高考卷 05高考文科数学全国卷Ⅲ试题及答案（四川、陕西、云南、甘肃等地区用） 8页

‎2005年高考文科数学全国卷Ⅲ试题及答案 ‎ （四川陕西云南甘肃等地区用）‎ 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分. 共150分. 考试时间120分钟 第I卷 球的表面积公式 S=4‎ 其中R表示球的半径，‎ 球的体积公式 V=，‎ 其中R表示球的半径 参考公式：‎ ‎ 如果事件A、B互斥，那么 P（A+B）=P（A）+P（B）‎ ‎ 如果事件A、B相互独立，那么 P（A·B）=P（A）·P（B）‎ ‎ 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么 n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 Pn(k)=CPk(1－P)n－k ‎ 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的）‎ ‎（1）已知为第三象限角，则所在的象限是 ‎ （A）第一或第二象限 （B）第二或第三象限 ‎（C）第一或第三象限 （D）第二或第四象限 ‎（2）已知过点A(-2，m)和B(m，4)的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为 ‎（A）0 （B）-8 （C）2 （D）10‎ ‎（3）在的展开式中的系数是 ‎（A）-14 （B）14 （C）-28 （D）28‎ ‎(4)设三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V，P、Q分别是侧棱AA1、CC1上的点，且PA=QC1，则四棱锥B-APQC的体积为 ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎（5）设，则 ‎（A）-20,‎ ‎1036时，V′>0,‎ 所以,当x=10,V有极大值V(10)=1960………………………………10分 又V(0)=0,V(24)=0,…………………………………………………11分 所以当x=10,V有最大值V(10)=1960……………………………………12分 ‎（22）解：（Ⅰ）∵抛物线，即，∴， ‎ ‎∴焦点为………………………………………………1分 ‎（1）直线的斜率不存在时，显然有=0……………3分 ‎（2）直线的斜率存在时，设为k， 截距为b 即直线：y=kx+b 由已知得：‎ ‎………………………………5分 ‎…………………………………7分 即的斜率存在时，不可能经过焦点………………………8分 所以当且仅当=0时，直线经过抛物线的焦点F…………9分 ‎（Ⅱ）当时，‎ 直线的斜率显然存在，设为：y=kx+b……………………10分 则由（Ⅰ）得：‎ ‎………………………………11分 ‎……………………………………………13分 所以直线的方程为，即………………14分