，波一定向左传播 D.该波波速可能的最小值为0.5 m/s 答案　BCD 解析　若波向右传播，3 s＝(n＋)T1(n＝0,1,2，…)，T1＝ s；‎ 若波向左传播，3 s＝(n＋)T2(n＝0,1,2，…)，T2＝ s 由于n是整数，当n＝0，T1＝4 s时，波向右传播，而波向右传播的周期T1≤4 s.故A错误，B正确.由题图知波长λ＝6 m，若波速为8.5 m/s，波传播的距离为x＝vt＝8.5×3 m＝25.5 m＝4λ，根据波形的平移，波一定向左传播.故C正确.波向左传播且n＝0时，周期最大，为T2＝12 s，该波波速可能的最小值为v＝＝ m/s＝0.5 m/s.故D正确.‎ 命题点四　波的干涉、衍射和多普勒效应 ‎1.加强点和减弱点的判断：‎ 叠加区域某质点的振动是加强的还是减弱的，取决于该点到两相干波源的距离之差Δx.某点到两波源的距离之差等于波长的整数倍，即Δx＝nλ(n＝0,1,2，…)，则振动加强；距离之差等于半波长的奇数倍，即Δx＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)，则振动减弱.‎ ‎2.波的干涉的两点提醒：‎ ‎(1)干涉时，振动加强区域或振动减弱区域的空间位置是不变的，不随时间变化.‎ ‎(2)干涉时，加强的点只是振幅大了，并非任一时刻的位移都大；减弱的点只是振幅小了，也并非任一时刻的位移都最小.‎ ‎3.波的衍射的三点注意：‎ ‎(1)并非只有缝、孔或障碍物很小时才会发生明显的衍射现象，明显衍射的条件是缝、孔或障碍物的尺寸与波长相比小或相差不多，而不是要求缝、孔或障碍物一定要小.‎ ‎(2)任何波都能发生衍射现象，衍射不需要条件.‎ ‎(3)发生明显的衍射现象需要一定的条件.‎ 例4　(多选)如图14所示为两列相干波某时刻的波峰和波谷位置，实线表示波峰，虚线表示波谷，相邻实线与虚线间的距离为0.2 m，波速为1 m/s，在图示范围内可以认为这两列波的振幅均为1 cm，C点是B、D两点连线的中点，则(　　)‎ 图14‎ A.图示时刻A、B两点的高度差为2 cm B.图示时刻C点正处在平衡位置且向上运动 C.F点到两波源的路程差为零 D.经0.1 s，A点的位移为零 答案　BD 解析　A、B两点为振动加强点，两点振幅均为2 cm，两点高度差为4 cm，故A错误；C点为B、D两点连线的中点，所以C点处在平衡位置，又因D点离波源较近，所以C点正向上运动，B正确；F点为振动减弱点，它到两波源的路程之差应为半波长的奇数倍，故C错误；由v＝知T＝＝ s＝0.4 s，经t＝0.1 s＝，A点由波峰回到平衡位置，位移不为零，D正确.‎ 变式9　(多选)图15中S为在水面上振动的波源，M、N是水面上的两块挡板，其中N板可以上下移动，两板中间有一狭缝，此时测得A处水面没有振动，为使A处水面也能发生振动，可采用的方法是(　　)‎ 图15‎ A.使波源的频率增大 B.使波源的频率减小 C.移动N使狭缝的间距增大 D.移动N使狭缝的间距减小 答案　BD 解析　使狭缝满足明显衍射的条件即可，或将狭缝间距变小，或将波长变大，B、D正确.‎ 变式10　(多选)(2017·湖州市期末考试)火车上有一个声源发出频率一定的乐音.当火车静止、观察者也静止时，观察者听到并记住了这个乐音的音调.以下情况中，观察者听到这个乐音的音调比原来降低的是(　　)‎ A.观察者静止，火车向他驶来 B.观察者静止，火车离他驶去 C.火车静止，观察者乘汽车向着火车运动 D.火车静止，观察者乘汽车远离火车运动 答案　BD 解析　当观察者远离声源时，观察者听到声源发出的乐音的频率变低，即音调变低，反之音调变高，选项A、C错误，B、D正确.‎ ‎1.(多选)关于机械振动与机械波说法正确的是(　　)‎ A.机械波的频率等于振源的振动频率 B.机械波的传播速度与振源的振动速度相等 C.质点振动的方向总是垂直于波传播的方向 D.在一个周期内，沿着波的传播方向，振动在介质中传播一个波长的距离 答案　AD 解析　机械波的频率等于振源的振动频率，A正确；波的传播速度与质点振动速度没有直接关系，B错误；只有横波中质点振动的方向才总是垂直于波传播的方向，在纵波中质点振动方向与波的传播方向在同一条直线上，C错误；机械波在传播过程中，根据公式λ＝vT，在一个周期内，沿着波的传播方向，振动在介质中传播一个波长的距离，D正确.‎ ‎2.(多选)以下说法中正确的是(　　)‎ A.波的衍射现象必须具备一定的条件，否则不可能发生衍射现象 B.要观察到水波明显的衍射现象，必须使狭缝的宽度远大于水波波长 C.波长越长的波，越容易发生明显的衍射 D.只有波才有衍射现象 答案　CD 解析　衍射是波特有的现象，即任何波都会发生衍射现象，只不过存在明显与不明显的差别而已，只有当障碍物或孔的尺寸跟波长差不多或者比波长小时，才会观察到明显的衍射现象.选项C、D正确.‎ ‎3.(多选)两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇.下列说法正确的是(　　)‎ A.波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1－A2|‎ B.波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1＋A2‎ C.波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移 D.波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅 答案　AD 解析　波峰与波谷相遇时，振幅相消，故实际振幅为|A1－A2|，故选项A正确；波峰与波峰相遇处，质点的振幅最大，合振幅为A1＋A2，但此处质点仍处于振动状态中，其位移随时间按正弦规律变化，故选项B错误；振动减弱点和加强点的位移随时间按正弦规律变化，选项C错误；波峰与波峰相遇时振动加强，波峰与波谷相遇时振动减弱，加强点的振幅大于减弱点的振幅，故选项D正确.‎ ‎4.(多选)下列关于多普勒效应的说法正确的是(　　)‎ A.彩超测血流速度是利用超声波的多普勒效应 B.交警经常利用超声波的多普勒效应测量行进中车辆的速度，来判断车辆是否超速 C.雷达定位是利用电磁波的多普勒效应 D.多普勒效应是指波源与观察者互相靠近或远离时，接收到波的频率发生了变化的现象 答案　ABD ‎5.(多选)某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8 m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近.该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s.下列说法正确的是(　　)‎ A.水面波是一种机械波 B.该水面波的频率为6 Hz C.该水面波的波长为3 m D.水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去 答案　AC 解析　水面波是机械振动在水面上的传播，是一种典型的机械波，A对；从第1个波峰到第10个波峰中经历了9个波形，时间间隔为15 s，所以其振动周期为T＝ s＝ s，频率为0.6 Hz，B错；其波长λ＝vT＝1.8 m/s× s＝3 m，C对；波中的质点都上下振动，不随波迁移，但是能量随着波的向前传播而传递出去，D错.‎ ‎6.(多选)(2017·嘉兴市期末测试)周期为2.0 s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的波动图象如图1所示，此时质点P正沿y轴正方向运动.则该波(　　)‎ 图1‎ A.波长为2 m B.波速v＝2 m/s C.沿x轴负方向传播 D.质点P在1 s时间里沿波的传播方向前进2 m 答案　AC 解析　由题图可得，这列波的波长为2 m，波速v＝＝1 m/s，选项A正确，B错误；根据P点此时沿y轴正方向运动，可得这列波沿x轴负方向传播，选项C正确；质点并不随波迁移，选项D错误.‎ ‎7.(多选)(2017·杭州四中开学考试)一简谐横波以4 m/s的波速沿x轴正方向传播.已知t＝0时的波形如图2所示，则(　　)‎ 图2‎ A.波的周期为1 s B.x＝0处的质点在t＝0时向y轴负方向运动 C.x＝0处的质点在t＝0.25 s时速度为0‎ D.x＝0处的质点在t＝0.25 s时速度值最大 答案　AB 解析　由波的图象可知，波长λ＝4 m，周期T＝＝ s＝1 s，A正确；因为波沿x轴正方向传播，前边质点要带动后边质点，振动波峰左侧的质点向y轴负方向运动，B正确；t＝0.25 s为，故x＝0处的质点运动到平衡位置以下，速度既不最大也不为零，C、D错误.‎ ‎8.(多选)(2017·嘉兴一中期末)如图3所示，S1、S2是弦线两端的两个波源，它们的振动周期都为T，振幅都为A，某时刻S1发出的波恰好传到C，S2发出的波恰好传到A，图中只画出了此时刻两列波在AC部分的叠加波形，S1A间、S2C间波形没有画出，下列说法正确的是(　　)‎ 图3‎ A.A、B、C三点是振动减弱点 B.A、C是振动减弱点，B是振动加强点，振幅为2A C.再经过，AC间的波形是一条直线 D.再经过，AC间的波形不是一条直线 答案　AC 解析　由题图看出，两列波同时开始传播，由波形可知，S1开始振动方向向下，S2开始振动方向向上，所以题图中A、B、C三点都是振动减弱点，振幅都为零.故A正确，B错误.画出再经过后，两列波单独传播时的波形，如图所示，AC间合振动的位移都是零，叠加后AC间的波形是一条直线.故C正确，D错误.‎ ‎9.(多选)(2017·绍兴一中期末)一列简谐波沿x轴正方向传播，在某一时刻波形图如图4所示，已知P点振动周期为0.5 s，由此可以判断出(　　)‎ 图4‎ A.此时P点加速度正在增大 B.该波波速为8 m/s C.离坐标原点为11 m的Q点先沿y轴负方向运动 D.从此时刻算起，t＝1.125 s时Q点第一次达到波峰 答案　BC 解析　简谐横波沿x轴正方向传播， 则P点此时刻向平衡位置振动，加速度正在减小.故A错误.由题图得，波长λ＝4 m，波速为v＝＝ m/s＝8 m/s.故B正确；根据波形的平移法判断可知此刻E点的振动方向沿y轴负方向，则Q点开始振动方向必定沿y轴负方向.故C正确；此时x＝0处是波峰，Q点第一次达到波峰需要t＝ s＝1.375 s，故D错误.‎ ‎10.(多选)(2017·金华市高三上学期期末)一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻的波形如图5所示，介质中质点A的平衡位置在距坐标原点8 cm处，质点B的平衡位置在距坐标原点16 cm处，从该图象对应时刻算起，当质点A的运动状态与图示时刻质点B的运动状态相同，所需的最短时间为0.12 s，则(　　)‎ 图5‎ A.该简谐横波的频率为5 Hz B.从图示时刻起，质点A比质点B先回到平衡位置 C.介质中平衡位置距坐标原点20 cm处质点的振动方程为y＝10sin (10πt) cm D.当该波传播中遇到宽度为20 m障碍物时能发生明显的衍射现象 答案　AC 解析　使A点与B点的运动状态相同的最短时间，则应是平衡位置为－4 cm的点的波形平移到A点，即相当于波间传播12 cm，则波速v＝ m/s＝1 m/s，由v＝λf可知，f＝＝ Hz＝5 Hz，故A正确；波沿x轴正方向传播，则A点向下振动，B点向上振动，由题图可知，B应先回到平衡位置，故B错误；由波形图可知，波的振幅为10 cm,20 cm处的点，其振动方程为：y＝10sin (10πt) cm，故C正确；波的波长为20 cm，远小于障碍物的尺寸，故不能发生明显的衍射现象，故D错误.‎ ‎11.(多选)(2017·稽阳联谊学校联考)如图6所示为沿x轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图，其波速为200 m/s，则下列说法正确的是(　　)‎ 图6‎ A.从图示时刻开始，经0.01 s质点a通过的路程为40 cm，此时相对平衡位置的位移为零 B.图中质点b的加速度在增大 C.从图示时刻开始，经0.01 s质点b位于平衡位置上方，并向上做减速运动 D.若要产生明显的衍射现象，该波所遇到障碍物的尺寸一定小于4 m 答案　BC 解析　根据题意知，该简谐波的波长为4 m，波速为200 m/s，则周期为0.02 s，从图示时刻开始，经0.01 s质点a通过的路程为40 cm，此时相对平衡位置的位移为－20 cm，选项A错误；该波沿x轴正方向传播，图示时刻质点b正向y轴负方向运动，加速度在增大，选项B正确；从图示时刻开始，经0.01 s质点b位于平衡位置上方，并向上做减速运动，选项C正确；若要产生明显的衍射现象，该波所遇到障碍物的尺寸应与波长差不多或比波长小，选项D错误.‎ ‎12.(多选)一简谐横波沿x轴正方向传播，波长为λ，周期为T.t＝0时刻的波形如图7甲所示，a、b是波上的两个质点.图乙是波上某一质点的振动图象.下列说法中正确的是(　　)‎ 图7‎ A.t＝0时质点a的速度比质点b的小 B.t＝0时质点a的加速度比质点b的小 C.图乙可以表示质点a的振动 D.图乙可以表示质点b的振动 答案　AD ‎13.(多选)如图8所示，图甲为沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波动图象，图乙是x＝2 m处质点P的振动图象，下列判断正确的是(　　)‎ 图8‎ A.该波的传播速率为4 m/s B.该波沿x轴正方向传播 C.经过0.5 s，质点P沿波的传播方向移动2 m D.若遇到3 m的障碍物，该波能发生明显的衍射现象 答案　AD 解析　由题图可知，该波的波长λ＝4 m，周期T＝1 s，则v＝＝4 m/s，该波的传播速率为4 m/s，选项A正确；由题图乙可知，t＝0时刻质点P经平衡位置开始向下振动，结合题图甲可知，该波沿x轴负方向传播，选项B错误；质点P只在平衡位置附近振动，不沿波的传播方向移动，选项C错误；由于波长略大于障碍物尺寸，该波能发生明显的衍射现象，选项D正确.‎ ‎14.(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，图9甲是波刚传播到x＝5 m处的M点时的波形图，图乙是质点N(x＝3 m)从此时刻开始计时的振动图象，Q是位于x＝10 m处的质点，下列说法正确的是(　　)‎ 图9‎ A.这列波的波长是5 m B.M点以后的各质点开始振动时的方向都沿y轴正方向 C.由甲图对应时刻开始计时，经过6 s，质点Q第一次到达波谷 D.这列波由M点传播到Q点需要5 s 答案　CD 解析　由题图知λ＝4 m，T＝4 s，v＝＝1 m/s，开始计时时，质点N已振动了半个周期，由题图乙知，质点N起振方向是沿y轴负方向的，各质点开始振动时的方向都沿y轴负方向；此时x＝4 m处的质点位于波谷位置，再经过t＝＝6 s，Q第一次到达波谷.波由M传到Q需时间tMQ＝＝5 s.故C、D正确.‎ ‎15.(多选)(2017·浙江名校协作体联考)如图10所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，虚线是这列波在t＝0.2 s时刻的波形图.已知该波的波速是v＝0.8 m/s，振幅A＝4 cm.则下列说法正确的是(　　)‎ 图10‎ A.这列波的传播方向一定为x轴的负方向 B.t＝0时刻x＝8 cm处的质点向下振动 C.经过t＝1 s，x＝2 cm处的质点位于平衡位置 D.t＝0.2 s时刻x＝4 cm处的质点位移为－2 cm 答案　ACD 解析　在0.2 s内波传播的距离为s1＝vt1＝0.16 m＝16 cm，因波长等于12 cm，故16 cm＝1λ，可知这列波的传播方向一定为x轴的负方向，选项A正确；由“同侧法”可知，t＝0时刻x＝8 cm处的质点向上振动，选项B错误；经过t2＝1 s，波向左传播s2＝vt2＝0.8 m＝6λ，则由平移法可知，x＝2 cm处的质点位于平衡位置，选项C正确；波的周期T＝0.15 s，x＝4 cm处的质点的振动方程是y＝－Asint＝－4sin t cm＝－4sin t cm，故t＝0.2 s时刻x＝4 cm 处的质点位移为y＝－4sin×0.2 cm＝－2 cm，选项D正确.‎ ‎16.(多选)一列简谐横波沿直线传播，该直线上平衡位置相距9 m的a、b两质点的振动图象如图11所示，下列描述该波的图象可能正确的是(　　)‎ 图11‎ 答案　AC 解析　由振动图象可知，在t＝0时，质点a处在波峰位置，质点b处在平衡位置且向下运动.若简谐横波沿直线由a向b传播，有λ＋nλ＝9，解得波长λ＝ m(n＝0,1,2,3,4，…)，其波长可能值为12 m，5.14 m，…，选项C正确；若简谐横波沿直线由b向a传播，有λ＋nλ＝9，解得波长λ＝ m(n＝0,1,2,3,4，…)，其波长可能值为36 m,7.2 m,4 m，…，选项A正确.‎