2021届北师大版高考理科数一轮复习高效演练分层突破：第一章　第1讲　集合及其运算 4页

‎[基础题组练]‎ ‎1．设集合A＝{－1，1，2，3，5}，B＝{2，3，4}，C＝{x∈R|1≤x<3}，则(A∩C)∪B＝(　　)‎ A．{2}　　　　　　　　　 B．{2，3}‎ C．{－1，2，3} D．{1，2，3，4}‎ 解析：选D.由条件可得A∩C＝{1，2}，故(A∩C)∪B＝{1，2，3，4}．‎ ‎2．(2019·高考全国卷Ⅱ)设集合A＝{x|x2－5x＋6>0}，B＝{x|x－1<0}，则A∩B＝(　　)‎ A．(－∞，1) B．(－2，1)‎ C．(－3，－1) D．(3，＋∞)‎ 解析：选A.因为A＝{x|x2－5x＋6>0}＝{x|x>3或x<2}，B＝{x|x－1<0}＝{x|x<1}，所以A∩B＝{x|x<1}，故选A.‎ ‎3．(2020·河南许昌、洛阳三模)已知集合A＝{x|y＝}，B＝(0，1)，则A∩B＝(　　)‎ A．(0，1) B．(0，1]‎ C．(－1，1) D．[－1，1]‎ 解析：选A.由题意得A＝[－1，1]，又B＝(0，1)，所以A∩B＝(0，1)．故选A.‎ ‎4．设集合M＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}，N＝{x|x＝k＋2，k∈Z}，则(　　)‎ A．M＝N B．M⊆N C．N⊆M D．M∩N＝∅‎ 解析：选B.因为集合M＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}＝{奇数}，N＝{x|x＝k＋2，k∈Z}＝{整数}，所以M⊆N.故选B.‎ ‎5．(2020·广东湛江测试(二))已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{y|y＝2x－3，x∈A}，则集合A∩B的子集个数为(　　)‎ A．1 B．2‎ C．4 D．8‎ 解析：选C.因为A＝{1，2，3，4}，B＝{y|y＝2x－3，x∈A}，所以B＝{－1，1，3，5}，所以A∩B＝{1，3}．所以集合A∩B的子集个数为22＝4.故选C.‎ ‎6．已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2≤3，x∈Z，y∈Z}，则A中元素的个数为(　　)‎ A．9 B．8‎ C．5 D．4‎ 解析：选A.法一：由x2＋y2≤3知，－≤x≤，－≤y≤.又x∈Z，y∈Z，所以x∈{－1，0，1}，y∈{－1，0，1}，所以A中元素的个数为CC＝9，故选A.‎ 法二：根据集合A的元素特征及圆的方程在坐标系中作出图形，如图，易知在圆x2＋y2＝3中有9个整点，即为集合A的元素个数，故选A.‎ ‎7．已知x∈R，集合A＝{0，1，2，4，5}，集合B＝{x－2，x，x＋2}，若A∩B＝{0，2}，则x＝(　　)‎ A．－2 B．0‎ C．1 D．2‎ 解析：选B.因为A＝{0，1，2，4，5}，集合B＝{x－2，x，x＋2}，且A∩B＝{0，2}，‎ 所以或 当x＝2时，B＝{0，2，4}，A∩B＝{0，2，4}(舍)；‎ 当x＝0时，B＝{－2，0，2}，A∩B＝{0，2}．‎ 综上，x＝0.故选B.‎ ‎8．(2020·滁州模拟)已知集合M＝{x|x2＝1}，N＝{x|ax＝1}，若N⊆M，则实数a的取值集合为(　　)‎ A．{1}　　　　　　　　　 B．{－1，1}‎ C．{1，0} D．{－1，1，0}‎ 解析：选D.M＝{x|x2＝1}＝{－1，1}，当a＝0时，N＝∅，满足N⊆M，当a≠0时，因为N⊆M，所以＝－1或＝1，即a＝－1或a＝1.故选D.‎ ‎9.(2020·太原模拟)已知全集U＝R，集合A＝{x|x(x＋2)＜0}，B＝{x||x|≤1}，则如图所示的阴影部分表示的集合是(　　) ‎ A．(－2，1) B．[－1，0]∪[1，2)‎ C．(－2，－1)∪[0，1] D．[0，1]‎ 解析：选C.因为集合A＝{x|x(x＋2)＜0}，B＝{x||x|≤1}，所以A＝{x|－2＜x＜0}，B＝{x|－1≤x≤1}，所以A∪B＝(－2，1]，A∩B＝[－1，0)，所以阴影部分表示的集合为∁A∪B(A∩B)＝(－2，－1)∪[0，1]，故选C.‎ ‎10．(2020·福建厦门3月质量检查)已知集合A＝{x|x2－4x＋3>0}，B＝{x|x－a<0}，若B ‎⊆A，则实数a的取值范围为(　　)‎ A．(3，＋∞) B．[3，＋∞)‎ C．(－∞，1) D．(－∞，1]‎ 解析：选D.A＝{x|x2－4x＋3>0}＝{x|x<1或x>3}，B＝{x|x－a<0}＝{x|x