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- 2021-06-15 发布
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10.1 算法概念
一、教学内容分析
随着计算机在社会各方面的普及,软件的地位日渐突出;软件通常所指的就是计算机可以执行命令的集合,即程序.算法初步就是针对编写计算机程序而设计的一章教学内容.我们知道数学可以培养学生逻辑思维能力和抽象思维能力,算法和编程同样需要很强的逻辑思维能力和抽象思维能力,从这个方面来说,它是数学学科实际应用的一个重要内容.通过本章的学习,可以让学生体会到计算机是一个重要的工具,通过程序的编写和执行,学生可以体会到人的思维在计算机上得到延续.21世纪教育网
二、教学目标设计
1. 了解算法的基本概念,能够叙述一些简单问题的算法;
2. 理解算法与计算机(器)应用之间的关系,通过简单的算法设计初步认识算法的作用.
三、教学重点及难点
重点:理解算法的作用:算法是解决“做什么”和 “怎么做”的问题;21世纪教育网
难点:设计算法,认识算法的几个特性.
巩固与练习
四、教学流程设计
算法的描述
设计实际问题的算法
引入实际问题,体会算法
五、教学过程设计
(一)算法的引入
做任何事情都有一定的步骤.例如,你要买电视机,先要选好货物,然后付款,开票,取货.(最好再举出一些更专业的例子)用二分法求函数的零点,也是一套按一定步骤的解题方法.不要以为只有“计算”的问题,才是算法.广义地说,为解决一个问题而采取的方法和步骤,就称为“算法”.
(二)设计几个算法
例1 设计算法:求.
解法1 ①先求,得到结果;
②将步骤①得到的乘积再乘以3,得到结果6;
③将6再乘以4,得到24;
④将24再乘以5,得到120.这就是最后的结果.
[说明]一共4个步骤依次执行,这种结构为顺序结构.这样的算法虽然是正确的,但是太过繁琐.如果是,需要999个步骤,这种做法显然是不可取的.
解法2 [分析]可以设计两个变量,一个代表乘数,一个变量代表被乘数.用循环算法来求结果.
①把1赋给变量;
②把2赋给变量;
③做,乘积仍放在变量中,可表示为;
④使的值加1,即;
⑤如果的值不大于5,返回重新执行步骤③以及其后的步骤④和⑤;否则,算法结束.最后的的值就是120.
[说明] 不能理解为数学中的,同样不能理解为数学中的等式;解法2表示的算法具有通用性、灵活性,如只要把步骤⑤中的数值5改变为100,就可以求出的值.步骤③④⑤组成一个循环,在实现算法时,要反复多次执行③④⑤步骤,直到某一时刻,在执行步骤⑤时经过判断,乘数已超过规定的数值而不返回到步骤③为止.此时结束算法,变量的值就是所求的结果.
例2 对于第七章阅读材料中所给出的Fibonacci 数列:
计算并输出和前项的和.
[说明]该例题对于刚接触算法的同学有些过难了.有例1的铺垫,例2就可以很好的理解了.
例3 对于任意五个数,设计算法
(1)求它们中的最大数;
(2)在求得最大数的同时,给出该数的序号.
[说明]如果,那么…;否则….该结构成为条件结构.
例4 将任意给定的五个数按数值由小到大的顺序排列.
[说明]步骤①中,就可以实现最大值与的对换,顺序不能颠倒;如果是顺序执行,的值就消失了,这样就出现逻辑上的错误.
从几个实例中,可以体会到算法的一些特点:有限性(如不能出现程序无法终止的情况,如例1步骤⑤中把“的值不大于5”误写成了“的值大于-1”,程序就无法终止了);确定性(每一个步骤不能存在“二义性”);可行性;有输入和输出.
根据上面几个例子,介绍顺序结构;条件结构和循环结构.[21世纪教育网]
(三)课堂小结
由学生总结交流:通过本节学习,你对算法的认识是什么?
(四)课后作业21世纪教育网
补充:1、写出算法.
练习10.1两个题目.
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