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  • 2021-06-15 发布

内蒙古赤峰市2019-2020学年高二下学期期末联考(A卷)数学(文)试题答案

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20 高二文数 A 答案 第 1 页 共 6 页 2020 年赤峰市普通高中联考 高二文科数学(A)参考答案 2020.7 说明: 一、本解答给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据 试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则. 二、解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 三、只给整数分数,选择题和填空题不给中间分. 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B C B A C B A D A C D 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.25; 14. 2 1 ; 15. 1)1()2( 22  yx ; 16.210 三、解答题:共 70 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17. (12 分) 解: :p 3 2x   :q axa  11 ( 0a ) (1) 75:6  xqa 时 ,由已知可知 p 与 q 一真一假 若 p 为真命题, q 为假命题,则      57 23 xx x 或 ,所以 x 若 P 假命题,q 为真命题,则      32 75 xx x 或 则    7,23,5 x 综上:    7,23,5 x …………………………………………7 分 20 高二文数 A 答案 第 2 页 共 6 页 (2)根据题意知: q 是 p 的充分条件,p 是 q 的充分条件,即 qp       21 31 a a 解得 4a ……………………………12 分 18.(12 分) 解:(1)圆心 C(2,1),半径 r=2,圆心 C 到直线l 的距离为 12   m md 222 )2( ABdr  44 13 12 2  m m , 3m , 即斜率为 3 l 的倾斜角为 3 2 3  或 …………………………………6 分 (2)设 M(x,y),由已知得直线l 恒过点 (1,1)P , 0CM MP   ,由于 )1,1(),1,2(  yxPMyxCM 所以 0)1()1)(2( 2  yxx 化简得: 4 1)2 3()1( 22  xy 即 M 的轨迹方程为: 4 1)2 3()1( 22  xy ……………12 分 20 高二文数 A 答案 第 3 页 共 6 页 19.(12 分) 解:(1) 支持 不支持 合计 男 70 40 110 女 20 70 90 合计 90 110 200 …………………………………………5 分 (2)(ⅰ)由列联表中的数据得 2k 的观测值 828.10303.341109011090 )40207070(200 2 2  k ∴能在犯错误的概率不超过 0.001 的前提下认为支持申办足球世界杯 与性别有关 (ⅱ) 10 7p …………………………………………12 分 20.(12 分) 解:(1)由已知得:             222 2 2 12 1 cba a ce bcS AOF ,解得 2a , 2b , 2c 所以椭圆 E 的方程为 124 22  yx ……………………………5 分 . 20 高二文数 A 答案 第 4 页 共 6 页 (2)根据题意直线CM 的斜率存在 设直线CM : )2(  xky ,由      124 )2( 22 yx xky ,得 0488)21( 2222  kxkxk 令 ),( 00 yxp 则 2 2 0 21 482 k kx   2 2 0 21 42 k kx   200 21 4)2( k kxky  )4,2( kM 421 84 21 4421 422 2 2 22 2    k k k kkk kOPOM 即 OPOM  为定值 4 ……………………………12 分 21.(12 分) (1)当 em  时, x exxf  ln)( )0( x 2 2 1( ) e x ef x x x x     ,令 ( ) 0f x  ,得 ex  (0, ) ( ) 0, ( )x e f x f x 当 时, 为减函数 ( , ) ( ) 0, ( )x e f x f x  当 时, 为增函数 所以 2)()(  efxf 极小值 …………………………5 分 20 高二文数 A 答案 第 5 页 共 6 页 (2) 2 1( ) ( ) ,( 0)3 3 x m xg x f x xx x       xxmxg  30)( 3 得由 令 )0(,3)( 3  xxxxh 2( ) 1h x x     0,1 ( ) 0, (1, ) ( ) 0x h x x h x     时, 时,  为减函数,)为增函数,在在(  11,0)(xh 0)3(,0)0(,3 2)1(  hhh 2 0, ( )3 20 , ( )3 2 , ( )3 m m g x m g x m g x       或 有一个零点 有两个零点 无零点 …………………………………………………12 分 22. (10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程 解:(1) axyC 2: 2  )0( a         ty tx l 2 24 2 22 : )( 为参数t …………5 分 (2)设 M,N 对应的参数分别为 21 ,tt ,把l 的参数方程代入 C 中得: 20 高二文数 A 答案 第 6 页 共 6 页 0832)2228(2  atat ,则      0832 02228 21 21 att att 由 PNMNPM ,, 成等比数列可得: ,2 PMPNMN  21 2 21 tttt  即: 21 2 21 5)( tttt  得   )832(52228 2 aa  解得: 1a ………………………………………12 分 23.(10 分)选修 4-5:不等式选讲 (1)当 1x 时, 13)( xf ,因此无解 当 21  x 时, 112)(  xxf 解得 ,1x 此时 21  x 当 2x 时, 13)( xf 此时 2x 综上所述:不等式 ( ) 1f x  的解集为 ,1 ……………………5 分 (2)原式等价于存在实数 x 使的不等式 2( )f x x x m   成立,即  max 2)( xxxfm  设        2,3 21,13 1,3 )()( 2 2 2 2 xxx xxx xxx xxxfxg 得 4 5)( max xg ,所以 m 的取值范围为     4 5, …………12 分