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- 2021-06-15 发布
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专题二 三角函数与平面向量
题型
1
三角函数和解三角形
有关三角知识与解三角形的综合是全国各地的高考题中的
一种重要题型,对于这类题,通常是先利用正弦定理或者余弦
定理,将边的关系转化为只含有角的关系,再利用三角知识来
处理
.
本题考查解三角形、三角恒等变换、两角和差公式以及正
弦定理的应用
.
【
规律方法
】
本题主要考查正弦定理、余弦定理、同角三
角函数关系、诱导公式等基础知识,考查运算求解能力
.
【
跟踪训练
】
题型
2
三角函数和平面向量
三角函数与平面向量的综合,是近几年全国各地高考试题
中的一种重要题型,已成为热点
.
常以三角函数式作为向量的坐
标,由两个向量共线、垂直、求模或求数量积获得三角函数
解
析式形式出现
.
【
规律方法
】
(1)
本题考查向量
的平行和向量的数量积以及
三角函数的化简和三角函数的性质,属于基础题
.
(2)
高考中经常将三角变换与解三角形知识综合起来命题,
其中关键是三角变换,而三角变换中主要是
“
变角、变函数名
和变运算形式
”
,其中的核心是
“
变角
”
,即注意角之间的结
构
差异,弥
补这种结构差异的依据就是三角公式
.
【
跟踪训练
】
题型
3
解三角形和平面向量
根据平面向量加法、减法的几何意义构造三角形,然后利
用正、余弦定理解决问题
.
【
规律方法
】
利用向量的运算性质将向量间关系化为三角
形中的边角关系是解题关键
.
【
跟踪训练
】
题型
4
三角中的范围问题
图
2-1
【
跟踪训练
】
答案:
C
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