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  • 2021-06-12 发布

高中数学必修3教案:1_1_2-1_1_3程序框图与算法的基本逻辑结构(一、二)

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‎1.1.2‎‎ 程序框图(一) 教学要求:掌握程序框图的概念;会用通用的图形符号表示算法,掌握算法的三个基本逻辑结构. 掌握画程序框图的基本规则,能正确画出程序框图. 通过模仿、操作、探索,经历通过设计程序框图表达解决问题的过程;学会灵活、正确地画程序框图. 教学重点:程序框图的基本概念、基本图形符号和3种基本逻辑结构. 教学难点:综合运用框图知识正确地画出程序框图 教学过程: 一、复习准备: ‎1. 写出算法:给定一个正整数n,判定n是否偶数. ‎2. 用二分法设计一个求方程的近似根的算法. 二、讲授新课: ‎1. 教学程序框图的认识: ‎① 讨论:如何形象直观的表示算法? →图形方法. 教师给出一个流程图(上面1题),学生说说理解的算法步骤. ‎② 定义程序框图:程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形. ‎③基本的程序框和它们各自表示的功能:‎ 程序框 名称 功能 终端框 ‎(起止框)‎ 表示一个算法的起始和结束 输入、输出框 表示一个算法输入和输出的信息 处理(执行)框 赋值、计算 判断框 判断一个条件是否成立 流程线 连接程序框 ‎④ 阅读教材P5的程序框图. → 讨论:输入35后,框图的运行流程,讨论:最大的I值. ‎2. 教学算法的基本逻辑结构: ① 讨论:P5的程序框图,感觉上可以如何大致分块?流程再现出一些什么结构特征? ‎→ 教师指出:顺序结构、条件结构、循环结构. ‎② 试用一般的框图表示三种逻辑结构. (见下图) ‎ ‎③ 出示例3:已知一个三角形的三边分别为4,5,6,利用海伦公式设计一个算法,求出它的面积,并画出算法的程序框图. (学生用自然语言表示算法→师生共写程序框图→讨论:结构特征) ‎④ 出示例4:任意给定3个正实数,设计一个算法,判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在.画出这个算法的程序框图. (学生分析算法→写出程序框图→试验结果→讨论结构) ‎⑤ 出示例5:设计一个计算1+2+3+…+1000的值的算法,并画出程序框图. ‎ (学生分析算法→写出程序框图→给出另一种循环结构的框图→对比两种循环结构) ‎3. 小结:程序框图的基本知识;三种基本逻辑结构;画程序框图要注意:流程线的前头;判断框后边的流程线应根据情况标注“是”或“否”;循环结构中要设计合理的计数或累加变量等. 三、巩固练习: 1.练习:把复习准备题②的算法写成框图. 2. 作业:P‎12 A组 1、2题. ‎1.1.2‎‎ 程序框图(二) 教学要求:更进一步理解算法,掌握算法的三个基本逻辑结构. 掌握画程序框图的基本规则,能正确画出程序框图.学会灵活、正确地画程序框图. 教学重点:灵活、正确地画程序框图.‎ 教学难点:运用程序框图解决实际问题.‎ 教学过程:‎ 一、复习准备:‎ ‎1. 说出下列程序框的名称和所实现功能.‎ ‎2. 算法有哪三种逻辑结构?并写出相应框图 顺序结构 条件结构 循环结构 程序 框图 结构 说明 按照语句的先后顺序,从上而下依次执行这些语句. 不具备控制流程的作用. 是任何一个算法都离不开的基本结构 根据某种条件是否满足来选择程序的走向. 当条件满足时,运行“是”的分支,不满足时,运行“否”的分支.‎ 从某处开始,按照一定的条件,反复执行某一处理步骤的情况. 用来处理一些反复进行操作的问题 ‎ ‎ 二、讲授新课:‎ ‎1. 教学程序框图 ‎① 出示例1:任意给定3个正实数,判断其是否构成三角形,若构成三角形,则根据海伦公式计算其面积. 画出解答此问题算法的程序框图.‎ ‎ (学生试写 → 共同订正 → 对比教材P7 例3、4 → 试验结果)‎ ‎② 设计一个计算2+4+6+…+100的值的算法,并画出程序框图.‎ ‎ (学生试写 →共同订正 → 对比教材P9 例5 → 另一种循环结构)‎ ‎③ 循环语句的两种类型:当型和直到型. ‎ 当型循环语句先对条件判断,根据结果决定是否执行循环体;‎ 直到型循环语句先执行一次循环体,再对一些条件进行判断,决定是否继续执行循环体. 两种循环语句的语句结构及框图如右.‎ 说明:“循环体”是由语句组成的程序段,能够完成一项工作. 注意两种循环语句的区别及循环内部改变循环的条件.‎ ‎④ 练习:用两种循环结构,写出求100所有正约数的算法程序框图.‎ ‎2. 教学“鸡兔同笼”趣题:‎ ① ‎“鸡兔同笼”,我国古代著名数学趣题之一,大约在1500年以前,《孙子算经》中记载了这个有趣的问题,书中描述为:今有雏兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雏兔各几何?‎ ‎② 学生分析其数学解法. (“站立法”,命令所有的兔子都站起来;或用二元一次方程组解答.)‎ ‎③ 欣赏古代解法:“砍足法”, 假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚,则 “独脚鸡”, “双脚兔”. 则脚的总数47只;与总头数35的差,就是兔子的只数,即47-35=12(只).鸡35-12=23(只).‎ ‎④ 试用算法的程序框图解答此经典问题. (算法:鸡的头数为x,则兔的头数为35-x,结合循环语句与条件语句,判断鸡兔脚数2x+4(35-x)是否等于94.)‎ 三、巩固练习:1. 练习:100个和尚吃100个馒头,大和尚一人吃3个,小和尚3人吃一个,求大、小和尚各多少个?分析其算法,写出程序框图. 2. 作业:教材P‎12 A组1题. ‎