高考数学专题复习：课时达标检测(一) 集 合 3页

课时达标检测(一) 集 合 一、选择题 ‎1．若集合A＝{(1,2)，(3,4)}，则集合A的真子集的个数是(　　)‎ A．16 B．8 ‎ C．4 D．3‎ 解析：选D　集合A中有两个元素，则集合A的真子集的个数是22－1＝3.选D.‎ ‎2．若集合A＝{－1,0,1}，B＝{y|y＝x2，x∈A}，则A∩B＝(　　)‎ A．{0} B．{1} ‎ C．{0,1} D．{0，－1}‎ 解析：选C　因为B＝{y|y＝x2，x∈A}＝{0,1}，所以A∩B＝{0,1}．‎ ‎3．已知集合A＝{y|y＝|x|－1，x∈R}，B＝{x|x≥2}，则下列结论正确的是(　　)‎ A．－3∈A B．3∉B C．A∩B＝B D．A∪B＝B 解析：选C　由题A＝{y|y≥－1}，因此A∩B＝{x|x≥2}＝B.‎ ‎4．设集合M＝{x|x2＝x}，N＝{x|lg x≤0}，则M∪N＝(　　)‎ A．[0,1] B．(0,1] ‎ C．[0,1) D．(－∞，1]‎ 解析：选A　M＝{x|x2＝x}＝{0,1}，N＝{x|lg x≤0}＝{x|0＜x≤1}，M∪N＝[0,1]．‎ ‎5．已知集合A＝，则集合A中的元素个数为(　　)‎ A．2 B．‎3 ‎‎ C．4 D．5‎ 解析：选C　∵∈Z，∴2－x的取值有－3，－1,1,3，又∵x∈Z，∴x值分别为5,3,1，－1，故集合A中的元素个数为4.‎ ‎6．已知全集为整数集Z.若集合A＝{x|y＝，x∈Z}，B＝{x|x2＋2x>0，x∈Z}，则A∩(∁ZB)＝(　　)‎ A．{－2} B．{－1}‎ C．[－2,0] D．{－2，－1,0}‎ 解析：选D　由题可知，集合A＝{x|x≤1，x∈Z}，B＝{x|x>0或x<－2，x∈Z}，故A∩(∁ZB)＝{－2，－1,0}，故选D.‎ ‎7．(2017·成都模拟)已知全集U＝R，集合A＝{x|0≤x≤2}，B＝{x|x2－1<0}，则图中的阴影部分表示的集合为(　　)‎ A．(－∞，1]∩(2，＋∞) B．(－1,0)∪[1,2]‎ C．[1,2) D．(1,2]‎ 解析：选B　因为A＝{x|0≤x≤2}，B＝{x|－11或x<－1}，则(∁UA)∩B＝(1,2]．‎ ‎9．设集合A＝，B＝{b，a＋b，－1}，若A∩B＝{2，－1}，则A∪B＝(　　)‎ A．{2,3} B．{－1,2,5}‎ C．{2,3,5} D．{－1,2,3,5}‎ 解析：选D　由A∩B＝{2，－1}，可得或当时，此时B＝{2,3，－1}，则A∪B＝{－1,2,3,5}；当时，此时不符合题意，舍去．故A∪B＝{－1,2,3,5}．‎ ‎10．设集合A＝{x|y＝lg(－x2＋x＋2)}，B＝{x|x－a>0}，若A⊆B，则实数a的取值范围是(　　)‎ A．(－∞，－1) B．(－∞，－1]‎ C．(－∞，－2) D．(－∞，－2]‎ 解析：选B　集合A＝{x|y＝lg(－x2＋x＋2)}＝{x|－1a}，因为A⊆B，所以a≤－1.‎ ‎11．已知全集U＝{x∈Z|02}．∴A∩(∁RB)＝[－3,0)．‎ 答案：[－3,0)‎ ‎16．已知集合A＝{y|y2－(a2＋a＋1)y＋a(a2＋1)>0}，B＝.若A∩B＝∅，则实数a的取值范围是________．‎ 解析：A＝{y|ya2＋1}，B＝{y|2≤y≤4}．‎ 当A∩B＝∅时，∴≤a≤2或a≤－，‎ ‎∴a的取值范围是(－∞，－ ]∪[，2]．‎ 答案：(－∞，－ ]∪[，2]‎