2020年高中数学第二章根式 4页

‎2.1.1‎‎ 第1课时 根式 ‎[课时作业]‎ ‎ [A组　基础巩固]‎ ‎1.等于(　　)‎ A．3 B.－3‎ C．±3 D．－27‎ 解析：＝＝－3.‎ 答案：B ‎2．若＋有意义，则a的取值范围是(　　)‎ A．0≤a B.a≥1‎ C．a≥2 D．a∈R 解析：∴a≥1.‎ 答案：B ‎3．若x<，则 等于(　　)‎ A．3x－1 B.1－3x C．(1－3x)2 D．非以上答案 解析：＝＝|1－3x|.‎ ‎∵x<，∴1－3x>0，∴原式＝1－3x.‎ 答案：B ‎4．若a＝，b＝，则a＋b＝(　　)‎ A．1 B.5‎ C．－1 D．2π－5‎ 解析：∵a＝＝3－π，‎ b＝＝π－2，‎ ‎∴a＋b＝3－π＋π－2＝1.‎ 答案：A ‎5．当有意义时，化简－的结果为(　　)‎ A．2x－5 B.－2x－1‎ C．－1 D．5－2x 解析：因为有意义则x≤2.原式＝－＝2－x－(3－x)＝2－3＝－1.‎ 答案：C 4‎ ‎6．计算下列各式的值：‎ ‎(1) ＝________；‎ ‎(2)设b＜0，()2＝________.‎ 解析：(1) ＝－＝－5.‎ ‎(2)()2＝－b.‎ 答案：(1)－5　(2)－b ‎7．若a<，化简＝_ _______.‎ 解析：＝＝|‎2a－3b|‎ ‎∵a<，∴‎2a－3b<0‎ ‎∴原式＝3b－‎2a.‎ 答案：3b－‎‎2a ‎8．计算： ＋ 解析：原式＝＋ ‎＝－＋＋＝2.‎ 答案：2 ‎9．计算： ＋ ＋ .‎ 解析：∵3－2＝()2－2＋1＝(－1)2，‎ ‎∴原式＝ ＋ ＋ ‎＝|1－|＋(1－)＋|1－|‎ ‎＝－1＋1－＋－1＝－1；‎ ‎10．化简·.‎ 解析：原式＝|1－a|·(a－1) ‎ ‎＝(a－1)(a－1) ‎ ‎＝(a－1)‎ ‎＝ ‎[B组　能力提升]‎ ‎1．若＋()n＋1＝0，a≠0且n∈N＋，则(　　)‎ A．a>0且n为偶数 B.a<0且n为偶数 C．a>0且n为奇数 D．a<0且n为奇数 解析：由()n＋1＝a得＝－a，故n为偶数且a<0.‎ 4‎ 答案：B ‎2．三个数a＝2，b＝3，c＝6的大小关系是(　　)‎ A．a2且x≠5.‎ 答案：{x|25}‎ ‎4．设f(x)＝，若0＜a≤1，则f(a＋)＝________.‎ 解析：f(a＋)＝＝＝＝|a－|‎ 又∵0＜a≤1，∴a≤，∴f(a＋)＝－a.‎ 答案：－a ‎5．计算： ＋ － .‎ 解析： ＋ － ‎＝＋‎ － ‎＝ ＋ － ‎＝|＋|＋|2－|－|2－|‎ ‎＝＋＋2－－2＋ ‎＝2.‎ ‎6．若x>0，y>0，且x－－2y＝0，求的值．‎ 解析：∵x－－2y＝0，x>0，y>0，‎ ‎∴()2－－2()2＝0，‎ ‎∴(＋)(－2)＝0，‎ 由x>0，y>0得＋>0，‎ ‎∴－2＝0，∴x＝4y，‎ 4‎ ‎∴＝＝.‎ 4‎