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- 2021-06-10 发布
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新洲一中2022届高一(下)6月线上联考数学参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
D
C
B
A
C
D
A
AC
BCD
ABD
BCD
13、5或2 14、 15、1010 16、
17、【解析】若选择条件①:
(1)因为,所以由余弦定理可得
,整理可得,所以
∵, …………5分
(2) ∵b=2,, ∴由余弦定理得
又,故(当且仅当a=c时取等号) ,∴
所以
故当且仅当a=c时面积的最大值为 …………10分
若选择条件②:
(1)由条件可知,, ∴
由正弦定理得
∴ 又,所以
又 所以 …………5分
(2)∵b=2,, ∴由余弦定理得
又,故(当且仅当a=c时取等号) ∴
所以
故当且仅当a=c时面积的最大值为 …………10分
18、【详解】(1)由向量的数量积的运算公式,可得,
故. …………6分
(2)因为(a+3b)⊥(ka-b),所以,
整理得,解得.
即当值时,. …………12分
19、解:(1)因为,所以,累加得
,所以,
又符合上式,所以 ……6分
(2)由(1)知
所以 ……12分
20、(1)将圆C化为标准方程,得
∴ 圆心C(),半径
由已知得
又C在第四象限, ∴
∴ 圆C的标准方程为 ……6分
(2)当直线过原点时,若斜率不存在显然满足
若斜率存在,则设 ,则
此时直线方程为或; ……9分
当直线不过原点时,设 ,则
解得 此时直线方程为:
综上,所求直线的方程为:或或 ……12分
21、【解析】 解:(1)在直角中,因为PF=2,, 所以,
所以,
在直角中,因为,, 所以,
所,
所以 ,. …… 5分
(2)因为 ,
令,由,得, 所以,
易得在[1,2]单调递增,所以当t=1,即时取得最小值
此时,N与F重合,即AN=1时,,
答:当时,四边形材料的面积最小,最小值为. ……12分
22、【详解】(Ⅰ)因为,所以(n≥2),
两式相减得:(n≥2),
又因为数列{an}的各项均为正数,所以,故数列{an}是公差为2的等差数列
又因为,可得a1=2, 所以; ……4分
(Ⅱ)由(1)可知b1=a1=2,b3=a4=8,所以正项等比数列的公比为:,
因此bn=;cn=.
①
②
① —②得:
……8分
故恒成立,等价于恒成立,所以恒成立.
设,则,
所以当n<4时kn+1>kn,当n>4时kn+1<kn,当n=4时,
所以
所以当kn的最大值为,故,
即实数的取值范围是:. ……12分
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