云南民族大学附属中学2020届高三第一次高考仿真模拟数学（文）试题参考答案 8页

云南民族大学附属中学 ‎2020届高三第一次高考仿真模拟（理科数学）‎ 参考答案 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ C C B A ‎ C D C C C ‎ C B D 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13. ； 14. ‎[3,9]‎； 15. ‎16‎‎29‎ ；52 16. ‎②③‎ ‎ 一、选择题（本大题共12小题，共60分）‎ 1. C 【解答】集合A表示函数y=‎‎2‎x的值域，故A=‎‎0,+∞‎．由x‎2‎‎-1<0‎，得‎-11‎，，即c0‎时，函数fx=ax‎2‎-‎3a-1‎x+1‎在区间‎1,+∞‎上是增函数，则‎3a-1‎‎2a‎≤1‎，得‎00‎，即m‎2‎‎<2k‎2‎+1‎， 则‎2x‎0‎=x‎1‎+x‎2‎=-‎‎4km‎1+2‎k‎2‎，即x‎0‎‎=-‎‎2km‎1+2‎k‎2‎，又y‎0‎‎=kx‎0‎+m，所以y‎0‎‎=‎m‎1+2‎k‎2‎，即M(-‎2km‎1+2‎k‎2‎,m‎1+2‎k‎2‎)‎． 若CD的垂直平分线过右焦点F‎2‎‎(1,0)‎， 则k⋅m‎1+2‎k‎2‎‎-‎2km‎1+2‎k‎2‎-1‎=-1‎，所以‎1+2k‎2‎=-km， 即x‎0‎‎=-‎2km‎1+2‎k‎2‎=2‎，与x‎0‎‎∈(-‎2‎,‎2‎)‎矛盾． 故不存在这样的直线l满足条件．‎ 2. ‎【答案】解  ‎(1)‎由题意知f‎'‎‎(x)=ex-2‎，k=f‎'‎(0)=1-2=-1‎，‎ 又f(0)=e‎0‎-2×0-1=0‎，‎ ‎∴f(x)‎在‎(0,f(0))‎处的切线方程为y=-x．‎ ‎(2)g(x)=ex-2ax-a‎，g‎'‎‎(x)=ex-2a．‎ 当a≤0‎时，g‎'‎‎(x)>0‎， ‎∴g(x)‎在R上单调递增，不符合题意．‎ 当a>0‎时，令g‎'‎‎(x)=0‎，得x=ln(2a)‎， 在‎(-∞,ln(2a))‎上，g‎'‎‎(x)<0‎， 在‎(ln(2a),+∞)‎上，g‎'‎‎(x)>0‎，‎ ‎∴g(x)‎在‎(-∞,ln(2a))‎上单调递减，在‎(ln(2a),+∞)‎上单调递增，‎∴g(x‎)‎min=g(ln(2a))=2a-2aln(2a)-a=a-2aln(2a)‎，‎ ‎∵g(x)‎有两个零点，‎∴g(x‎)‎min<0‎，即a-2aln(2a)<0‎，‎ ‎∵a>0‎‎，，解得a>‎e‎2‎，‎ ‎∴‎实数a的取值范围为e‎2‎‎,+∞‎．‎ 1. ‎【答案】‎(1)‎曲线C‎1‎的极坐标方程可以化为ρ‎2‎‎-4ρsin θ=0‎，   ‎ 所以曲线C‎1‎的直角坐标方程为x‎2‎‎+y‎2‎-4y=0.‎   ‎ 曲线C‎2‎的极坐标方程可以化为，   ‎ 所以曲线C‎2‎的直角坐标方程为x+‎3‎y-4=0.‎   ‎ ‎(2)‎由题意及‎(1)‎得点E的坐标为‎(4,0)‎，C‎2‎的倾斜角为‎5π‎6‎，   ‎ 所以C‎2‎的参数方程为x=4-‎3‎‎2‎t,‎y=‎1‎‎2‎t‎(t为参数‎)‎，   ‎ 将C‎2‎的参数方程代入曲线C‎1‎的直角坐标方程得到‎(4-‎3‎‎2‎t)‎‎2‎‎+t‎2‎‎4‎-2t=0‎，  ‎ ‎ 整理得t‎2‎‎-(4‎3‎+2)t+16=0‎，判别式Δ>0‎，   ‎ 则线段AB的中点对应的参数为‎2‎3‎+1‎，   ‎ 所以线段AB的中点到点E的距离为‎2‎3‎+1‎．‎ 1. ‎【答案】‎(‎Ⅰ‎)‎当a=2‎时，不等式f(x)≥g(x)‎等价于x‎2‎‎-2x-4+x-1‎+x+1‎≤0①‎，‎ 当x<-1‎时，‎①‎式化为x‎2‎‎-4x-4≤0‎，无解；‎ 当‎-1≤ x≤1‎时，‎①‎式化为x‎2‎‎-2x-2≤0‎，解得‎1-‎3‎≤x≤1‎；‎ 当x>1‎时，‎①‎式化为x‎2‎‎-4≤0‎，解得‎1