【数学】2020届一轮复习北师大版集合作业 3页

‎1.(2018河北衡水中学模拟)已知集合A={1,2,3},B={y|y=2x-1,x∈A},则A∩B=(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.{1,3} B.{1,2} C.{2,3} D.{1,2,3}‎ 答案　A　解法一:因为y=2x-1,x∈{1,2,3},所以B={1,3,5},又A={1,2,3},所以A∩B={1,3}.故选A.‎ 解法二:若2∈B,则2=2x-1,x=‎3‎‎2‎,‎3‎‎2‎∉A,故排除B,C,D,选A.‎ ‎2.(2019河南郑州质检)设集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},B={3,4,5},则∁U(A∪B)=(　　)‎ A.{2,6} B.{3,6} ‎ C.{1,3,4,5} D.{1,2,4,6}‎ 答案　A　∵A∪B={1,3,4,5},∴∁U(A∪B)={2,6},故选A.‎ ‎3.已知集合A=x∈R|x-‎1‎x=0‎,则满足A∪B={-1,0,1}的集合B的个数是(　　)‎ A.2 B.3 C.4 D.9‎ 答案　C　解方程x-‎1‎x=0,得x=1或x=-1,所以A={1,-1},又A∪B={-1,0,1},所以B={0}或{0,1}或{0,-1}或{0,1,-1},共有4个.‎ ‎4.(2017课标全国Ⅲ,1,5分)已知集合A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)|y=x},则A∩B中元素的个数为(　　)‎ A.3 B.2 C.1 D.0‎ 答案　B　集合A表示单位圆上的所有的点,集合B表示直线y=x上的所有的点.A∩B表示直线与圆的公共点,显然,直线y=x经过圆x2+y2=1的圆心(0,0),故共有两个公共点,即A∩B中元素的个数为2.‎ ‎5.设A={x|x2-4x+3≤0},B={x|ln(3-2x)<0},则图中阴影部分表示的集合为(　　)‎ A.‎-∞,‎‎3‎‎2‎ B.‎‎1,‎‎3‎‎2‎ C.‎1,‎‎3‎‎2‎ D.‎‎3‎‎2‎‎,3‎ 答案　B　A={x|x2-4x+3≤0}={x|1≤x≤3},B={x|ln(3-2x)<0}={x|0<3-2x<1}=x|10}={x|x>-2},所以∁RB={x|x≤-2},A∩(∁RB)={x|-5≤x≤-4}.故选C.‎ ‎8.定义集合的商集运算为AB=x|x=mn,m∈A,n∈B.已知集合A={2,4,6},B=x|x=k‎2‎-1,k∈A,则集合BA∪B中的元素个数为(　　)‎ A.6 B.7 C.8 D.9‎ 答案　B　由题意知,B={0,1,2},BA=0,‎1‎‎2‎,‎1‎‎4‎,‎1‎‎6‎,1,‎1‎‎3‎,则BA∪B=‎0,‎1‎‎2‎,‎1‎‎4‎,‎1‎‎6‎,1,‎1‎‎3‎,2‎,共有7个元素,故选B.‎ ‎9.设集合A={x|x2-x-2≤0},B={x|x<1,x∈Z},则A∩B=　　　　. ‎ 答案　{-1,0}‎ 解析　依题意得A={x|(x+1)(x-2)≤0}={x|-1≤x≤2},因此A∩B={x|-1≤x<1,x∈Z}={-1,0}.‎ ‎10.设集合A={x|(x-a)2<1},且2∈A,3∉A,则实数a的取值范围为　　　　. ‎ 答案　(1,2]‎ 解析　由题意得‎(2-a‎)‎‎2‎<1,‎‎(3-a‎)‎‎2‎≥1,‎即‎14.‎ ‎13.设全集U=R,A={x|1≤x≤3},B={x|2