【数学】2020届一轮复习北师大版集合课时作业 6页

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2021-06-15 发布

【数学】2020届一轮复习北师大版集合课时作业

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‎　集　　合 ‎ (25分钟　50分)‎ 一、选择题(每小题5分,共35分)‎ ‎1.(2018·全国卷I)已知集合A=,B=,则A∩B= (　　)‎ A.　　　　　　　 B.‎ C. D.‎ ‎【解析】选A.A∩B={0,2}.‎ ‎2.若集合A={x|-23},则A∩B= (　　)‎ A.{x|-20},Q={x|x2+ax+b≤0}.若P∪Q=R,且P∩Q=(2,3],则a+b= (　　)‎ A.-5　　　B‎.5　‎　　 C.-1　　　D.1‎ ‎【解析】选A.P={y|y2-y-2>0}={y|y>2或y<-1}.由P∪Q=R及P∩Q=(2,3],得Q=[-1,3],所以-a=-1+3,b=-1×3,即a=-2,b=-3,a+b=-5.‎ 二、填空题(每小题5分,共15分)‎ ‎8.已知集合A={1,2},B={a,a2+3},若A∩B={1},则实数a的值为______. ‎ ‎【解析】由题意知1∈B,显然a2+3≥3,所以a=1,此时a2+3=4,满足题意,故a为1.‎ ‎ 答案:1‎ ‎【方法技巧】(1)认清元素的属性.解决集合问题时,认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件.‎ ‎(2)注意元素的互异性.在解决含参数的集合问题时,要注意检验集合中元素的互异性,否则很可能会因为不满足“互异性”而导致解题错误.‎ ‎(3)防范空集.在解决有关A∩B=∅,A⊆B等集合问题时,往往忽略空集的情况,一定先考虑∅是否成立,以防漏解.‎ ‎9.设全集为R,集合A={x|x2-9<0},B={x|-15}.‎ 所以A∩(RB)={x|-35}={x|-34.‎ 答案:(4,+∞)‎ ‎ (20分钟　40分)‎ ‎1.(5分)集合U=R,A={x|x2-x-2<0},B={x|y=ln(1-x)},则图中阴影部分所表示的集合是 (　　)‎ A.{x|x≥1}　　　　　　　　 B.{x|1≤x<2}‎ C.{x|00},则A×B= (　　)‎ A.[0,1]∪(2,+∞) B.[0,1)∪[2,+∞)‎ C.[0,1] D.[0,2]‎ ‎【解析】选A.由题意得A={x|2x-x2≥0}=‎ ‎{x|0≤x≤2},B={y|y>1},‎ 所以A∪B=[0,+∞),A∩B=(1,2],‎ 所以A×B=[0,1]∪(2,+∞).‎ ‎3.(5分)已知集合U=R,集合M={x|x+‎2a≥0},N={x|log2(x-1)<1},若集合M∩(UN)={x|x=1或x≥3},那么a的取值为________. ‎ ‎【解析】由log2(x-1)<1,得13}.‎ 当B=∅时,则m≥1+‎3m,得m≤-,满足B⊆RA,当B≠∅时,要使B⊆RA,必须满足或解得m>3.综上所述m的取值范围是(-∞,-]∪(3,+∞).‎ ‎5.(13分)(2018·合肥模拟)设集合A=,B={x|x2-3mx+‎2m2‎-‎ m-1<0}. 导学号 ‎(1)当x∈Z时,求A的非空真子集的个数.‎ ‎(2)若A⊇B,求实数m的取值范围.‎ ‎【解析】化简得集合A={x|-2≤x≤5},‎ 集合B={x|(x-m+1)(x‎-2m-1)<0}.‎ ‎(1)因为x∈Z,所以A={-2,-1,0,1,2,3,4,5},即A中含有8个元素,所以A的非空真子集个数为28-2=254.‎ ‎(2)①当m=-2时,B=∅⊆A;‎ ‎②当m<-2时,(‎2m+1)-(m-1)=2+m<0,‎ 所以B=(‎2m+1,m-1),因此,要使B⊆A,‎ 则只要⇒-≤m≤6,所以m的值不存在;‎ ‎③当m>-2时,B=(m-1,‎2m+1),因此,要使B⊆A,则只要⇒-1≤m≤2.‎ 综上所述,m的取值范围是{m|m=-2或-1≤m≤2}.‎

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