- 185.12 KB
- 2021-06-15 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
数 学
K单元 概率
K1 随事件的概率
18.K1,K6,K8[2016·全国卷Ⅱ] 某险种的基本保费为a(单位:元),继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下:
上年度出险次数
0
1
2
3
4
≥5
保费
0.85a
a
1.25a
1.5a
1.75a
2a
设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下:
一年内出险次数
0
1
2
3
4
≥5
概率
0.30
0.15
0.20
0.20
0.10
0.05
(1)求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率;
(2)若一续保人本年度的保费高于基本保费,求其保费比基本保费高出60%的概率;
(3)求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值.
18.解:(1)设A表示事件“一续保人本年度的保费高于基本保费”,则事件A发生当且仅当一年内出险次数大于1,
故P(A)=0.20+0.20+0.10+0.05=0.55.
(2)设B表示事件“一续保人本年度的保费比基本保费高出60%”,则事件B发生当且仅当一年内出险次数大于3,
故P(B)=0.10+0.05=0.15.
又P(AB)=P(B),
故P(B|A)====,
因此所求概率为.
(3)记续保人本年度的保费为X,则X的分布列为
X
0.85a
a
1.25a
1.5a
1.75a
2a
P
0.30
0.15
0.20
0.20
0.10
0.05
EX=0.85a×0.30+a×0.15+1.25a×0.20+1.5a×0.20+1.75a×0.10+2a×0.05=1.23a.
因此续保人本年度的平均保费与基本保费的比值为1.23.
K2 古典概型
7.K2、K4[2016·江苏卷] 将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷2次,则出现向上的点数之和小于10的概率是________.
7. [解析] 本题为古典概型,基本事件共有36个,点数之和大于等于10的有(4,6),(5,5),(5,6),(6,6),(6,5),(6,4),共计6个基本事件,故点数之和小于10的有30个基本事件,所求概率为.
14.F1,K2[2016·上海卷] 如图12所示,在平面直角坐标系xOy中,O为正八边形A1A2…A8的中心,A1(1,0).任取不同的两点Ai,Aj,点P满足++=0,则点P
落在第一象限的概率是________.
图12
14. [解析] 共有C=28(个)基本事件,其中使点P落在第一象限的基本事件共有C+2=5(个),故所求概率为.
K3 几何概型
4.K3[2016·全国卷Ⅰ] 某公司的班车在7:30,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是( )
A. B.
C. D.
4.B [解析] 由题意可知满足条件的时间段为7:50~8:00,8:20~8:30,共20分钟,故所求概率为=.
14.K3[2016·山东卷] 在[-1,1]上随机地取一个数k,则事件“直线y=kx与圆(x-5)2+y2=9相交”发生的概率为________.
14. [解析] 若直线与圆相交,则<3,解得-3.841,
所以有95%以上的把握认为“是否赞成禁放烟花爆竹”与“年龄结构”有关.
(2)因为140∶120=7∶6,所以13人中有老年人7人,中青年人6人.
X可能的取值为2000,1500,1000,
P(X=2000)==,P(X=1500)==,P(X=1000)==,
所以X的分布列为
X
2000
1500
1000
P
所以 E(X)=2000×+1500×+1000×=≈1462.
相关文档
- 历届高考数学真题汇编专题13_统计2021-06-1514页
- 历届高考数学真题汇编专题9_直线和2021-06-1018页
- 历届高考数学真题汇编专题6_不等式2021-06-1024页
- 历届高考数学真题汇编专题9_直线和2021-06-1034页
- 历届高考数学真题汇编专题2_简易逻2021-06-1028页
- 高考数学真题汇编11计数原理与二项2021-05-145页
- 高考数学真题汇编数列有答案2021-05-1442页
- 备战历届高考数学真题汇编专题集合2021-05-1434页
- 高考数学真题汇编选考内容文解析版2021-05-1411页
- 备战历届高考数学真题汇编专题2简2021-05-1413页