高中同步测试卷·人教物理必修2：高中同步测试卷（三） 第三单元 行星运动和万有引力定律word版含解析 7页

高中同步测试卷(三) 第三单元 行星运动和万有引力定律 (时间：90 分钟，满分：100 分) 一、单项选择题(本题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分．在每小题给出的四个选项中， 只有一个选项正确．) 1．(2016·高考全国卷丙)关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是( ) A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律 B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律 C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因 D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律 2．宇航员王亚平在“天宫 1 号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失 重状态下的物理现象．若飞船质量为 m，距地面高度为 h，地球质量为 M，半径为 R，引力 常量为 G，则飞船所在处的重力加速度大小为( ) A．0 B. GM （R＋h）2 C. GMm （R＋h）2 D.GM h2 3．两颗行星的质量分别为 m1 和 m2，绕太阳运行的轨道半长轴分别为 r1 和 r2，则它们 的公转周期之比为( ) A. r1 r2 B.r31 r32 C. r31 r32 D．无法确定 4．设想把质量为 m 的物体(可视为质点)放到地球的中心，地球质量为 M、半径为 R.则 物体与地球间的万有引力是( ) A．零 B．无穷大 C．GMm/R2 D．无法确定 5．据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的 6.4 倍， 一个在地球表面重量为 600 N 的人在这个行星表面的重量将变为 960 N．由此可推知，该行 星的半径与地球半径之比约为( ) A．0.5 B．2 C．3.2 D．4 6．两个质量分布均匀且大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为 F， 若两个半径是小铁球 2 倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为( ) A．2F B．4F C．8F D．16F 7．英国《新科学家(New Scientist)》杂志评选出了世界 8 项科学之最，在 XTEJ1650－ 500 双星系统中发现的最小黑洞位列其中．若某黑洞的半径 R 约 45 km，质量 M 和半径 R 的关系满足M R ＝ c2 2G(其中 c 为光速，G 为引力常量)，则该黑洞表面重力加速度的数量级为 ( ) A．108 m/s2 B．1010 m/s2 C．1012 m/s2 D．1014 m/s2 二、多项选择题(本题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中， 有多个选项符合题意．) 8．在力学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献．关于科学家和他们的 贡献，下列说法正确的是( ) A．伽利略发现了行星运动的规律 B．卡文迪许通过实验测出了引力常量 C．牛顿最早指出力不是维持物体运动的原因 D．笛卡儿对牛顿第一定律的建立做出了贡献 9．下面说法中正确的是( ) A．F＝G m1m2 r2 公式中，G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的 B．F＝G m1m2 r2 公式中，当 r 趋近于零时，万有引力趋近于无穷大 C．F＝G m1m2 r2 公式中，m1 与 m2 受到的引力总是大小相等的，而与 m1、m2 是否相等无 关 D．F＝G m1m2 r2 公式中，m1 与 m2 受到的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡 力 10．地球绕太阳的运行轨道是椭圆，因而地球与太阳之间的距离随季节变化．冬至这天 地球离太阳最近，夏至最远．下列关于地球在这两天绕太阳公转速度大小的说法中，不正确 的是( ) A．地球公转速度是不变的 B．冬至这天地球公转速度大 C．夏至这天地球公转速度大 D．无法确定 11．宇宙飞船绕地心做半径为 r 的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为 m 的人站在可 称体重的台秤上，用 R 表示地球的半径，g0 表示地球表面处的重力加速度，g′表示宇宙飞船 所在处的重力加速度，FN 表示人对台秤的压力，下列说法中正确的是( ) A．g′＝0 B．g′＝R2 r2 g0 C．FN＝0 D．FN＝mR2 r2 g0 12．小行星绕恒星运动，恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，可认为小行星在 绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动．则经过足够长的时间后，小行星运动的( ) A．半径变大 B．速率变大 C．角速度变小 D．加速度变大 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 三、计算题(本题共 4 小题，共 42 分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的 演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．) 13．(10 分)当地球的自转周期为多少时，赤道上的物体的重力恰好为零？(已知地球半 径 R＝6.4×103 km，g＝10 m/s2) 14.(10 分)火星半径约为地球半径的一半，火星质量约为地球质量的1 9.一位宇航员连同宇 航服在地球上的质量为 50 kg.求(取地球表面的重力加速度 g＝10 m/s2)： (1)在火星上宇航员所受的重力为多少？ (2)宇航员在地球上可跳 1.5 m 高，他以相同初速度在火星上可跳多高？ 15．(10 分)飞船沿半径为 R 的圆周绕地球运动的周期为 T，地球半径 为 R0，若飞船要返回地面，可在轨道上某点 A 处将速率降到适当的数值， 从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆与地球表面在 B 点相 切，求飞船由 A 点到 B 点所需要的时间？ 16.(12 分)某宇航员在飞船发射前测得自身连同宇航服等随身装备共重 840 N，在火箭发 射阶段，发现当飞船随火箭以 a＝g/2 的加速度匀加速竖直上升到某位置时(其中 g 为地球表 面处的重力加速度)，其身下体重测试仪的示数为 1 220 N，设地球半径 R＝6 400 km，地球 表面重力加速度 g 取 10 m/s2(求解过程中可能用到 19 18 ＝1.03， 21 20 ＝1.02)．问： (1)该位置处的重力加速度 g′是地面处重力加速度 g 的多少倍？ (2)该位置距地球表面的高度 h 为多大？ 参考答案与解析 1．[导学号 94770033] [解析]选 B.开普勒在第谷的观测数据的基础上，总结出了行星 运动的规律，B 项正确；牛顿在开普勒总结的行星运动规律的基础上发现了万有引力定律， 找出了行星运动的原因，A、C、D 项错． 2．[导学号 94770034] [解析]选 B.飞船受的万有引力等于在该处所受的重力，即 G Mm （R＋h）2 ＝mg，得 g＝ GM （R＋h）2 ，选项 B 正确． 3．[导学号 94770035] [解析]选 C.由开普勒第三定律可知：r31 T21 ＝r32 T22 ，解得T1 T2 ＝ r31 r32 ， 故 C 正确． 4．[导学号 94770036] [解析]选 A.把物体放到地球的中心时 r＝0，此时万有引力定律 不再适用．由于地球关于球心对称，所以吸引力相互抵消，整体而言，万有引力为零． 5．[导学号 94770037] [解析]选 B.若地球质量为 M0，则“宜居”行星质量为 M＝6.4M0， 由 mg＝G Mm r2 得 m0g m0g′ ＝M0 r20 ·r2 M ＝600 960 所以 r r0 ＝ 600M 960M0 ＝ 600×6.4M0 960M0 ＝2. 6．[导学号 94770038] [解析]选 D.小铁球之间的万有引力 F＝G mm （2r）2 ＝Gm2 4r2 大铁球半径是小铁球的 2 倍，其质量分别为 小铁球：m＝ρV＝ρ 4 3πr3 大铁球：M＝ρV′＝ρ[4 3π(2r)3]＝8ρ·4 3πr3＝8m 故两个大铁球间的万有引力 F′＝G MM （2R）2 ＝G （8m）2 [2（2r）]2 ＝16Gm2 4r2 ＝16F. 7．[导学号 94770039] [解析]选 C.星球表面的物体满足 mg＝GMm R2 ，即 GM＝R2g，由 题中所给条件 M R ＝ c2 2G 推出 GM＝1 2Rc2，则 g＝ c2 2R ，代入数据解得 g＝1012 m/s2，C 正确． 8．[导学号 94770040] [解析]选 BD.行星运动的规律是开普勒发现的，A 错误；卡文迪 许通过扭秤实验测出了万有引力常量，B 正确；伽利略最早指出力不是维持物体运动的原因， C 错误；笛卡儿的《哲学原理》中以第一和第二自然定律的形式比较完整地第一次表述了惯 性定律：只要物体开始运动，就将继续以同一速度并沿着同一直线方向运动，直到遇到某种 外来原因造成的阻碍或偏离为止，为牛顿第一定律的建立做出了贡献，D 正确． 9．[导学号 94770041] [解析]选 AC.引力常量 G 是卡文迪许利用扭秤实验测得的，A 正确．当 r 趋近于零时，物体不能看成质点，F＝G m1m2 r2 不再适用，所以由它得出的结论是 错误的，B 错误．m1、m2 之间的引力是一对相互作用力，它们大小相等，方向相反，但由 于分别作用在两个物体上，所以不能平衡．C 正确，D 错误． 10．[导学号 94770042] [解析]选 ACD.冬至地球与太阳的连线短，夏至长．根据开普 勒第二定律，要在相等的时间内扫过的面积相等，则在相等的时间内冬至时地球运动的路径 就要比夏至时长，所以冬至时地球运动的速度比夏至时速度大，只有 B 项正确． 11．[导学号 94770043] [解析]选 BC.由关系式 mg＝GMm r2 ，得g′ g0 ＝R2 r2 ，故 A 错误，B 正确；由于飞船中的人处于完全失重状态，人受到的万有引力全部用来提供其做圆周运动所 需的向心力，所以对台秤没有压力，C 正确，D 错误． 12．[导学号 94770044] [解析]选 AC.根据万有引力提供向心力可得 GMm r2 ＝mv2 r ＝mrω2＝ma 向， 解得 v＝ GM r ，ω＝ GM r3 ，a 向＝GM r2 ， 恒星质量 M 变小，对小行星的引力变小，小行星做离心运动，半径 r 变大，由此可知， 小行星的速率、角速度、加速度均变小，A、C 项正确． 13．[导学号 94770045] [解析]物体受到的万有引力全部充当随地球做圆周运动的向心 力时，重力为零． 即GMm R2 ＝m4π2R T2 (3 分) 又GMm R2 ＝mg (3 分) 联立解得：T＝2π R g ＝2×3.14× 6.4×106 10 s ＝5 024 s＝1.4 小时． (4 分) [答案]1.4 小时 14．[导学号 94770046] [解析](1)由 mg＝GMm R2 ， (1 分) 得 g＝GM R2 . (1 分) 在地球上有 g＝GM R2 ， (1 分) 在火星上有 g′＝ G·1 9M 1 2R 2 ， (1 分) 所以 g′＝40 9 m/s2， (1 分) 那么宇航员在火星上所受的重力 mg′＝50×40 9 N≈222.2 N. (1 分) (2)在地球上，宇航员跳起的高度为 h＝v20 2g (1 分) 即 1.5＝ v20 2×10 (1 分) 在火星上，宇航员跳起的高度 h′＝ v20 2g′ ＝ v20 2×40 9 ， (1 分) 解得 h′＝3.375 m. (1 分) [答案](1)222.2 N (2) 3.375 m 15．[导学号 94770047] [解析]当飞船做半径为 R 的圆周运动时，由开普勒第三定律知： R3 T2 ＝k (2 分) 当飞船返回地面时，从 A 处降速后沿椭圆轨道至 B.设飞船沿椭圆轨道运动的周期为 T′， 椭圆的半长轴为 a，则 a3 T′2 ＝k (2 分) 可解得：T′＝ a R 3 ·T (2 分) 由于 a＝R＋R0 2 ，由 A 到 B 的时间 t＝T′ 2 (2 分) 所以 t＝1 2 R＋R0 2 3 R3 ·T＝（R＋R0）T 4R R＋R0 2R . (2 分) [答案]（R＋R0）T 4R R＋R0 2R 16．[导学号 94770048] [解析](1)飞船起飞前，对宇航员受力分析有 G＝mg， 得 m＝84 kg， (2 分) 在 h 高度处对宇航员受力分析，应用牛顿第二定律有 F－mg′＝ma，得g′ g ＝20 21. (4 分) (2)根据万有引力定律公式，在地面处有 GMm R2 ＝mg， (2 分) 在 h 高度处有 G Mm （R＋h）2 ＝mg′ (2 分) 解以上两式得 h＝0.02R＝128 km. (2 分) [答案](1)g′ g ＝20 21 (2)128 km